2022年河南省郑州盛同学校届高三上学期第一次月考2.docx

精品学习资源河南省郑州盛同学校 2021-2021 学年度高三上学期第一次月考试卷（数学理）本试卷分第一卷（挑选题）和第二卷（非挑选题）两部分；满分150 分；考试时间120 分钟；第一卷（挑选题共60 分） 一、挑选题（每道题5 分，共 60 分）1 已知全集U = 1 ， 2 ， 3， 4， 5 ，集合A = 1 ， 3 ， B = 3 ， 4 ， 5 ，就集合CU AB（）A 3B 4 ， 5C 3 ， 4， 5D 1 ， 2， 4， 5欢迎下载精品学习资源2. 已知 aR ，就 “a2 ”是“a22a ”的（）欢迎下载精品学习资源A 充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件欢迎下载精品学习资源3. 要得到函数yf 3 x6 的图象，只需要把函数yf 3x 的图象（）欢迎下载精品学习资源A 向左平移 2 个单位B向右平移 2 个单位 C向左平移 6 个单位D 向 右 平移 6 个单位欢迎下载精品学习资源4. 以下函数中，有反函数的是（）1x21 x0欢迎下载精品学习资源A yB. y2x12x12C. ysin x D y2x x0欢迎下载精品学习资源x 1欢迎下载精品学习资源5. 已知函数f x2 x1，如 f a1 ，就 a（）欢迎下载精品学习资源log 2 x1x1A 0B 1C 1D 122欢迎下载精品学习资源6. 已 知 映 射 f： AB, 其 中 ABR， 对 应 法 就f ： xyx2x2，如 对 实 数欢迎下载精品学习资源kB ，在集合 A 中不存在原象，就k 的取值范畴是（）欢迎下载精品学习资源A k1xaxB. k1C. k1D. k1欢迎下载精品学习资源7. 函数 y a| x |y1 的图像大致外形是（）yyy欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源OxOxOABCxOxD欢迎下载精品学习资源8、假如数列等于an满意 a12 ， a 21，且a n 1anan 1a na n 1an 1 n 2，就这个数列的第10 项欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源A. 1B. 2101 C.291D. 1105欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源9、已知函数f x的定义域为 2, ，且f 4f 21， f x为f x 的导函数，函数欢迎下载精品学习资源yf x 的图象如下列图 . 就平面区域a 0欢迎下载精品学习资源b 0f 2ab所围成的面积是1欢迎下载精品学习资源A 2B4 C 5D 8欢迎下载精品学习资源10、已知函数f xa sin xcos x1, 且f x4f x, 就 a 的值为4欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源2A 1B 1 C2D 2欢迎下载精品学习资源11、正四周体 AD 的棱长为1，棱 AB/ 平面，就正四周体上的全部点在平面内的射影构成图形面积的取值范畴是欢迎下载精品学习资源A 2 ,3 44B 6 ,3 64欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源C 3121, D , 4242欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源212、已知 F1、 F2 分别是双曲线 x2y1 （ a>0,b>0）的左、右焦点， P 为双曲线上的一欢迎下载精品学习资源a 2b 2欢迎下载精品学习资源点，如F1 PF290 ,且F1PF2 的就三边长成等差数列，就双曲线的离心率是欢迎下载精品学习资源A 2B 3C4D 5第二卷（非挑选题目共 90 分） 二、填空题（每道题5 分，共 20 分）13. 设 M=a,b ，就满意 M Na,b,c 的非空集合 N 的个数为x2欢迎下载精品学习资源14. 函数 y2 xR 的值域为 x1欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源15. 设函数f x 是定义在R 上以 3 为周期的奇函数，如f 11 ，f 22 a3 ，就 aa1欢迎下载精品学习资源的取值范畴是欢迎下载精品学习资源16. 已知f xlgx28x7 在 m, m1 上是增函数，就 m 的取值范畴是欢迎下载精品学习资源三、解答题 ：此题共 6 小题，共 70 分欢迎下载精品学习资源17、（ 10 分）在ABC 中，A， cosB10 410欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源（）求cos C ；欢迎下载精品学习资源（）设 BC5 ，求 CA CB 的值18、（ 12 分）一厂家向用户供应的一箱产品共10 件，其中有 2 件次品，用户先对产品进行抽检以打算是否接收抽检规章是这样的：一次取一件产品检查（取出的产品不放回箱子），如前三次没有抽查到次品，就用户接收这箱产品；如前三次中一抽查到次品就立刻停止抽检，并且用户拒绝接收这箱产品.