2022年小升初数学复习重点知识点归纳.docx

体积和表面积小升初数学复习重点学问点归纳三角形的面积 = 底×高÷2公式: S= a× h÷2正方形的面积 = 边长×边长公式: S=长方形的面积 = 长×宽公式: S= a×b平行四边形的面积 = 底×高公式: S= a×h梯形的面积 = 上底+ 下底 ×高÷2公式: S=a+bh÷2 内角和：角形的内角和 =180 度；长方体的表面积 = 长×宽 + 长×高 +宽×高 ×2公式： S=a × b+a × c+b × c ×2 正方体的表面积 = 棱长×棱长×6公式： S=长方体的体积 = 长×宽×高公式： V = abh长方体、正方体、圆柱的体积= 底面积×高公式： V = sh正方体的体积 = 棱长×棱长×棱长公式： V =圆的周长 = 直径×公式： L= d=2 r圆的面积 = 半径×半径×公式： S=圆柱的表 侧面积：圆柱的表 侧面积等于底面的周长乘高；公式： S=S 侧+S 底× 2圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积；公式： S=ch+2s=ch+2 圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高；公式： V=Sh= h圆锥的体积 = ×底面积×高；算术1、加法交换律：两数相加交换加数的位置,和不变；公式： V=Sh2、加法结合律：a + b = b + a3、乘法交换律： a × b = b× a4、乘法结合律： a × b × c = a×b × c 5、乘法安排律： a × b + a× c = a× b + c6、除法的性质： a ÷ b ÷ c = a ÷ b × c7、除法的性质：在除法里,被除数和除数同时扩大或缩小 相同的倍数,商不变；0 除以任何不是 0 的数都得 0； 简便乘法：被乘数、乘数末尾有0 的乘法,可以先把 0 前面的相乘,零不参与运算,有几个零都落下,添在积的末尾；8、有余数的除法：被除数 = 商×除数 +余数方程、代数与等式等式 :等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式；等式的基本性质：等式两边同时乘以或除以 一个相同的数,等式仍旧成立；方程：含有未知数的等式叫方程；一元一次方程：含有一个未知数,并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式；学会一元一次方程式的例法及运算；即列出代有的算式并运算；代数： 代数就是用字母代替数；代数式：用字母表示的式子叫做代数式；如：3x =ab+c分数分数：把单位“ 1”平均分成如干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数；分数大小的比较：同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小；异分母的分数相比较,先通分然后再比较 ;如分子相同,分母大的反而小；分数的加减法就：同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变；异分母的分数相加减,先通分,然后再加减；分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变；分数乘分数,用分子相乘的积作分子, 分母相乘的积作为分母；分数的加、减法就：同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变；异分母的分数相加减,先通分,然后再加减；倒数的概念： 1.假如两个数乘积是 1,我们称一个是另一个的倒数；这两个数互为倒数；1 的倒数是 1,0没有倒数；分数除以整数 0 除外,等于分数乘以这个整数的倒数；分数的除法就：除以一个数0 除外,等于乘这个数的倒数；真分数：分子比分母小的分数叫做真分数；假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数；假分数大于或等于1；带分数：把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数；分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数0 除外,分数的大小不变；数量关系运算公式单价×数量 = 总价单价×数量 = 总价速度×时间 = 路程工效×时间 = 工作总量加数+ 加数= 和一个加数 = 和-另一个加数被减数 -减数= 差减数=被减数 - 差被减数 = 减数+差因数×因数 = 积一个因数 =积÷另一个因数被除数÷除数 = 商除数= 被除数÷商被除数 =商×除数长度单位：1 公里=1 千米1 千米=1000 米 1 米=10 分米1 分米=10 厘米1 厘米=10 毫米面积单位：1 平方千米 =100 公顷1 公顷=10000 平方米1 平方米 =100 平方分米1 平方分米 =100 平方厘米1 平方厘米 =100 平方毫米体积单位1 立方米 =1000 立方分米1 立方分米 =1000 立方厘米1 立方厘米 =1000 立方毫米1升=1 立方分米=1000 毫升1 毫升=1 立方厘米重量单位1 吨=1000 千克1 千克= 1000 克= 1 公斤= 1 市斤比什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比；如：2÷ 5 或 3:6 或 比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数 0 除外,比值不变；什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例；如3:6=9:18比例的基本性质：在比例里,两外项之积等于两内项之积；解比例：求比例中的未知项,叫做解比例；如3:x=9:18正比例：两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着化,假如这两种量中相对应的的比值也就是商 k肯定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系就叫做正比例关系；如：=k 比值肯定 反比例： 两种相关联的量, 一种量变化, 另一种量也随着变化, 假如这两种量中相对应的两个数的积肯定, 这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系就叫做反比例关系；如： x×y = k 积肯定 比比例尺 = 图上距离：实际距离图上距离 = 实际距离×比例尺实际距离 = 