2022年浙江省金华市中考数学试题及解析.docx

精品学习资源2021 年浙江省金华市中考数学试卷一、选择题：此题有10 小题，每题 3 分，共 30 分；欢迎下载精品学习资源aaa1. 3 分2021 .金华运算23 的结果是欢迎下载精品学习资源aA a5B6C8D 3 2欢迎下载精品学习资源2. 3 分2021 .金华要使分式有意义，就 x 的取值应中意A x= 2B x2C x 2D x 23. 3 分2021 .金华点 P4， 3所在的象限是A 第一象限B 其次象限C 第三象限D 第四象限4. 3 分2021 .金华已知 =35 °，就 的补角的度数是A 55°B 65°C 145°D 165°欢迎下载精品学习资源5. 3 分2021.金华 一元二次方程2x +4x 3=0 的两根为 x 1、x 2，就 x1.x 2 的值是 欢迎下载精品学习资源A 4B 4C 3D 36. 3 分2021 .金华如图，数轴上的A 、B 、C、D 四点中，与数表示的点最接近的是A 点 AB 点 BC 点 CD 点 D7. 3 分2021 .金华如图的四个转盘中，C、D 转盘分成 8 等分，假设让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是A BCD8. 3 分2021 .金华图 2 是图 1 中拱形大桥的示意图，桥拱与桥面的交点为O，B ，以点 O 为原点，水平直线OB 为 x 轴，建立平面直角坐标系，桥的拱形可近似看成抛物线y=x 802+16，桥拱与桥墩 AC 的交点 C 恰好在水面，有 AC x 轴，假设 OA=10米，就桥面离水面的高度AC 为欢迎下载精品学习资源A 16米B米C 16米D米9. 3 分2021 .金华以下四种沿AB 折叠的方法中，不愿定能判定纸带两条边线a， b相互平行的是A 如图 1，开放后测得 1=2B 如图 2，开放后测得 1=2 且 3=4 C 如图 3，测得 1= 2D 如图 4，开放后再沿 CD 折叠，两条折痕的交点为O，测得 OA=OB ， OC=OD10. 3 分2021.金华如图，正方形 ABCD 和正 AEF 都内接于 O，EF 与 BC 、CD 分别相交于点 G、H ，就的值是A BCD 2二、填空题：此题有6 小题，每题 4 分，共 24 分；11. 4 分2021.金华实数 3 的相反数是124 分2021.金华数据 6， 5，7， 7， 9 的众数是13. 4 分2021.金华已知 a+b=3 ，a b=5，就代数式 a2b2 的值是欢迎下载精品学习资源14. 4 分2021.金华如图，直线l 1、l2、l6 是一组等距的平行线，过直线l1 上的点 A作两条射线， 分别与直线 l3、l 6 相交于点 B、E、C、F假设 BC=2 ，就 EF 的长是15. 4 分2021.金华如图，在平面直角坐标系中，菱形OBCD 的边 OB 在 x 轴正半轴上，反比例函数 y=x 0的图象经过该菱形对角线的交点A，且与边 BC 交于点 F假设点 D 的坐标为 6， 8，就点 F 的坐标是16. 4 分2021.金华图 1 是一张可以折叠的小床开放后支撑起来放在地面的示意图，此时点 A 、B、C 在同始终线上，且ACD=90 °，图 2 是小床支撑脚CD 折叠的示意图，在折叠过程中， ACD 变形为四边形ABC D ，最终折叠形成一条线段BD 1小床这样设计应用的数学原理是2假设 AB ： BC=1 ： 4，就 tan CAD 的值是三、解答题：此题有8 小题，共 66 分，各小题都必需写出解答过程；17. 6 分2021.金华运算：18. 6 分2021.金华解不等式组欢迎下载精品学习资源19. 6 分2021.金华在平面直角坐标系中，点A 的坐标是 0， 3，点 B 在 x 轴上， 将 AOB 绕点 A 逆时针旋转 90°得到 AEF ，点 O、B 的对应点分别是点E、F1假设点 B 的坐标是 4， 0，请在图中画出 AEF ，并写出点 E、F 的坐标2当点 F 落在 x 轴的上方时，试写出一个符合条件的点B 的坐标20. 