高二物理竞赛牛顿运动定律的应用举例课件.pptx
牛顿运动定律的应用举例 2例题例题 计算一小球在水中竖直沉降的速度。已知小计算一小球在水中竖直沉降的速度。已知小球的质量为球的质量为m，水对小球的浮力为，水对小球的浮力为Fb，水对小球的，水对小球的粘性力为粘性力为Fv=-Kv，式中，式中K是和水的粘性、小球的半是和水的粘性、小球的半径有关的一个常量。径有关的一个常量。mbFvFgm1. 变力作用下的单体问题变力作用下的单体问题解：解：以小球为研究对象，分析受力：以小球为研究对象，分析受力：根据牛顿第二定律，列出小球运动方根据牛顿第二定律，列出小球运动方程：程：bvmgFFma 3ddbmgFKvvatm小球的加速度小球的加速度最大加速度为：最大加速度为：mBmga 极限速度为：极限速度为：KBmgv T小球加速度变为：小球加速度变为：mvvKtv)(ddT 4分离变量，积分得到分离变量，积分得到：tmKvvvtvdd00T tmKvvv TTln)1 (TtmKevv oKmvTvT632. 0vt作出速度作出速度- -时间函数曲线：时间函数曲线：, tTvv ,/Kmt T1T632. 0)1 (vevv 物体在气体或液体中的沉降物体在气体或液体中的沉降都存在极限速度。都存在极限速度。 5例题例题 有一密度为有一密度为 的细棒，长度为的细棒，长度为l，其上端用细线，其上端用细线悬着，下端紧贴着密度为悬着，下端紧贴着密度为的液体表面。现悬线剪的液体表面。现悬线剪断，求细棒在恰好全部没入水中时的沉降速度。设断，求细棒在恰好全部没入水中时的沉降速度。设液体没有粘性。液体没有粘性。xlbFgm解：解：以棒为研究对象，以棒为研究对象，xo浮力大小为：浮力大小为：bFxg合外力为合外力为：xgmgF )(xlg 6利用牛顿第二定律建立运动方程：利用牛顿第二定律建立运动方程：)(ddxlgtvm 要求出速度与位置的关系式，利用速度定义式要求出速度与位置的关系式，利用速度定义式消去时间消去时间txxlgvtvmdd)(dd xxlgvlvd)(d 积分得到积分得到2222glgllv glglv 2补充例题补充例题设空气对抛设空气对抛体的阻力与抛体的速度体的阻力与抛体的速度成正比，即成正比，即 ， 为比例系数抛体的为比例系数抛体的质量为质量为 、初速为、初速为 、抛射角为抛射角为 求抛体运求抛体运动的轨迹方程动的轨迹方程vkFrkm0voxy0v解解取如图所示的取如图所示的平面坐标系平面坐标系Oxyxxktmvvddyykmgtmvvddtmkxxddvvtmkkmgkyydd vvoxyPrF0vAvxcos00vvsin00vvy0tkt/mxecos0vvkmgkmgmkty/0e )sin(vv代入初始条件解得代入初始条件解得:tmkxxddvvtmkkmgkyydd vvoxyPrF0vAvtxxddvtyyddv)e1)(cos/0mktkmx(vtkmgkmgkmymkt)e1)(sin(/0v 由上式积分由上式积分代初始条件得：代初始条件得：oxyPrF0vAvoxyPrF0vAv0k0k)cos1ln()cos(tan0220 xmkkgmxkmgyvv1 1 质量质量 的物体的物体，在一光滑路在一光滑路面上作直线运动面上作直线运动， 时时， ，求求在在力力 作用下作用下，t= =3s 时时物体物体的速度的速度解解ttmaF43dd6vttt00d)43(d6vv132sm5 . 4623tttv0t0, 0vxkg6mtF43式中式中F 的单位为的单位为N( (牛顿牛顿) ).课堂练习课堂练习第二章牛顿定律第二章牛顿定律解解2质量质量 的物体的物体，在一光滑路在一光滑路面上作直线运动面上作直线运动， 时时， ，求求在在 作用下作用下，物体物体运运动动到到x = =3m时的时的速度速度. .tmmaxFdd43v22233xxv13sm3xvxxmtxxmdd6ddddddvvvvv变量代换变量代换kg6m0t0, 0vxxF43式中式中F 的单位为的单位为N( (牛顿牛顿) ). 14例题例题图为船上使用的绞盘，将绳索绕在绞图为船上使用的绞盘，将绳索绕在绞盘的固定圆柱上如绳子与圆柱的静摩擦盘的固定圆柱上如绳子与圆柱的静摩擦因数为因数为s，绳子绕圆柱的张角为，绳子绕圆柱的张角为0当绳当绳在柱面上将要滑动时，求绳子两端张力在柱面上将要滑动时，求绳子两端张力FTA与与FTB大小之比大小之比AFTBFTOBA 1515圆柱对圆柱对 的摩擦力的摩擦力 圆柱对圆柱对 的支持力的支持力 fFNFsdsd解解取一小段绕取一小段绕圆柱上的绳圆柱上的绳取坐标如图取坐标如图两端的张力两端的张力 ，TFTTdFF sd的张角的张角 dsdxydOOsd2/d2/dfFNFTFTTdFFAFTBFTOBA 161602dcos2dcos)d(fTTTFFFFNfFFxydOOsd2/d2/dfFNFTFTTdFF02dsin2dsin)d(NTTTFFFF12dcosNfTdFFF2d2dsinNTTddd21FFF 1717eTTABFF e/TTABFF若若25. 0ABFFTT/0.4620.21100.000390TTddTTABFFFFAFTBFTOBAmF 18 如图长为如图长为 的轻的轻绳，一端系质量为绳，一端系质量为 的小的小球，另一端系于定点球，另一端系于定点 ， 时小球位于最低位时小球位于最低位置，并具有水平速度置，并具有水平速度 ，求小球在任意位置的速率求小球在任意位置的速率及绳的张力及绳的张力0vm0tloo0vvTFgmtene补充例题：补充例题： 19gl0dsind0vvvvddddvvvlt解解tsinmamgnTcosmamgFtmmgddsinvlmmgF/cos2Tv)cos32(20gglmFTv) 1(cos220lgvvo0vvTFgmtene解解mgNcosRhRRrcossin ，2gRh1在一只半径在一只半径为为R的半球形碗内，的半球形碗内，有一质量为有一质量为m的小球的小球，当球以角速度，当球以角速度在在水平面内沿碗内壁作水平面内沿碗内壁作匀速圆周运动时匀速圆周运动时, ,它它离碗底有多高？离碗底有多高？rmN2sinNmg hRrR补充例题补充例题 2光滑水平桌面光滑水平桌面上放置一半径为上放置一半径为R的固的固定圆环，一物体紧贴定圆环，一物体紧贴环内侧作圆周运动，环内侧作圆周运动，其磨擦因素为其磨擦因素为 ，开，开始时物体速率为始时物体速率为v0，求求t 时刻物体的速率时刻物体的速率. . R0vtFNFRmmaFnN2vtRtdd020vvvv解解 tmmaFttddvtRdd2vvtR011vvtmRmdd2vv)(00tRRvvvR0vtFNF
