2022年届浙江省基于高考试题的复习资料-——古典概型.docx

精品学习资源一、高考考什么？ 考试说明 九、计数原理与古典概率 三）古典概率欢迎下载精品学习资源4. 明白大事、互斥大事、对立大事及独立大事的概念；5. 明白概率和频率的概念；6. 明白古典概型，会运算古典概型中大事的概率；7. 明白取有限个值的离散型随机变量及其分布列的概念，明白两点分布，明白独立重复试验的模型及二项分布；8. 明白离散型随机变量均值、方差的概念；欢迎下载精品学习资源 学问梳理 （一） 古典概型随机大事 A的概率： 0称为不行能大事；P A1 ，其中当P A1 时称为必定大事；当P A0 时欢迎下载精品学习资源2. 等可能大事的概率（古典概型）： PA=m ；懂得这里 m、的意义；n欢迎下载精品学习资源3. 互斥大事： A、 B互斥，即大事 A、B 不行能同时发生；运算公式：P A+B P A+ P B ；4. 对立大事： A、 B对立，即大事 A、B 不行能同时发生，但A、B 中必定有一个发生；运算公式是： P（ A） + PB ； P A =1 P A ；（二）分布列1. 分布列： 设离散型随机变量 可能取得值为x1，x2，x3， 取每一个值 xi（ i =1，欢迎下载精品学习资源2，）的概率为 Pxi pi ，就称表为随机变量 的概率分布，简称欢迎下载精品学习资源的分布列x1x2xiPP1P2Pi欢迎下载精品学习资源2. 分布列的两个性质：任何随机大事发生的概率都中意: 0散型随机变量的分布列都具有下面两个性质：P A1 ；由此你可以得出离欢迎下载精品学习资源（ 1） Pi0i1, 2, ;欢迎下载精品学习资源（ 2） P1P21 .欢迎下载精品学习资源对于离散型随机变量在某一范畴内取值的概率等于它取这个范畴内各个值的概率的和，即欢迎下载精品学习资源Pxk Pxk Pxk 1欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源3. 数学期望：Ex1P1x2P2xnPn欢迎下载精品学习资源数学期望的性质：4. 方差：EabaE b .欢迎下载精品学习资源Dx12Ep12x2Ep22xnEpn欢迎下载精品学习资源25. 标准差：=D.欢迎下载精品学习资源6. 方差的性质：D aba D；欢迎下载精品学习资源7. 二项分布：在一次随机试验中，某大事可能发生也可能不发生，在n 次独立重复试验中这个大事发生的次数 是一个随机变量假如在一次试验中某大事发生的概率是P，那么在 n 次独立重复试验中这个大事恰好发生k 次的概率是欢迎下载精品学习资源Pn kC k p k q nk ，（ k 0,1,2,， n， q1p ）欢迎下载精品学习资源n于是得到随机变量 的概率分布如下：nnn01kn欢迎下载精品学习资源nPC 0 p0 qnC 1 p 1q n 1C k p k q n kC n p n q 0欢迎下载精品学习资源称这样的随机变量 听从二项分布，记作 B n， p ，且 Enp ； Dnp1p .8. 两点分布列 :随机变量 X 的分布列是：01P1pp像上面这样的分布列称为两点分布列 全面解读 古典概型这一模块内容分两个部分， 一个是古典概型， 一个是离散型随机变量的概率分布；古典概型的问题基本是数个数， 它本质是排列组合问题， 分布列问题主要应把握期望与方差的公式，对二项分布问题应重点关注； 难度系数 二、高考怎么考？ 原题解析 2006 年（15）随机变量的分布列如下：101Pabc1欢迎下载精品学习资源2021其中 a，b，c 成等差数列，如E，就 D的值是3欢迎下载精品学习资源（9）有 5 本不同的书，其中语文书2 本，数学书 2 本，物理书 1 本；如将其随机地并排摆放在书架的同一层上，就同一科目的书都不相邻的概率是（）欢迎下载精品学习资源A 45B 25C 15D 5欢迎下载精品学习资源（15）某毕业生参加人才聘请会，分别向甲、乙、丙三个公司投递了个人简历，假定该毕业欢迎下载精品学习资源生得到甲公司面试的概率为23，得到乙、丙公司面试的概率均为p ，且三个公司是欢迎下载精品学习资源否让其面试是相互独立的；记 X 为该毕业生得到面试得公司个数；如 P X10，12欢迎下载精品学习资源就随机变量 X 的数学期望 E X 2021 （ 04）（2）设袋中共有7 个球，其中 4 个红球， 3 个白球 .