（）求箱产品被用户接收的概率；（）记抽检的产品件数为，求的分布列和数期望219 本小题满分 12 分欢迎下载精品学习资源已知二次函数f xx2bxc b， cR ，且f 10 欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源(1) 如函数yf x与 x 轴的两个交点Ax1，0，B x2，0 之间的距离为2，求 b 的欢迎下载精品学习资源值；欢迎下载精品学习资源(2) 如关于 x 的方程f xxb0 的两个实数根分别在区间 3，2，0，1 内，求 b欢迎下载精品学习资源的取值范畴欢迎下载精品学习资源20 本小题满分 12 分x欢迎下载精品学习资源已知奇函数f xa22x1b 的反函数f 1 x 的图象过点A 3，1 欢迎下载精品学习资源(3) 求实数 a，b 的值；(4) 解关于 x 的不等式 f1 x1欢迎下载精品学习资源21 本小题满分 12 分欢迎下载精品学习资源已 知：函 数f x是 R 上的单 调函数 ，且f 3log 2 3， 对于 任意 x，yR 都 有欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源f xyf xf y成 立欢迎下载精品学习资源(5) 求证： f x 是奇函数；欢迎下载精品学习资源(6) 如f x满意对任意实数xx， f k3 xf 3x920 恒成立，求 k 的范畴欢迎下载精品学习资源22（此题满分 12 分）欢迎下载精品学习资源已知函数f x22ax242bbx ， g x1 xa2 a, bR 欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源（ 1）当 b0 时，如f x在, 2 上单调递减，求 a 的取值范畴；欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源（ 2 ）求满意以下条件的全部整数对a,b ：存在x0 ，使得f x0 是 f x的最大值，欢迎下载精品学习资源gx0 是g x 的最小值；参考答案欢迎下载精品学习资源1-12 DAABDBBDBADD13 714 0,115 1a2316 1m317、欢迎下载精品学习资源（）依据正弦定理得BCsin AAC ，AC由 sin B3 1010，得 AC53 1023 ，8分2sin B10BC sin B sin A， 6 分欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源CA CBCACBcosC3 10分欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源18、解：（） 设“这箱产品被用户接收 ”为大事 A ， P A8767109815.分3欢迎下载精品学习资源即这箱产品被用户接收的概率为7154分欢迎下载精品学习资源（）的可能取值为1， 2， 35分P1 = 21 ，105欢迎下载精品学习资源P2 = 82109P3 = 871098，4528，8分45欢迎下载精品学习资源的概率分布列为：123 10 分欢迎下载精品学习资源P15 E= 118254584528109345452845 12分欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源19. 解： 1 由题可知， x11, x2c, x1x22b欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源又| x1x2 | |1c |2c1或3b0或 2欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源2bx 2令 g xf xxg 30由题，g 2g 000g 10b2b571xbcx 22b1) xb1欢迎下载精品学习资源b11b5557b1欢迎下载精品学习资源20. 解： 1 奇函数f xa 2 xb的反函数f1 x 过点A 3，1 ，欢迎下载精品学习资源2x1欢迎下载精品学习资源f 13所以2ab2132ab3解得， ab1欢迎下载精品学习资源2 1 ab2ab欢迎下载精品学习资源f 1f 112ab121欢迎下载精品学习资源2x1x1欢迎下载精品学习资源2 由1 知，f x，就 f1 xlog x1或x1欢迎下载精品学习资源212xx1欢迎下载精品学习资源解不等式f 1 xlogx12x11 x3 或 x1欢迎下载精品学习资源21 1 证明：f xyf xf y令 x = y = 0 有 f 0 = 0欢迎下载精品学习资源令 y = x 有： 0f 0f xxf xf x即证 f x 是奇函欢迎下载精品学习资源2 由于 对任意实数x, f k3x f 3x9x2) 0 恒成立，且 f x 是奇函数欢迎下载精品学习资源xxx欢迎下载精品学习资源f k 3 f 392 恒成立 又 R 上的单调函数 f x 满意f 3log 2 3 >0欢迎下载精品学习资源而 f 0 = 0从而有： f x 是 R 上的单调增函数xx于是： k 3x3x9x2欢迎下载精品学习资源x k32 1 恒成立，而 3 321221x3欢迎下载精品学习资源2 k221欢迎下载精品学习资源22 1）当 b0 时，fxax4 x ， 1分欢迎下载精品学习资源如 a0 ， fx4 x ，就 fx在,2 上单调递减，符合题意；3 分如 a0，要使 fx在,2 上单调递减，欢迎下载精品学习资源a0,欢迎下载精品学习资源必需满意42,2a5分欢迎下载精品学习资源 0a1 综上所述， a 的取值范畴是0,16分欢迎下载精品学习资源（ 2）如 a0 ， fx2 42bb2 x ，就 fx无最大值，7欢迎下载精品学习资源分故 a0， fx为二次函数，a0,欢迎下载精品学习资源要使 fx有最大值，必需满意242bb即 a0 且150,b15， 8分欢迎下载精品学习资源2此时，x042bb a时， fx有最大值 分欢迎下载精品学习资源又 gx 取最小值时， x0a， 分欢迎下载精品学习资源依题意，有42bb22aaZ ，就 a4 2bb2225 b1， 分欢迎下载精品学习资源 a0 且 15b15 ， 0a5aZ，得 a1， 分欢迎下载精品学习资源此时 b1 或 b3 满意条件的整数对a, b 是1,1 ,1, 3 12分欢迎下载