2022年小学四级数学下册知识点总结 .docx

精品资料人教版学校数学四年级下册学问点总结四就运算1、加法、减法、乘法和除法统称四就运算；2、在没有括号的算式里,假如只有加、减法或者只有乘、除法,都要从左往右按次序 运算；3、在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法、要先算乘除法,再算加减法；4、算式有括号,要先 算括号里面的,再算括号外面 的；括号里面的算式运算次序遵循以上的运算次序；5、先乘除,后加减,有括号,提前算关于“0 ”的运算1、“0”不能做除数；字母表示： a÷0 错误2、一个数加上 0 仍得原数；字母表示： a 0= a3、一个数减去 0 仍得原数；字母表示： a 0= a4、被减数等于减数,差是 0；字母表示： aa = 05、一个数和 0 相乘,仍得 0；字母表示： a×0= 06、0 除以任何非 0 的数,仍得 0；字母表示： 0 ÷a（a0）= 0运算定律及简便运算：一、加法运算定律：1、加法交换律 ：两个数相加,交换加数的位置,和不变；a+b=b+a2、加法结合律 ：三个数相加,可以先把前两个数相加,再加上第三个数；或者先把后两个数相加,再加上第一个数,和不变；（a+b ）+c=a+b+c加法的这两个定律往往结合起来一起使用；如： + +（ +）依据是什么？ 3、连减的性质： 一个数连续减去两个数,等于这个数减去那两个数的和；a-b-c=a-b+c二、乘法运算定律：1、乘法交换律 ：两个数相乘,交换因数的位置,积不变；a×b=b ×a2、乘法结合律 ：三个数相乘,可以先把前两个数相乘,再乘以第三个数,也可以先把后两个数相乘,再乘以第一个数,积不变；（ a×b ）× c= a× b×c 乘法的这两个定律往往结合起来一起使用；如：××的简算3、乘法安排律 ：两个数的和与一个数相乘,可以先把这两个数分别与这个数相乘,再把积相加；（ a+b ）×c=a ×c+b ×c乘法安排律的应用 ：类型一：（ a+b）×cab ×c= a×cb×c= a ×cb×c类型二：a×c b×ca×cb×c=（ a+b ）×c=a b×c类型三： a×99 aa×b a= a×（99+1 ）= a ×（b1）类型四： a×99a×102= a×（100 1）= a×（100+2 ）= a×100 a×1= a ×100+a ×2四、除法的性质： 一个数连续除以两个数,等于除以这两个数的积；a÷b÷c = a÷b×c简便运算1连加的简便运算 ：使用加法结合律（把和是整十、整百、整千、的结合在一起）个位： 1 与 9,2 与 8,3 与 7,4 与 6, 5 与 5,结合；十位： 0 与 9,1 与 8,2 与 7,3 与 6, 4 与 5,结合；2连减的简便运算 ：连续减去几个数就等于减去这几个数的和；如：106-26-74=106- （26+74 ）减去几个数的和就等于连续减去这几个数；如：106- （26+74 ）=106-26-743. 加减混合的简便运算 ：原就：第一个数的位置不变,符号跟着数字走例如： 123+38-23=123-23+38146-78+54=146+54-784. 加减混合运算添去括号的原就：加号后面可以任意添去括号；减号后面添去括号要变号,“” “”,“” “”；5. 连乘的简便运算：使用乘法结合律：把常见的数结合在一起25 ×4=100 , 125 × 8=1000；观察 25 就去找 4（ 40、400 ）,观察 125 就去找 8（80 、800 ）；6. 连除的简便运算 ：连续除以几个数就等于除以这几个数的积；例如： 7800 ÷25 ÷4=7800 ÷（25×4）除以几个数的积就等于连续除以这几个数；例如： 93000 ÷（93×125 ） =93000 ÷93÷125100 ×5699 ×10007.