2022年宏微观经济学形成性作业答案.docx

精品学习资源宏微观经济学形成性作业3 答案1、已知某商品的需求方程和供应方程分别为QD=14-3PQ S=2+6P试求该商品的均衡价格，以及均衡时的需求价格弹性和供应价格弹性；解:均衡时，供应量等于需求量；即Q D = QS也就是:14-3P = 2+6P解得:P = 4/3在价格为 P= 4/3 时，市场需求量为 10 ，于是需求价格弹性为eD= 2/5同样的道理，在价格为 P=4/3 时，市场供应量也为 10，于是供应价格弹性为 es=4/52、如消费者张某的收入为 270 元，他在商品 X 和 Y 的无差异曲线上斜率为 dY/dX=-20/Y 的点上实现均衡；已知 X 和 Y 的价格分别为PX=2 ，PY=5 ，那么此时张某将消费 X 和 Y 各多少.解:消费者均衡条件为 dY/dX = MRS = P X/PY所以-20/Y= 2/5 Y = 50依据收入 I= XPx+YPY ，可以得出270=X ·2 + 50 ·5 X=10就消费者消费 10 单位 X 和 50 单位 Y；欢迎下载精品学习资源3、如消费者张某消费 X 和 Y 两种商品的效用函数 U=X 2Y2 ，张某收入为 500 元， X 和 Y 的价格分别为 Px =2 元， PY=5 元，求:(1) 张某的消费均衡组合点；2如政府赐予消费者消费X 以价格补贴，即消费者可以原价格的 50% 购买 X，就张某将消费 X 和 Y 各多少.3 如某工会情愿接纳张某为会员，会费为100元，但张某可以50% 的价格购买 X，就张某是否应当加入该工会 .解:1由效用函数 U=X 2Y2，可得M Ux= 2XY 2， M UY = 2X 2Y消费者均衡条件为M U X / M U Y =2 XY 2/ 2X 2 Y =Y/X=P X/PY= 2/5 500 = 2 ·X+5 ·Y可得X=125Y=50即张某消费 125 单位 X 和 50 单位 Y 时，达到消费者均衡；(2) 消费者可以原价格的 50% 购买 X，意味着商品 X 的价格发生变动，预算约束线随之变动；消费者均衡条件成为:Y/X = 1/5500=l ·X+5 ·Y可得X=250Y=50张某将消费 250 单位 X，50 单位 Y；(3) 张某收入发生变动，预算约束线也发生变动；消费者均衡条件成为 :Y/X = 1/5400 = l ×X+5 ×Y可得X= 200 Y = 40比较一下张某参与工会前后的效用；参与工会前 :欢迎下载精品学习资源U=X 2 Y2= 125 2 ×502 =39062500参与工会后 :U=X 2 Y2 = 200 2 ×402=64000000可见，参与工会以后所获得的总数效用较大，所以张某应加入工会；4、某钢铁厂的生产函数为Q=5LK ，其中 Q 为该厂的产量， L 为该厂每期使用的资本数量，K 为该厂每期使用的资本数量；假如每单位资本和劳动力的价格分别为2 元和 1 元，那么每期生产 40 单位的产品，该如何组织生产 .解:由该厂的生产函数 Q=5LK 可得M P L= 5K； MP K= 5L依据厂商组合生产的最优要素组合可得出5K/5L=1/21又由厂商每期生产 20 单位产品的条件可知40=4LK2由12 可求出K=2 ， L=4即生产者应当购买资本2 个单位，购买劳动力4 个单位，进行生产；5、假设某企业的边际成本函数为MC = 3Q 2 + 4Q + 80当生产 3 单位产品时，总成本为 200 ；试求总成本函数，可变成本函数和平均成本函数；解:由于 MC = dTC/dQ ，所以欢迎下载精品学习资源TC=Q 3+2Q 2+80Q+A ，其中， A 为任意一常数；又，当 Q=3 时， TC=290所以 33+2 ×32+80 ×3+A=290 A=5总成本函数为 TC= Q 3+2Q 2+80Q+5依据总成本函数可得可变成本函数为VC= Q 3+2Q 2+80Q平均成本函数为 AC=TC/Q= Q 2 +2Q+80+5/Q6、假定某完全竞争的行业中有500 家完全相同的厂商，每个厂商的成本函数为STC=0.5q 2 + q + 10(1) 求市场的供应函数；2 假定市场需求函数为 Q D= 4000 - 400P ，求市场均衡价格；解: 依据 STC = 0.5 q 2 + q +10 ，得MC = q + 1P = q+1就 Q=P-1 为单个厂商的供应函数，由此可得市场的供应函数Q S = 500P - 500(2) 当 QD= QS 时，市场处于均衡由 4000 - 400P = 500P - 500，得市场均衡价格为P=5欢迎下载精品学习资源7、一个厂商在劳动市场上处于完全竞争，而在产出市场上处于垄断；已知它所面临的市场需求曲线P = 200-Q ，当厂商产量为 60 时获得最大利润；如市场工资率为1200时，最终一位工人的边际产 量是多少 .解:厂商面临的市场需求曲线即为平均收益曲线，即AR=P=200-Q因此，总收益曲线为 :TR=AR ·Q=200Q-Q 2就边际收益曲线为 :MR=200-2Q由于劳动市场完全竞争，产出市场处于垄断，因此，厂商使用劳动的利润最大化原就为MRP= MR ·MP= r200-2Q ·MP=1200又由于厂商在产量为 60 时获得最大利润，所以上式为200-2 ×60 ·MP=1200 MP=15即厂商获得最大利润时，最终一位工人的边际产量是15 ；欢迎下载