2022年江苏省兴化市届九级上学期期中考试数学试题.docx

精品学习资源兴化市 2021-2021 学年度第一学期期中学业质量测试九年级数学试卷（考试时间： 120 分钟，满分 150 分）成果 说明： 1本试卷共 8 页，满分为 150 分，考试时间为120 分钟2. 答题前，考生务必将本人的学校、班级、姓名、学号填写在相应的位置上3. 考生答题必需用0.5 毫 M 黑色墨水签字笔题号一二三总得分积分人复分人得分欢迎下载精品学习资源得分阅卷人一、挑选题 （本大题共有 6 小题，每道题 3 分，共 18 分，在每道题所给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请你把正确的代号填写在下面的表格中）题号123456答案欢迎下载精品学习资源1如二次根式x2 有意义，就 x 的取值范畴为（ ）欢迎下载精品学习资源A x 2B x 2C x 2D全体实数 2估量17 的值（ ）A 在 2 到 3 之间B在 3 到 4 之间 C在 4 到 5 之间D在 5 到 6 之 间3. 等腰三角形的两边长是2 和 5，它的周长是A.9B.7C.9 或 12D.124. 以下命题中，错误选项（ ）A 矩形的对角线相互平分且相等B对角线相互垂直的四边形是菱形C等腰梯形的两条对角线相等D 等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等5数据 4， 2， x 的极差为 9，就 x 的值是（ ）A 5 或 7B 4C 5D 7欢迎下载精品学习资源6. 已知一元二次方程ax2bxc0 ， 当 abcc0 时，那么 x 的值肯定是（ ）欢迎下载精品学习资源A 1 BC 1D均不对a欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源得分阅卷人二、填空题 （本大题共 10 小题，每道题3 分，共 30 分，请把答案直接写在相欢迎下载精品学习资源应的位置上）7 9 2 8. 学校篮球队五名队员的年龄分别为17，15，17，16，15 ，其方差为 0.8，就六年后这五名队员年龄的方差为欢迎下载精品学习资源9. 如最简二次根式2m1 与 最简二 次根式3m 能够合并，就 m=欢迎下载精品学习资源10. 用反证法证明命题“三角形中最多有一个是直角”时，应先假设 11. 等腰梯形的腰长为5cm，它的周长是24cm，就它的中位线长为cm212. 如 5 的整数部分为 x ，小数部分为 y ，就 xy 的值为1 3.近年来我市为进展训练事业，加大了对训练经费的投入，2021 年投入 3000 万元， 2021年投入 3630 万元就 2021 年至 2021 年我市投入训练经费的年平均增长率为14. 已知线段 AB 的长为 2，以 AB 为边在 AB 的下方作正方形 ACDB 取 AB 边上一点 E， 以 AE 为边在 AB 的上方作正方形 AENM 过 E 作 EF 丄 CD ，垂足为 F 点，如图如正方形 AENM 与四边形 EFDB 的面积相等，則 AE 的长为15. 如图，在四边形 ABCD 中，对角线 AC 、BD 相交于点 O，且 AC=BD ， E、F 分别是AB 、CD 的中点， EF 分别交 BD 、AC 于点 G、H ，如 OBC 55°， OCB 45°，就 OGH °16. 将正方形 ABCD 的一个顶点与正方形EFGH 的对角线交叉重合，如图位置，就重叠3欢迎下载精品学习资源部分（即阴影部分）面积是正方形ABCD 面积的16，将正方形 ABCD 与正方形 EFGH欢迎下载精品学习资源按图放置，就重叠部分（即阴影部分）面积是正方形EFGH 面积的 . 三、解答题 （本大题共FEEAABAF BEGBHHHOGGFD图CDCCD图欢迎下载精品学习资源第 14 题图第 15 题图第 16 题图欢迎下载精品学习资源有 10 小题，共 102 分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）欢迎下载精品学习资源得分阅卷人17.（ 此题满分 12 分）运算或化简：欢迎下载精品学习资源（ 1） 3 32222 3 （2） 821 2（ 3） 2731 313得分阅卷人18.