2022年小学六级数学下册总复习知识点总结----知识点汇编全册.docx

2022 学校六年级数学总复习学问点总结学问点 1 : 整数与小数姓名记忆情形一数的意义1. 整数： 像 0,1,2, 3· ·这样的数是 自然数,也是 整数；像-1,-2,-3··这样的数是负数；自然数和负数都称为整数； 整数的个数是无限的； 没有最小的整数,也没有最大的整数；2. 自然数：表示物体个数的 0,1,2,3··叫做自然数； 最小的自然数是 0,表示一个物体也没有； 自然数的个数是无限的； 没有最大的自然数； 自然数是整数的一部分； 自然数有两方面的意义：一表示事物的多少,称为基数；二表示事物的次序,称为序数； 自然数的单位是“ 1”；3、小数：把单位“ 1”平均分成 10 份、100 份、1000 份这样的一份或几份的数叫小数,小数可以看成分母是10、100、1000 的分数 ,也可以用小数来表示；一位小数表示非常之几,两位小数表示百分之几, ；小数的基本性质： 在小数的末尾添上 0 或者去掉 0,小数的大小不变；4、计数单位 ：个、十、百··· ·非常之一,百分之一叫计数单位；整数的计数单位是 ：个、十、百,千；万； ；,小数的计数单位是： 非常之一、百分之一,千分之一；十进制计数法 ：每相邻两个计数单位之间的进率是十,这种以“十”为基础进位的计数方法,叫做十进制计数法；十个一是十,十个十是一百,十个一百是一千,十个一千是一万,.十个非常之一是一,十个百分之一是非常之一,十个千分之一是百分之一,.数位：各个计数单位所占的位置,叫做数位；整数部分数位可分级,每四位为一级：个位、十位、百位、千位是个级,表示多少个一,万位、十万位、百万位、千万位是万级,表示多少个万, 亿位、十亿位、百亿位、千亿位是亿级,表示多少个亿；5、因数、倍数： 假如 a.b.c 均为正整数,且 a×b=c, 那么 c 是 a 和 b 的倍数, a 和 b 是 c 的因数因数、倍数为正整数；因数、倍数相互依存；一个数的因数的特点 ：一个数的因数的个数是有限的,最小的因数是1,最大的因数是它本身；一个数的倍数的特点 ：一个数的倍数的是无限的,最小的倍数是它本身；一个数既是它本身的因数,也是它本身的倍数；2 的倍数特点 ：个位上数字是 0、2、4、6、8；2 和 5 的倍数特点：个位上数字是 0.奇数：在自然数中,不是 2 的倍数的数叫奇数；偶数：在自然数中,是 2 的倍数的数叫偶数；自然数不是奇数就是偶数；最小的奇数是 1,没有最大的奇数；最小的偶数是 0,没最大的偶数；3 的倍数特点 ：各个位数上的数字和是 3 的倍数；5 的倍数特点 ：个位上的数字是 0 或 5.7. 质数： 只有 1 和它本身两个因数,这样的数叫质数；最小的质数是 2； 没有最大的质数；20 以内的质数有 ： 2、3、5、7、11、13、17、19. 【2 是唯独的既是偶数又的质数的数】8、合数： 有三个或三个以上的因数,这样的数叫合数；最小的合数是 4；没有最大的合数；20 以内的合数有： 4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20.【其中 9 和 15,既是奇数又是合数】1 既不是质数也不是合数；9 、最大公因数 ：几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数；其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数；10 、最小公倍数 ：几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫这几个数的最小公倍数；假如两个数是倍数关系,那么较小数是这两个数的最大公因数,较大数是这两个数的最小公倍数；假如两个数是互质数,那么它们的最大公因数是1,最小公倍数是它们的乘积；互质数：公因数只有 1 的两个数叫做互质数；11、数的改写 ：将一个较大的数改写成用“万”或者“亿”做单位；只要在“万位”或者“亿位”的后面点上小数点,在后面加上单位“万”或者“亿”；然后将小数末尾的“ 0”去掉；反之将用“万”或者“亿”做单位的数,改写成用“ 1”做单位的数时,只要将这个数乘 10000【一万】或者 100000【一亿】；然后将“万”或者“亿”去掉；12、求近似数：求近似数就是将小数保留几位小数；或者说是精确到什么数位；保留几位小数或者是精确到什么数位时,就将后面一位小数进行四舍五入；13、整数和小数的比较：比较整数和小数的大小时,先从最高位上的数开头比,最高位的数相同时,再比较下一位数 .2022 学校六年级 数学总复习学问点总结学问点 2： 分数和百分数学问要点分数和百分数的意义1、 分数的意义：把单位“ 1” 平均分成如干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数；表示其中的一份数,叫做这个分数的分数单位；在分数里,表示把单位“1”平均分成多少份的数,叫做分数的分母；表示取了多少份的数,叫做分数的分子；2、 百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数；也叫百分率或百分比；百分数通常不写成分数的形式,而用特定的“%”来表示；3、 百分数表示两个数量之间的倍比关系,它的后面不能写计量单位；4、 成数：几成就是非常之几、或者是百分之几十；分数的种类依据分子、分母和整数部分的不怜悯形,可以分成：真分数、假分数、带分数分数、小数和百分数的互化1. 