2022年沪科版七级下册数学第七章一元一次不等式和一元一次不等式组单元检测试题.docx

精品学习资源沪科版七年级下册数学第七章一元一次不等式与一元一次不等式组单元检测试卷一、挑选题 本大题共 10 小题 1. 如三个连续正奇数的和不大于27，就这样的奇数组有（）A.3 组B.4组C.5组D.6组2. 不等式组的解集是（）Ax2 B1 x2 Cx2 D1 x13. 关于 x 的不等式组，其解集在数轴上表示正确选项（）A. B C D 4. 不等式组的整数解的个数为（）A. 0 个 B 2 个 C 3 个 D 很多个5. 如满意不等式20 5 2 （ 2+2x ） 50 的最大整数解为a ，最小整数解为b，就a+b 之值为何？（）A 15 B 16 C 17 D 186. 已知点 P（ 2a+1， 1 a）在第一象限，就a 的取值范畴在数轴上表示正确选项（）ABCD欢迎下载精品学习资源7. 同时满意不等式x214x 和 6x13x23 的整数 x是（）欢迎下载精品学习资源A.1 ， 2， 3B.0 ， 1， 2， 3C.1 ， 2， 3， 4D.0， 1， 2， 3， 48. 给出四个命题：如a>b, c=d,就 ac>bd；如 ac>bc, 就 a>b；如 a>b2222欢迎下载精品学习资源就 ac>bc ；如 ac >bc ，就 a>b；正确选项 （）欢迎下载精品学习资源ABCD欢迎下载精品学习资源9. 关于 x 的不等式组2x3 x33x2xa41有四个整数解，就a 的取值范畴是（）欢迎下载精品学习资源A.11a5B.11a54242C.11a5D.11a5424210. 现用甲、乙两种运输车将46 吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5 吨，乙种运输车载重 4 吨，支配车辆不超过10 辆，就甲种运输车至少应支配（）A.4 辆B.5辆C.6辆D.7辆二、填空题 本大题共 8 小题11. 不等式 +2 的解是12. 一元一次不等式x 2x+3 的最大整数解是13. 某采石场爆破时，点燃导火线的甲工人要在爆破前转移到400M 以外的安全区域甲工人在转移过程中，前40M只能步行，之后骑自行车已知导火线燃烧的速度为0.01M/ 秒， 甲工人步行的速度为1M/秒，骑车的速度为4M/秒为了确保甲工人的安全，就导火线的长 要大于 M14. 不等式组的整数解是15. .如不等式 3xk0 的正整数解是1， 2， 3，就 k 的取值范畴是.欢迎下载精品学习资源16. 如不等式组xa0有解，就 a 的取值范畴是欢迎下载精品学习资源1- 2x x217. 某班级从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共15 支，所付金额大于26 元，但小于27 元已知签字笔每支2 元，圆珠笔每支 1.5 元，就其中签字笔购买了 支欢迎下载精品学习资源18. 如不等式组2xax2b1 的解集为31x1，就 a3b3 的值等于.欢迎下载精品学习资源三、运算题 本大题共 6 小题19. 解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来欢迎下载精品学习资源20. 小佳的老板估计订购5 盒巧克力，每盒颗数皆相同，分给工作人员，预定每人分15颗，会剩余 80 颗，后来因经费不足少订了2 盒，于是改成每人分12 颗，但最终分到小佳时巧克力不够分，只有小佳拿不到12 颗，但她仍分到 3 颗以上（含 3 颗）请问全部可能的工作人员人数为何？请完整写出你的解题过程及全部可能的答案21. 今年我市某公司分两次选购了一批大蒜，第一次花费40 万元，其次次花费60 万元已知第一次选购时每吨大蒜的价格比去年的平均价格上涨了500 元，其次次选购时每吨大蒜的价格比去年的平均价格下降了500 元，其次次的选购数量是第一次选购数量的两倍（ 1）试问去年每吨大蒜的平均价格是多少元？（ 2）该公司可将大蒜加工成蒜粉或蒜片，如单独加工成蒜粉，每天可加工8 吨大蒜，每吨大蒜获利 1000 元；如单独加工成蒜片，每天可加工12 吨大蒜，每吨大蒜获利600 元由于出口需要，全部选购的大蒜必需在30 天内加工完毕，且加工蒜粉的大蒜数量不少于加工蒜片的大蒜数量的一半，为获得最大利润，应将多少吨大蒜加工成蒜粉？最大利润为多少？欢迎下载精品学习资源22. 甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过 100 元后，超出 100 元的部分按 90%收费；在乙商场累计购物超过50 元后， 超出 50 元的部分按 95%收费，设小红在同一商场累计购物x 元，其中 x 100（ 1）依据题意，填写下表（单位：元）：实际花费130290x累计购物在甲商场127在乙商场126（ 2）当 x 取何值时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同？