乘、除混合的简便运算：560099000原就：第一个数的位置不变符号跟着数字走6、含有加法交换律与结合律的简便运算：例如： 27×13÷9=27 ÷9×138乘除混合运算添去括号的原就：65+28+35+72（ 65+35 ） +（ 28+72 ）乘号后面可以任意添去括号；除号后面添去括号要变号,“×” 100+100“ ÷” ,“÷” “ ×” ；2001、常见乘法运算：7、含有乘法交换律与结合律的简便运算：25×4100125 ×8 100025×125 ×322、加法交换律简算例子：3、加法结合律简算例子：50+98+50488+40+60 25×125 ×8×4（ 25×4）×（125 ×8）50+50+98488+100 ×1000（ 40+60 ）100000100+98488+100乘法安排律简算例子：1985881、分解式2、合并式4、乘法交换律简算例子：5、乘法结合律简算例子：25× 44×25 ×56×499 ×125 ×8 25×（40+4 ）125 ×（80+8 ）135 ×12 135 ×225 ×4×5699 ×（125 ×8） 25×40+25 ×4125 ×80+125 ×8 135 ×（12 2） 1000+10010000+1000135 ×10=428=311=250 1100 110001350二、 连续除法简便运算例子：3、特别 14、特别 23200 ÷25÷499×256+25645 ×102=3200 ÷（25 ×4）99×256+256 ×1 45×（100+2 ）=3200 ÷100256 ×（99+1 ）45×100+45 ×2=32256 ×100=4500+90三、 其它简便运算例子：25600=4590256 58+44250 ÷8 ×45、特别 36 、特别 4=256+44 58=250 ×4÷899 ×2635×8+35 ×64×35=300 58=1000 ÷8（ 100 1）×2635×（8+6 4）=242=125100 ×261×2635 ×10小数的意义和性质：2600 263501小数的产生： 在进行测量和运算时, 往往不能正好得到整数的结果,2574这经常用小数来表示；一、 连续减法简便运算例子：2、分母是 10、100 、1000 的分数可以用小数来表示；528 65 35528 89128528 （150+128 ）3、小数是十进制分数的另一种表现形式；=528 （65+35 ）=528 128 89=528 128 1504、小数的 计数单位 是非常之一、百分之一、千分之一分别写作0.1 、=528 100=400 89=400 1500.01 、0.001 5、每相邻两个计数单位间的进率是10 ；6、小数的 数位是非常位、百分位、千分位最高位是非常位；整数 部分的最低位是个位；小数部分的 最高位是非常位,个位和非常位的进率是 10 ；7、小数的数位次序表8、小数的读法：先读整数部分（依据原先的读法）,再读小数点,再读小数部分；读小数部分,小数部分要依次读出每个数字,而且有几个0 就读几个 0；9、小数的写法：先写整数部分（依据原先的写法）,再写小数点,再小数部分：写小数部分,小数部分要依次写出每个数字,而且有几个0整数部分小数小数部分点就写几个 0；数万千百十个十百千万位 位位位位位·分位分位分位分位10 、小数的性质： 小数的末尾 添上“0”或去掉0“”,小数的大小不变；留意：小数中间的“0”不能去掉,取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉；作用可以化简小数等；计万千百十一数（单个位）十百千万分分分分之之之之一一一一11 、小数的大小比较：（ 1） 先比较整数部分；（ 2）假如整数部分相同,就比较非常位；（ 3）非常位相同,就比较百分位；（ 4）以此类推,直到比较出大小；（ 1） 6378 的计数单位是 0 001 ；（最低位的计数单位是整个数的计数单位）（ 2）6 378 中有 6 个一,3 个非常之一（01）,7 个百分之一（001 ）,8 个千分之一（ 0001 ）；（ 3） 6378 中有（ 6378 ）个千分之一（ 0001 ）；（ 4） 9426 中的 4 表示 4 个非常之一（ 01）4 在非常位 12 、小数点的移动小数点向右移：移动一位,小数就扩大到原数的10 倍；移动两位,小数就扩大到原数的100 倍；移动三位,小数就扩大到原数的1000 倍； 小数点向左移：移动一位,小数就缩小 10 倍,即小数就缩小到原数的移动两位,小数就缩小 100 倍,即小数就缩小到原数的移动三位,小数就缩小 1000 倍,即小数就缩小到原数的13 、生活中常用的单位：质量： 1 吨 1000 千克；1 千克 1000 克1 ；101；1001；100014 、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：（1） ）保留整数,表示精确到个位,就是要把小数部分省略,要看非常位,假如非常位的数字大于或等于5 就向前一位进一 ；假如小于五就舍 ；（2） ）保留一位小数,表示精确到非常位,就要把第一位小数以后的部分全部省略,这时要看小数的其次位,假如其次位的数字比5 小就全长度： 1 千米 1000 米1 分米=10 厘米1 厘米=10 毫米1 分米=100 毫米1 米 10 分米 100 厘米 1000 毫米面积： 1 平方米 100 平方分米1 平方分米 100 平方厘米1 平方千米 =100 公顷1 公顷=10000 平方米人民币： 1 元=10 角1 角=10 分 1 元=100 分长度单位：千米米分米厘米毫米面积单位：平方千米公顷平方米平方分米-平方厘米质量单位：吨千克克单位换算：（1） ） 大化小 乘以进率,小数点向右移动；（2） ） 小化大 除以进率,小数点向左移动；部舍；反之,要向前一位进一；（3） ）保留两位小数,表示精确到百分位,就要把其次位小数以后的部分全部省略, 这时要看小数的第三位 ,假如第三位的数字比 5 小就全部舍；反之,要向前一位进一；（4） ）为了读写的便利,经常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数；改写成“万”作单位的数就是小数点向左移 4 位,即在万位的右边点上小数点,在数的后面加上“万”字；改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移 8 位即在亿位的右边点上小数点,在数的后面加上“亿” 字；留意：带上单位 ；然后再依据小数的性质把小数末尾的零去掉即可；（5） ）在表示近似数时,小数末尾的“ 0”不能去掉；（6） ）例：一个两位小数保留一位小数约是6.1 ,这个小数最大是（）,最小是（）小数的加减法：1、运算法就：相同数位对齐（小数点对齐）,依据整数运算方法进行 运算,得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐；结果是小数的要依据小数的性质进行化简；2、竖式运算以及验算； 留意横式上要写上答案, 不要写成验算的结果；3、整数的四就运算次序和运算定律在小数中同样适用；（简算）平均数与条形统计图1、 求平均数公式：平均数=总数量÷总份数总数量=平均数×总份数总份数=总数量÷平均数2、竞赛时,运算平均得分时,一般要去掉一个最高分和一个最低分；平均数能较好的反映一组数据的总体情形, 而不能代表其中某个个体的情形；3、条形统计图可以看出数量的多少；复式条形统计图可以更清晰地看出两组数据不同的地方；4、复式条形统计图可分为：纵向复式条形统计图和横向复式条形统计图, 必需要有图例；单位长度需统一；图形的运动（二）1、把一个图形沿着一条直线对折, 假如直线两旁的部分能够完全重合, 我们就说这个图形是 轴对称图形 ,这条直线叫做这个图形的 对称轴；2、轴对称的性质：对应点到对称轴的距离都相等；3、对称轴是一条直线,所以在画对称轴时,要画到图形外面,且要用虚线；4、正方形的对角线所在的直线是它的对称轴；轴对称图形可以有一条或几条对称轴；5、画对称轴时,先找到与相反方向距离对称轴相同的对应点,最终连线；6、长方形、正方形、等腰梯形、等腰三角形、等边三角形、圆形都是 轴对称图形； 