2022年江苏省无锡市锡北片届九级上学期期中考试数学试题.docx

精品学习资源一、挑选题（每题3 分，共 30 分）1. 以下各组二次根式中是同类二次根式的是欢迎下载精品学习资源A. 12与1 B218与 27C 3与1 D3a1与 a1欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源2. 用配方法解方程x24 x20. 以下配方正确选项（）欢迎下载精品学习资源A. x222.B. x222.C. x222.D. x226.欢迎下载精品学习资源3如 x 12 1 x，就 x （）A x>1B x<1C x 1D x 14. 在运算某一样本： 12, 16， -6, 11， . （单位：）的方差时，小明按以下算式进行运算：欢迎下载精品学习资源S21121520 21620 2620 21120 2，就运算式中数字欢迎下载精品学习资源15 和 20 分别表示样本中的（）A. 样本中数据的个数、平均数B . 方差、标准差C. 众数、中位数D. 样本中数据的个数、中位数5. 如图，将矩形 ABCD 沿对角线 BD 对折，使点 C 落在 C处， BC交 AD 于 F，以下不成立的是（）A. AF CFB BF DFC BDA ADC D ABC ADC6. 如图， AB 是 O 的直径， CD 是 O 的弦，连 结 AC 、AD ， 如 CAB=35 °，就 AD C 的度数为（） A 35° B 55° C65° D70°7. 两个圆的半径分别为2 和 5，当圆心距 d=6 时，这两个圆的位置关系是A. 内含 B. 内切C.相交D. 外切8. 某厂一月份生产产品150 台，方案二、三月份共生产450 台， 设二、三月平均每月增长率为x，依据题意列出方程是（）欢迎下载精品学习资源A 1501x 2450B. 1501x1501x2450欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源C 1501x 2450D.15021x=600欢迎下载精品学习资源9. 勾股定理是几何中的一个重要定理在我国古算书周髀算经中就有 “如勾三，股四，就弦五”的记载如图1 是由边长相 等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理图2 是由图 1 放入矩形内得到的，BAC=90°，AB=3 ，AC=4 ，点 D， E，F， G， H， I都在矩形 KLMJ 的边上，就矩形 KLMJ 的面积为（）A 、90B、100C、110D 、121欢迎下载精品学习资源10. 如图 RtABC 内接于 O， BC 为直径， AB=4 ， AC=3 ， D 是的中点， CD 与 AB 的交点为E，就等于（） A、 4B、3.5C、3 D、2.8二、填空题（每空2 分，共 18 分）欢迎下载精品学习资源11. 关于 x 的一元二次方程3x x24 的一般形式是 欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源12. 已知一组数据：x1 , x2 ,x3 ,xn 错误！未找到引用源；的平均数是 2，方差是3，就另一欢迎下载精品学习资源组数据：3x12,3 x22,3 x32,3xn2 的平均数是，方差是.欢迎下载精品学习资源14. 如图，过 A、C 、D 三点的圆的圆心为 E，过 B、F、E 三点的圆的圆心为 D，假如 A=63°，那么 =15. 如图，两个同心圆，大圆半径为5，小圆的 半径为 3，如大圆的弦AB 与小圆有公共点，就弦AB 的取值范畴是 ；欢迎下载精品学习资源16. 已知 x2y 21 x2y 235 ，就x2y 2 的值等于；欢迎下载精品学习资源17. 如图，四边形OABC 是边长为 2 的正 方形，顶点 A 、C 分别在 x， y 轴的正半轴上点Q 在对角线 OB 上，且 QO=OC ，连接 CQ 并延长 CQ 交边 AB 于点 P就点 P 的坐标为1111111118设 S1 1 12 22， S2 1 22 32， S3 1 3242, ， Sn 1n2 n 1 2.