2022年届高一物理必修二学案-6.3-万有引力定律.docx

精品学习资源2021 届 6.3万有引力定律学案人教版必修21. 假定维护月球绕地球运动的力与使得苹果下落的力真的是同一种力，同样遵从“的”规律，由于月球轨道半径约为地球半径苹果到地心的距离的 60 倍， 所以月球轨道上一个物体受到的引力是地球上的 倍依据牛顿其次定律，物体 在月球轨道上运动时的加速度月球加速度 是它在地面邻近下落时的加速度 加速度 的依据牛立刻代测出的月球公转周期和轨道半径， 检验的结果是2. 自然界中任何两个物体都 ，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与 成正比、与成反比，用公式表示即其中 G 叫，数值为，它是英国物理学家在试验室利用扭秤试验测得的3. 万有引力定律适用于的相互作用近似地，用于两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时；特别地，用于两个匀称球体，r 是间的距离4. 关于万有引力和万有引力定律的懂得正确的选项是 A不能看做质点的两物体间不存在相互作用的引力欢迎下载精品学习资源B. 只有能看做质点的两物体间的引力才能用FGm1m2r2运算欢迎下载精品学习资源r2C. 由 F Gm 1m2知，两物体间距离r 减小时，它们之间的引力增大 1122D. 万有引力常量的大小第一是由牛顿测出来的，且等于6.67×N·m /kg10r 25. 对于公式 F Gm1 m2懂得正确的选项是A. m1 与 m2 之间的相互作用力，总是大小相等、方向相反，是一对平稳力B. m1 与 m2 之间的相互作用力，总是大小相等、方向相反，是一对作用力与反作用力C. 当 r 趋近于零时， F 趋向无穷大D. 当 r 趋近于零时，公式不适用46. 要使两物体间的万有引力减小到原先的1，以下方法不行采纳的是4A. 使物体的质量各减小一半，距离不变 B使其中一个物体的质量减小到原先的1，距离不变C使两物体间的距离增为原先的2 倍，质量不变1D使两物体间的距离和质量都减为原先的4【概念规律练】学问点一万有引力定律的懂得 1关于万有引力定律的适用范畴，以下说法中正确的选项是 A只适用于天体，不适用于地面上的物体 B只适用于球形物体，不适用于其他外形的物体 C只适用于质点，不适用于实际物体D适用于自然界中任何两个物体之间 2两个大小相同的实心小铁球紧靠在一起，它们之间的万有引力为F，假设两个半径是小铁球 2 倍的实心大铁球紧靠在一起，就它们之间的万有引力为欢迎下载精品学习资源1A. FB4FC.1FD 16F欢迎下载精品学习资源4163. 一名宇航员来到一个星球上，假如该星球的质量是地球质量的一半，它的直径也是地球直径的一半，那么这名宇航员在该星球上所受的万有引力大小是它在地球上所受万有引力的 A 0.25 倍B0.5 倍C 2.0 倍D 4.0 倍学问点二用万有引力公式运算重力加速度4. 设地球外表重力加速度为g0 ，物体在距离地心4RR 是地球的半径 处，由于地球的作用而产生的加速度为g，就 g/g0 为A 1B 1/9C 1/4D 1/16欢迎下载精品学习资源5. 假设火星和地球都是球体，火星质量M 火和地球质量 M 地之比为R火M 火 p，火星半径 R M 地欢迎下载精品学习资源火和地球半径 R 地之比 q，那么离火星外表R 火高处的重力加速度g 火 h 和离地球外表R地g火h欢迎下载精品学习资源R 地 高处的重力加速度g 地 h 之比【方法技巧练】一、用割补法求解万有引力的技巧6. 有一质量为M 、. g地h欢迎下载精品学习资源图 1半径为 R 的密度匀称球体，在距离球心O 为 2R 的地方有一质量为m 的质点，现在从 M中挖去一半径为 R的球体，如图 1 所示，求剩下部分对m 的万有引力 F 为多大？2二、万有引力定律与抛体运动学问的综合7. 宇航员在地球外表以肯定初速度竖直上抛一小球，经过时间t 小球落回原处；假设他在某星球外表以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t 小球落回原处 取地球外表重力加速度 g 10 m/s2，空气阻力不计(1) 求该星球外表邻近的重力加速度g .(2) 已知该星球的半径与地球半径之比为R 星 R 地 1 4，求该星球的质量与地球质量之比 M 星 M 地欢迎下载精品学习资源8. 宇航员站在某一星球距离外表h 高度处，以初速度v 0 沿水平方向抛出一个小球，经过时间 t 后小球落到星球外表，已知该星球的半径为R，引力常量为 G，求：1该星球外表重力加速度g 的大小； 2小球落地时的速度大小；3该星球的质量参考答案课前预习练1. 平方反比12公转的向心自由落体12遵从相同的规律欢迎下载精品学习资源60602. 相互吸引物体的质量 m1 和 m2 的乘积它们之间距离r 的二次方FG常量6.67× 1011 N ·m2/kg2卡文迪许3. 