2022年浙江中考数学测验题分类汇编解直角三角形.docx
精品学习资源2021 年浙江中考真题分类汇编（数学）：专题09 解直角三角形一、单项题（共 3 题；共 6 分）1、（ 2021 ·金华）在直角三角形RtABC 中，C=90°， AB=5， BC=3，就 tanA 的值是（）A、 B、 C、 D、2、（ 2021.湖州）如图，已知在中，就的值是（）A、 B、 C、 D、3、（ 2021.温州）如图，一辆小车沿倾斜角为的斜坡向上行驶 13M ，已知 cos =，就小车上升的高度是（ ）A、5MB、 6MC、6.5MD 、12M二、填空题（共 1 题；共 2 分）4、（ 2021 ·嘉兴）如图，把个边长为 1 的正方形拼接成一排，求得，运算 ， 按此规律，写出 （用含的代数式表示）三、解答题（共 6 题；共 40 分）5、（ 2021 ·衢州）运算：欢迎下载精品学习资源20216、（ 2021 ·金华） 此题 6 分运算： 2cos60 ° +-10+|-3|-2-1.欢迎下载精品学习资源7、（ 2021 ·台州）如图是一辆小汽车与墙平行停放的平面示意图，汽车靠墙一侧与墙MN 平行且距离为0.8M ，已知小汽车车门宽AO 为 1.2M ，当车门打开角度 AOB 为 40°时，车门是否会遇到墙？请说明理由；（参考数据： sin40 ° 0，.64cos40° 0.，77tan40 ° 0.）848、（ 2021.绍兴）如图，学校的试验楼对面是一幢教案楼，小敏在试验楼的窗口C 测得教案楼顶总 D 的仰角为 18°，教案楼底部B 的俯角为 20°，量得试验楼与教案楼之间的距离AB=30m.（结果精确到0.1m ；参考数据： tan20 ° 0.36,tan18 °）0.321求 BCD的度数 . 2求教案楼的高 BD9、（ 2021 ·嘉兴）如图是小强洗漱时的侧面示意图，洗漱台（矩形）靠墙摆放，高， 宽，小强身高，下半身，洗漱时下半身与地面成（），身体前倾成（），脚与洗漱台距离（点， ， 在同始终线上）(1) 此时小强头部点与地面相距多少？(2) 小强期望他的头部恰好在洗漱盆的中点的正上方，他应向前或后退多少？（，结果精确到）欢迎下载精品学习资源10、（ 2021 ·丽水）如图是某小区的一个健向器材，已知BC=0.15m，AB=2.70m， BOD=70°，求端点 A 到地面 CD 的距离（精确到 0.1m ） .（参考数据： sin70 ° 0，.94cos70° 0.34,tan70 °）2.75答案解读部分一、单项题1、【答案】 A【考点】 勾股定理，锐角三角函数的定义【解读】 【解答】解：在 ABC中， C=90°，AB=5,BC=3, AC=4, tanA=；故答案为 A；【分析】第一利用勾股定理求得AC 的长度，然后利用锐角三角函数定义进行解答即可；2、【答案】 A【考点】 锐角三角函数的定义 【解读】 【解答】解：在 RtACB 中，AB=5,BC=3. cos B=.故答案为 A.【分析】依据余弦的定义即可得出答案.3、【答案】 A【考点】 解直角三角形的应用 -坡度坡角问题 【解读】 【解答】解：如图AC=13，作 CB AB， cos=， AB=12， BC=132122=5，小车上升的高度是5m 应选 A【分析】在 Rt ABC 中，先求出 AB，再利用勾股定理求出BC即可二、填空题4、【答案】；【考点】 解直角三角形 【解读】 【解答】解：如图，过点C作 CE A4B 于 E， 易得 A4BC= BA4A1，故 tan A4BC=tan BA4A1=,在 Rt BCE中，由 tan A4BC=,得 BE=4CE，而 BC=1，就 BE=， CE=，而 A4B=,所以 A4 E=A4 B-BE=，在 Rt A4EC中， tan BA4C=；欢迎下载精品学习资源依据前面的规律，不能得出tan BA1C=,tan BA2C=,tan BA3C=,tan BA4C=就可得规律tan BAnC=；故答案为；【分析】过 C 作 CE A4B 于 E，即构造直角三角形，求出 CE，A4 即可 .