图上距离÷比例尺百分数百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数；百分数也叫做百分率或百分比；把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号；把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位；把分数化成百分数,通常先把分数化成小数除不尽时,通常保留三位小数,再把小数化成百分数；把百分数化成分数,先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数；倍数与因数最大公因数：几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数；其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数；最小公倍数：几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数；公倍数有无限个；其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数；通分： 把几个异分母分化成与原先分数的值相等的同分母的分数的过程,叫做通分；约分：把一个分数的分子、分母同时除以公因数,分数值不变,这个过程叫约分；通分用最小公倍数 最简分数：分子、分母只有公因数1 的分数,或者说分子和分母互质的分数,叫做最简分数,又称既约分数；质数：只有 1 和他本身两个因数合数：除了 1 和他本身 2 个因数,仍有其他因数 至少 3 个质因数：假如一个质数是某个数的因数,那么这个质数就是这个数的质因数；分解质因数：把一个合数用质因数相成的方式表示出来叫做分解质因数倍数特点：2 的倍数的特点：各位是0, 2,4,6, 8；3或 9的倍数的特点：各个数位上的数之和是3或 9的倍数；5 的倍数的特点：各位是0, 5；4 的倍数的特点：末位2 是 4 的倍数；8 的倍数的特点：末位3 是 8 的倍数；7、11 或 13 的倍数的特点：末 3 位与其余各位之差 大-小是 711 或 13的倍数；17 或 59 的倍数的特点：末3 位与其余各位3 倍之差大-小是17或 59的倍数；19 或 53 的倍数的特点：末3 位与其余各位7 倍之差大-小是19或 53的倍数；23 或 29 的倍数的特点：末4 位与其余各位5 倍之差大-小是23或 29的倍数；1 既不是质数也不是合数；奇数与偶数偶数：个位是 0, 2, 4,6,8 的数； 奇数：个位不是0,2,4, 6, 8 的数；偶数+ 偶数= 偶数奇数+奇数= 奇数奇数+ 偶数= 奇数偶数×偶数 = 偶数奇数×奇数 =奇数奇数×偶数 =偶数整除整除就是如整数“a”除以大于0 的整数“ b”,商为整数,且余数为零；我们就说a能被 b 整除（或说 b能整除 a）,记作 b|a ,读作“b 整除 a”或“a能被 b 整除”； a 叫做 b 的倍数, b 叫做 a的约数（或因数）；整除属于除尽的一种特别情形；留意b 不能为 0, 0 不能是除数；相临两个自然数之和为奇数,相临自然数之积为偶数；假如乘式中有一个数为偶数,那么乘积肯定是偶数； 奇数偶数小数自然数：用来表示物体个数的整数,叫做自然数；0 也是自然数；纯小数：个位是0 的小数；带小数：各位大于 0 的小数；循环小数：一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字依次不断的重复显现,这样的小数叫做循环小数；如3. 141414不循环小数：一个小数,从小数部分起,没有一个数字或几个数字依次不断的重复显现,这样的小数叫做不循环小数；如3. 141592654无限循环小数：一个小数,从小数部分到无限位数,一个数字或几个数字依次不断的重复显现,这样的小数叫做无限循环小数；如3. 141414无限不循环小数：一个小数,从小数部分起到无限位数,没有一个数字或几个数字依次不断的重复显现, 这样的小数叫做无限不循环小数；如3. 141592654利润利息= 本金×利率×时间 时间一般以年或月为单位,应与利率的单位相对应利率：利息与本金的比值叫做利率；一年的利息与本金的比值叫做年利率；一月的利息与本金的比值叫做月利率时间单位换算1 世纪=100 年 1 年=12 月大月 31 天有:1、3、5、7、8、10、12 月 小月 30 天的有:4、6、9、11 月平年 2 月 28 天,闰年 2 月 29 天 平年全年 365 天,闰年全年 366 天1 日=24 小时1 时=60 分1 分=60 秒1 时=3600 秒1、每份数×份数总数总数÷每份数份数总数÷份数每份数2、1 倍数×倍数几倍数几倍数÷ 1 倍数倍数几倍数÷倍数 1 倍数3、速度×时间路程路程÷速度时间路程÷时间速度4、单价×数量总价总价÷单价数量总价÷数量单价5、工作效率×工作时间工作总量工作总量÷工作效率工作时间工作总量÷工作时间工作效率6、加数加数和和一个加数另一个加数7、被减数减数差被减数差减数差减数被减数8、因数×因数积积÷一个因数另一个因数9、被除数÷除数商被除数÷商除数商×除数被除数10 、总数÷总份数平均数和差问题的公式：和差 ÷2大数和差 ÷2小数和倍问题的公式：和÷ 倍数 1小数小数×倍数大数或者和小数大数差倍问题的公式：差÷ 倍数 1小数小数×倍数大数或小数差大数 图形与测量长度：物体的长短（一维）单位：千米 1000 米 10 分米 10 厘米 10 毫米面积：物体表面或平面图形的大小叫面积（二维） 单位：千米 100 公顷 10000 米 100 分米 100 厘米 100 毫米体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积（三维） 单位：米分米 （升）厘米 （毫升）图形的运动平移：方向： 上/ 下/ 左/ 右 距离（格数）旋转：方向： 顺时针 / 逆时针以为中心 角度作轴对称图形：以为对称轴对称轴长方形 2 条正方形 4 条等腰三角形 1 条等边三角形 3 条半圆 1 条等腰梯形1 条圆 很多条性质商不变的性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0 除外）分数基本性质： 分子）和（分母）分数大小不变比的基本性质：比的（前项）后项）,比的大小不变比例的性质：两个内项积等于两个外项积探究规律规律1. 每次加了（相同的数或依次加几）每次减几乘除几2. 平方数3.立方数=4 x 4 x 4 x = 64;=6 x 6 x 6 =2164. 分子是分母的一半5. 分子、分母的相差数一样6.（数对）、（ 1, 2）（1,4）（ 1, 6）统计概率1、 收集数据2、 整理数据条形：表示数据的多少折现：数据的增成变化趋势 扇形：部分占总数的百分之几3、 分析数据A、 平均数：一组数据的趋势B、 众数：显现次数最多的一个数C、 中位数：先排位,再找中间一个或两个的平均数