（ 3）当小红在同一商场累计购物超过100 元时，在哪家商场的实际花费少？23. 某中学开学初到商场购买 A、B 两种品牌的足球，购买 A 种品牌的足球 50 个， B 种品牌的足球 25 个，共花费 4500 元，已知购买一个 B 种品牌的足球比购买一个 A 钟品牌的足球多花 30 元（ 1）求购买一个 A 种品牌、一个 B 种品牌的足球各需多少元（ 2）学校为了响应习总书记“足球进校内”的号召，打算再次购进A、B 两种品牌足球共50 个，正好赶上商场对商品价格进行调整，A 品牌足球售价比第一次购买时提高4 元， B 品牌足球按第一次购买时售价的9 折出售，假如学校此次购买A、B 两种品牌足球的总费用不超过第一次花费的70%，且保证这次购买的B 种品牌足球不少于23 个，就这次学校有哪几种购买方案？（ 3）请你求出学校在其次次购买活动中最多需要多少资金？24. 2021 年 5 月 6 日，凉山州政府在邛海“空列”工程考察座谈会上与多方达成初步合作意向，打算共同出资60.8 亿元，建设 40 千 M的邛海空中列车据测算，将有24 千 M的欢迎下载精品学习资源“空列”轨道架设在水上，其余架设在陆地上，并且每千M水上建设费用比陆地建设费用多0.2 亿元（ 1）求每千 M“空列”轨道的水上建设费用和陆地建设费用各需多少亿元？3（ 2）估计在某段“空列”轨道的建设中，每天至少需要运输沙石1600m，施工方预备租用3大、小两种运输车共10 辆，已知每辆大车每天运输沙石200m，每辆小车每天运输沙石3120m ，大、小车每天每辆租车费用分别为1000 元、 700 元，且要求每天租车的总费用不超过 9300 元，问施工方有几种租车方案？哪种租车方案费用最低，最低费用是多少？参考答案：欢迎下载精品学习资源一、挑选题 本大题共 10 小题 1. B分析：依据不等式的概念列出不等式解答即可；解：设三个连续正奇数中间的一个数为，欢迎下载精品学习资源就 x2xx227 ，欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源解得 x9 ，所以 x27 .欢迎下载精品学习资源所以 x2 只能分别取 1， 3， 5， 7.故这样的奇数组有4 组. 应选 B；2.A分析：分别求出每一个不等式的解集，依据口诀：同大取大确定不等式组的解集 解：解不等式x+3 2 ，得： x 1，解不等式1 2x 3 ，得： x2，不等式组的解集为： x2， 应选： A3.D分析：分别求出各不等式的解集，再在数轴上表示出来即可 解：，由得， x 1 ，由得， x2，故不等式组的解集为：1 x2 在数轴上表示为：应选 D 4.C分析：先依据一元一次不等式组的解法求出x 的取值范畴，然后找出整数解的个数解：解不等式2x 11 得： x1， 解不等式x 1 得： x 2 ，就不等式组的解集为：2 x1，欢迎下载精品学习资源整数解为：1 ， 0 ， 1 ，共 3 个 应选 C5.C 可以求得 x 的取值范畴，从而可以得到a 、 b 的值，进而求得a+b 的值解： 20 5 2 （ 2+2x ） 50 ， 解得，不等式20 5 2 （ 2+2x ） 50 的最大整数解为a ，最小整数解为b， a= 5 ， b= 12 ， a+b= （ 5 ） + （ 12 ） = 17 ， 应选 C6.C分析：依据点在坐标系中位置得关于a 的不等式组，解不等式组求得a 的范畴，即可判定解：依据题意，得：，解不等式，得： a， 解不等式，得： a 1，该不等式组的解集为： a1，应选： C7. B分析：同时满意即可列出不等式组并解答即可；欢迎下载精品学习资源x211 x，2欢迎下载精品学习资源解读：由题意，得42解得x4，所以整数 x 的取值为 0， 1， 2， 3.欢迎下载精品学习资源6 x13x3.3应选 B；8. A分析：依据不等式的基本性质对各选项依次进行判定，找出正确的即可解答特殊留意 0 的特殊性；解：解：如a b， c=d ，就 ac bd ，当 c=d0 时不成立，故错误；如 ac bc ，就 a b，当 c 0 时错误；欢迎下载精品学习资源22如 a b，就 ac bc ，当 c=0 时不成立，错误；22如 ac bc ，就 a b，正确 正确的有 1 个，应选 A9. D分析：第一解不等式组得到x 的范畴，依据四个整数的解得范畴进行分析即可；欢迎下载精品学习资源解读：不等式组2 x3 x33x2xa 41的解集为 8x24a .欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源由于不等式组2 x3 x33x2xa41有四个整数解，欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源所以 1210. C24a13 ，解得11a 45. 