8 分2021.金华小明随机调查了假设干市民租用公共自行车的骑车时间t单位： 分，将获得的数据分成四组，绘制了如图统计图，请依据图中信息，解答以下问题：1这次被调查的总人数是多少？2试求表示 A 组的扇形圆心角的度数，并补全条形统计图3假如骑自行车的平均速度为12km/h ，请估算，在租用公共自行车的市民中，骑车路程不超过 6km 的人数所占的百分比21. 8 分2021.金华如图，在矩形ABCD 中，点 F 在边 BC 上，且 AF=AD ，过点 D作 DE AF ，垂足为点 E1求证： DE=AB 2以 D 为圆心， DE 为半径作圆弧交 AD 于点 G假设 BF=FC=1 ，试求的长欢迎下载精品学习资源22. 10 分2021 .金华小慧和小聪沿图1 中的景区大路游玩小慧乘坐车速为30km/h 的电动汽车，早上7： 00 从宾馆动身，游玩后中午12： 00 回到宾馆小聪骑车从飞瀑动身前往宾馆， 速度为 20km/h ，途中遇见小慧时， 小慧恰好游完一景点后乘车前往下一景点上午 10： 00 小聪到达宾馆图2 中的图象分别表示两人离宾馆的路程skm与时间 th的函数关系试结合图中信息答复：1小聪上午几点钟从飞瀑动身？2试求线段 AB 、GH 的交点 B 的坐标，并说明它的实际意义3假如小聪到达宾馆后，马上以30km/h 的速度按原路返回，那么返回途中他几点钟遇见小慧？23. 10 分2021 .金华图 1、图 2 为同一长方体房间的示意图，图3 为该长方体的外表开放图1蜘蛛在顶点 A 处 苍蝇在顶点 B 处时，试在图1 中画出蜘蛛为捉住苍蝇，沿墙面爬行的最近路线 苍蝇在顶点 C 处时， 图 2 中画出了蜘蛛捉住苍蝇的两条路线，往天花板ABCD 爬行的最近路线 A GC 和往墙面 BB CC 爬行的最近路线 A HC ，试通过运算判定哪条路线更近2在图 3 中， 半径为 10dm 的 M 与 D C相切，圆心 M 到边 CC 的距离为 15dm，蜘蛛 P在线段 AB 上，苍蝇 Q 在M 的圆周上，线段 PQ 为蜘蛛爬行路线，假设 PQ 与 M 相切， 试求 PQ 长度的范畴24. 12 分2021 .金华如图，抛物线y=ax 2+ca0与 y 轴交于点 A ，与 x 轴交于 B ， C 两点点 C 在 x 轴正半轴上， ABC 为等腰直角三角形，且面积为4，现将抛物线沿 BA 方向平移，平移后的抛物线过点C 时，与 x 轴的另一点为E，其顶点为 F，对称轴与 x轴的交点为 H 1求 a、c 的值2连接 OF，试判定 OEF 是否为等腰三角形，并说明理由欢迎下载精品学习资源3现将一足够大的三角板的直角顶点Q 放在射线 AF 或射线 HF 上，始终角边始终过点 E，另始终角边与y 轴相交于点 P，是否存在这样的点Q，使以点 P、Q、E 为顶点的三角形与POE 全等？假设存在，求出点Q 的坐标；假设不存在，请说明理由欢迎下载精品学习资源2021 年浙江省金华市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：此题有10 小题，每题 3 分，共 30 分；1 3 分2021 .金华运算A a5B6aa23 的结果是Ca8D 3a2考点 ：幂 的乘方与积的乘方分析：依据幂的乘方，底数不变，指数相乘，运算后直接选取答案 解答：解 ：a23=a6应选： B 点评：此题考查了幂的乘方的性质，娴熟把握性质是解题的关键2 3 分2021 .金华要使分式有意义，就 x 的取值应中意A x= 2B x2C x 2D x 2考点 ：分 式有意义的条件分析：依据分式有意义的条件是分母不等于零，可得x+2 0，据此求出 x 的取值范畴即可解答：解： 分式有意义， x+2 0， x2，即 x 的取值应中意： x2应选： D 点评：此题主要考查了分式有意义的条件，要娴熟把握，解答此题的关键是要明确：1分式有意义的条件是分母不等于零2分式无意义的条件是分母等于零 3分式的值为正数的条件是分子、分母同号4分式的值为负数的条件是分子、分母异号3. 