高等数学模拟试题及答案.doc
. .XX大学网络教育入学考试专升本 高等数学 模拟试题一、单项选择题1、在实数X围内，以下函数中为有界函数的是( b )A.B.C.D.2、函数的连续点是( c )A. B. C. D.无连续点 3、设在处不连续，那么在处( b )A. 一定可导 B. 必不可导 C. 可能可导 D. 无极限4、当时，以下变量中为无穷大量的是 D A. B. C. D.5、设函数，那么在处的导数 ( d ) A. B. C. D.不存在.6、设，那么( a )A. B. C. D.7、曲线的垂直渐近线方程是( d )A.B.C.或 D.不存在 8、设为可导函数，且，那么 ( c ) A. B. C. D.9、微分方程的通解是( d )A. B. C. D. 10、级数的收敛性结论是 a A.发散B.条件收敛C.绝对收敛D. 无法判定11、函数的定义域是( d )A. B. C. D.12、函数在处可导，那么在处( d )A.极限不一定存在 B.不一定连续 C.可微 D.不一定可微 13、极限 ( c)A. B. C.不存在 D. 14、以下变量中，当时与等价的无穷小量是 A. B. C. D.15、设函数可导，那么( c ) A. B. C. D.16、函数的水平渐近线方程是( c )A. B. C. D.17、定积分( c )A.B.C.D.18、 ，那么高阶导数在处的值为( a ) A. B. C. D. 19、设为连续的偶函数，那么定积分等于( c )A. B. C. D. 20、微分方程满足初始条件的特解是( c )A. B. C.D.21、当时，以下函数中有极限的是( C )A.B.C.D.22、设函数，假设，那么常数等于 ( a )A. B. C. D.23、假设，那么以下极限成立的是( b )A. B. C. D. 24、当时，假设与是等价无穷小，那么= b A. B. C. D.25、函数在区间上满足罗尔定理的是( a ) A. B. C. D.26、设函数, 那么( c )A. B. C. D.27、定积分是( a )A.一个常数B.的一个原函数C.一个函数族D.一个非负常数28、，那么高阶导数( c ) A. B. C. D. 29、假设，那么等于( b )A. B. C. D. 30、微分方程的通解是( b )A.B.C.D.31、函数的反函数是( c )A.B. C. D. 32、当时，以下函数中为的高阶无穷小的是( a )A. B. C. D.33、假设函数在点处可导，那么在点处( c )A. 可导 B. 不可导 C. 连续但未必可导 D. 不连续34、当时, 和都是无穷小. 当时以下可能不是无穷小的是 d A. B. C.D.35、以下函数中不具有极值点的是( c ) A. B. C. D.36、在处的导数值为, 那么( b )A. B. C. D.37、设是可导函数，那么为( d )A.B.C.D.38、假设函数和在区间内各点的导数相等，那么这两个函数在该区间内( d ) A.B.相等 C.仅相差一个常数 D.均为常数二、填空题1、极限 = 2、 ，那么常数 .3、不定积分=.4、设的一个原函数为，那么微分.5、设，那么.6、导数.7、曲线的拐点是.8、由曲线,及直线所围成的图形的面积是.9、曲线上任一点切线的斜率为,并且曲线经过点,那么此曲线的方程为.10、，那么.11、设，那么.12、 ，那么常数 .13、不定积分.14、设的一个原函数为，那么微分.15、极限 = .16、导数.17、设，那么.18、在区间上, 由曲线与直线,所围成的图形的面是.19、曲线在点处的切线方程为.20、，那么.21、极限 = 22、 ，那么常数 .23、不定积分.24、设的一个原函数为，那么微分.25、假设在上连续，且, 那么.26、导数.27、函数的水平渐近线方程是.28、由曲线与直线,所围成的图形的面积是.29、，那么= .30、两向量, 平行，那么数量积.31、极限32、，那么常数.33、不定积分.34、设函数, 那么微分.35、设函数在实数域内连续, 那么.36、导数.37、曲线的铅直渐近线的方程为.38、曲线与所围成的图形的面积是.三、计算题1、求极限：. 解：=/2x=2、计算不定积分：解：3、计算二重积分,D是由直线及抛物线围成的区域.解： 4、设,而,.求,.解： 5、求由方程确定的隐函数的导数.解：6、计算定积分: .解：7、求极限：. 解：8、计算不定积分：. 解：9、计算二重积分, 其中是由,()所围成的区域.解：10、设, 其中，求.解： 11、求由方程所确定的隐函数的导数.解：，12、设. 求在0, 2上的表达式.解： 13、求极限：. 解：14、计算不定积分：. 解：15、计算二重积分,是圆域.解： 16、设，其中，求.解： 17、求由方程所确定的隐函数的导数.解：18、设求在内的表达式.解： 19、求极限：. 解： 20、计算不定积分：解：21、计算二重积分,是由抛物线和直线()围成的区域.解： 22、设,而, 求.解： 四、综合题与证明题1、函数在点处是否连续？是否可导？2、求函数的极值.解： 3、证明：当时,.证明： 4、要造一圆柱形油罐,体积为,问底半径和高等于多少时,才能使外表积最小？这时底直径与高的比是多少？解： 5、设, 讨论在处的连续性与可导性.解： ， 6、求函数的极值.解： 7、证明: 当时,. 证明： 8、某地区防空洞的截面拟建成矩形加半圆(如图),截面的面积为5m2,问底宽x为多少时才能使截面的周长最小,从而使建造时所用的材料最省？解： 9、讨论在,处的连续性与可导性.解：10、确定函数(其中)的单调区间.解： ；11、证明：当时,. 证明：12、一房地产公司有50套公寓要出租.当月租金定为1000元时,公寓会全部租出去.当月租金每增加50元时,就会多一套公寓租不出去,而租出去的公寓每月需花费100元的维修费.试问房租定为多少可获最大收入？解：13、函数在点x=1处是否可导？为什么？解：14、确定函数的单调区间.解：. .word.