应选 D；2欢迎下载精品学习资源分析：依据题意可列出不等式进行解答即可；解：设甲种运输车安排了x辆，x+（46-5x）÷410解，得x6就甲种运输车至少应支配6 辆；应选 C.二、填空题 本大题共 8 小题11. 分析：依据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1 可得解：去分母，得： 3（ 3x+13 ） 4x+24， 去括号，得： 9x+39 4x+24 ，移项，得： 9x 4x24 39， 合并同类项，得： 5x 15， 系数化为 1，得： x 3， 故答案为： x 312. 分析：第一移项，然后合并同类项，系数化为1，即可求得不等式的解解：移项得： x 2x 3即 3x 3，欢迎下载精品学习资源解得 x 1，不等式 x 2x+3 的最大整数解是 1， 故答案为： 113. 分析：运算出工人转移需要的最短时间，然后即可确定导火线的最短长度 解：设导火线的长度为x（ m），工人转移需要的时间为：+=130（ s）， 由题意得， 130，解得 x 1.3m故答案为： 1.3 14. 分析：第一解不等式组求得不等式的解集，然后确定解集中的整数解即可 解：，解得： x 1， 解得： x 1，就不等式组的解集是：1x 1， 就整数解是： 1， 0故答案是： 1， 015. 分析：第一确定 X 的范畴，之后利用正整数解的范畴进行解答；欢迎下载精品学习资源解：不等式 3xk0 的解集为 xk .3欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源由于不等式 3xkk0 的正整数解是1， 2，3，欢迎下载精品学习资源所以 334 ，所以 9k12 .欢迎下载精品学习资源16. 分析：先把 x 当作已知条件得出不等式的解集，再依据不等式组有解集得出a 的取值范畴即可xa0解：，1- 2xx2由得， x a， 由得 x1，不等式组有解集，欢迎下载精品学习资源 a x 1，欢迎下载精品学习资源 a 117. 分析：依据题意列出不等式进行解答即可；解读：设签字笔购买了x 支，就圆珠笔购买了（15x ）支，欢迎下载精品学习资源依据题意，得2 x1.515 - x27,2 x1.515 - x>26.解不等式组得 7x9.欢迎下载精品学习资源 x 是整数， x8.18. 分析：第一解不等式组得到x 的取值范畴，依据其范畴得到方程组，解答即可；欢迎下载精品学习资源解：不等式组由题意，得2xax2b32ba121的解集为31，解得132bxa1 .2a 1，b 2欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源所以 a3 b313 232 .欢迎下载精品学习资源三、运算题 本大题共 6 小题 19.分析：第一解两个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集 解：，解得： x 2， 解得： x 2就不等式组的解集是2 x220. 分析：设该公司的工作人员为x 人就每盒巧克力的颗数是，依据不等关系：每人分 12 颗，但最终分到小佳时巧克力不够分，只有小佳拿不到12 颗，但她仍分到 3 颗以上（含 3 颗），列不等式组解：设该公司的工作人员为x 人就欢迎下载精品学习资源，解得 16 x 19 由于 x 是整数，所以 x=17， 18， 19答：全部可能的工作人员人数是17 人、 18 人、 19 人21. 分析：（ 1）设去年每吨大蒜的平均价格是x 元，就第一次选购的平均价格为（x+500） 元，其次次选购的平均价格为（x 500）元，依据其次次的选购数量是第一次选购数量的两倍，据此列方程求解；（ 2）先求出今年所选购的大蒜数，依据选购的大蒜必需在30 天内加工完毕，蒜粉的大蒜数量不少于加工蒜片的大蒜数量的一半，据此列不等式组求解，然后求出最大利润解：（ 1）设去年每吨大蒜的平均价格是x 元，由题意得，×2=， 解得： x=3500 ，经检验： x=3500 是原分式方程的解，且符合题意， 答：去年每吨大蒜的平均价格是3500 元；（ 2）由（ 1）得，今年的大蒜数为：× 3=300（吨）， 设应将 m吨大蒜加工成蒜粉，就应将（300 m）吨加工成蒜片，由题意得，解得： 100 m 120，总利润为： 1000m+600（ 300m） =400m+180000， 当 m=120 时，利润最大，为228000 元答：应将 120 吨大蒜加工成蒜粉，最大利润为228000 元22. 