3 分2021 .金华点 P4， 3所在的象限是A 第一象限B 其次象限C 第三象限D 第四象限考点 ：点 的坐标分析：依据点在第一象限的坐标特点解答即可解答：解：由于点 P4，3的横坐标是正数，纵坐标是正数，所以点P 在平面直角坐标系的第一象限应选： A 点评：此题考查了点的坐标，解答此题的关键是把握好四个象限的点的坐标的特点：第一象限正正，其次象限负正，第三象限负负，第四象限正负4. 3 分2021 .金华已知 =35 °，就 的补角的度数是A 55°B 65°C 145°D 165°欢迎下载精品学习资源考点 ：余 角和补角分析：依据互补即两角的和为180°，由此即可得出 的补角度数解答：解： 的补角 =180° 35°=145°应选： C点评：此题考查了补角的学问，把握互为补角的两角之和为180 度是关键，比较简洁欢迎下载精品学习资源5. 3 分2021.金华 一元二次方程x2+4x 3=0 的两根为 x 1、x 2，就 x1.x 2 的值是 欢迎下载精品学习资源A 4B 4C 3D 3考点 ：根 与系数的关系 专题 ：计 算题分析：依据根与系数的关系求解 解答：解： x1.x 2= 3应选 D点评：此题考查了根与系数的关系：假设二次项系数不为1，就常用以下关系： x1， x 2 是一欢迎下载精品学习资源元二次方程ax2+bx+c=0 a0的两根时， x1+x2= ，x1x 2=欢迎下载精品学习资源6. 3 分2021 .金华如图，数轴上的A 、B 、C、D 四点中，与数表示的点最接近的是A 点 AB 点 BC 点 CD 点 D考点 ：实 数与数轴；估算无理数的大小分析：先估算出1.732，所以 1.732，依据点 A 、B、C、D 表示的数分别为3、 2、 1、2，即可解答 解答：解： 1.732， 1.732， 点 A 、B、C、D 表示的数分别为3、 2、 1、 2， 与数表示的点最接近的是点B 应选： B 点评：此题考查的是实数与数轴，熟知实数与数轴上各点是一一对应关系是解答此题的关键7. 3 分2021 .金华如图的四个转盘中，C、D 转盘分成 8 等分，假设让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是A BCD考点 ：几 何概率欢迎下载精品学习资源分析：利用指针落在阴影区域内的概率是：，分别求出概率比较即可 解答：解： A 、如下图：指针落在阴影区域内的概率为：=；B 、如下图：指针落在阴影区域内的概率为：=；C、如下图：指针落在阴影区域内的概率为：；D 、如下图：指针落在阴影区域内的概率为：， ， 指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是： 应选： A 点评：此题考查了几何概率，运算阴影区域的面积在总面积中占的比例是解题关键8. 3 分2021 .金华图 2 是图 1 中拱形大桥的示意图，桥拱与桥面的交点为O，B ，以点 O 为原点，水平直线OB 为 x 轴，建立平面直角坐标系，桥的拱形可近似看成抛物线y=x 802+16，桥拱与桥墩 AC 的交点 C 恰好在水面，有 AC x 轴，假设 OA=10米，就桥面离水面的高度AC 为A 16米B米C 16米D米考点 ：二 次函数的应用专题 ：计 算题分析：先确定 C 点的横坐标，然后依据抛物线上点的坐标特点求出C 点的纵坐标，从而可得到 AC 的长解答：解： AC x 轴， OA=10 米， 点 C 的横坐标为 10，欢迎下载精品学习资源+16= 10 80当 x=10 时， y= x 8022+16=，欢迎下载精品学习资源 C 10， 桥面离水面的高度AC 为m欢迎下载精品学习资源应选 B点评：此题考查了二次函数的应用：利用二次函数解决抛物线形的隧道、大桥和拱门等实际问题时，要恰当地把这些实际问题中的数据落实到平面直角坐标系中的抛物线上，从而确定抛物线的解析式，通过解析式可解决一些测量问题或其他问题9. 