小数化成分数：原先有几位小数,就在1 的后面写几个零作分母,把原先的小数去掉小数点作分子,能约分的要约分；2. 分数化成小数：用分母去除分子；能除尽的就化成有限小数,有的不能除尽,不能化成有限小数的,一般保留三位小数；3 、 一个最简分数,假如分母中除了 2 和 5 以外,不含有其他的质因数,这个分数就能化成有限小数；假如分母中含有 2 和 5 以外的质因数,这个分数就不能化成有限小数；4. 小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号；5. 百分数化成小数：把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位；6. 分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时,通常保留三位小数 ,再把小数化成百分数；7. 百分数化成分数：先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数；分数和除法的关系联系：分数的分子相当除法的被除数；分母相当于除数；分数值相当于商区分：除法是一种运算,有运算符号；分数是一种数；因此,一般应表达为被除数相当于分子,而不能说成被除数就是分子；分数的基本性质由于分数和除法有亲密的关系,依据除法中“商不变”的性质可得出分数的基本性质；分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（0 除外）,分数的大小不变,这叫做 分数的基本性质 ,它是约分和通分的依据；约分和通分1、 分子、分母是互质数的分数,叫做最简分数；2、 把一个分数化成同它相等但分子、分母都比较小的分数,叫做约分；3、 约分的方法：用分子和分母的公约数（ 1 除外）去除分子、分母；通常要除到得出最简分数为止；4、 把异分母分数分别化成和原先分数相等的同分母分数,叫做通分；5、 通分的方法： 先求出原先几个分母的最小公倍数, 然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数；倒数1 、 乘积是 1 的两个数互为倒数；2 、求一个树（ 0 除外）的倒数,只要把这个数的分子、分母调换位置；3 、 1 的倒数是 1,0 没有倒数分数的大小比较1、 分母相同的分数,分子大的那个分数就大；2、 分子相同的分数,分母小的那个分数就大；3、 分母和分子都不同的分数,通常是先通分,转化成通分母的分数,再比较大小；4、 假如被比较的分数是带分数, 先要比较它们的整数部分, 整数部分大的那个带分数就大；假如整数部分相同,再比较它们的分数部分,分数部分大的那个带分数就大；2022学校六年级数学总复习学问点总结学问点 3 ： 常见的量【常用单位换算】单位换算的方法 ：1 高级单位低级单位的方法：高级单位的数×进率（2）低级单位高级单位的方法：低级单位的数÷进率（一）长度单位换算1千米=1000 米； 1 米=10 分米； 1分米=10 厘米； 1 米=100 厘米； 1 厘米=10 毫米（二） 面积单位换算：1平方千米 =100 公顷；1公顷=10000 平方米；1 平方米 =100 平方分米； 1平方分米 =100 平方厘米； 1平方厘米 =100 平方毫米（三）体积（容积）单位换算：1立方米 =1000 立方分米； 1立方分米 =1000 立方厘米；1立方分米 =1 升；1立方厘米 =1 毫升； 1立方米=1000 升（四） 重量单位换算：1吨=1000 千克；1千克=1000 克；1千克=1公斤（五） 人民币单位换算：1元=10 角；1角=10 分；1元=100分（六） 时间单位换算：1世纪=100 年；1年=12 月；【大月（ 31 天）有： 1、3、5、7、8、10、12 月】； 【小月（ 30 天）有： 4、6、9、11 月】【平年： 2 月有 28 天；全年有 365 天】；【闰年： 2 月有 29 天；全年有 366 天】1日=24 小时； 1时=60 分=3600 秒； 1分=60 秒；六年级数学下册总复习学问点总结姓名记忆情形【数的运算】学问点（一） 四就运算 的意义1、整数加法：把两个数合并成一个数的运算叫做加法；加数 +加数=和一个加数 =和另一个加数2、减法：已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算叫做减法；加法和减法互为逆运算；被减数- 减数=差减数=被减数 - 差3、乘法：求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法；在乘法里,相同的加数和相同加数的个数都叫做因数；相同加数的和叫做积；在乘法里, 0 和任何数相乘都得 0.1 和任何数相乘仍得任何数；一个因数× 一个因数 = 积一个因数 =积÷另一个因数小数乘法：小数乘整数的意义和整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数和的简便运算；一个数乘纯小数的意义是求这个数的非常之几、百分之几、千分之几是多少；4、除法：已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算叫做除法；乘法和除法互为逆运算；在除法里, 0 不能做除数；被除数÷除数 =商除数=被除数÷商被除数=商×除数（二）运算定律1. 加法交换律：两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变,即a+b=b+a ；2. 加法结合律：三个数相加,先把前两个数相加,再加上第三个数；或者先把后两个数相加, 再和第一个数相加它们的和不变,即 （ a+b+c=a+b+c；3. 乘法交换律：两个数相乘,交换因数的位置它们的积不变,即a× b=b×a；4. 乘法结合律：三个数相乘,先把前两个数相乘,再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘, 再和第一个数相乘,它们的积不变,即 a ×b ×c=a×b ×c；5. 乘法安排律：两个数的和与一个数相乘,可以把两个加数分别与这个数相乘再把积相加, 即a+b ×c=a×c+b× c ；6. 减法的性质：从一个数里连续减去几个数,可以从这个数里减去全部减数的和,差不变,即a-b-c=a-b+c；7、除法的性质一个数里连续除以二个数, 可以用这个数里除以这两个数的积, 结果不变,即a÷b÷c=a÷b ×c；（三） 运算法就1. 整数加法运算法就：相同数位对齐, 从低位加起, 哪一位上的数相加满十, 就向前一位进一；2. 整数减法运算法就：相同数位对齐, 从低位加起, 哪一位上的数不够减, 就从它的前一位退一作十,和本位上的数合并在一起,再减；3. 整数乘法运算法就：先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数,用因数哪一位上的数去乘, 乘得的数的末尾就对齐哪一位, 然后把各次乘得的数加起来；4. 整数除法运算法就：先从被除数的高位除起,除数是几位数,就看被除数的前几位；假如不够除, 就多看一位,除到被除数的哪一位,商就写在哪一位的上面；假如哪一位上不够商 1,要补“ 0”占位；每次除得的余数要小于除数；5. 小数乘法法就：先依据整数乘法的运算法就算出积,再看因数中共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点；假如位数不够,就用“0”补足；6. 除数是整数的小数除法运算法就：先依据整数除法的法就去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐；假如除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面添“0”,再连续除；7. 除数是小数的除法运算法就：先移动除数的小数点,使它变成整数,除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“ 0”）,然后依据除数是整数的除法法就进行运算；8. 同分母分数加减法运算方法 :同分母分数相加减,只把分子相加减,分母不变；9. 异分母分数加减法运算方法 :先通分,然后依据同分母分数加减法的的法就进行运算；10. 分数乘法的运算法就 :分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变；分数乘分数, 用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母；11. 分数除法的运算法就 :甲数除以乙数（ 0 除外）,等于甲数乘乙数的倒数；（四） 运算次序1. 没有括号的混合运算 :同级运算从左往右依次运算；两级运算先算乘、除法,后算加减法；2. 有括号的混合运算 :先算小括号里面的, 再算中括号里面的, 最终算括号外面的；3. 第一级运算：加法和减法叫做第一级运算；4. 其次级运算乘法和除法叫做其次级运算；六年级数学下册总复习学问点总结式与方程姓名记忆情形1、用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何形体的运算公式；（1） ）用字母表示数量关系路程用 s 表示,速度v 用表示,时间用t表示,三者之间的关系：s=vt v=s÷t t=s÷v总价用 a 表示,单价用b 表示,数量用c 表示,三者之间的关系 :a=bc b=a ÷c c=a ÷b（2） ） 运算定律和性质加法交换律 ： a+b=b+a加法结合律 ： （a+b+c=a+b+c乘法交换律 ： a×b=b×a乘法结合律 ： （a×b ×c=a×b ×c乘法安排律 ： （a+b ×c=a×c+b×c减法的性质 ：a-b+c =a-b-c（3） ） 表示几何形体的公式长方形 的长用 a 表示,宽用 b 表示,周长用 c 表示, 面积用 s 表示 ：c=2×a+b s=a×b正方形 的边长 a 用表示,周长用 c 表示,面积用 s 表示：c=4a s=a 2平行四边形 的底 a 用表示,高用 h 表示,面积用 s表示：s=a×h三角形 的底用 a 表示, 高用 h 表示, 面积用 s 表示：s=a×h÷2梯形的上底用 a 表示, 下底 b 用表示, 高用 h 表示, 面积用 s 表示：s= a+b ×h÷2圆的半径用 r 表示,直径用 d 表示,周长用 c 表示, 面积用 s 表示：c=2r d=2r s=r 2长方体 的长用 a 表示,宽用 b,高用 h 表示,表面积用 s 表示,体积用 v 表示：v=sh；s=2ab+ah+bh；v=abh正方体 的棱长用 a 表示,底面周长c 用表示,底面积用 s 表示,体积用 v 表示：圆柱的高用 h 表示,底面周长用 c 表示,底面积用s 表示,体积用 v 表示：23s=6a ；v=as侧 = ch； s 表= s 侧 + 2s 底； v=sh圆锥的高用 h 表示,底面积用s 表示,体积用 v表示：v=sh÷32 、用字母表示数的写法（1） ）数字和字母,字母和字母相乘时,乘号可以记作“ . ”,或者省略不写,数字要写在字母的前面；（2） ）当“ 1”与任何字母相乘时,“ 1”省略不写（3） ）将数值代入式子求值把详细的数代入式子求值时,要留意书写格式：先写出字母等于几,然后 写出原式,再把数代入式子求值；3、简易方程含有未知数的等式叫做方程；2022 学校六年级数学下册总复习学问点总结学问点 6 ： 比例部分姓名记忆情形(1) 两个数相除又叫做这两个数的比；例如：3 ÷5 =3:5=0.6（ 3 ）5前项 比号 后项 比值(2) 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或者除以相同的数（0 除外）,比值不变；（ 3）化简比：把比的前项和后项化成互质数； （依据比的基本性质） 求比值：用比的前项除以后项运算得到的结果；（4） ）化简比的类型和方法）比与分数,除法的关系（三者的基本性质是相同的）（2前项后项比值3 :6 =3 ÷6=3整数比：前项、后项同时除以最大6公约数；（3） 化简比：把比的前项和后项化成互（质根的据整比数的,基本性质）求比分数值比：用前比项、的后前项项同除时乘以以比父的母后的项最小计公算倍得数到；的结果；（4） 化小简数比比的：类同时型扩和大方相法同的倍数；化成整数后再参照整数比化简；整混数合比比：从前统项一、,再后化项简同；时除以最大公因数；（5） ）比分例数：比表示：两前个项比；相等后的项式同子时叫做乘比以例分；母例如的最:小2:3公=4倍:6数2 、；6 是外项, 3、4小数比：同时扩大相同倍数；化成整数后在参照整数比化简；是内项）；混合比：先统一,在化简；（5） 比判例断：成比表例示的两条个件：比相等看比的值式是子否叫相2:等3=；比4:（例62；、6 是外项3,4是内项）判定成比例的条件：看利用比比值例是的否基相本性等质；（6） ）图形的放大与缩小：利用比依据样的a:1基的本比性放质大；（前项代表变化后的图形,后（项6代）表图原形来的的图放形大；或）缩3小:1 , （前项代表变化后的图形,后项代表原先的图形）（7） 比例的基本性质：在比例里,两个外项的积等于两个内项的积；（7） ）比例的基本性质：在比例里,两个外项的积等于两个内项的积；（8） 比例有两种形式：带比号的形式；（ 8）比例有两种形式：带比号的形式分数形式；分数形式；（9）9）解解比比例例：求求比比例例里的中未的知未项知,叫项做,解叫比做例解； 比例；解解比比例例的的根依据据是：比比例的例基的本基性本质性； 质；（1100）图图上上距距离离: 实：际距实离际距=离比例=尺比例尺（被被除除数数） （除数（）除数）（商）（ 商）求图上距离和实际距离的两种方法：用方程解求图上距离和实际距离的方法有两种：用方程解；用关系式解；用关系式解；（11） 比例尺有两种：数值比例尺；线段比例尺（12） 图形放大后,面积的变化规律：对应边的比的平方倍；正比例和反比例部分学问点一：正比例和反比例的意义（1） ）正比例两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,这两个量就是相关联的量；假如这两种量中相对应的两个数的比值 （也就是商） 肯定,它们的关系叫做正比例关系；用字母 x 和 y 表示两种相关联的量,用k 表示肯定的量,那么正比例关系可以写成：yk 肯定x例如,总价随着数量的变化而变化,总价和数量的比的比值（单价）是肯定的,我们就说, 总价和数量是成正比例的量；（2） ）反比例两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,假如这两种量中相对应的两个数的积肯定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系；用字母 x 和 y 表示两种相关联的量,用k 表示肯定的量,那么反比例关系可以写成：x × y =k （ 肯定）例如,长×宽面积（肯定）长和宽是成反比例的量每本的页数×装订的本数纸的总页数（肯定）每本的页数和装订的本数是成反比例的量学问点二：正比例和反比例有什么相同点和不同点？（1） ）相同点：正、反比例都是讨论两种相关联的量之间的关系,即一种量变化,另一种量也随着变化；（2） ）不同点：正比例是两种相关联的量一种量扩大几倍,另一种量就扩大相同的倍数,两个数的比值（商）肯定；反比例是两种相关联的量一个量扩大几倍,另一个量就缩小几倍,两个数的积肯定；六年级数学下册总复习学问点总结学问点 7 ：图形的熟悉测量姓名记忆情形一、线和角1、线直线：直线没有端点；长度无限；过一点可以画很多条,过两点只能画一条直线；射线：射线只有一个端点；长度无限；线段：线段有两个端点,它是直线的一部分；长度有限；两点的连线中,线段为最短；平行线 ：在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线；两条平行线之间的垂线长度都相等；垂线： 两条直线相交成直角时,这两条直线叫做相互垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线 , 相交的点叫做垂足；o从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离；2、角（1） ）从一点引出两条射线,所组成的图形叫做角；这个点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的边； 角的大小与角的两边叉开的大小有关；计量角的大小的单位是度；记着“a°”；（2） ）角的分类锐角：小于 90°的角叫做锐角；直角：等于 90°的角叫做直角；钝角：大于 90°而小于 180°的角叫做钝角；平角：角的两边成一条直线,这时所组成的角叫做平角；平角180°；周角：角的一边旋转一周,与另一边重合；周角是360°；二、平面图形1、长方形b（宽）a（长）特点： 对边相等, 4 个角都是直角的四边形；有两条对称轴；2、正方形a（边长）特点：四条边都相等,四个角都是直角的四边形；有4 条对称轴；3、三角形h（高）a（ 底 ）锐角三角形直角三角形钝角三角形（ 1）特点： 由三条线段围成的图形；内角和是180 度；三角形具有稳固性；三角形有三条高； 三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边；（2）分类按角分：锐角三角形 ：三个角都是锐角；直角三角形 ：有一个角是直角；等腰直角三角形的两个锐角各为45 度,它有一条对称轴；钝角三角形 ：有一个角是钝角；按边分：不等边三角形：三条边长度不相等；等腰三角形：有两条边长度相等；两个底角相等；有一条对称轴；等边三角形：三条边长度都相等；三个内角都是60 度；有三条对称轴；4、平行四边形h（高）a（底）（1） ）特点：两组对边分别平行的四边形；相对的边平行且相等；对角相等,相邻的两个角的度数之和为180 度；平行四边形简单变形；a（ 上底 ）5、梯形h（高）b（下底）特点：只有一组对边平行的四边形；公式： s=a+bh ÷2=m h m表示中位线 - 两条腰的中点的连线）6、圆o r（1） 圆的熟悉d1) 平面上的一种曲线图形；2) 圆中心的一点叫做圆心；一般用字母o 表示；3) 半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径；一般用r 表示；4) 在同一个圆里,有很多条半径,每条半径的长度都相等；5) 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径；一般用d 表示；6) 同一个圆里有很多条直径,全部的直径都相等；7) 同一个圆里,直径等于两个半径的长度,即d=2r ；8) 圆的大小由半径打算；圆有很多条对称轴；（2） ）圆的画法1) 把圆规的两脚分开,定好两脚间的距离（即半径） ；2) 把有针尖的一只脚固定在一点（即圆心）上；3) 把装有铅笔尖的一只脚旋转一周,就画出一个圆；（3） ）圆的周长 1 ）围成圆的曲线的长叫做圆的周长；2）把圆的周长和直径的比值叫做圆周率；用字母表示；（4） ）圆的面积圆所占平面的大小叫做圆的面积；7 、环形特点：由两个半径不相等的同心圆相减而成, 有很多条对称轴；8、轴对称图形特点：假如一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形；折痕所在的这条直线叫做对称轴；1) 正方形有 4 条对称轴, 长方形有 2 条对称轴；2) 等腰三角形有 1 条对称轴,等边三角形有 3 条对称轴；3) 等腰梯形有一条对称轴；4) 圆有很多条对称轴；5) 菱形有 2 条对称轴,6）扇形有一条对称轴；2022学校数学总复习学问点总结学问点 8：平面图形的周长和面积名称图形字母意义周长公式面积公式c周长 s 面积长方形c =a b ×2s =ab2平 行 四 边s面积 a底S=ah形h 高s面积 a底三角形h 高S =1 ab2s面积 a 上底S = （ a+b）× h÷梯形b 下底 h 高2姓名记忆情形a 长b宽c周长正方形s面积C =4as =aa 边长s面积 c 周长C = d圆S = r2r 半径 d 直径C =2r1 、几种简单的平面图形的周长、面积的运算公式表；2、面积的推导：（1）长方形的面积 =长×宽；长方形的面积由数格子得到的；（2）正方形的面积 =边长×边长；正方形的边长等于长方形的长,相邻的另一条边长等于长方形的宽,由于长方形的面积=长×宽,所以正方形的面积 =边长× 边长；（3）平行四边形的面积 =底×高；沿平行四边形的高将平行四边形分割成两部分,拼成一个长方形,这个长方形的长等于平行四边形的底,宽等于平行四边形的高,由于长方形的面积长×宽,所以平行四边形的面积底×高；（ 4）三角形的面积 =底×高÷ 2；两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形,平行四边形的底等于三角形的底,平行四边形的高等于三角形的高,由于平行四边形的面积底×高,所以每个三角形的面积底×高÷2；（5）梯形的面积 =（上底下底）×高÷ 2；两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形,平行四边形的底等于梯形的上底和下底的和,平行四边形的高等于梯形的高,由于平行四边形的面积底×高,所以每个梯形的面积（上底 下底）×高÷ 2；（6）圆的面积 =半径 2×；圆的面积等于边长是半径的正方形面积的倍； 把圆 16 等分后,可以拼成一个近似的长方形,长方形的长等于圆周长的一半,长方形的宽等于圆的半径,由于长方形的面积 =长×宽,所以圆的面积 =×半径×半径；2022 学校六年级数学总复习学问点学问点 8立体图形姓名记忆情形（一）长方体1 、特点六个面都是长方形（有时有两个相对的面是正方形）；相对的面面积相等 .有 8 个顶点； 三条棱相交的点叫做顶点；两个面相交的边叫做棱；有12 条棱,相对的 4 条棱长度相等；相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长、宽、高；hb把长方体放在桌面上,最多只能看到三个面；a长方体或者正方体 6 个面的总面积,叫做它的表面积；2 、 运算公式V: 体积 s: 面积 a: 长 b:宽 h: 高(1) 表面积= 长×宽 +长×高 +宽×高 ×2S=2ab+ah+bh(2) 体积=长×宽×高体积=底面积×高V=abhV=sh（二）正方体1 、特点有六个面,都是正方形 , 六个面的面积相等 .有 12 条棱, 12 条棱,长度都相等；有 8 个顶点a正方体可以看作特别的长方体2 、运算公式V:体积 a:棱长表面积=棱长 ×棱长×6S 表=a×a×6=6a2体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a=a3（三）圆柱1、圆柱的熟悉圆柱的上下两个面叫做底面；r圆柱有一个曲面叫做侧面；圆柱两个底面之间的距离叫做高；h 2、运算公式v: 体积 h: 高 s; 底面积 r: 底面半径 c: 底面周长侧面积 =底面周长×高s 侧=ch表面积 =侧面积 +底面积×2 s 表=s 侧+s 底×2体积=底面积×高V =sh体积侧面积÷ 2×半径（四）圆锥1、 圆锥的熟悉h圆锥的底面是个圆,圆锥的侧面是个曲面；r从圆锥的顶点究竟面圆心的距离是圆锥的高；测量圆锥的高：先把圆锥的底面放平,用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面,竖直地量出平板和底面之间的距离；2、运算公式v:体积 h: 高 s; 底面积体积=底面积×高÷3V =13sh