从袋中随机取出 3 个球， 求取出的白球比红球多的概率.2021 （ 04）（ 2）设袋中共有 8 个球，其中 3 个白球， 5 个红球，从袋中随机取出3 个球， 求至少有 1 个白球的概率；欢迎下载精品学习资源2021 （ 8）已知随机变量i 中意 P i1pi ,Pi01pi ,i1,2 欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源如 0p1p21，就（）2欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源A E 1E 2 , D 1D 2 B E 1E 2, D 1D 2欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源C E 1E 2 , D 1 D 2 D E 1E 2,D 1D 2 欢迎下载精品学习资源 附：文科试题 2005 年（6）从存放号码分别为1，2， 10 的卡片的盒子中，有放回地取100 次，每次取一张卡片并登记号码统计结果如下：卡片号码12345678910取到的次数138576131810119就取到号码为奇数的频率是（）A 0.53B 0.5C 0.47D 0.372007 年（8）甲、乙两人进行乒乓球竞赛，竞赛规章为“3 局 2 胜”，即以先赢 2 局者为胜，每局竞赛中甲获胜的概率为0.6 ，就本次竞赛甲获胜的概率是（）A 0.216B 0.36C 0.432D 0.6482021 年（17）有 20 张卡片，每张卡片上分别标有两个连续的自然数k， k+1，其中 k=0 ，1，2，19. 从这 20 张卡片中任取一张，记大事“该卡片上两个数的各位数字之和（例如：如取到标有 9， 10 的卡片，就卡片上两个数的各位数字之和为9+1+0=10）不小于 14”为 A，就 PA=.2021 年（17）在平行四边形 ABCD中， O是 AC与 BD的交点， P、Q、M、N 分别是线段 OA、OB、OC、OD的中点， 在 APMC中任取一点记为 E，在 B、Q、 N、D 中任取一点记为 F，设 G为中意向量 OGOEOF 的点，就在上述的点 G组成的集合中的点，落在平行四边形ABCD外（不含边界）的概率为欢迎下载精品学习资源2021 年（8）从已有 3 个红球、 2 个白球的袋中任取3 个球，就所取的 3 个球中至少有 1 个白球的概率 是（）欢迎下载精品学习资源A 110B 310C 35D 910欢迎下载精品学习资源2021 年（12）从边长为 1 的正方形的中心和顶点这五点中，随机（等可能）取两点，就该两点间的欢迎下载精品学习资源距离为22的概率是；欢迎下载精品学习资源2021 年（12）从三男三女 6 名同学中任选 2 名（每名同学被选中的机会相等），就 2 名都是女同学的概率等于.2021 年（14）在三张奖劵中有一、二等各一张，另有一张无奖，甲乙两人各抽取一张，两人都中奖的概率为 .三、不妨猜猜题？概率问题除了把握诸如二次分布、二项分布等几个特殊分布外， 本质仍是排列组合问题， 不管是具体的某个随机变量的概率仍是分布列，主要的仍是数清基本事件的个数和特殊大事 的个数；欢迎下载精品学习资源1. 同时抛掷两枚骰子，将得到的点数分别记为长，这三条线段能围成等腰三角形的概率A 组x, y 将x, y,5的值分别作为三条线段的欢迎下载精品学习资源2. 在一次随机试验中，大事A 发生的概率为p ，大事A 发生的次数为，就期望E ，方差 D的最大值为55欢迎下载精品学习资源3. 如随机变量 X B n, p ，且 EX， DX，就 P X1 （用数欢迎下载精品学习资源24字作答）4. 有 2 个人在一座 7 层大楼的底层进入电梯，假设每一个人自其次层开头在每一层离开电梯是等可能的，就这2 个人在不同层离开的概率为.欢迎下载精品学习资源5. 如离散型随机变量的取值分别为m, n ，且 Pmn ， Pnm， E3 ，8欢迎下载精品学习资源就 m2n2 的值为欢迎下载精品学习资源61 号箱中有 2 个白球和 4 个红球， 2 号箱中有 5 个白球和 3 个红球， 现随机地从 1 号箱中取出一球放入2 号箱， 然后从 2 号箱随机取出一球，就从 2 号箱取出红球的概率是 （）A 11 B 11 C 16 D 927242724欢迎下载精品学习资源7. 