2022年小升初数学复习重点归纳整理2.docx

小升初数学复习重点归纳整理一、整数和小数1. 最小的一位数是 1,最小的自然数是 02. 小数的意义：把整数“1 ”平均10分份成、100 份、1000 份这样的一份或几份分别是非常之几、百分之几、千分之几可以用小数来表示； 3小数点左边是整数部分,小数点右边是小数部分,依次是非常位、百分位、千分位4. 整数和小数都是依据十进制计数法写出的数；5. 小数的性质：小数的末尾添上0 或者去掉 0 ,小数的大小不变；6. 小数点向右移动一位、 二位、三位原先的数分别扩大 10 倍、100 倍、1000倍小数点向左移动一位、 二位、三位原先的数分别缩小 10 倍、100 倍、1000 倍二、数的整除1因数和倍数：20 ÷ 42=05 是, 4 和 5 的倍数, 4 和 5 是 20 的因数；2一个数倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数；一个数因数的个数是有限的,最小的因数是 1,最大的因数是它本身；3能被 2 整除的数叫做偶数,不能被 2 整除的数叫做奇数；4. 质数：一个数,假如只有 1 和它本身两个因数,这样的数叫做质数；质数都有 2 个因数；合数：一个数,假如除了 1 和它本身仍有别的因数,这样的数叫做合数；合数至少有 3 个因数；最小的质数是 2,最小的合数是 41 20 以内的质数有： 2 、3、5、7 、11 、13 、17 、191 20 以内的合数有“64 、8、9 、10 、12 、14 、15 、16 、185. 能被 2 整除的数的特点：个位上是 0 、2、4、6、8 的数,都能被 2 整除；能被 5 整除的数的特点：个位上是 0 或者 5 的数,都能被 5 整除；能被 3 整除的数的特点：一个数的各位上数的和能被3 整除, 这个数就 能被 3 整除；6. 公约因数、公倍数：几个数公有的因数,叫做这几个数的因数；其中最大的 一个,叫做这几个数的最大公因数；几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数；7. 互质数：公因数只有 1 的两个数叫做互质数；三、四就运算1 一个加数 = 和- 另一个加数 被减数= 差+ 减数减数= 被减数- 差一个因数 = 积÷另一个因数 被除数= 商×除数 除数= 被除数÷商2在四就运算中,加、减法叫做第一级运算,乘、除法叫做其次级运算；3.运算定律：（1）加法交换律： a+b=b+a两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变；乘法交换律：a× b=b ×a两个数相乘,交换因数的位置,它们的积不变；（2） ）加法结合律： a+b+c=a+b+c三个数相加, 先把前两个数相加, 再同第三个数相加； 或者先把后两个数相加, 再同第一个数相加,它们的和不变；乘法结合律：（a× b）× c=a × b × c三个数相乘,先把前两个数相乘,再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘, 再同第一个数相乘,它们的积不变；（3） ）乘法安排律：（ a+b ）× c=a × c+b ×c两个数的和同一个数相乘, 可以把两个加数分别同这个数相乘, 再把两个积相加, 结果不变；（4） ）减法的性质： a-b-c=a-b+c从一个数里连续减去两个数,等于从这个数里减去两个减数的和；除法的性质：a÷ b÷ c=a ÷ b × c一个数连续除以两个数,等于这个数除以两个除数的积；四、关系式1. 行程问题：速度×时间= 路程路程÷时间= 速度路程÷速度= 时间2.工作安排问题：工作效率×工作时间 = 工作总量工作总量÷工作效率 = 工作时间工作总量÷工作时间 = 工作效率3.价格问题：单价×数量= 总价总价÷数量= 单价总价÷单价= 数量五、方程方程：含有未知数的等式叫做方程；方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解；解方程：求方程解的过程叫做解方程；六、分数和百分数1. 分数的意义：把单位“1 ”平均分成如干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数；分数单位：把单位“1 ”平均分成如干份,表示其中一份的数,叫做分数单位；2. 分数和除法的联系： 分数的分子就是除法中的被除数, 分母就是除法中的除数；3. 