2022年二阶系统的时域分析.pdf
实验三 二阶系统的时域分析一、实验目的、通过考察系统的过渡过程指标，研究二阶系统的特征参数阻尼比和自然频率对系统特性的影响，以及系统特征根的位置与过渡过程的关系。、学习自己设计实验，安排适当的实验参数，达到以上实验目标。二、实验内容根据传递函数2222)(nnnsssG的单位阶跃响应，求取过渡过程的质量指标。按表 1 的形式整理实验数据，分析实验结果，完成实验报告。此时，系统的特征根为jjsnn22,11。1、令0.5 ，取三种不同的n，观察根在根平面上的位置，求其过渡过程和它的质量指精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 标，进行比较。说明当相同时，过渡过程的哪些指标是相同的？051015202500.20.40.60.811.21.4n改变，=0.5不变Time (sec)Amplituden=0.5n=1.5n=2.50.5超调量衰减比峰值时间过渡时间余差n=0.516%+lim7.21s24.7s0n=1.516%+lim2.41s9.33s0n=2.516%+lim1.44s5.87s0精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 2、固定n，取、 0.3 、 0.5 、0.7 、1，观察根在根平面上的位置，求其过渡过程和它的质量指标。总结当不同时，质量指标有哪些变化？02468101214161800.20.40.60.811.21.41.61.82改变，n=1不变Time (sec)Amplitude=0=0.3=0.6=0.9=1.2n1超调量衰减比峰值时间过渡时间余差=0100%13.09s/=0.337%7.43.23s11.7s0=0.69%+lim3.58s6.41s0=0.90.1%+lim7.04s5.47s0=1.2/6.45s0精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 通过上面两图形与表格总结可以得出：n影响二阶系统过渡过程中的峰值时间，过渡时间 （在不变的情况下， 峰值时间随n增大而减小，过渡时间随n的增大而减小）影响几乎全部过渡过程指标，其中超调量，衰减比仅与有关（超调量随着的增大而减小，衰减比随着的增大而增大；在n不变的情况下，峰值时间随增大而增大，过渡时间随的增大而减小。）n，对系统的稳态误差均没有影响，且均为0.精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 3、选三组实部（）为负值且相等的复根，观察根在根平面上的位置，求其过渡过程和它的质量指标，进行比较，说明不同虚部（）对过渡过程和质量指标有哪些影响。00.511.522.533.5400.20.40.60.811.21.41.6=2, 分别取2，6，10Time (sec)Amplitude=2=6=10通过上图和表格中的数据可以得不同虚部对系统过渡过程的影响：在实部不变的情况下随虚部绝对值的增加，超调量增加，衰减比减少， 峰值时间减小， 调节时间不变，上升时间减小，稳态误差始终为0. 。实部取 2，虚部分别取2,6,10 ，系统过渡过程和质量指标=4超调量衰减比峰值时间调节时间 ( 5%)上升时间稳态误差 e （）=24%+1.461.57s1.180=635%8.750.5261.57s0.3160=1053%3.530.3151.57s0.1770精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 4、选三组虚部（）相同的复根，观察根在根平面上的位置，求其过渡过程和它的质量指标，进行比较，说明不同实部（）对过渡过程和质量指标有哪些影响。00.511.522.533.544.5500.20.40.60.811.21.4=6, 分别取2，5，8Time (sec)Amplitude=2=5=8通过上图和表格中的数据可以得不同实部对系统过渡过程的影响：在虚部不变的情况下随实部绝对值的增加，超调量减少，衰减比增加， 峰值时间减小（幅度不大），调节时间减小，上升时间增加，稳态误差始终为0. 。虚取 6实分别取 2，5,8 过渡过程和质量指标=6超调量衰减比峰值时间调节时间 ( 5%)上升时间稳态误差e（）=235%8.750.521.560.3160=57%+0.5040.670.3780=81%+0.5090.4130.4130精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - -
