2022年浙江省杭州市中考数学试卷及解析.docx

精品学习资源2021 年浙江省杭州市中考数学试卷一、仔细选一选每题3 分，共 30 分1. 3 分2021 .杭州统计显示，2021 年底杭州市各类高中在校同学人数大约是11.4 万人，将 11.45万用科学记数法表示应为欢迎下载精品学习资源A11.4 ×102B1.14 ×103C1.14 ×104D1.14 ×10欢迎下载精品学习资源2. 3 分2021 .杭州以下运算正确的选项是A3692 +2 =2B34122 =2C3392=2D4222 ÷2 =2×23. 3 分2021 .杭州以下图形是中心对称图形的是ABCD4. 3 分2021 .杭州以下各式的变形中，正确的选项是欢迎下载精品学习资源2A xy x+y =x 2y 2B x=欢迎下载精品学习资源22Cx 4x+3=x 2 +1Dx÷x+x=+1欢迎下载精品学习资源5. 3 分2021 .杭州圆内接四边形ABCD中，已知 A=70°，就 C=欢迎下载精品学习资源A20°B30°C70°D110°欢迎下载精品学习资源6. 3 分2021 .杭州假设 k k+1 k 是整数，就 k=A6B7C8D97. 3 分2021.杭州某村原有林地108 公顷，旱地 54 公顷，为爱惜环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20%设把 x 公顷旱地改为林地，就可列方程A54 x=20%×108B54 x=20%108+x C54+x=20%×162D108 x=20%54+x3； 这六天中有 4 天空气质量为 “优良 ”； 空气质量指数 AQI 与 PM2.5 浓度有关其中正确的选项是欢迎下载精品学习资源ABCD9. 3 分2021.杭州如图，已知点A，B，C， D， E， F 是边长为 1 的正六边形的顶点，连接任意两点均可得到一条线段 在连接两点所得的全部线段中任取一条线段，取到长度为的线段的概率为 ABCD10. 3 分2021.杭州设二次函数 y 1=ax x 1x x 2a0，x 1x2的图象与一次函数y2=dx+ed0的图象交于点 x 1， 0，假设函数y=y1+y2 的图象与 x 轴仅有一个交点，就欢迎下载精品学习资源Aax x =dBaxx =dCax2 x Dax2+x 欢迎下载精品学习资源122112=d12=d欢迎下载精品学习资源二、仔细填一填每题4 分，共 24 分11. 4 分2021.杭州数据 1， 2，3， 5， 5 的众数是，平均数是312. 4 分2021.杭州分解因式：mn4mn=213. 4 分2021.杭州函数 y=x +2x+1，当 y=0 时， x=；当 1x 2 时， y 随 x 的增大而填写 “增大 ”或“减小 ”14. 4 分2021.杭州如图，点 A， C，F， B 在同始终线上， CD平分 ECB， FG CD假设 ECA为 度，就 GFB为度用关于 的代数式表示 15. 4 分2021.杭州在平面直角坐标系中，O为坐标原点，设点P1， t 在反比例函数 y=的图象上，过点 P 作直线 l 与 x 轴平行，点 Q在直线 l 上，中意 QP=OP 假设反比例函数y=的图象经过点Q，就 k=欢迎下载精品学习资源16. 4 分2021.杭州如图，在四边形纸片ABCD中， AB=BC， AD=CD， A= C=90°， B=150°将纸片先沿直线 BD对折，再将对折后的图形沿从一个顶点动身的直线裁剪，剪开后的图形打开铺平假设铺平后的图形中有一个是面积为2 的平行四边形，就CD=三、全面答一答共66 分17. 6 分2021.杭州杭州市推行垃圾分类已经多年，但在剩余垃圾中除了厨余类垃圾仍混杂着非厨余类垃圾如图是杭州某一天收到的厨余垃圾的统计图1试求出 m的值；2杭州市某天收到厨余垃圾约200 吨，请运算其中混杂着的玻璃类垃圾的吨数18. 8 分2021.杭州如图，在 ABC中，已知 AB=AC， AD平分 BAC，点 M， N分别在 AB， AC边上，AM=2M，B AN=2NC求证： DM=DN219. 8 分2021.杭州如图 1， O的半径为 r r 0，假设点 P在射线 OP上，中意 OPO.P=r ，就称点 P是点 P 关于 O的“反演点 ”如图 2， O的半径为 4，点 B 在 O上， BOA=60°，OA=8，假设点 A，B分别是点 A，B 关于 O的反演点，求 AB的长20. 