2022年平行线与相交线的知识点总结与归纳.docx

；平行线与相交线（ 1）一、学问概述（一）从台球桌面上的角,引出有关角的概念1、两角互余、互补的概念及性质（ 1）定义：假如两个角的和是180 °,那么这两个角互为补角 .（如图）简称互补 .假如两个角的和是90°,那么这两个角互为余角 .（如图）简称互余 .说明：互余、互补是指两个角的关系.互补或互余的两个角,只与它们的和有关,而与其位置无关.用数学语言表述为：如=180 °,就与互补；反之,如与互补,就=180°.如=90 °,就与互余；反之如与互余,就=90 °.（2 ）性质：-可编辑修改 -同角或等角的补角相等.同角或等角的余角相等.2、对顶角的概念（ 1）假如一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线,这样的两个角叫做对顶角.如图中的1 和3 ,2 和4 是对顶角 .由对顶角的位置特点也可将其描述为：两条直线相交成四个角,其中不相邻的两个角叫做对顶角.一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线,这两个角叫做对顶角.说明：只有两条直线相交时,才能产生对顶角,对顶角是成对显现的.对顶角的本质特点是：两个角有公共顶点,其两边互为反向延长线.（ 2）对顶角的性质：对顶角相等 .（二）探究直线平行的条件1、两条直线相交构成四个有公共顶点的角.一条直线与两条直线相交得八个角,简称“三线八角”,就不共顶点的角的位置关系有同位角、内错角、同旁内角.如下列图,直线AB 、CD 被直线 EF 所截,形成了8 个角 .（ 1）同位角：两个角都在两条直线的同侧,并且在第三条直线（截线）的同旁,这样的一对角叫做同位角. 如1 和5 ,3 和7,4 和8,2 和6.（ 2）内错角：两个角都在两条直线之间,并且在第三条直线（截线）的两旁,这样的一对角叫做内错角.例如3 和5 ,4 和6.（ 3）同旁内角：两个角都在两条直线之间,并且在第三条直线（截线）的同旁,这样的一对角叫做同旁内角 .例如4 和5,3 和6.2、两条直线平行的条件：两条直线被第三条直线所截,假如（ 1）同位角相等,两直线平行. （ 2）内错角相等,两直线平行. （ 3）同旁内角互补,两直线平行.二、重难点学问剖析1、互为补角和互为邻补角的关系. 互为补角是两个角的和为180 °,与它们的位置无关 .而互为邻补角既与它们的和为 180 °有关,又与位置有关,不要混淆 .2、敏捷运用互余、互补等学问点以及对顶角的性质列方程求解,即学会用代数法解几何题的方法.3、证明两直线平行时,必需弄清所用条件中的同位角、内错角、同旁内角是哪两条直线被哪一条直线所截而成的,由于推出的结论是除截线外的另两条直线平行.平行线与相交线（ 2）一、学问概述1、平行线的特点特点一：两条平行线被第三条直线所截,同位角相等,简洁说成“两直线平行,同位角相等”,使用方法如图： a b, 1= 2 （两直线平行,同位角相等）特点二：两直线平行,内错角相等.使用方法： ab, 2= 3（两直线平行,内错角相等）特点三：两直线平行,同旁内角互补.使用方法： a b, 24=180 °（两直线平行,同旁内角互补）2、直线平行的条件与平行线的特点的区分表3、尺规作图的意义 在几何里,把限定用直尺和圆规来画图,称为尺规作图；虽然尺规也是画图工具,但尺规作图不同于用工具画图,尺规作图只限于用无刻度的直尺和圆规,直尺用于依据两点的位置作直线、射线、线段或作延长线,圆规用于依据圆心位置、半径大小作弧或圆；所以作图题都应用直尺或圆规作图,而不能把用三角尺画直角、画平行线等当作尺规作图； 本节课要求会利用尺、规作线段和一个角等于已知角等；二、重难点学问剖析1、（ 1）同位角相等、内错角相等、同旁内角互补,都是平行线特有的性质,切不行忽视前提条件：“两直线平行”；当两直线不平行时,同位角、内错角就不相等,同旁内角不互补；（ 2）只要两条直线被第三条直线所截,都存在同位角、内错角,但不肯定相等,同旁内角不肯定互补；2、要分清平行线的识别和平行线的特点之间的关系,不要混淆运用,同时要学会综合运用这两者之间都是存在着“位置关系”和“数量关系”,其中由“数量关系”去确定“位置关系”是平行线的识别方法和过程,反之是平行线的特点；3、用尺、规作线段和角时,要学会表达几何作图语言,如过点×作直线××与直线××平行,或以点×为圆心,以××为半径作弧,等等；THANKS .致力为企业和个人供应合同协议,策划案方案书,学习课件等等打造全网一站式需求欢迎您的下载,资料仅供参考