2022年山东省青岛市中考数学试卷及答案.docx

精品学习资源2021 年山东省青岛市中考数学试卷一、选择题此题总分值24 分，共有 8 道小题，每题 3 分以下每题都给出标号为A 、B 、C、D 的四个结论，其中只有一个是正确的.每题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分 .1的确定值是A BCD 5 2我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧130 000 000kg 的煤所产生的能量把 130 000 000kg 用科学记数法可表示为A 13×107kg B 0.13×108kgC 1.3×107kg D 1.3×108kg3. 以下四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A BCD4. 运算 a.a5 2a32 的结果为A a6 2a5B a6 C a6 4a5D 3a65. 如图，线段 AB 经过平移得到线段A 1B1，其中点 A ， B 的对应点分别为点A 1， B 1，这四个点都在格点上假设线段AB 上有一个点P a， b，就点户在 A 1B1 上的对应点 P 的坐标为A a 2， b+3 Ba 2， b 3Ca+2 ， b+3 D a+2， b36. A ，B 两地相距 180km ，新修的高速大路开通后，在A， B 两地间行驶的长途客车平均车速提高了 50% ，而从 A 地到 B 地的时间缩短了 1h假设设原先的平均车速为xkm/h ，就依据题意可列方程为A =1B=1C=1D=1欢迎下载精品学习资源7. 如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条和AC 的夹角为 120°，长为 25cm ，贴纸部分的宽 BD 为 15cm，假设纸扇两面贴纸，就贴纸的面积为A 175cm2 B 350cm 2Ccm2 D 150cm 28输入一组数据，按以下程序进行运算，输出结果如表：x输出分析表格中的数据，估量方程x+8 2 826=0 的一个正数解 x 的大致范畴为二、填空题此题总分值18 分，共有 6 道小题，每题 3 分9运算：=10“万人马拉松 ”活动组委会方案制作运动衫分发给参加者，为此，调查了部分参加者，以准备制作橙色、黄色、白色、红色四种颜色运动衫的数量依据得到的调查数据，绘制成如以下图的扇形统计图假设本次活动共有12000 名参加者，就估量其中选择红色运动衫的约有2400名11如图，AB 是 O 的直径， C ，D 是 O 上的两点， 假设 BCD=28 °，就 ABD=°欢迎下载精品学习资源12. 已知二次函数y=3x 2+c 与正比例函数 y=4x 的图象只有一个交点，就c 的值为13. 如图，在正方形ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O， E 为 BC 上一点， CE=5 ，F 为 DE 的中点假设 CEF 的周长为 18，就 OF 的长为14. 如图，以边长为20cm 的正三角形纸板的各顶点为端点，在各边上分别截取4cm 长的六条线段，过截得的六个端点作所在边的垂线，形成三个有两个直角的四边形把它们沿图中 虛线剪掉，用剩下的纸板折成一个底为正三角形的无盖柱形盒子，就它的容积为cm 3三、作图题此题总分值4 分用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹. 15已知：线段 a 及 ACB 求作： O，使 O 在 ACB 的内部， CO=a ，且 O 与ACB 的两边分别相切四、解答题此题总分值74 分，共有 9 道小题161化简：欢迎下载精品学习资源2解不等式组，并写出它的整数解17. 小明和小亮用下面两个可以自由转动的转盘做玩耍，每个转盘被分成面积相等的几个扇形转动两个转盘各一次，假设两次数字之积大于2，就小明胜，否就小亮胜这个玩耍对双方公平吗？请说明理由18. 