10 分2021 .杭州设函数 y=x 1 k 1x+ k 3 k 是常数欢迎下载精品学习资源1当 k 取 1 和 2 时的函数 y1 和 y2 的图象如下图，请你在同始终角坐标系中画出当k 取 0 时的函数的图象；2依据图象，写出你发觉的一条结论；3将函数 y2 的图象向左平移 4 个单位，再向下平移2 个单位，得到的函数y 3 的图象，求函数 y 3的最小值21. 10 分2021 .杭州 “综合与实践 ”学习活动预备制作一组三角形，记这些三角形的三边分别为a， b， c，并且这些三角形三边的长度为大于1 且小于 5 的整数个单位长度1用记号 a，b， cabc表示一个中意条件的三角形，如2，3，3表示边长分别为2， 3，3个单位长度的一个三角形请列举出全部中意条件的三角形2用直尺和圆规作出三边中意ab c 的三角形用给定的单位长度，不写作法，保留作图痕迹22. 12 分2021 .杭州如图，在 ABC中 BC AC， ACB=90°，点 D 在 AB边上， DE AC于点 E1假设=， AE=2，求 EC的长；2设点 F 在线段 EC上，点 G在射线 CB上，以 F，C，G为顶点的三角形与 EDC有一个锐角相等，FG交 CD于点 P问：线段 CP可能是 CFG的高线仍是中线？或两者都有可能？请说明理由23. 12 分2021 .杭州方成同学看到一就材料：甲开汽车，乙骑自行车从M地动身沿一条大路匀速前往 N 地设乙行驶的时间为t h，甲乙两人之间的距离为ykm， y 与 t 的函数关系如图 1 所示 方成摸索后发觉了如图1 的部分正确信息：乙先动身1h；甲动身 0.5 小时与乙相遇； 请你帮忙方成同学解决以下问题：1分别求出线段 BC， CD所在直线的函数表达式；2当 20 y 30 时，求 t 的取值范畴；3分别求出甲， 乙行驶的路程S 甲，S 乙与时间 t 的函数表达式， 并在图 2 所给的直角坐标系中分别画出它们的图象；4丙骑摩托车与乙同时动身，从N 地沿同一大路匀速前往M地，假设丙经过h 与乙相遇，问丙动身后多少时间与甲相遇？欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源2021 年浙江省杭州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、仔细选一选每题3 分，共 30 分1. 3 分2021 .杭州统计显示，2021 年底杭州市各类高中在校同学人数大约是11.4 万人，将 11.4万用科学记数法表示应为欢迎下载精品学习资源A11.4 ×102B1.14 ×103C1.14 ×104D51.14 ×10欢迎下载精品学习资源n考科学记数法 表示较大的数 点：分科学记数法的表示形式为a×10 的形式， 其中 1|a| 10，n 为整数 确定 n 的值时，析： 要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的确定值与小数点移动的位数相同当原数确定值 1 时， n 是正数；当原数的确定值1 时， n 是负数5解解：将 11.4 万用科学记数法表示为：1.14 ×10答： 应选 Dn点此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a×10 的形式，其中评： 1|a| 10， n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及 n 的值2. 3 分2021 .杭州以下运算正确的选项是A3692 +2 =2B34122 =2C3392=2D422 ÷2 =22×2考同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；负整数指数幂 点：36分依据同类项、同底数幂的乘法和同底数幂的除法运算即可 析：34解解： A、2 与 2 不能合并，错误； 答： B、2 与 2 不能合并，错误；336欢迎下载精品学习资源C、2 ×2 =2，错误；欢迎下载精品学习资源422欢迎下载精品学习资源D、2 ÷2 =2应选 D，正确；欢迎下载精品学习资源点此题考查同类项、同底数幂的乘法和同底数幂的除法，关键是依据法就进行运算 评：BCD3. 3 分2021 .