分数和小数的联系：小数实际上就是分母是10 、100 、 1000 的分数；4. 分数和比的联系：分数的分子就是比的前项,分数的分母就是比的后项；5. 分数的分类：分数可以分为真分数和假分数；真分数：分子小于分母的分数叫做真分数；真分数小于1；假分数：分子大于或等于分母的分数叫做假分数；假分数大于或者等于1；6最简分数：分子与分母互质的分数叫做最简分数；7. 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外）,分数的大小不变；8. 这样的分数可以化成有限小数：前提是这个分数要是最简分数,假如分母只含有 2 、5 这 2 个质因数,这样的分数就能化成有限小数；9百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数；百分数也叫做百分率或者百分比；百分数通常用“%”来表示；七、量的计量 1长度单位有：千米、米、分米、厘米、毫米, 写出它们之间的进率：面积单位有：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米, 写出它们之间的进率：体积（容积）单位有：立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）,写出它们之间的进率：；质量单位有：吨、千克、克,写出它们之间的进率：；时间单位有：世纪、年、月、日、时、分、秒, 写出它们之间的进率：；2. 一年中的大月有： 1 、3、5 、7、8 、10 、12 月,共 7 个,每月 31 天；小月有： 4、6、9 、11 月,共 4 个,每月 30 天；二月平年是 28 天,闰年是 29 天；左拳记月法3. 一年有 4 个季度春、夏、秋、冬 ,每个季度 3 个月；4. 平年闰年：公历年份是 4 的倍数的一般是闰年,公历年份是整百数的,必需是 400 的倍数才是闰年；5. 名数：把计量得到的数和单位名称合起来叫做名数；单名数：只带有一个单位名称的叫做单名数；如4 千克复名数：带有两个或两个以上单位名称的叫做复名数；如 4 千克 250 克6名数的改写：高级单位的名数化成低级单位的名数乘进率,低级单位的名数化成高级单位的名数除以进率；八、几何初步学问 1线段、射线、直线的联系与区分：联系是三者都是直的,区分是线段有两个端点,可以量出长度；射线只有一个端点,可以无限延长；直线没有端点,两端都可以无限延长；射线和直线是无限长的； 2角：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角；3. 角的大小：角的大小看两条边张开的大小,张开的越大,角越大；计量角的大小的单位：度,用符号“°”表示；小于 90 °的角叫做锐角；大于 90 °而小于180 °的角叫做钝角；角的两边在一条直线上的角叫做平角；平角 180 °；4. 垂线：两条直线相交成直角时,这两条直线相互垂直,其中一条直线是另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足；（画图说明）5. 平行线：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；也可以说这两条直线相互平行；6.（画图说明）平行线之间垂直线段的长度都相等；7. 三角形：有三条线段围成的图形叫做三角形；8. 三角形的分类：（1） ）按角分：锐角三角形（3 个角都是锐角） 、钝角三角形（有 1 个角是钝角） 、直角三角形（有 1 个角是直角）；（2） ）按边分：一般三角形、等腰三角形（2 条边长度相等）、等边三角形（3条边长度相等）；9. 三角形三个内角和是 180 °；三角形任意两边之和大于第三边；10 四边形：由四条线段围成的图形；11 圆是一种曲线图形；圆上任意一点到圆心的距离都相等,这个距离就是圆的半径的长；12 圆的半径、直径都有很多条；在同一个圆里,直径是半径的2 倍,半径是直径的二分之一；13 轴对称图形：假如一个图形沿着一条直线对折,直线两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形；折痕所在的这条直线叫做对称轴；14 学过的图形中的轴对称图形有：圆（很多条）、等腰三角形（1 条）、等边三角形（ 3 条）、长方形（ 2 条）、正方形（ 4 条）、等腰梯形（ 1 条）15. 