如图， AB 是长为 10m，倾斜角为 37°的自动扶梯，平台 BD 与大楼 CE 垂直，且与扶梯 AB 的长度相等，在 B 处测得大楼顶部 C 的仰角为 65°，求大楼 CE 的高度结果保留整数参考数据： sin37 °， tan37 °， sin65 ° ， tan65 ° 19. 甲、乙两名队员参加射击训练，成果分别被制成以下两个统计图：依据以上信息，整理分析数据如下：平均成果/环中位数 /环众数 /环方差甲a77乙7b8c1写出表格中 a， b， c 的值；欢迎下载精品学习资源2分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成果假设选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？20. 如图，需在一面墙上绘制几个相同的抛物线型图案依据图中的直角坐标系，最左边的抛物线可以用 y=ax 2+bx a0表示已知抛物线上B ，C 两点到地面的距离均为m， 到墙边似的距离分别为m ，m1求该拋物线的函数关系式，并求图案最高点到地面的距离；2假设该墙的长度为10m，就最多可以连续绘制几个这样的拋物线型图案？21. 已知：如图，在.ABCD 中， E，F 分别是边 AD ，BC 上的点，且 AE=CF ，直线 EF 分别交 BA 的延长线、 DC 的延长线于点 G， H ，交 BD 于点 01求证： ABE CDF ；2连接 DG ，假设 DG=BG ，就四边形 BEDF 是什幺特殊四边形？请说明理由22. 某玩具厂生产一种玩具，本着把握固定成本，降价促销的原就，使生产的玩具能够全部售出据市场调查，假设按每个玩具280 元销售时，每月可销售300 个假设销售单价每降低 1 元，每月可多售出 2 个据统计， 每个玩具的固定成本Q元 与月产销量y个中意如下关系：月产销量 y个160200240300每个玩具的固定成本Q元604840321写出月产销量 y个与销售单价x元之间的函数关系式；2求每个玩具的固定成本Q元与月产销量y个之间的函数关系式；3假设每个玩具的固定成本为30 元，就它占销售单价的几分之几？4假设该厂这种玩具的月产销量不超过400 个，就每个玩具的固定成本至少为多少元？ 销售单价最低为多少元？欢迎下载精品学习资源23问题提出：如何将边长为nn5，且 n 为整数的正方形分割为一些1x5或 2×3 的矩形 axb的矩形指边长分别为a， b 的矩形？问题探究：我们先从简洁的问题开头争论解决，再把复杂问题转化为已解决的问题 探究一：如图 ，当 n=5 时，可将正方形分割为五个1×5 的矩形如图 ，当 n=6 时，可将正方形分割为六个2×3 的矩形如图 ，当 n=7 时，可将正方形分割为五个1×5 的矩形和四个2×3 的矩形如图 ，当 n=8 时，可将正方形分割为八个1×5 的矩形和四个2×3 的矩形如图 ，当 n=9 时，可将正方形分割为九个1×5 的矩形和六个2×3 的矩形探究二：当 n=10 ， 11， 12， 13， 14 时，分别将正方形按以下方式分割：所以， 当 n=10，11，12，13，14 时，均可将正方形分割为一个 5×5 的正方形、 一个n 5 × n 5 的正方形和两个 5×n 5的矩形明显， 5×5 的正方形和 5×n 5的矩形均可分割为 1×5 的矩形，而 n 5×n 5的正方形是边长分别为 5，6，7， 8，9 的正方形，用探究一的方法可分割为一些 1×5 或 2×3 的矩形探究三：当 n=15 ， 16， 17， 18， 19 时，分别将正方形按以下方式分割：请依据上面的方法，分别画出边长为18， 19 的正方形分割示意图所以，当 n=15 ， 16， 17， 18， 19 时，均可将正方形分割为一个10×10 的正方形、一个 n 10 ×n 10的正方形和两个10×n 10的矩形明显， 10×10 的正方形和 10×n 10的矩形均可分割为1x5 的矩形，而 n 10× n 10的正方形又是边长分别为5， 6， 7， 8， 9 的正方形，用探究一的方法可分割为一些1×5 或 2×3 的矩形问题解决：如何将边长为nn 5，且 n 为整数的正方形分割为一些1×5 或 2×3 的矩形？请依据上面的方法画出分割示意图，并加以说明实际应用：如何将边长为61 的正方形分割为一些1×5 或 2×3 的矩形？只需依据探究三的方法画出分割示意图即可欢迎下载精品学习资源24已知：如图，在矩形ABCD中， Ab=6cm ， BC=8cm ，对角线 AC ， BD 交于点 0点 P 从点 A 动身，沿方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，点Q 从点 D 动身，沿 DC 方向匀速运动，速度为 1cm/s；当一个点停止运动时，另一个点也停止运动连接PO 并延长，交BC 于点 E ，过点 Q 作 QF AC ，交 BD 于点 F设运动时间为 ts0 t 6，解答以下问题：1当 t 为何值时， AOP 是等腰三角形？2设五边形 OECQF的面积为 Scm 2，试确定 S 与 t 的函数关系式；3在运动过程中，是否存在某一时刻t，使 S 五边形 S 五边形 OECQF ：SACD =9：16？假设存在，求出 t 的值；假设不存在，请说明理由；4在运动过程中，是否存在某一时刻t，使 OD 平分 COP ？假设存在，求出t 的值； 假设不存在，请说明理由2021 年山东省青岛市中考数学试卷参考答案与试题解析欢迎下载精品学习资源一、选择题1.【考点】 实数的性质【分析】 直接利用确定值的定义分析得出答案【解答】 解： |= 应选： C2【考点】 科学记数法 表示较大的数【分析】 科学记数法的表示形式为a×10n 的形式， 其中 1|a| 10，n 为整数 确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时， 小数点移动了多少位， n 的确定值与小数点移动的位数相同当原数确定值 1 时， n 是正数；当原数的确定值1 时， n 是负数【解答】 解： 130 000 000kg=1.3 ×108kg 应选： D3【考点】 中心对称图形；轴对称图形【分析】 依据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】 解： A 、不是轴对称图形是中心对称图形，故此选项错误； B、是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误 应选： B4【考点】 幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法【分析】 第一利用同底数幂的乘法运算法就以及结合积的乘方运算法就分别化简求出答案【解答】 解：原式 =a6 4a6 = 3a6 应选： D5【考点】 坐标与图形变化 -平移【分析】 依据点 A 、B 平移后横纵坐标的变化可得线段AB 向左平移 2 个单位， 向上平移了3 个单位，然后再确定a、b 的值，进而可得答案【解答】 解：由题意可得线段AB 向左平移 2 个单位，向上平移了3 个单位， 就 P a2， b+3 应选 A 6【考点】 由实际问题抽象出分式方程【分析】 直接利用在 A ，B 两地间行驶的长途客车平均车速提高了50% ，而从 A 地到 B 地的时间缩短了 1h，利用时间差值得出等式即可【解答】 解：设原先的平均车速为xkm/h ，就依据题意可列方程为：=1欢迎下载精品学习资源应选： A 7【考点】 扇形面积的运算【分析】 贴纸部分的面积等于扇形ABC 减去小扇形的面积，已知圆心角的度数为120°，扇形的半径为 25cm 和 10cm，可依据扇形的面积公式求出贴纸部分的面积【解答】 解： AB=25 ， BD=15 ，AD=10 ，S 贴纸=175cm 2，应选 A 8【考点】 估算一元二次方程的近似解【分析】 依据表格中的数据， 可以知道x+8 2 826 的值， 从而可以判定当 x+8 2 826=0时， x 的所在的范畴，此题得以解决【解答】 解：由表格可知，当 x=20.7 时，x+8 2 826= 2.31， 当 x=20.8 时，x+8 2 826=3.44，故 x+8 2 826=0 时， 20.7 x 20.8， 应选 C 二、填空题此题总分值18 分，共有 6 道小题，每题 3 分9【考点】 二次根式的混合运算【分析】 第一化简二次根式，进而求出答案【解答】 解：原式 =2 故答案为： 210【考点】 扇形统计图；用样本估量总体【分析】 依据样本中选择红色运动衫的人数占总数的百分比，据此可估量总体中选择红色运动衫的人数占总数的百分比近似相等，列式运算即可【解答】 解：假设本次活动共有12000 名参加者，就估量其中选择红色运动衫的约有12000×20%=2400 名，故答案为： 2400欢迎下载精品学习资源11【考点】 圆周角定理【分析】 依据直径所对的圆周角是直角得到 ACB=90 °，求出 BCD ，依据圆周角定懂得答即可【解答】 解： AB 是 O 的直径， ACB=90 °， BCD=28 °， ACD=62 °，由圆周角定理得， ABD= ACD=62 °，故答案为： 6212【考点】 根的判别式【分析】 将一次函数解析式代入到二次函数解析式中，得出关于x 的一元二次方程，由两函数图象只有一个交点可得知该方程有两个相同的实数根，结合根的判别式即可得出关于c 的一元一次方程，解方程即可得出结论【解答】 解：将正比例函数y=4x 代入到二次函数 y=3x 2+c 中，得： 4x=3x 2+c，即 3x2 4x+c=0 两函数图象只有一个交点，方程 3x2 4x+c=0 有两个相等的实数根， = 42 4×3c=0，解得： c=故答案为：13【考点】 正方形的性质；直角三角形斜边上的中线；勾股定理；三角形中位线定理【分析】 先依据直角三角形的性质求出DE 的长， 再由勾股定理得出CD 的长， 进而可得出BE 的长，由三角形中位线定理即可得出结论【解答】 解： CE=5 ， CEF 的周长为 18，CF+EF=18 5=13F 为 DE 的中点，DF=EF BCD=90 °，CF=DE ，EF=CF=DE=6.5 ，DE=2EF=13 ，CD=12四边形 ABCD 是正方形，BC=CD=12 ， O 为 BD 的中点，欢迎下载精品学习资源 OF 是 BDE 的中位线， OF= BC CE =12 5= 故答案为：14【考点】 剪纸问题【分析】 由题意得出 ABC 为等边三角形， OPQ 为等边三角形， 得出 A= B= C=60 °， AB=BC=AC POQ=60 °，连结 AO ，作 QM OP 于 M ，在 Rt AOD 中， OAD= OAK=30 °，得出 OD=AD=2cm ，AD=OD=2cm ，同理： BE=AD=2cm，求出 PQ、 QM ，无盖柱形盒子的容积=底面积 ×高，即可得出结果【解答】 解：如图，由题意得： ABC 为等边三角形， OPQ 为等边三角形， A= B= C=60 °， AB=BC=AC， POQ=60 °， ADO= AKO=90 °连结 AO ，作 QM OP 于 M ，在 Rt AOD 中， OAD= OAK=30 °， OD=AD=2cm ，AD=OD=2cm， 同理： BE=AD=2cm ，PQ=DE=20 2×2=20 4cm， QM=OP .sin60 °=20 4 × =10 6， cm，无盖柱形盒子的容积=×20 410 6×4=448 480cm3；故答案为： 448 480三、作图题此题总分值4 分用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹. 15【考点】 作图 复杂作图【分析】 第一作出 ACB 的平分线 CD ，再截取 CO=a 得出圆心 O，作 OE CA ，由角平分线的性质和切线的判定作出圆即可【解答】 解： 作 ACB 的平分线 CD ， 在 CD 上截取 CO=a ，欢迎下载精品学习资源 作 OE CA 于 E ，以 O 我圆心， OE 长为半径作圆； 如以下图： O 即为所求四、解答题此题总分值74 分，共有 9 道小题16【考点】 分式的加减法；解一元一次不等式组；一元一次不等式组的整数解【分析】1原式通分并利用同分母分式的减法法就运算即可得到结果；2分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分确定出不等式组的解集， 