杭州以下图形是中心对称图形的是A考中心对称图形 点：分依据中心对称图形的定义和图形的特点即可求解 析：解解：由中心对称的定义知，绕一个点旋转180°后能与原图重合，就只有选项A 是中答： 心对称图形应选： A点此题考查了中心对称图形的概念：假如一个图形绕某一点旋转180°后能够与自身重欢迎下载精品学习资源评： 合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心4. 3 分2021 .杭州以下各式的变形中，正确的选项是欢迎下载精品学习资源2A xy x+y =x 2y 2B x=欢迎下载精品学习资源22Cx 4x+3=x 2 +1Dx ÷x+x=+1欢迎下载精品学习资源考平方差公式；整式的除法；因式分解- 十字相乘法等；分式的加减法 点：分依据平方差公式和分式的加减以及整式的除法运算即可22析：解解： A、 x y x+y =x y ，正确； 答：B、，错误；欢迎下载精品学习资源C、x2 4x+3=x 22 1，错误；欢迎下载精品学习资源2D、x ÷x +x =，错误；应选 A点此题考查平方差公式和分式的加减以及整式的除法，关键是依据法就运算 评：5. 3 分2021 .杭州圆内接四边形ABCD中，已知 A=70°，就 C=A20°B30°C70°D110°考圆内接四边形的性质 点：专运算题 题：分直接依据圆内接四边形的性质求解 析：解解： 四边形 ABCD为圆的内接四边形， 答： A+ C=180°， C=180° 70°=110°应选 D点此题考查了圆内接四边形的性质：圆内接四边形的对角互补 评：6 3 分2021 .杭州假设k k+1 k 是整数，就k=A6B7C8D9考估算无理数的大小点：分依据=9，=10，可知 9 10，依此即可得到 k 的值析：解解： kk+1 k 是整数， 910，答： k=9 应选： D欢迎下载精品学习资源点此题考查了估算无理数的大小，解题关键是估算的取值范畴，从而解决问题 评：73 分2021.杭州某村原有林地108 公顷，旱地 54 公顷，为爱惜环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20%设把 x 公顷旱地改为林地，就可列方程欢迎下载精品学习资源A54 x=20%×108BC54+x=20%×162D54x=20%108+x 108 x=20%54+x欢迎下载精品学习资源考由实际问题抽象出一元一次方程 点：分设把 x 公顷旱地改为林地，依据旱地面积占林地面积的20%列出方程即可析：解解：设把 x 公顷旱地改为林地，依据题意可得方程：54x=20%108+x 答： 应选 B点此题考查一元一次方程的应用，关键是设出未知数以以改造后的旱地与林地的关系评： 为等量关系列出方程3； 这六天中有 4 天空气质量为 “优良 ”； 空气质量指数 AQI 与 PM2.5 浓度有关其中正确的选项是ABCD考折线统计图；中位数 点：3分依据折线统计图供应的信息，逐一分析，即可解答 析：解，浓度最低，故 正确； 答：3，故 错误； 当 AQI 不大于 100 时称空气质量为 “优良 ”， 18 日、 19 日、 20 日、 23 日空气质量为优， 故 正确；空气质量指数 AQI 与 PM2.5 浓度有关，故 正确； 应选： C点此题考查了折线统计图，解决此题的关键是从折线统计图中猎取相关信息，留意中评： 位数的确定，要先把数据进行排序9. 3 分2021.杭州如图，已知点A，B，C， D， E， F 是边长为 1 的正六边形的顶点，连接任意两点均可得到一条线段 在连接两点所得的全部线段中任取一条线段，取到长度为的线段的概率为 欢迎下载精品学习资源ABCD考正多边形和圆；勾股定理；概率公式 点：分利用正六边形的性质以及勾股定理得出AE 的长，进而利用概率公式求出即可析：解解：连接 AF， EF， AE，过点 F 作 FN AE 于点 N，答： 点 A，B， C， D， E， F 是边长为 1 的正六边形的顶点， AF=EF=1， AFE=120°， FAE=30°， AN=， AE=，同理可得： AC=，故从任意一点，连接两点所得的全部线段一共有15 种，任取一条线段，取到长度为的线段有 6 种情形，就在连接两点所得的全部线段中任取一条线段，取到长度为的线段的概率为： 应选： B点此题主要考查了正多边形和圆，正确利用正六边形的性质得出AE 的长是解题关键 评：10. 