质点球心m1m2引力2r欢迎下载精品学习资源4C任何物体间都存在相互作用的引力，故称万有引力，A 错；两个质量匀称的球体欢迎下载精品学习资源2来运算，间的万有引力也能用F Gm1m2rB 错；物体间的万有引力与它们距离r 的二次方成反欢迎下载精品学习资源比，故 r 减小，它们间的引力增大，C 对；引力常量G 是由卡文迪许精确测出的，D 错 5BD两物体间的万有引力是一对相互作用力，而非平稳力，故A 错， B 对；万有引2力公式 F Gm1m2只适用于质点间的万有引力运算，当r 0 时，物体便不能再视为质点，公r式不适用，故 C 错， D 对 6D课堂探究练1D欢迎下载精品学习资源2D小铁球间的万有引力F Gm22r 2Gm2 4r2欢迎下载精品学习资源大铁球半径是小铁球半径的2 倍，其质量为欢迎下载精品学习资源小铁球 m4r 3欢迎下载精品学习资源 V ·3大铁球 M4 r23 84 r 3 8m欢迎下载精品学习资源 V ·3所以两个大铁球之间的万有引力··3欢迎下载精品学习资源8m·8mGm2欢迎下载精品学习资源F G4r 16·24r2 16F .欢迎下载精品学习资源点评 运用万有引力定律时，要精确懂得万有引力定律公式中各量的意义并能敏捷运用此题通常简单显现的错误是考虑两球球心距离的变化而忽视球体半径变化而引起的质量变化，从而导致错误欢迎下载精品学习资源3C由万有引力定律公式，在地球上引力FGMm，在另一星球上引力F GM m欢迎下载精品学习资源M2 mR G 2G2R22Mm 2F，故 C 正确 RR 2欢迎下载精品学习资源2点拨利用万有引力定律分别运算宇航员在地球外表和星球外表所受到的万有引力，然后比较即可得到结果欢迎下载精品学习资源4D地球外表：Mm mg0.离地心 4R 处：G Mm mg 由以上两式得： g R 2 1 .欢迎下载精品学习资源G R24R 2g04R16欢迎下载精品学习资源点评1 切记在地球外表的物体与地心的距离为R.(2) 物体在离地面 h 高度处，所受的万有引力和重力相等，有mg GMmR h 2.所以 g 随高度欢迎下载精品学习资源的增加而减小，不再等于地面邻近的重力加速度(3) 通常情形下，处在地面上的物体，不管这些物体是处于何种状态，都可以认为万有引力和重力相等，但有两种情形必需对两者加以区分：一是从微小之处分析重力与万有引力大小的关系，二是物体离地面高度与地球半径相比不能忽视的情形p 5.q2火解析距某一星球外表h 高处的物体的重力，可认为等于星球对该物体的万有引力，即欢迎下载精品学习资源M星mmg，解得距星球外表h 高处的重力加速度为gM 星欢迎下载精品学习资源hGR h 2h GR h 2.故距火星外表 R高处欢迎下载精品学习资源的重力加速度为 gM火火 h G2R火2，距地球外表 R地高处的重力加速度为gM地 G地 h2R地2，以上两欢迎下载精品学习资源式相除得g火h g地hM 火M 地R地p2.q2·2 R火M星欢迎下载精品学习资源点评对于星球外表上空某处的重力加速度gh G比，与该处到星球球心距离的二次方成反比26.7GMm36RR h 2，可懂得为 gh 与星球质量成正欢迎下载精品学习资源2解析一个质量匀称分布的球体与球外的一个质点间的万有引力可以用公式FGmM直r接进行运算， 但当球体被挖去一部分后，由于质量分布不匀称， 万有引力定律就不再适用此时我们可以用 “割补法 ” 进行求解设想将被挖部分重新补回，就完整球体对质点m 的万有引力为 F1，可以看做是剩余部分对质点的万有引力F 与被挖小球对质点的万有引力F 2 的合力，即F1F F 2.设被挖小球的质量为M ，其球心到质点间的距离为r .欢迎下载精品学习资源由题意知 MM， r 3R 82欢迎下载精品学习资源；由万有引力定律得欢迎下载精品学习资源Mm F1G 2R 2GMm 4R2M欢迎下载精品学习资源F2GM mr 2 G8 mGMm3 18R2欢迎下载精品学习资源R 222故 F F 1 F2 7GMm .36R方法总结此题易错之处为求F 时将球体与质点之间的距离d 当做两物体间的距离，直接用公式求解求解时要留意，挖去球形空穴后的剩余部分已不是一个匀称球体，不能直接欢迎下载精品学习资源运用万有引力定律公式进行运算，只能用割补法712 m/s 221 80解析1依据竖直上抛运动规律可知，地面上竖直上抛物体落回原地经受的时间为：t 2v 0g在该星球外表上竖直上抛的物体落回原地所用时间为：5t 2v 0gg 2 m/s所以 g 125Mm2星球外表物体所受重力等于其所受星体的万有引力，就有mg G R2gR2所以 MG可解得： M 星 M 地 1 80.欢迎下载精品学习资源8122ht 22v 04h2t232hR2Gt2欢迎下载精品学习资源解析1 由平抛运动的学问知，在竖直方向小球做自由落体运动，h 1gt222 .所以 g 2ht(2) 水平方向速度不变vxv0t竖直方向做匀加速运动vy gt2h4h2所以落地速度vv222x vyv0 t2(3) 在星球外表，物体的重力和所受的万有引力相等故有： Mmmg G R2gR22hR2欢迎下载精品学习资源所以 MG Gt2欢迎下载