（此题满分 8 分）解一元二次方程：（ 1） x121（ 2） x23 x1019 此题满分 8 分观看以下各式及验证过程：得分阅卷人1123122 , 验证31213123222312231 11 2 34133 , 验证81 112 3412342332413；38；欢迎下载精品学习资源1 11 14, 验证1 111414；（ 1）依据欢迎下载精品学习资源3 454153 453453425415欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源1上述三个等式及其验证过程中的基本思想，猜想1 1 的变形结果并欢迎下载精品学习资源进行验证4 56欢迎下载精品学习资源（ 2）针对上述各式反映的规律，写出用n（ n 为自然数，且 n 1）表示的等式，不需要证明欢迎下载精品学习资源得分阅卷人20. 本 题满分 8 分 已知：关于 x 的一元二次方程等的实数根2kx2 x10 有两个不相欢迎下载精品学习资源（ 1）求 k 的取值范畴；（ 2）任选一个 k 的值，使方程的根为有理数，并求出此时方程的根欢迎下载精品学习资源得分阅卷人21. 此题满分10 分 小林预备进行如下操作试验：把一根长为40cm 的铁丝剪成两段，并把每一段各围成一个正方形欢迎下载精品学习资源（ 1）要使这两个正方形的面积之和等于52cm2，小林该怎么剪？（ 2）小峰对小林说：“这两个正方形的面积之和不行能等于 44 cm2 ”他的说法对吗？请说明理由欢迎下载精品学习资源第一次其次次第三次第四次第五次第六次甲10898109乙107101098得分阅卷人22 此题满分 10 分 市射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参与省竞赛，对他们进行了六次测试，测试成果如下表（单位：环）：（ 1）（ 2）（ 3）依据表格中的数据，分别运算甲、乙的平均成果.分别运算甲、乙六次测试成果的方差；依据（ 1）、（ 2）运算的结果，你认为举荐谁参与省竞赛更合适，请说明理由.得分阅卷人（ 1） 试判定四边形23（此题满分 10 分）如图，点BE=DF AECF 的外形；E、F 分别是 ABCD的边 BC、AD 上的点，且（ 2） 如 AE=BE ， BAC 90°，求证：四边形 AECF 是菱形第 23 题图欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源得分阅卷人24. 此题满分 10 分 某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20 件，每件盈利 40元，为了扩大销售、增加盈利，尽快削减库存，商场打算实行适当的降价措欢迎下载精品学习资源施，经调查发觉，假如每件衬衫每降价1 元，商场平均每天可多售出2 件，如商场平均每天盈利 1200 元，每件衬衫应降价多少元？欢迎下载精品学习资源得分阅卷人25. 此题满分 12 分如图，已知矩形纸片 ABCD 中， AB=3， BC=6， E 在矩形ABCD的边 AD 上，点 F 在矩形 ABCD的边 BC上，且 BF=5，把矩形纸片 ABCD沿EF折叠， BF的对应线段 FB交边 AD 于点 G.欢迎下载精品学习资源（ 1）判定 EFG是何种特别三角形，并证明你的结论.（ 2）在折叠过程中，不重叠部分（阴影图形）的周长之和p会发生变化吗？如不变化，恳求出 p 的值；如变化，请说明理由.（ 3）当 EFG是锐角三角形时，求AE 的取值范畴 .欢迎下载精品学习资源A'B'A GDEB FC第 25 题图A'B'A GDEB FC备用图欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源得分阅卷人26（此题满分14 分）如图 ，在直角梯形 ABCD 中， AD BC ， A 90°， AB 12，BC 21， AD 16动点 P 从点 B 动身，沿欢迎下载精品学习资源射线 BC 的方向以每秒 3 个单位长的速度运动，动点 Q 从点 D 动身，在线段 DA 上以每秒 1 个单位长的速度向点 A 运动，点 P、Q 分别从点 B 、D 同时动身，当点 Q 运动到点 A 时，点 P 随之停止运动，设运动的时间为 t 秒（ 1） 当 t 为何值时， P、Q 两点之间的距离是 13 ？2 当 t 为何值时，以 P、Q、C、D 为顶点的四边形为平行四边形？