确定出整数解即可【解答】 解：1原式 =；2，由 得： x 1，由 得： x ，就不等式组的解集为x 1，就不等式组的整数解为x Z|x 1 17【考点】 玩耍公平性【分析】 第一依据题先用列表法分析全部等可能的显现结果，然后依据概率公式求出该大事的概率，玩耍是否公平，求出玩耍双方获胜的概率，比较是否相等即可【解答】 解：这个玩耍对双方是公平的 列表得：一共有 6 种情形，积大于 2 的有 3 种，欢迎下载精品学习资源P积大于 2=，这个玩耍对双方是公平的18【考点】 解直角三角形的应用 -仰角俯角问题【分析】 作 BF AE 于点 F就 BF=DE ，在直角 ABF 中利用三角函数求得BF 的长，在直角 CDB 中利用三角函数求得CD 的长，就 CE 即可求得【解答】 解：作 BF AE 于点 F就 BF=DE 在直角 ABF 中， sin BAF=，就 BF=AB .sin BAF=10 × =6m 在直角 CDB 中， tan CBD=，就 CD=BD .tan65 °=10 ×27m 就 CE=DE+CD=BF+CD=6+27=33m 答：大楼 CE 的高度是 33m 19【考点】 方差；条形统计图；折线统计图；中位数；众数【分析】1利用平均数的运算公式直接运算平均分即可；将乙的成果从小到大重新排列， 用中位数的定义直接写出中位数即可；依据乙的平均数利用方差的公式运算即可；2结合平均数和中位数、众数、方差三方面的特点进行分析【解答】 解：1甲的平均成果a=7环，乙射击的成果从小到大从新排列为：3、 4、6、7、7、 8、8、8、9、10，乙射击成果的中位数b=7.5 环，欢迎下载精品学习资源其方差 c=×3 72+4 72+672+2× 7 72+3 ×8 72+972+ 10欢迎下载精品学习资源 72=×16+9+1+3+4+9 =4.2；欢迎下载精品学习资源2从平均成果看甲、乙二人的成果相等均为7 环，从中位数看甲射中7 环以上的次数小于乙，从众数看甲射中7 环的次数最多而乙射中8 环的次数最多，从方差看甲的成果比乙的成果稳固，综合以上各因素，假设选派一名同学参加竞赛的话，可选择乙参赛，由于乙获得高分的可能更大20【考点】 二次函数的应用【分析】1依据题意求得 B ， ， C ， ，解方程组求得拋物线的函数关系式为x +2xy= 2；依据抛物线的顶点坐标公式得到结果；2令 y=0 ，即 x2+2x=0 ，解方程得到 x1=0， x 2=2，即可得到结论【解答】 解：1依据题意得： B ， ，C ， ，把 B ， C 代入 y=ax 2+bx 得，解得：，拋物线的函数关系式为y= x2+2x；图案最高点到地面的距离=1 ；2令 y=0 ，即 x2+2x=0 ，x 1=0 ， x2=2，10÷2=5 ，最多可以连续绘制5 个这样的拋物线型图案21【考点】 平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质【分析】1由平行四边形的性质得出AB=CD ， BAE= DCF ，由 SAS 证明 ABE CDF即可；2由平行四边形的性质得出AD BC ， AD=BC ，证出 DE=BF ，得出四边形BEDF 是平行四边形，得出 OB=OD ，再由等腰三角形的三线合一性质得出EF BD ，即可得出四边形BEDF 是菱形【解答】1证明： 四边形 ABCD 是平行四边形，AB=CD ， BAE= DCF ，在 ABE 和 CDF 中， ABE CDF SAS；2解：四边形 BEDF 是菱形；理由如下：如以下图：欢迎下载精品学习资源四边形 ABCD 是平行四边形，AD BC ， AD=BC ，AE=CF ，DE=BF ，四边形 BEDF 是平行四边形， OB=OD ，DG=BG ，EF BD ，四边形 BEDF 是菱形22【考点】 二次函数的应用；待定系数法求一次函数解析式【分析】1设 y=kx+b ，把，代入解方程组即可2观看函数表可知两个变量的乘积为定值，所以固定成本Q元与月产销量y个之间存在反比例函数关系，不妨设Q=，由此即可解决问题3求出销售价即可解决问题4依据条件分别列出不等式即可解决问题【解答】 