3 分2021.杭州设二次函数 y 1=ax x 1x x 2a0，x 1x2的图象与一次函数y2=dx+ed0的图象交于点 x 1， 0，假设函数y=y1+y2 的图象与 x 轴仅有一个交点，就欢迎下载精品学习资源Aaxx =dBaxx =dCax2 x Dax2+x 欢迎下载精品学习资源122112=d12=d欢迎下载精品学习资源考抛物线与 x 轴的交点 点：分第一依据一次函数y2=dx+ed0的图象经过点 x 1，0，可得 y2=dx x 1，y=y 1+y 2=析： x x 1a x x 2+d ；然后依据函数 y=y 1+y 2 的图象与 x 轴仅有一个交点，可 得函数 y=y 1+y2 是二次函数，且它的顶点在x 轴上，即 y=y1+y2=a，推得 a x x 2+d=ax x 1，令 x=x2，即可判定出 ax 2 x1 =d 解解： 一次函数 y2=dx+e d0的图象经过点 x1， 0，答： dx1+e=0， y2=dxx 1， y=y1+y2=ax x1x x 2+dxx 1=xx1a x x 2+d 函数 y=y 1+y2 的图象与 x 轴仅有一个交点， 函数 y=y 1+y2 是二次函数，且它的顶点在x 轴上，欢迎下载精品学习资源即 y=y 1+y2=a， ax x 2+d=a xx 1， 令 x=x 2，可得ax 2 x 2+d=ax2 x1， ax 2 x 1=d 应选： B点此题主要考查了抛物线与x 轴的交点问题，以及曲线上点的坐标与方程的关系，要评： 娴熟把握，解答此题的关键是判定出：函数y=y1 +y2 是二次函数，且y=y 1+y 2=a二、仔细填一填每题4 分，共 24 分114 分2021.杭州数据 1， 2，3， 5， 5 的众数是5，平均数是考众数；算术平均数 点：分依据众数、平均数的概念求解 析：解解：数据 1， 2，3， 5， 5 的众数是 5； 答： 平均数是1+2+3+5+5=故答案为： 5；点此题考查了众数和平均数的概念，把握各学问点的概念是解答此题的关键 评：312. 4 分2021.杭州分解因式：mn4mn=mnm 2m+2考提公因式法与公式法的综合运用 点：分先提取公因式 mn，再利用平方差公式分解因式得出即可 析：欢迎下载精品学习资源解解：3mn 4mn欢迎下载精品学习资源答： =mn2m 4欢迎下载精品学习资源=mnm 2m+2故答案为： mnm 2m+2点此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确运用平方差公式是解题关评： 键213. 4 分2021.杭州函数 y=x +2x+1，当 y=0 时， x= 1；当 1x 2 时， y 随 x 的增大而增大填写 “增大 ”或“减小 ”2考二次函数的性质 点：分将 y=0 代入 y=x +2x+1，求得 x 的值即可，依据函数开口向上，当x 1 时， y 随2析： x 的增大而增大2解解：把 y=0 代入 y=x +2x+1， 答： 得 x +2x+1=0，欢迎下载精品学习资源解得 x= 1，当 x 1 时， y 随 x 的增大而增大， 当 1x 2 时， y 随 x 的增大而增大； 故答案为 1，增大点此题考查了二次函数的性质，重点把握对称轴两侧的增减性问题，解此题的关键是评： 利用数形结合的思想14. 4 分2021.杭州如图，点 A， C，F， B 在同始终线上， CD平分 ECB， FG CD假设 ECA为 度，就 GFB为90度用关于 的代数式表示 考平行线的性质 点：分依据 FG CD得出 GFB= DCF，再由互补和角平分线得出 DCF= 180° ，解析：答即可解解： 点 A， C，F， B 在同始终线上， ECA为 ， 答： ECB=180° ， CD平分 ECB， DCB= 180° ， FGCD， GFB= DCB=90点此题考查平行线的性质， 关键是依据平行线得出 GFB= DCF和利用角平分线解答评：15. 4 分2021.