设 SS1S2Sn，就 S 用含 n 的代数式表示，其中n 为正整数 三、运算（ 2 大题，共 15 分）19 （此题 6 分）运算：欢迎下载精品学习资源221、831232、253 3 253 3欢迎下载精品学习资源32220 （此题 9 分）解方程：欢迎下载精品学习资源（ 1 ） x2 22x322（ 2 ） x2 x80 （ 3 ） x2 x31欢迎下载精品学习资源四、证明与解答21已知：如图， E，F 分别是 ABCD 的边 AD， BC 的中点求证： AF=CE （此题 6 分）22、甲、乙两人 在相同的条件下各射靶5 次，每次射靶的成果情形如下列图；（此题 6 分）（ 1） 请你依据图中的数据填写下表：姓名平均数（环）众数（环）方差甲7欢迎下载精品学习资源乙62.8（ 2） 从平均数和方差相结合看，分析谁的成果好些；23. （此题 8 分） 某商店经销甲、乙两种商品现有如下信息：请依据以上信息，解答以下问题：（ 1）甲、乙两种商品的零售单价分别为元和元（直接写出答案）（ 2）该商店平均每月卖出甲商品500 件和乙商品 300 件经调查发觉，乙种商品零售单价每降 2 元，乙种商品每月可多销售100 件为了使每月猎取更大的利润，商店打算把乙种商品的零售单价下降m（ m0）元在不考虑其他因素的条件下，当m 定为多 少时， 才能使商店每月销售甲、乙两种商品猎取的利润共13400 元？欢迎下载精品学习资源24.（此题 8 分）如x1、x 2 是一元二次方程ax2bxc（0 a0，a、b、c为系数且为常数）的两个根，欢迎下载精品学习资源就xxb, xxc ，这个定理叫做韦达定理欢迎下载精品学习资源aa1212欢迎下载精品学习资源如： x 、x 是方程 x 22x10的两个根，就 xx2、xx1欢迎下载精品学习资源121212欢迎下载精品学习资源已知：M， N是方程 x 2x10的两根，欢迎下载精品学习资源记SMN；SM 2N 2 ，SM nN n12n（1） S1 , S2 , S3 , S4 , 直接写出答案）欢迎下载精品学习资源2 当n为不小于3的整数时，有（1） 猜想 Sn、Sn -1、Sn -2 之间有何关系 .欢迎下载精品学习资源88欢迎下载精品学习资源（3）利用（2） 猜想151522欢迎下载精品学习资源25. （ 此题 5 分） 先阅读下面的例题，然后进行求解；欢迎下载精品学习资源解方程x2x20欢迎下载精品学习资源22解：（ 1）当 x 0 时，原方程化为 x x 2=0，解得： x1=2,x 2= - 1（不合题意，舍去） 当 x0 时，原方程化为 x + x2=0，解得： x1=1, （不合题意，舍去） x 2= -2原方程的根是 x 1=2, x 2= - 2欢迎下载精品学习资源（ 2）请参照样题解方程x 2x110欢迎下载精品学习资源26. （此题 10 分） 如图，已知 AB MN ，垂足为点B，P 是射线 BN 上的一个动点， AC AP，ACP= BAP，AB =4，BP =x， CP=y，点 C 到 MN 的距离为线段CD 的长（ 1）求 y 关于 x 的函数解读式，并写出自变量x 的取值范畴（ 2）在点 P 的运动过程中，点 C 到 MN 的距离是否会发生变化？假如发生变化，请用 x 的代数式表示这段距 离；假如不发生变化，恳求出这段距离27. （此题 12 分） 如图 1，正方形 ABCD 的边长为 2，点 M 是 BC 的中点， P 是线段MC 上的一个动点（不与M、C 重合），以 AB 为直径作 O，过点 P 作 O 的切线， 交 AD 于点 F，切点为 E.求证： OF BE；设 BP= x ，AF = y ，求 y 关于 x 的函数解读式，并写出自变量x的取值范畴；延长 DC 、FP 交于点 G，连接 OE 并延长交直线DC 与 H（图 2），问是否存在点P， 使EFO EHG E、F、O 与 E、H、G 为对应点 ，假如存在，试求中x 和 y 的值，假如不存在，请说明理由.欢迎下载精品学习资源28. （此题 12 分）设边长为 2a 的正方形的中心A 在直线 l上，它的一组对边垂直于直线l ，半径为 r 的 O的圆心 O在直线 l 上运动，点 A、 O间距离为 d （表格作为探究使用，不计得分）（ 1）如图，当r a 时，依据 d 与 a、 r 之间关系，将 O与正方形的公 共点 个数填在横线上 ：d、a、r 之间 关系公共点的个数da r da r欢迎下载精品学习资源a r d a r da r da rAOl（第 28 题图）欢迎下载精品学习资源所以，当 r a 时， O与正方形的公共点的个数可能有个；（2 分）（ 2）如图，当 r a 时，依据 d 与 a、r 之间关系，将 O 与正方形的公共点个数填在横线上：欢迎下载精品学习资源d、a、 r 之间关系公共点的个数da r da r a da r daAOl（第 28 题图）欢迎下载精品学习资源所以，当 r a 时， O与正方形的公共点个数可能有个；（2 分）欢迎下载精品学习资源（ 3）如图，当 O与正方形有 5 个公共点时，试说明r 54a；（ 3 分）欢迎下载精品学习资源lA O（第 28 题图）（ 4）就 r a 的情形，请你仿照“当时，O与正方形的公共点个数可能有个”的形式，探究并写出全部关于 “ O与正方形的公共点个数”的正确结论（5 分）欢迎下载精品学习资源20 （此题 9 分）解方程：（ 1 ） x222x32（2 ）x22 x80 （ 3） x2 x31x22 x31分）x4x201分 x2x701分）x1-5， x21 2分）3x1-4， x222分）通过求解得到答案x1+29 ， x1-29 2分）2021-2021 第一学期初三数学期中答案 2021.11122221已知：如图， E，F 分别是 ABCD 的边 AD， BC 的中点求证： AF=CE （此题 6 分）欢迎下载精品学习资源四边形 ABCD 是平行四边形， A D = BC E， F 分别是 AD ，BC 的中点 AE = CF 2 分又 四边形 ABCD 是平行四边形， AD BC，即 AE CF四边形 AFCE 是平行四边形 3 分 AF=CE 1 分方法 2：四边形 ABCD 是平行四边形，A D = BC E， F 分别是 AD ，BC 的中点， BF=DE 2 分又 四边形 ABCD 是平行四边形， B= D ，AB =CD ABF CDE 3 分 AF=CE 1 分欢迎下载精品学习资源25. 先阅读下面的例题，然后进行求解；（此题 5 分）欢迎下载精品学习资源（ 2）请参照样题解方程x 2x110欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源解：（ 1）当 x-10时， x 2当x-1<0 时， x2 x110,解得 x11x10, 解得 x10舍去）， x 21舍去）， x21（.2（.2分）2分）欢迎下载精品学习资源（如分类中不舍去一个一分扣分）欢迎下载精品学习资源原方程的解得 x11， x22（.1分）欢迎下载精品学习资源27.（ 1）证明：连接 OEFE、FA 是 O 的两条切线 FA O= FEO =90°FO =FO ， OA=EO Rt FAO Rt FEO （得2 分）1欢迎下载精品学习资源 AOF= EOF= AOF= ABE AOE2欢迎下载精品学习资源 OF BE（共4 分）（ 2）、过 F 作 FQ BC 于 Q PQ=BP BQ=x yPF=EF EP=FABP=x y在 Rt PFQ 中 FQ 2 QP2PF 2 （得2 分）欢迎下载精品学习资源 22xy2 xy 2 化简得y1 ，（ 1 x 2） （共4 分）x欢迎下载精品学习资源（ 3）、存在这样的 P 点 EOF= AOF EHG =EOA=2EOF当 EFO= EHG=2 EOF 时即 EOF=30 °时， Rt EFO RtEHG欢迎下载精品学习资源此时 Rt AFO 中，有勾股定理可得y=3（得2 分）3欢迎下载精品学习资源x13 当 x y3 , y3时， EFO EHG （共 4 分）3欢迎下载精品学习资源（ 4）当 a r 5 a 时， O与正方形的公共点个数可能有0、1、2、4、6、 7、8 个；4当 r 5 a 时， O与正方形的公共点个数可能有0、1、2、5、8 个；4欢迎下载精品学习资源当 5 ar42a 时， O与正方形的公共点个数可能有0、1、2、3、4、 6、8 个；欢迎下载精品学习资源当 r =2a 时， O与正方形的公共点个数可能有0、1、2、3、4 个；欢迎下载精品学习资源当 r >2a 时， O与正方形的公共点个数可能有0、1、2、3、4 个（每个结论 1 分，共 5 分）欢迎下载