解；1由于销售单价每降低1 元，每月可多售出2 个，所以月产销量y个与销售单价 x 元之间存在一次函数关系，不妨设y=kx+b ，就，中意函数关系式，得解得，产销量 y个与销售单价x 元之间的函数关系式为y= 2x+860 2观看函数表可知两个变量的乘积为定值，所以固定成本Q元与月产销量y个之间存在反比例函数关系，不妨设Q=，将 Q=60 ， y=160 代入得到 m=9600 ，此时 Q=3当 Q=30 时， y=320 ，由 1可知 y= 2x+860 ，所以 y=270 ，即销售单价为270 元， 由于=， 成本占销售价的4假设 y400，就 Q，即 Q24，固定成本至少是24 元，400 2x+860 ，解得 x 230，即销售单价最底为230 元23欢迎下载精品学习资源【考点】 四边形综合题【分析】 先从简洁的问题开头争论解决，再把复杂问题转化为已解决的问题，由此把要解决问题转化为已经解决的问题，即可解决问题【解答】 解：探究三：边长为18， 19 的正方形分割示意图，如以下图，问题解决：假设 5n 10 时，如探究一假设 n 10，设 n=5a+b ，其中 a、b 为正整数， 5b 10，就图形如以下图，均可将正方形分割为一个5a×5a 的正方形、一个 b×b 的正方形和两个 5a×b 的矩形明显，5a×5a 的正方形和5a×b 的矩形均可分割为1x5 的矩形， 而 b×b 的正方形又是边长分别为5，6， 7， 8， 9 的正方形，用探究一的方法可分割为一些1×5 或 2×3 的矩形即可问题解决：边长为61 的正方形分割为一些1×5 或 2×3 的矩形，如以下图，24【考点】 四边形综合题【分析】1依据矩形的性质和勾股定理得到AC=10 ， 当 AP=PO=t ，如图 1，过 P 作PM AO ，依据相像三角形的性质得到AP=t=， 当 AP=AO=t=5 ，于是得到结论；2作 EH AC 于 H ，QM AC 于 M ， DN AC 于 N，交 QF 于 G ，依据全等三角形的性质得到 CE=AP=t ，依据相像三角形的性质得到EH=，依据相像三角形的性质得到QM=，FQ=，依据图形的面积即可得到结论，3依据题意列方程得到t=， t=0 ，不合题意，舍去 ，于是得到结论；4由角平分线的性质得到DM=DN=，依据勾股定理得到ON=OM=， 由三角形的面积公式得到OP=5 t，依据勾股定理列方程即可得到结论【解答】 解：1 在矩形 ABCD中， Ab=6cm ， BC=8cm ，AC=10 ， 当 AP=PO=t ，如图 1， 过 P 作 PM AO ，欢迎下载精品学习资源AM=AO=， PMA= ADC=90 °， PAM= CAD ， APM ADC ，AP=t=， 当 AP=AO=t=5，当 t 为或 5 时， AOP 是等腰三角形；2作 EH AC 于 H ， QM AC 于 M ， DN AC 于 N，交 QF 于 G，在 APO 与 CEO 中， AOP COE ，CE=AP=t ， CEH ABC ，EH=，DN=， QM DN ， CQM CDN ，即， QM=，DG=，FQ AC ， DFQ DOC ，FQ=，S 五边形 OECQF =SOEC +S 四边形 OCQF =×5× +5.= t 2+t+12 ，欢迎下载精品学习资源S 与 t 的函数关系式为S= t2+t+12 ；3存在，SACD =×6×8=24，S 五边形 OECQF ： SACD =t2+t+12 ： 24=9： 16， 解得 t=， t=0 ，不合题意，舍去 ， t=时， S 五边形 S 五边形 OECQF ： S ACD =9： 16；4如图 3，过 D 作 DM AC 于 M ， DN AC 于 N ， POD= COD ，DM=DN=， ON=OM=， OP.DM=3PD ， OP=5 t，PM= t，PD 2=PM 2+DM 2， 8 t2= t2+2， 解得： t15不合题意，舍去 ， t2.88，当 t=2.88 时， OD 平分 COP 欢迎下载精品学习资源欢迎下载