三、解答题5、【答案】 解：原式 =2+1 × 2-=2+【考点】 确定值，零指数幂，二次根式的性质与化简，特殊角的三角函数值【解读】 【分析】依据二次根式的化简，零指数幂运算法就，确定值，特殊角的三角函数值运算即可；6、【答案】 解：原式 =2+（ -1） +3-1=1-1+3-1=2【考点】 确定值，零指数幂，特殊角的三角函数值，有理数的乘方【解读】 【分析】依据特殊角的三角函数值、零次幂、确定值和乘方的法就进行运算即可；7、【答案】 解：过 A 作 AC OB 于点 C，在 Rt AOC中， AOC=40°, sin40 =°,又 AO=1.2,AC=OAsin40 °=1.2 × 0.64=0.76（8 M） , AC=0.768 0.8,车门不会遇到墙.【考点】 解直角三角形的应用 【解读】 【分析】过 A 作 AC OB 于点 C，在 Rt AOC中， AOC=4°0 ,AO=1.2, 依据sin40 =°,得出 AC 的长度，再与 0.8 比较大小即可得出判定 .欢迎下载精品学习资源8、【答案】 （ 1）解：过点 C 作 CD BD 于点 E，就 DCE=18°， BCE=20°，所以 BCD= DCE+BCE=18°+20 °=38 °.（2）解：由已知得CE=AB=30（ m） ,在 RtCBE中， BE=CE× tan20 ° 30× 0.36=10，.8在0mR t CDE中，DE=CE× tan18 ° 30× 0.32=9，.60m教案楼的高 BD=BE+DE=10.80+9.60 2（0.4m） .答：教案楼的高为 20.4m.【考点】 解直角三角形的应用 -仰角俯角问题 【解读】 【分析】（ 1） C 观测 D 的仰角应为 CD 与水平面的较小的夹角，即DCE； C 观测 B 的俯角应为 CB 与水平线的较小的夹角，即为BCE， 不难得出 BCD= DCE+ BCE；（ 2）易得 CE=AB，就由直角三角形的锐角函数值即可分别求得BE 和DE，求和即可 .9、【答案】 （ 1）解：过点 F 作 FN DK 于点 N，过点 E 作 EM FN 于点 M ， EF+FG=166， FG=100， EF=66， FGK=80°， FN=100sin80 °，又98 EFG=125°， EFM=180°-125 °-10 °=45 °，FM=66cos45 °=33 46.5，3 MN=FN+FM 144.5. 他头部 E 点与地面 DK 相距约 144.5cm ；（ 2）解：过点 E 作 EP AB 于点 P ，延长 OB 交 MN 于点 H； AB=48， O 为AB 的中点， AO=BO=24， EM=66sin45 ° 46，.5即3PH 46.53GN=100cos80°， C1,G8=15，欢迎下载精品学习资源OH=24+15+18=57OP=OH-PH=57-46.53=10.47 1，0.5 他应向前 10.5cm ；【考点】 解直角三角形 【解读】 【分析】（ 1）过点 F 作 FNDK 于点 N，过点 E 作 EMFN 于点 M，他头部 E 点与地面 DK 的距离即为 MN，由 EF+FG=166， FG=100，就 EF=66，由角的正弦值和余弦值即可解 答；（ 2）过点 E 作 EP AB 于点 P，延长 OB 交 MN 于点 H，即求 OP=OH-PH，而 PH=EM， OH=OB+BH=OB+CG+GN，在 Rt EMF 求出 EM，在 Rt FGN 求出 GN 即可 .10、【答案】 解：过点 A 作 AE CD 于点 E，过点 B 作 BFAE 于点 F， OD CD， BOD=70°，AE/OD ， A= BOD=70°，在 Rt AFB中， AB=2.7， AF=2.7cos70 =°2.7 × 0.34=0.918,AE=AF+BC=0.918+0.15=1.068（1m.1） .答：端点 A 到地面 CD 的距离约是1.1m.【考点】 解直角三角形的应用 【解读】 【分析】求求端点 A 到地面 CD 的距离，就可过点A 作 AE CD 于点 E，在构造直角三角形，可过点B 作 BFAE 于点 F，即在 Rt AFB中， AB 已知，且 A= BOD=70°，即可求出 AF 的长，就 AE=AF+EF即可求得答案.欢迎下载
