2022年实数知识点总结2.docx

第一章 实数考点一、实数得概念及分类3 分 1、实数得分类正有理数有理数零有限小数与无限循环小数实数负有理数正无理数无理数无限不循环小数负无理数整数包括正整数、零、负整数；正整数又叫自然数；正整数、零、负整数、正分数、负分数统称为有理数；2、无理数在懂得无理数时 ,要抓住“无限不循环”这一点 ,归纳起来有四类 : 1开方开不尽得数 ,如等;2有特定意义得数 ,如圆周率 ,或化简后含有 得数,如+8 等;3有特定结构得数 ,如 0、1010010001等;4某些三角函数 ,如 sin60o 等这类在初三会显现 考点二、实数得倒数、相反数与肯定值1、相反数实数与它得相反数就是一对数 只有符号不同 得两个数叫做互为相反数 ,零得相反数就是零 ,从数轴上瞧 ,互为相反数得两个数所对应得点关于原点对称 ,假如a 与 b 互为相反数 ,就有 a+b=0,a=-b,反之亦成立；2、肯定值一个数得肯定值就就是表示这个数得点与原点得距离 ,|a|0；零得肯定值就是它本身 ,如|a|=a,就 a0;如|a|=-a,就 a0；正数大于零 ,负数小于零 ,正数大于一切负数,两个负数 ,肯定值大得反而小；3、倒数假如 a 与 b 互为倒数 ,就有 ab=1,反之亦成立；倒数等于本身得数就是 1 与-1；零没有倒数 ；考点三、平方根、算数平方根与立方根1、平方根假如一个数得平方等于 a,那么这个数就叫做 a 得平方根 或二次方跟 ；一个数有两个平方根 ,它们互为相反数 ;零得平方根就是零 ; 负数没有平方根 ；正数 a 得平方根记做“”；2、算术平方根正数 a 得正得平方根叫做 a 得算术平方根 ,记作“”；正数与零得算术平方根都只有一个 ,零得算术平方根就是零 ；;留意得双重非负性 :-<0003、立方根假如一个数得立方等于 a,那么这个数就叫做 a 得立方根 或 a 得三次方根 ；一个正数有一个正得立方根 ; 一个负数有一个负得立方根 ;零得立方根就是零；留意:,这说明三次根号内得负号可以移到根号外面；考点四、科学记数法与近似数1、有效数字一个近似数四舍五入到哪一位,就说它精确到哪一位 ,这时,从左边第一个不就是零得数字起 到右边精确得数位止得全部数字,都叫做这个数得 有效数字 ；2、科学记数法把一个数写做得形式 ,其中,n 就是整数 ,这种记数法叫做科学记数法；考点五、实数大小得比较1、数轴规定了原点、正方向与单位长度 得直线叫做 数轴画数轴时 ,要留意上述规定得三要素缺一不行 ；解题时要真正把握数形结合得思想 ,懂得实数与数轴得点就是一一对应得 ,并能敏捷运用；2、实数大小比较得几种常用方法1数轴比较 :在数轴上表示得两个数 ,右边得数总比左边得数大；2求差比较 :设 a、b 就是实数 ,(3) 求商比较法 :设 a、b 就是两正实数 ,(4) 肯定值比较法 :设 a、b 就是两负实数 ,就； 5平方法 :设 a、b 就是两负实数 ,就；考点六、实数得运算做题得基础 ,分值相当大 1、加法交换律2、加法结合律3、乘法交换律4、乘法结合律5、乘法对加法得安排律6、实数混合运算时 , 对于运算次序有什么规定？实数混合运算时 , 将运算分为三级 , 加减为一级运算 , 乘除为二级运算 , 乘方为三级运算 ；同级运算时, 从左到右 依次进行 ; 不就是同级 得混合运算 , 先算乘方, 再算乘除 , 而后才算加减 ; 运算中如 有括号时, 先做括号内得运算 , 按小括号、中括号、大括号得次序进行 ；7、有理数除法运算法就就什么？有理数除法运算法就可用两种方式来表述 : 第一, 除以一个不等于零得数 , 等于乘以这个数得倒数 ; 其次, 两数相除 , 同号得正 , 异号得负 , 并把肯定值相除 ；零除以任何一个不为零得数 , 商都就是零；8、什么叫有理数得乘方？幂？底数？指数？相同因数相乘得积得运算叫乘方 , 乘方得结果叫幂 , 相同因数得个数叫指数 ,这个因数叫底数；记作 : a n9、有理数乘方运算得法就就是什么？负数得奇次幂就是负数 , 负数得偶次幂就是正数；正数得任何次幂都就是正数；零得任何正整数幂都就是零；10、加括号与去括号时各项得符号得变化规律就是什么？去 加 括号时假如括号外得因数就是正数 , 去 加 括号后式子各项得符号与原括号内得式子相应各项得符号相同 ; 括号外得因数就是负数去 加 括号后式子各项得符号与原括号内式子相应各项得符号相反；