（ 3） 是否存在某一时刻t，使直线 PQ 恰好把直角梯形 ABCD 的周长和面积同时等分，如存在， 求出此时 t 的值，如不存在，说明理由.DQADQA欢迎下载精品学习资源C P第 26 题图BCPB备用图欢迎下载精品学习资源2021-2021学年度第一学期期中学业质量测试九年级数学参考答案欢迎下载精品学习资源一、挑选题 每道题 3 分，共 18 分， 1. B2.C3.D4.B5.A6.A （如选 B、D 也算对）二、填空题 （每道题 3 分，共 30 分，）7 9； 8 0.8； 9 1； 10三角形中至少有两个角是直角；11.7； 12. 25 ； 13.（课本第欢迎下载精品学习资源102 页第 7 题改编） 10；14.3； 15 51； 16. （课本第 39 页第 15 题改编） 1 ；3三、解答题 （ 下列答案仅供参考 ，学生如有其它 答案或解法 ，请参照标准给分 ）17.（此题 12 分）（ 1）每一个根式化简正确得1 分，运算得32 （1 分），计 4 分；（2） ）每一个根式化简正确得 1 分，运算得 2（ 1 分），计 4 分；（3） ）每一个根式化简正确得 1 分，运算得 6（ 1 分），计 4 分；欢迎下载精品学习资源318.（此题 8 分）（ 1） x=2 （ 2 分）或 x=0 （ 2 分）；（ 2）5 （每一个根 2 分，计 4 分）2欢迎下载精品学习资源（ 2 分）（验证 3 分）19 此题 8 分（ 3 分）20 此题 8 分（ 1） k>-1 ，（ 3 分） 且 k 0（1 分）；（ 2）多解，依据情形给分（4 分）21. （课本第 97 页问题 3 改编） 此题 8 分设剪成的较短的这段为xcm，较长的这段就为（ 40-x ） cm，（ 1 分）欢迎下载精品学习资源x 2由 题 意 ， 得 440x 2452（ 2分 ） ； 解 得 ： x=16或 x=24 ， （ 1分 ）欢迎下载精品学习资源当x=16时 ， 较 长 的 为40-16=24cm ， 当x=24时 ， 较 长 的 为40-24=16 24 （ 舍 去 ） 较 短 的 这 段 为16cm， 较 长 的 这 段 就 为24cm； （ 1分 ）（ 2）设剪成的较短的这段为mcm，较长的这段就为（ 40-m ） cm，（ 1 分）欢迎下载精品学习资源由题意得 m 2440m 2444 ，变形为： m2-40m+448=0 ， 2 分）欢迎下载精品学习资源 =-192 0，原方程无解，（ 1 分）小峰的说法正确，这两个正方形的面积之和不行能等于48cm2（ 1 分）22 此题 10 分：（ 1 ）甲： 9（ 2 分） ，乙： 9（ 2 分） ；欢迎下载精品学习资源（2 ）甲方差为 2/3（ 2 分）； 乙方差为 4/3（ 2 分）（ 3 ）举荐甲参与全国竞赛更合适，理由如下：两人的平均成果相等，说明实力相当；但甲的六次测试成果的方差比乙小，说明甲发挥较为稳固，故举荐甲参与竞赛更合适；（ 2 分）23 （此题10 分）（ 1 ）解：四边形 AECF 为平行四边形（ 2 分）四边形 ABCD是平行四边形，AD=BC ，AD BC，（ 1 分）又 BE=DF ，AF=CE ，（ 1 分）四边形 AECF 为平行四边形；（ 1 分）（ 2 ）证明： AE=BE ，B= BAE，（ 1 分）又BAC=90 °，B+ BCA=90 °，CAE+ BAE=90 °，（1 分）BCA= CAE ，（ 1 分）AE=CE ，（ 1 分）又四边形AECF 为平行四边形，四边形 AECF 是菱形（ 1 分）24. 此题 10 分（课本第 98 页问题 4 原题）解：设每件衬衫应降价x 元，（ 1 分）依据题意得出：（20+2x ）（ 40-x ） =1200 （4 分）解得： x 1=10 （舍）（ 1 分）， x2 =20 ，（ 2分） 答：每件衬衫应降价20 元（ 2 分） .25此题 12 分（ 1）等腰三角形（ 1 分）证明（ 2 分）；（ 2）不变（ 1 分） p=18；（ 3 分）；（ 3）求得 2（ 1 分）求得10 （2 分） 2 AE 6-10 （ 2 AE 正确 1 分， AE 6-10 正确 1 分，计 2 分）26（此题 14 分）（ 1） t= 21/42 分或 t= 11/42 分；（ 2） t= 21/4 或 t= 21/25 分，只有一解正确得3 分 ；（ 3）不存在（ 1 分），平分面积时t=5/42 分 ，平分周长时t=3/22 分，或由面积相等得 AQ+BP=DQ+CP ，假设此时周长也相等，必有AB=CD ，与直角 梯形中 CD>AB 冲突，故不存在；欢迎下载