2022年深圳市届高三级第二次调研考试.docx

精品学习资源深圳市 2021 届高三年级其次次调研考试数学理科本试卷共 6 页， 23 小题，总分值 150 分考试用时 120 分钟留意事项：1. 答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、和考生号，并将条形码正向精确粘贴在答题卡的贴条形码区，请保持条形码干净、不污损2. 挑选题每题选出答案后，用2B 铅笔把答案涂在答题卷相应的位置上3. 非挑选题必需用毫米黑色字迹的签字笔作答，答案必需写在答题卡各题目指定 区域内；如需改动，先划掉原先的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效4. 作答选做题时，请先用2B 铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再做答5. 考生必需保持答题卡的干净，考试终止后，将答题卡交回第一卷一、挑选题：本大题共12 小题 ,每题 5 分，在每题给出的四个选项中，只有哪一项符合题目要求的 .欢迎下载精品学习资源1. 设集合A x | x10 ，集合B x | x24 ，就 AB欢迎下载精品学习资源A 2,1B , 2C ,2D ,12,欢迎下载精品学习资源2. 已知 i 为虚数单位，就复数z|31i | 的共轭复数 z 为i欢迎下载精品学习资源A 22iB 22iC 1iD 1i3. 某学校拟从甲、乙等五位同学中随机选派3 人去参与国防训练活动，就甲、乙均被选中的概率为3123欢迎下载精品学习资源A 5B 2C5D 10欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源4. 设Sn 为等差数列an的前 n项和，已知 a1S33，就S4 的值为欢迎下载精品学习资源A 3B 0C 3D 6欢迎下载精品学习资源5. 已知点P1,m 在椭圆 x24y21的外部， 就直线 y2mx3 与圆 x2y21的位置欢迎下载精品学习资源关系为A 相离B 相交C相切D相交或相切6如图，网格纸上的小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，就该几何体的体积为A 2B 1345C. D 337. 九连环是我国一种传统的智力玩具，其构造如以下图：要将 9 个圆环全部从框架上解下或套上，无论是那种情形，都需遵循肯定的规章解下或套上全部 9 个圆环所需的最少移动次数可由如图所示的程序框图得到，执行该程序框图，就输出结果为A 170B 256C 341D 682x2y2x2y2欢迎下载精品学习资源8. 已知椭圆4221 与双曲线mm221 有共同的焦点，且其中的一个焦点F 到ab欢迎下载精品学习资源双曲线的两条渐近线的距离之和为23 ，就双曲线的离心率为欢迎下载精品学习资源A 2B 3C 233D. 3欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源9. 已知定义在 R 上的偶函数f x 对任意实数 x 都有f x4f x4 ，当 0x4 时，欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源f xx22x ，就f x在区间 12,16 上欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源A 有最小值f 16B 有最小值f 15欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源C有最小值f 13D 有最小值f 12欢迎下载精品学习资源10. 已知点P1，P2 为曲线 y2 sinxcosx xR 常数0 的两个相邻的欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源对称中心，假设该曲线在点P1 ， P2 处的切线相互垂直，就的值为欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源32A B 32C 2D 3欢迎下载精品学习资源11. 如图，在四棱锥PABCD 中，顶点 P 在底面的投影O 恰为正方形 ABCD 的中心且AB2 ，设点 M 、 N 分别为线段 PD 、PO 上的动点，已知当ANMN 取得最小值时，动点 M 恰为 PD 的中点，就该四棱锥的外接球的外表积为916A B 232564CD 49欢迎下载精品学习资源12. 已知对nN * ，关于 x 的函数f n xx1anlnx nxn1 都不单调，欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源其中 an n1,2, , k, 为常数， 定义 x 为不超过实数x 的最大整数， 如 0.80 ，欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源3，设 bn3 an，记常数bn 的前 n 项和为Sn ，就S100 的值为欢迎下载精品学习资源A 310B 309C 308D307第二卷本卷包括必考题和选考题两部分；第13题 第 21题为必考题，每道试题考生都必需作答，第 22第 23题为选考题，考生依据要求作答；二、填空题：本大题共4 小题，每题5 分.欢迎下载精品学习资源13. 已知向量 a3,4 ， b 1,t ，假设 a ba ，就实数 t欢迎下载精品学习资源x10,14已知a0 ，实数 x ， y 满意xxyya20, 假设 z0,x2 y 的最大值为5，就a欢迎下载精品学习资源15. 假设nx4的绽开式中各项系数的和为81，就该绽开式中的常数项为x欢迎下载精品学习资源16. 