3 分2021 .金华以下四种沿AB 折叠的方法中，不愿定能判定纸带两条边线a， b相互平行的是A 如图 1，开放后测得 1=2B 如图 2，开放后测得 1=2 且 3=4 C 如图 3，测得 1= 2D 如图 4，开放后再沿 CD 折叠，两条折痕的交点为O，测得 OA=OB ， OC=OD考点 ：平 行线的判定；翻折变换折叠问题 分析：依据平行线的判定定理，进行分析，即可解答解答：解： A 、 1= 2，依据内错角相等，两直线平行进行判定，故正确；B 、 1=2 且 3= 4，由图可知 1+2=180 °， 3+ 4=180 °， 1=2= 3=4=90°， a b内错角相等，两直线平行， 故正确；C、测得 1= 2， 1 与 2 即不是内错角也不是同位角， 不愿定能判定两直线平行，故错误；D 、在 AOB 和 COD 中， AOB COD ， CAO= DBO ， a b内错角相等，两直线平行， 故正确应选： C点评：此题考查了平行线的判定，解决此题的关键是熟记平行线的判定定理10. 3 分2021.金华如图，正方形 ABCD 和正 AEF 都内接于 O，EF 与 BC 、CD 分别相交于点 G、H ，就的值是欢迎下载精品学习资源A BCD 2考点 ：正 多边形和圆 专题 ：计 算题分析：第一设 O 的半径是 r，就 OF=r，依据 AO 是 EAF 的平分线，求出 COF=60 °，在 Rt OIF 中，求出 FI 的值是多少；然后判定出OI 、CI 的关系，再依据 GH BD，求出 GH 的值是多少，再用EF 的值比上 GH 的值，求出的值是多少即可解答：解：如图，连接 AC 、 BD 、OF， 设 O 的半径是 r，就 OF=r， AO 是 EAF 的平分线， OAF=60 °÷2=30°， OA=OF ， OFA= OAF=30 °， COF=30 °+30°=60°， FI=r .sin60°=， EF=， AO=2OI ， OI=， CI=r =，=，即就的值是 应选： C欢迎下载精品学习资源点评：此题主要考查了正多边形与圆的关系，要娴熟把握，解答此题的关键是要明确正多边形的有关概念： 中心：正多边形的外接圆的圆心叫做正多边形的中心 正多边形的半径：外接圆的半径叫做正多边形的半径 中心角：正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角 边心距：中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距二、填空题：此题有6 小题，每题 4 分，共 24 分；11. 4 分2021.金华实数 3 的相反数是3考点 ：实 数的性质分析：依据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数 解答：解：实数 3 的相反数是 3，故答案为： 3点评：此题考查了实数的性质，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数124 分2021.金华数据 6， 5，7， 7， 9 的众数是7 考点 ：众 数分析：依据众数的定义，找数据中显现最多的数即可解答：解：数字 7 显现了 2 次，为显现次数最多的数，故众数为7， 故答案为： 7点评：此题考查了众数的概念众数是数据中显现次数最多的数众数不唯独欢迎下载精品学习资源a13. 4 分2021.金华已知 a+b=3 ，a b=5，就代数式2b2 的值是15欢迎下载精品学习资源考点 ：平 方差公式 专题 ：计 算题分析：原式利用平方差公式化简，将已知等式代入运算即可求出值解答：解： a+b=3 ， ab=5， 原式=a+ba b =15， 故答案为： 15点评：此题考查了平方差公式，娴熟把握平方差公式是解此题的关键14. 