长方形有 2 条对称轴,正方形有 4 条对称轴,等腰梯形有 1 条对称轴,等腰三角形有一条对称轴,等边三角形有3 条对称轴,线段有 1 条对称轴,圆有很多条对称轴,半圆有1 条,圆环有很多条,半圆环有1 条；7、平行四边形不是轴对称图形,没有对称轴； （长方形和正方形除外）8、梯形不肯定是轴对称图形；只有等腰梯形是轴对称图形；9、 平移不转变图形的大小、外形,只转变图形的位置；10 、利用平移,可以求出不规章图形的面积；三角形：1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）,叫三角形；2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,顶点和垂足间的线段叫做三角形的高,这条对边叫做三角形的底；三角形只有3 条高；重点：三角形高的画法；3、三角形的特性：稳固性；如：自行车的三角架,电线杆上的三角架；4、边的特性：任意两边之和大于第三边；（一般我们判定 3 条线段能否围成一个三角形只用看两条短边之和是否大于第三条长边；）5、为了表达便利,用字母 A、B、C 分别表示三角形的三个顶点,三角形可表示成三角形 ABC ；6、三角形的分类：依据角分 ：锐角三角形,直角三角形,钝角三角形；依据边分 ：三边不等的三角形, 等腰三角形 （等边三角形是特别的等腰三角形）；7、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；8、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；9、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形；10 、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多有1 个直角；每个三角形都至多有1 个钝角；11 、两条边相等的三角形叫做等腰三角形；相等的两条边叫做等腰三角形的腰,另一条边叫做 底；12 、等腰直角三角形：顶角是 90°,两底角是 45°；13 、三条边都相等的三角形叫等边三角形,也叫正三角形；等边三角形的特点：三边相等,三个角相等,每个角是60 度；14 、等边三角形是特别的等腰三角形15 、三角形的内角和等于 180 度；四边形的内角和是 360 °有关度数的运算以及格式；16 、图形的拼组：两个完全一样的三角形肯定能拼成一个平行四边形；两个完全一样的直角三角形肯定能拼成一个长方形两个完全一样的等腰直角三角形肯定能拼成一个正方形17 、密铺：可以进行密铺的图形有长方形、正方形、三角形以及正六边形等；18 、多边形内角和运算公式：多边形内角和=（ n 2）×180 °其中 n 表示多边形边数, n 2 表示多边形可以分为对少个三角形 19 、等腰三角形的顶角 =180 °底角×2等腰三角形的底角 =（ 180 °顶角）÷2总头数-兔数=鸡数或（每只兔的脚数 ×总头数 +鸡兔脚数之差） ÷（每只鸡的脚数 +每只免鸡兔同笼问题（ 1）已知总头数和总脚数,求鸡、兔各多少：（总脚数 -每只鸡的脚数 ×总头数） ÷（每只兔的脚数 -每只鸡的脚数）=兔数；总头数-兔数=鸡数；或者是（每只兔的脚数 ×总头数-总脚数） ÷（每只兔的脚数 -每只鸡的脚数）=鸡数；总头数-鸡数=兔数；（ 2）已知总头数和鸡兔脚数的差数,当鸡的总脚数比兔的总脚数多时,可用公式（每只鸡的脚数 ×总头数-鸡兔脚数之差） ÷（每只鸡的脚数 +每只兔的脚数） =兔数；的脚数） =鸡数；总头数-鸡数=兔数（ 3）已知总头数与鸡兔脚数的差数,当兔的总脚数比鸡的总脚数多时,可用公式；（每只鸡的脚数 ×总头数 +鸡兔脚数之差） ÷（每只鸡的脚数 +每只兔的脚数） =兔数；总头数-兔数=鸡数；或（每只兔的脚数 ×总头数-鸡兔脚数之差） ÷（每只鸡的脚数 +每只兔的脚数） =鸡数；总头数-鸡数=兔数Welcome ToDownload .欢迎您的下载,资料仅供参考！