杭州在平面直角坐标系中，O为坐标原点，设点P1， t 在反比例函数 y=的图象上，过点 P 作直线 l 与 x 轴平行，点 Q在直线 l 上，中意 QP=OP 假设反比例函数y=的图象经过点Q，就 k=2+2或 2 2考反比例函数图象上点的坐标特点；勾股定理 点：专分类争辩 题：分把 P 点代入 y=求得 P 的坐标， 进而求得 OP的长， 即可求得 Q的坐标， 从而求得 k析：的值解解： 点 P1，t 在反比例函数y=的图象上， 答： t=2， P1.2 ， OP=， 过点 P 作直线 l 与 x 轴平行，点 Q在直线 l 上，中意 QP=OP欢迎下载精品学习资源 Q1+， 2或 1， 2 反比例函数 y=的图象经过点Q， 2=或 2=，解得 k=2+2或 2 2故答案为 2+2或 2 2点此题考查了反比例函数图象上点的坐标特点，勾股定理的应用，求得Q点的坐标是评： 解题的关键16. 4 分2021.杭州如图，在四边形纸片ABCD中， AB=BC， AD=CD， A= C=90°， B=150°将纸片先沿直线 BD对折，再将对折后的图形沿从一个顶点动身的直线裁剪，剪开后的图形打开铺平假设铺平后的图形中有一个是面积为2 的平行四边形，就CD=2+或 4+2考剪纸问题 点：分依据题意结合裁剪的方法得出符合题意的图形有两个，分别利用菱形的判定与性质析： 以及勾股定理得出CD的长解解：如图 1 所示：延长 AE交 CD于点 N，过点 B 作 BT EC于点 T， 答： 当四边形 ABCE为平行四边形， AB=BC， 四边形 ABCE是菱形， A= C=90°， B=150°， BC AN， ADC=30°， BAN= BCE=30°，就 NAD=60°， AND=90°， 四边形 ABCE面积为 2， 设 BT=x，就 BC=EC=2，x故 2x×x=2，解得： x=1 负数舍去，就 AE=EC=2， EN=，故 AN=2+，就 AD=DC=4+2；如图 2，当四边形 BEDF是平行四边形， BE=BF， 平行四边形 BEDF是菱形， A= C=90°， B=150°， ADB= BDC=15°， BE=DE， AEB=30°， 设 AB=y，就 BE=2y， AE=y， 四边形 BEDF面积为 2，欢迎下载精品学习资源2 AB×DE=2y=1，解得： y=1 ，故 AE=，DE=2， 就 AD=2+，综上所述： CD的值为： 2+或 4+2故答案为： 2+或 4+2点此题主要考查了剪纸问题以及勾股定理和平行四边形的性质等学问，依据题意画出评： 正确图形是解题关键三、全面答一答共66 分17. 6 分2021.杭州杭州市推行垃圾分类已经多年，但在剩余垃圾中除了厨余类垃圾仍混杂着非厨余类垃圾如图是杭州某一天收到的厨余垃圾的统计图1试求出 m的值；2杭州市某天收到厨余垃圾约200 吨，请运算其中混杂着的玻璃类垃圾的吨数考扇形统计图；用样本估量总体 点：分 1依据整体单位减去其它类垃圾所占的百分比，可得厨余类所占的百分比；析： 2依据总垃圾乘以玻璃类垃圾所占的百分比，可得答案欢迎下载精品学习资源解解：1m%=1答： m=69.01；22.39% 0.9% 7.55% 0.15%=69.01%，欢迎下载精品学习资源 2其中混杂着的玻璃类垃圾的吨数约等于200×0.9%=1.8 吨欢迎下载精品学习资源点此题考查了扇形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关评： 键扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小18. 8 分2021.杭州如图，在 ABC中，已知 AB=AC， AD平分 BAC，点 M， N分别在 AB， AC边上，AM=2M，B AN=2NC求证： DM=DN考全等三角形的判定与性质 点：专证明题题：分第一依据等腰三角形的性质得到AD是顶角的平分线，再利用全等三角形进行证明析： 即可欢迎下载精品学习资源解证明： AM=2M，B答： AM=A，NAN=2NC，AB=AC，欢迎下载精品学习资源 AB=AC， AD平分 BAC， MAD= NAD，在 AMD与 AND中， AMD AND SAS， DM=DN点此题考查了全等三角形的判定和性质，关键是依据等腰三角形的性质进行证明 评：219. 8 分2021.