4 分2021.金华如图，直线l 1、l2、l6 是一组等距的平行线，过直线l1 上的点 A作两条射线，分别与直线l 3、l6 相交于点 B 、E、C、F假设 BC=2 ，就 EF 的长是5欢迎下载精品学习资源考点 ：相 似三角形的判定与性质分析：由直线 l 1、l2、l 6 是一组等距的平行线， 得到 ABC AEF ，推出比例式求得结果 解答：解： l3 l6， BC EF， ABC AEF ，=， BC=2 ， EF=5点评：此题考查了相像三角形的判定和性质，平行线等分线段定理， 熟记定理是解题的关键15. 4 分2021.金华如图，在平面直角坐标系中，菱形OBCD 的边 OB 在 x 轴正半轴上，反比例函数 y=x 0的图象经过该菱形对角线的交点A，且与边 BC 交于点 F假设点 D 的坐标为 6， 8，就点 F 的坐标是12， 考点 ：菱 形的性质；反比例函数图象上点的坐标特点分析：第一过点 D 作 DM x 轴于点 M ，过点 F 作 FE x 于点 E，由点 D 的坐标为 6，8， 可求得菱形OBCD 的边长，又由点 A 是 BD 的中点，求得点 A 的坐标，利用待定系数法即可求得反比例函数y= x 0的解析式，然后由tan FBE=tan DOM=，可设 EF=4a，BE=3a，就点 F 的坐标为：10+3a， 4a，即可得方程4a 10+3a =32，继而求得 a 的值，就可求得答案解答：解：过点 D 作 DM x 轴于点 M ，过点 F 作 FE x 于点 E， 点 D 的坐标为 6，8， OD=10， 四边形 OBCD 是菱形， OB=OD=10 ， 点 B 的坐标为：10， 0， AB=AD ，即 A 是 BD 的中点， 点 A 的坐标为： 8，4， 点 A 在反比例函数 y=上，欢迎下载精品学习资源 k=xy=8 ×4=32， ODBC ， DOM= FBE， tan FBE=tan DOM=， 设 EF=4a， BE=3a，就点 F 的坐标为：10+3a， 4a， 点 F 在反比例函数 y=上， 4a10+3a=32，即 3a2+10a 8=0 ，解得： a1=，a2= 4舍去， 点 F 的坐标为：12， 故答案为： 12， 点评：此题考查了菱形的性质、反比例函数的性质以及三角函数等学问留意精确作出帮忙线，求得反比例函数的解析式，得到tan FBE=tan DOM=，从而得到方程4a10+3a=32 是关键16. 4 分2021.金华图 1 是一张可以折叠的小床开放后支撑起来放在地面的示意图，此时点 A 、B、C 在同始终线上，且ACD=90 °，图 2 是小床支撑脚CD 折叠的示意图，在折叠过程中， ACD 变形为四边形ABC D ，最终折叠形成一条线段BD 1小床这样设计应用的数学原理是三角形具有稳固性2假设 AB ： BC=1 ： 4，就 tan CAD 的值是考点 ：翻 折变换折叠问题 ；解直角三角形的应用 专题 ：计 算题欢迎下载精品学习资源分析： 1直接利用三角形的稳固性得出答案； 2依据题意表示出各线段的长，进而利用勾股定理表示出DC 的长，再利用锐角三角函数关系得出答案解答：解 ：1小床这样设计应用的数学原理是：三角形具有稳固性； 故答案为：三角形具有稳固性； 2AB ： BC=1 ：4， 设 AB=x ， DC=y ，就 BC=4x ，CD =y ，由图形可得： BC =4x ，就 AC =3x ， AD=AD =3x+y ，故 AC 2+DC 2=AD 2，即 5x2+y 2=3x+y 2，解得： y=x，就 tan CAD 的值是：= 故答案为：点评：此题主要考查了翻折变换以及解直角三角形的应用，依据题意用同一未知数表示出AC ， CD 的长是解题关键三、解答题：此题有8 小题，共 66 分，各小题都必需写出解答过程；17. 6 分2021.