已知 A 、 B 、C 为某信号 该信号的传播速度为1 公里 /秒的三个接收站， 其中 A 、 B相距 600 公里，且 B 在 A 的正东方向； A 、C 相距 600 3 公里，且 C 在 A 的东偏北 30方向现欲选址兴建该信号的发射站T ，假设在 T 站发射信号时， A 站总比 B 站要迟200 秒才能接收到信号， 就 C 站比 A 站最多迟秒可接收到该信号 A 、B 、C 、 T 站均可视为同一平面上的点三、解答题 本大题共6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17本小题总分值 12 分ABC 的内角 A ， B ， C 所对的边分别为 a ， b ， c，已知角 B 为锐角，且a cos Bb sin Bc 1求角 C 的大小；欢迎下载精品学习资源2假设 B，延长线段 AB 至点 D ，使得 CD33 ，且 ACD 的面积为 3 3 ，4欢迎下载精品学习资源求线段 BD 的长度18. 本小题总分值 12 分如图，在三棱锥 ABCD 中， ABD 和 BDC 均为等腰直角三角形，且BADBDC90 ，已知侧面 ABD 与底面 BDC 垂直，点 E 是 AC 的中点，点 F 是欢迎下载精品学习资源BD 的中点，点 G 在棱 BC 上，且 BC1证明： BCMF ；4BG ，点 M 是 AG 上的动点欢迎下载精品学习资源2当 MF / / 平面 ACD 时，求二面角 GMFE 的余弦值19. 本小题总分值 12 分为了缓解日益拥堵的交通状况，不少城市实施车牌竞价策略，以掌握车辆数量 某地车牌竞价的基本规章是：“盲拍 ”，即全部参与竞拍的人都是网络报价，每个人并不知晓其他人的报价，也不知道参与当期竞拍的总人数；竞价时间截止后，系统依据当期车牌配额，依据竞拍人的出价从高到低安排名额某人拟参与2021 年 4 月份的车牌竞拍，他为了猜测最低成交价，依据竞拍网站的公告，统计了最近5 个月参与竞拍的人数见下表 ：欢迎下载精品学习资源1由收集数据的散点图发觉，可用线性回来模型拟合竞拍人数y 万人与月份编号 t 之间的相关关系 请用最小二乘法求y 关于 t 的线性回来方程： ybta ，并猜测 2021年 4 月份参与竞拍的人数；2某市场调研机构对200 位拟参与 2021 年 4 月份车牌竞拍人员的报价价格进行了一个抽样调查，得到如下的一份频数表：欢迎下载精品学习资源i求这 200 位竞拍人员报价 X 的平均值 x 和样本方差s2 同一区间的报价可用该价欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源格区间的中点值代替 ；ii 假设全部参与竞价人员的报价X 可视为听从正态分布N,22，且与可欢迎下载精品学习资源分别由i 中所求的样本平均数x 及 s2 估值假设 2021 年 4 月份实际发放车牌数量为3174， 请你合理猜测需说明理由竞拍的最低成交价欢迎下载精品学习资源参考公式及数据：回来方程ybxa ，其中 bnxi yii 1 n2xinx y2nx， aybx ；欢迎下载精品学习资源i 1欢迎下载精品学习资源25ti55 ，2i 15ti yii 118.8 ， 1.71.3；欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源假设随机变量 Z 听从正态分布N, ，就 PZ0.6826 ，欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源P2Z20.9544 ，P3Z30.9974 欢迎下载精品学习资源20. 本小题总分值 12 分欢迎下载精品学习资源已知实数 p0 ，且过点M 0,p2 的直线 l 与曲线 C ： x22py 交于 A 、 B 两点欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源1设 O 为坐标原点，直线 OA 、 OB 的斜率分别为k1 、 k2 ，假设k1k21，求 p 的欢迎下载精品学习资源值；欢迎下载精品学习资源2设直线MT1 、 MT2 与曲线 C 分别相切于点T1 、 T2 ，点 N 为直线T1T2 与弦 AB 的欢迎下载精品学习资源交点，且 MAMN ， MBMN ，证明： 11 为定值ax21. 本小题总分值 12 分欢迎下载精品学习资源已知函数f xxe其中常数 e2.71828 ，是自然对数的底数欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源1求函数f x 的极值；欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源2当 a1时，假设f xlnxbx1 恒成立，求实数 b 的取值范畴欢迎下载精品学习资源请考生在第 22、 23两题中任选一题作答，留意：只能做选定的题目，假如多做，就按所做的第一题计分；作答时请用 2B 铅笔在答题卡上将所选题目题号后的方框涂黑；欢迎下载精品学习资源22. 本小题总分值 10 分选修 4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中，曲线C 的极坐标方程为3，点 A, B,，欢迎下载精品学习资源12sin 21222以极点为坐标原点，极轴为x 轴正半轴建立直角坐标系1在直角坐标系中，求曲线C 的参数方程；2假设点 A 、 B 在曲线 C 上，且点 M 异于 A 、 B 两点为曲线 C 上的动点在直角坐标系中，设直线MA ， MB 在 x 轴上的截距分别为 a ， b ，求 | ab |的最小值23. 本小题总分值 10 分选修 4-5：不等式选讲欢迎下载精品学习资源已知函数f x| xa | xa1 | a a0 欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源1证明：f x2 2 ；欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源2假设f 23 ，求实数 a 的取值范畴欢迎下载精品学习资源数学理科参考答案欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源欢迎下载