杭州如图 1， O的半径为 r r 0，假设点 P在射线 OP上，中意 OPO.P=r ，就称点 P是点 P 关于 O的“反演点 ”如图 2， O的半径为 4，点 B 在 O上， BOA=60°，OA=8，假设点 A，B分别是点 A，B 关于 O的反演点，求 AB的长考点与圆的位置关系；勾股定理 点：专新定义 题：分设 OA交 O于 C，连结 BC，如图 2，依据新定义运算出OA=2，OB=4，就点 A为 OC析： 的中点， 点 B 和 B重合， 再证明 OBC为等边三角形， 就 BA OC，然后在 Rt OAB中，利用正弦的定义可求AB的长解解：设 OA交 O于 C，连结 BC，如图 2，答：欢迎下载精品学习资源2 OAO.A=4，而 r=4 ，OA=8， OA=2，2 OBO.B=4， OB=4，即点 B 和 B重合， BOA=60°， OB=OC， OBC为等边三角形， 而点 A为 OC的中点， BA OC，在 Rt OAB中， sin AOB=， AB=4sin60 °=2点此题考查了点与圆的位置关系：点的位置可以确定该点到圆心距离与半径的关系，评： 反过来已知点到圆心距离与半径的关系可以确定该点与圆的位置关系也考查了阅读懂得才能20. 10 分2021 .杭州设函数 y=x 1 k 1x+ k 3 k 是常数1当 k 取 1 和 2 时的函数 y1 和 y2 的图象如下图，请你在同始终角坐标系中画出当k 取 0 时的函数的图象；2依据图象，写出你发觉的一条结论；3将函数 y2 的图象向左平移 4 个单位，再向下平移2 个单位，得到的函数y 3 的图象，求函数 y 3的最小值考二次函数图象与几何变换；二次函数的图象；二次函数的最值 点：分 1把 k=0 代入函数解析式即可得到所求的函数解析式，依据函数解析式作出图析： 象； 2依据函数图象答复以下问题； 3由 “左减右加，上加下减 ”的规律写出函数解析式，依据函数图象的增减性来求函数 y 2 的最小值解解：1当 k=0 时， y= x 1x+3，所画函数图象如下图：答：欢迎下载精品学习资源 2 依据图象知，图象都经过点1， 0和 1， 4 图象与 x 轴的交点是 1， 0 k 取 0 和 2 时的函数图象关于点0， 2中心对称 函数 y=x 1 k 1x+ k3 k 是常数的图象都经过1， 0和 1，4等等欢迎下载精品学习资源 3平移后的函数 y 2 的表达式为 y2=x+3 所以当 x= 3 时，函数 y 2的最小值是 22 2欢迎下载精品学习资源点此题考查了抛物线与x 轴的交点坐标，二次函数图象，二次函数图象与几何变换以评： 及二次函数的最值娴熟把握函数图象的性质和学会读图是解题的关键21. 10 分2021 .杭州 “综合与实践 ”学习活动预备制作一组三角形，记这些三角形的三边分别为a， b， c，并且这些三角形三边的长度为大于1 且小于 5 的整数个单位长度1用记号 a，b， cabc表示一个中意条件的三角形，如2，3，3表示边长分别为2， 3，3个单位长度的一个三角形请列举出全部中意条件的三角形2用直尺和圆规作出三边中意ab c 的三角形用给定的单位长度，不写作法，保留作图痕迹考作图 应用与设计作图；三角形三边关系 点：分 1应用列举法，依据三角形三边关系列举出全部中意条件的三角形析： 2第一判定中意条件的三角形只有一个：a=2， b=3， c=4，再作图： 作射线 AB，且取 ABAB=4； 以点 AA为圆心， 3 为半径画弧；以点BB为圆心， 2 为半径画弧，两弧交于点C； 连接 AC、BC就 ABC即为中意条件的三角形解解：1共 9 种：2，2，2，2，2，3，2，3，3，2，3，4，2，4， 4，3， 答： 3， 3，3， 3，4，3， 4， 4， 4， 4， 4 2由 1可知，只有 2， 3， 4，即 a=2， b=3， c=4 时中意 a b c 如答图的 ABC即为中意条件的三角形点此题考查了三角形的三边关系，作图应用与设计作图第一要懂得题意，弄清问欢迎下载精品学习资源评： 题中对所作图形的要求，结合对应几何图形的性质和基本作图的方法作图22. 12 分2021 .杭州如图，在 ABC中 BC AC， ACB=90°，点 D 在 AB边上， DE AC于点 E1假设=， AE=2，求 EC的长；2设点 F 在线段 EC上，点 G在射线 CB上，以 F，C，G为顶点的三角形与 EDC有一个锐角相等，FG交 CD于点 P问：线段 CP可能是 CFG的高线仍是中线？或两者都有可能？请说明理由考相像三角形的判定与性质 点：专分类争辩题：分 1易证 DE BC，由平行线分线段成比例定理列比例式即可求解；析： 2分三种情形争辩： 假设 CFG= ECD，此时线段 CP是 CFG的 FG边上的中线； 假设 CFG=EDC，此时线段 CP为 CFG的 FG