金华运算：考点 ：实 数的运算；负整数指数幂；特殊角的三角函数值分析：第一依据算术平方根、负整数指数幂的运算方法，以及30°的三角函数值，仍有确定值的求法运算，然后依据加法交换律和加法结合律，求出算式的值是多少即可解答：解：=2=2=2 2=0+1欢迎下载精品学习资源=1点评： 1此题主要考查了算术平方根的含义以及求法，以及确定值的含义和求法，要娴熟把握 2此题仍考查了负整数指数幂的运算，要娴熟把握， 解答此题的关键是要明确： 1 pa=a0，p 为正整数；2运算负整数指数幂时，确定要依据负整数指数幂的意义运算； 3当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数 3此题仍考查了特殊角的三角函数值，要牢记30°、45°、60°等特殊角的三角函数值18. 6 分2021.金华解不等式组考点 ：解 一元一次不等式组 专题 ：计 算题分析：分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可 解答：解：，由 得： x 3， 由 得： x ，就不等式组的解集为x 3点评：此题考查明白一元一次不等式组，娴熟把握运算法就是解此题的关键19. 6 分2021.金华在平面直角坐标系中，点A 的坐标是 0， 3，点 B 在 x 轴上， 将 AOB 绕点 A 逆时针旋转 90°得到 AEF ，点 O、B 的对应点分别是点E、F1假设点 B 的坐标是 4， 0，请在图中画出 AEF ，并写出点 E、F 的坐标2当点 F 落在 x 轴的上方时，试写出一个符合条件的点B 的坐标考点 ：作 图-旋转变换欢迎下载精品学习资源分析： 1AOB 绕点 A 逆时针旋转 90°后得到 AEF ，所以 AO AE ，AB AF ，BO EF，AO=AE ，AB=AF ， BO=EF ，据此在图中画出 AEF ，并写出点 E、F 的坐标即可 2依据点 F 落在 x 轴的上方，可得 EF AO ；然后依据 EF=OB ，判定出 OB 3，即可求出一个符合条件的点B 的坐标是多少解答：解 ：1 AOB 绕点 A 逆时针旋转 90°后得到 AEF， AO AE ，AB AF， BO EF， AO=AE ， AB=AF ， BO=EF， AEF 在图中表示为： AO AE ，AO=AE ， 点 E 的坐标是 3， 3， EF=OB=4 ， 点 F 的坐标是 3， 1 2点 F 落在 x 轴的上方， EF AO ， 又 EF=OB ， OB AO ， AO=3 ， OB 3， 一个符合条件的点B 的坐标是 2， 0点评：此题主要考查了作图旋转变换问题，解答此题的关键是要娴熟把握旋转图形的作法：依据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形20. 8 分2021.金华小明随机调查了假设干市民租用公共自行车的骑车时间t单位： 分，将获得的数据分成四组，绘制了如图统计图，请依据图中信息，解答以下问题：欢迎下载精品学习资源1这次被调查的总人数是多少？2试求表示 A 组的扇形圆心角的度数，并补全条形统计图3假如骑自行车的平均速度为12km/h ，请估算，在租用公共自行车的市民中，骑车路程不超过 6km 的人数所占的百分比考点 ：条 形统计图；用样本估量总体；扇形统计图分析： 1依据 B 类人数是 19，所占的百分比是38% ，据此即可求得调查的总人数； 2利用 360°乘以对应的百分比即可求解； 3求得路程是 6km 时所用的时间， 依据百分比的意义可求得路程不超过6km 的人数所占的百分比解答：解 ：1调查的总人数是： 19÷38%=50 人； 2A 组所占圆心角的度数是：360×=108°， C 组的人数是： 50 15 19 4=12； 3路程是 6km 时所用的时间是： 6÷12=0.5小时 =30分钟，就骑车路程不超过6km 的人数所占的百分比是：×100%=92% 点评：此题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小21. 