周长：围成一个图形的全部边长的总和就是这个图形的周长；面积：物体的表面或围成的平面图形的大小,叫做它们的面积；16. 表面积：立体图形全部面的面积的和,叫做这个立体图形的表面积；体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积；17 长方体、正方体都有 12 条棱, 6 个面, 8 个顶点；正方体是特别的长方体,等边三角形是特别的等腰三角形；18 圆柱的三个特点：（ 1 ）上下一样粗细；（ 2）侧面是曲面；（ 3）两个底面是相同的圆；19 圆柱的高：圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高；圆柱的高有很多条, 这些高都平行且相等；20 把圆柱的侧面绽开,得到一个长方形,这个长方形的长等于圆柱的底面的周长,宽等于圆柱的高；21 圆周率 是一个无限不循环小数；=3.14159265322 把圆等份成如干份,拼成的图形接近于长方形；这个长方形的长相当于圆周长的一半,宽就是圆的半径；23 圆锥的高：从圆锥的顶点究竟面圆心的距离是圆锥的高；24 等底等高的圆锥的体积是圆柱的,等底等高的圆柱的体积是圆锥的三倍；九、比和比例1. 比的意义：两个数相除又叫做两个数的比；2. 求比值：比的前项除以比的后项所得的商叫做比值；3. 比的基本性质：比的前项和后项都乘或除以相同的数（0 除外）,比值不变；4. 应用比的基本性质可以化简比；5. 用字母表示比与除法和分数的关系；a:b=a÷ b=b 06. 比例尺：我们把图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺；7图上距离：实际距离 = 比例尺实际距离 = 图上距离÷比例尺图上距离 = 实际距离×比例尺8求比值的方法：依据比值的意义,用前项除以后项,结果是一个数；化简比的方法：依据比的基本性质, 把比的前项和后项都乘或除以相同的数 （零除外）,结果是一个最简整数比； 9正比例关系：两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,假如这两种量中相对应的两个数的比的比值（也就是商） 肯定, 这两种量就叫做成正比例的量,它们之间的关系叫做正比例关系；用式子表示 x：y=k 肯定,用图表示正比例关系是一条直线；10 反比例关系：两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,假如这两种量中相对应的两个数的积肯定,这两种量就叫做成反比例的量, 它们之间的关系叫做反比例关系；用式子表示：x × y=k （肯定）,用图表示反比例关系是一条曲线；十、简洁的统计1. 常见的统计图有条形统计图、折线统计图和扇形统计图；2. 条形统计图特点：（ 1 ）用一个单位长度表示肯定的数量；（ 2 ）用直条的长短来表示数量的多少； 作用：从图中能清晰地看出各数量的多少, 便于相互比较；折线统计图的特点：（ 1）用一个单位长度表示肯定的数量；（2 ）用折线的起伏来表示数量的增减变化； 作用： 从图中能清晰地看出数量的增减变化情形, 也能看出数量的多少；扇形统计图的特点：能清晰地看出各部分与整体之间的关系；十一、试验公式的整理（一）平面图形：1. 长方形：周长= （长+ 宽）×2C 长= （ a+b ）×2 面积= 长×宽S 长 =a×b2. 正方形：周长= 边长×4C 正 =a ×4 面积= 边长×边长S 正 =a ×a3平行四边形的面积 = 底×高S 平=ah4三角形的面积 = 底×高÷2S 三 =ah ÷25梯形的面积 = （上底 + 下底）×高÷2S 梯= （a+b ）× h÷26圆的周长 = 直径× 3.14C 圆 =d 圆的周长 = 半径× 2 × 3.14C 圆 =2 r圆的面积 = 半径的平方×圆周率S 圆 = r2十二、立体图形：1. 长方体棱长和（长宽高）×4L 长 4 （abh）表面积= （长×宽+ 长×高+ 宽×高）×2 S 长表= （ab+ah+bh）×2 体积= 长×宽×高V 长=abh2. 正方体棱长和= 边长× 12L 正=12a表面积= 棱长×棱长×6S 正表 =a × a×6体积= 棱长×棱长×棱长V 正=a3 3圆柱侧面积= 底面周长×高表面积= 侧面积+ 两个底面积体积= 底面积×高4以上立体图形的表面积、体积可以统一成公式为：表面积= 底面周长×高+ 两个底面积体积= 底面积×高侧面积5圆锥的体积 = 圆柱的体积÷3V 锥=1/3 sh