一盒中有白、黑、红三种颜色的小球各一个，每次从中取出一个，登记颜色后放回，当 三种颜色的球全部取出时停止取球，就恰好取5 次球时停止取球的概率为（）A 14 B 20 C 22 D 25818181818. 甲、乙两名同学参加一项射击竞赛玩耍，其中任何一人每射击一次击中目标得2 分，未击中目标得 0 分；如甲、乙两人射击的命中率分别为3 和 P ，且甲、乙两人各射击一次5欢迎下载精品学习资源得分之和为 2 的概率为 920A 3 B 4 C 3 D 1；假设甲、乙两人射击互不影响，就P 值为（）欢迎下载精品学习资源5544欢迎下载精品学习资源9. 一个箱子中装有形状完全相同的5 个白球和n nN *个黑球 . 现从中有放回的摸取4欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源次，每次都是随机摸取一球，设摸得白球个数为X ，如 DXA. 1B. 2C. 3 D. 41，就 E X（）欢迎下载精品学习资源B 组1. 如 p 为非负实数，随机变量 的概率分布如下表，就E 的最大值为，D 的最大值为.012P1 pp122欢迎下载精品学习资源2. 已知： Bn, p ，如 E3D ，就 P; 如 n6 ，就 D.欢迎下载精品学习资源3. 甲袋装有 4 个球， 1 个球标 0， 3 个球标 1；乙袋装有 5 个球， 2 个球标 0， 1 个球标 1，2 个球标 2；现从甲乙两个袋子中各取一个球，就取出的标号都为0 的概率为；如取出的两个球上标有的数码之积为，就数学期望E；欢迎下载精品学习资源4. 设随机变量X B2, p ，随机变量Y B3, p ，如 PX15 ，9欢迎下载精品学习资源就 E X ; D 3Y1 .欢迎下载精品学习资源5. 某人宠爱玩有三个关卡的通关玩耍，依据他的玩耍体会，每次开启一个新的玩耍，这三,个关卡他能够通关的概率分别为 1 1 1 （这个玩耍的玩耍规章是：假如玩者没有通过2 34上一个关卡，他照样可以玩下一个关卡，但玩该玩耍的得分会有影响） ，就此人在开启一个这种新的玩耍时，他能够通过两个关卡的概率为 ，设 X 表示他能够通过此玩耍的关卡的个数，就随机变量 X 的数学期望为 6. 甲、乙、丙、丁 4 名同学被随机地分到 A、B、C 三个社区参加社会实践，要求每个社区至少有一名同学设随机变量 为四名同学中到 A 社区的人数，就 E 欢迎下载精品学习资源7. 已知 0a1随机变量 的分布列如下： （）A E 增大， D 增大BE 减小， D 增大 C E 增大， D 减小D E 减小， D 减小122欢迎下载精品学习资源8. 已知随机变量中意 P就（）0， P31 x， P2 x ，如 0x，33欢迎下载精品学习资源A. E随着 x 的增大而增大， D随着 x 的增大而增大B. E随着 x 的增大而减小， D随着 x 的增大而增大C. E随着 x 的增大而减小， D随着 x 的增大而减小D. E随着 x 的增大而增大， D随着 x 的增大而减小9. 随机变量 X 的分布列如下：X-101Pa1b3欢迎下载精品学习资源如 EX1，就 DX 的值是（）3欢迎下载精品学习资源12A.B.9945C.D.99欢迎下载精品学习资源古典概率解答部分：2006 年 （ 15） 592021 年 （ 9） B15532021 年 （ 04）（ 2） 1335232021 年 （ 04）（ 2）282021 年 （ 8） A附：文科试题2005 年 （ 6） A 2007 年 （ 8） D2021 年 （ 17） 142021 年 （ 17） 342021 年 （ 8） D2021 年 （ 12） 2512021 年 （ 12）52021 年 （ 14） 13不妨猜猜题A 组欢迎下载精品学习资源1.7182.p ； 1 43.5324. 565.58AACB欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源B 组1. 32,1 2. 2 ； 4333.13；1044.2 ; 63欢迎下载精品学习资源5. 113 6. 4BCD欢迎下载精品学习资源4 123欢迎下载