分析：（ 1）依据在甲商场累计购物超过100 元后，超出 100 元的部分按 90%收费；在乙商场累计购物超过50 元后，超出 50 元的部分按 95%收费得出 100+（ 290 100）× 0.9 以及50+（ 29050）× 0.95 进而得出答案，同理即可得出累计购物x 元的实际花费；欢迎下载精品学习资源（ 2）依据题中已知条件，求出0.95x+2.5 ， 0.9x+10 相等，再进行求解即可；（ 3）依据小红在同一商场累计购物超过100 元时和（ 1）得出的关系式 0.95x+2.5与0.9x+10 ，分别进行求解，然后比较，即可得出答案 解：（ 1）在甲商场： 100+（290 100）× 0.9=271 ， 100+（ x 100）× 0.9=0.9x+10 ；在乙商场： 50+（ 290 50）× 0.95=278 ，50+（ x 50）× 0.95=0.95x+2.5填表如下（单位：元）：；实际花费130290x累计购物在甲商场1272710.9x+10在乙商场1262780.95x+2.5（ 2）依据题意得： 0.9x+10=0.95x+2.5，解得： x=150，当 x=150 时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同，（ 3）依据题意得： 0.9x+10 0.95x+2.5 ，解得： x 150， 0.9x+10 0.95x+2.5 ，解得： x 150，就当小红累计购物大于150 时上没封顶，挑选甲商场实际花费少；当累计购物正好为150 元时，两商场花费相同；当小红累计购物超过 100 元而不到 150 元时，在乙商场实际花费少23. 分析：（ 1）设 A 种品牌足球的单价为 x 元， B 种品牌足球的单价为 y 元，依据“总费用=买 A 种足球费用 +买 B 种足球费用，以及 B 种足球单价比 A 种足球贵 30 元”可得出关于x、y 的二元一次方程组，解方程组即可得出结论；欢迎下载精品学习资源（ 2）设其次次购买 A 种足球 m个，就购买 B 中足球（ 50m）个，依据“总费用 =买 A 种足球费用 +买 B 种足球费用，以及B 种足球不小于23 个”可得出关于 m的一元一次不等式组， 解不等式组可得出m的取值范畴，由此即可得出结论；（ 3）分析其次次购买时，A、B 种足球的单价，即可得出那种方案花钱最多，求出花费最大值即可得出结论解：（ 1）设 A 种品牌足球的单价为x 元， B 种品牌足球的单价为y 元，依题意得：，解得：答：购买一个 A 种品牌的足球需要50 元，购买一个B 种品牌的足球需要80 元（ 2）设其次次购买 A 种足球 m个，就购买 B 中足球（ 50m）个， 依题意得：，解得： 25m27故这次学校购买足球有三种方案：方案一：购买 A 种足球 25 个， B 种足球 25 个； 方案二：购买 A 种足球 26 个， B 种足球 24 个； 方案三：购买 A 种足球 27 个， B 种足球 23 个（ 3）其次次购买足球时，A 种足球单价为 50+4=54（元）， B 种足球单价为80×0.9=72（元），当购买方案中 B 种足球最多时，费用最高，即方案一花钱最多25×54+25×72=3150（元）答：学校在其次次购买活动中最多需要3150 元资金24. 分析：（ 1）第一依据题意，设每千M“空列”轨道的水上建设费用需要x 亿元，每千 M 陆地建设费用需 y 亿元，然后依据“空列”工程总共需要60.8 亿元，以及每千 M水上建设费用比陆地建设费用多0.2 亿元，列出二元一次方程组，再解方程组，求出每千M“空列” 轨道的水上建设费用和陆地建设费用各需多少亿元即可（ 2）第一依据题意，设每天租m辆大车，就需要租10m辆小车，然后依据每天至少需要3运输沙石 1600m，以及每天租车的总费用不超过9300 元，列出一元一次不等式组，判定出欢迎下载精品学习资源施工方有几种租车方案；最终分别求出每种租车方案的费用是多少，判定出哪种租车方案费用最低，最低费用是多少即可【解答】解：（ 1）设每千 M“空列”轨道的水上建设费用需要x 亿元，每千 M陆地建设费用需 y 亿元，就，解得所以每千M“空列”轨道的水上建设费用需要1.6亿元，每千M陆地建设费用需1.4亿元答：每千M“空列”轨道的水上建设费用需要1.6亿元，每千M陆地建设费用需1.4亿元（ 2）设每天租 m辆大车，就需要租10 m辆小车， 就，施工方有 3 种租车方案：租 5 辆大车和 5 辆小车；租 6 辆大车和 4 辆小车；租 7 辆大车和 3 辆小车；租 5 辆大车和 5 辆小车时， 租车费用为： 1000× 5+700× 5=5000+3500=8500（元）租 6 辆大车和 4 辆小车时， 租车费用为： 1000× 6+700× 4=6000+2800=8800（元）租 7 辆大车和 3 辆小车时，欢迎下载精品学习资源租车费用为：1000× 7+700× 3=7000+2100=9100（元） 8500 8800 9100，租 5 辆大车和 5 辆小车时，租车费用最低，最低费用是8500 元欢迎下载