8 分2021.金华如图，在矩形ABCD 中，点 F 在边 BC 上，且 AF=AD ，过点 D作 DE AF ，垂足为点 E1求证： DE=AB 2以 D 为圆心， DE 为半径作圆弧交 AD 于点 G假设 BF=FC=1 ，试求的长欢迎下载精品学习资源考点 ：全 等三角形的判定与性质；含30 度角的直角三角形；矩形的性质；弧长的运算 分析： 1由矩形的性质得出 B= C=90 °， AB=BC=AD=DC，AD BC，得出 EAD= AFB ，由 AAS 证明 ADE FAB，得出对应边相等即可； 2连接 DF，先证明 DCF ABF ，得出 DF=AF ，再证明 ADF 是等边三角形， 得出 DAE=60 °， ADE=30 °，由 AE=BF=1 ，依据三角函数得出DE ，由弧长公式即可求出的长解答： 1证明： 四边形 ABCD 是矩形， B= C=90 °， AB=BC=AD=DC， AD BC， EAD= AFB ， DE AF ， AED=90 °，在 ADE 和 FAB 中， ADE FAB AAS ， DE=AB ； 2解：连接 DF，如下图：在 DCF 和 ABF 中， DCF ABF SAS， DF=AF ， AF=AD ， DF=AF=AD ， ADF 是等边三角形， DAE=60 °， DE AF ， AED=90 °， ADE=30 °， ADE FAB ， AE=BF=1 ， DE=AE=，的长 =欢迎下载精品学习资源点评：此题考查了矩形的性质、全等三角形的判定与性质、等边三角形的判定与性质、三角函数以及弧长公式；娴熟把握矩形的性质，并能进行推理论证与运算是解决问题的关键22. 10 分2021 .金华小慧和小聪沿图1 中的景区大路游玩小慧乘坐车速为30km/h 的电动汽车，早上7： 00 从宾馆动身，游玩后中午12： 00 回到宾馆小聪骑车从飞瀑动身前往宾馆， 速度为 20km/h ，途中遇见小慧时， 小慧恰好游完一景点后乘车前往下一景点上午 10： 00 小聪到达宾馆图2 中的图象分别表示两人离宾馆的路程skm与时间 th的函数关系试结合图中信息答复：1小聪上午几点钟从飞瀑动身？2试求线段 AB 、GH 的交点 B 的坐标，并说明它的实际意义3假如小聪到达宾馆后，马上以30km/h 的速度按原路返回，那么返回途中他几点钟遇见小慧？考点 ：一 次函数的应用分析： 1依据时间 =路程 ÷速度，可得小聪骑车从飞瀑动身到宾馆所用时间为：50÷20=2.5小时，从 10 点往前推 2.5 小时，即可解答； 2利用得到待定系数法求GH 的解析式，当s=30 时，求出 t 的值，即可确定点B的坐标； 3依据 50÷30=小时 =1 小时 40 分钟，确定当小慧在D 点时，对应的时间点是 10：20，而小聪到达宾馆返回的时间是10： 00，设小聪返回x 小时后两人相遇， 依据题意得： 30x+30 x =50，解得： x=1 ， 10+1=11 点，即可解答解答：解 ：1小聪骑车从飞瀑动身到宾馆所用时间为：50÷20=2.5 小时， 上午 10： 00 小聪到达宾馆， 小聪上午 7 点 30 分从飞瀑动身 23 2.5=0.5 ，欢迎下载精品学习资源 点 G 的坐标为 0.5， 50， 设 GH 的解析式为 s=kt+b ，把 G0.5， 50， H3， 0代入得；，解得：， s= 20t+60 ， 当 s=30 时， t=1.5， B 点的坐标为 1.5，30，点 B 的实际意义是当小慧动身1.5 小时时，小慧与小聪相遇， 且离宾馆的路程为 30km 350÷30=小时 =1 小时 40 分钟， 12， 当小慧在 D 点时，对应的时间点是10： 20， 而小聪到达宾馆返回的时间是10： 00，设小聪返回x 小时后两人相遇，依据题意得：30x+30 x =50 ，