集合知识点总结.doc
. . 辅导讲义：集合与常用逻辑用语1、集合：一定X围内某些确定的、不同的对象的全体构成一个集合。集合中的每一个对象称为该集合的元素。集合的常用表示法： 列举法 、 描述法 。集合元素的特征： 确定性 、 互异性 、 无序性 。2、子集：如果集合的任意一个元素都是集合的元素，那么集合称为集合的子集，记为，或，读作“集合包含于集合或“集合包含集合。即：假设那么，那么称集合称为集合的子集注：空集是任何集合的子集。3、真子集：如果，并且，那么集合成为集合的真子集，记为或，读作“真包含于或真包含，如：。4、补集：设，由中不属于的所有元素组成的集合称为的子集的补集，记为，读作“在中的补集，即=。5、全集：如果集合包含我们所要研究的各个集合，这时可以看作一个全集。通常全集记作。6、交集：一般地，由所有属于集合且属于的元素构成的集合，称为与的交集，记作读作“交，即：=。=，。7、并集：一般地，由所有属于集合或属于的元素构成的集合，称为与的并集，记作读作“并，即：=。=，。8、元素与集合的关系：有属于和不属于两种，集合与集合间的关系，用包含、真包含三、例题：1、填一填：；;。U(AB)；U(AB)2、集合的子集个数：设含有n个元素的集合A，那么A的子集个数为2n；A的真子集个数为2n1；A的非空子集个数为2n1；A的非空真子集个数为2n2。3、分别写出由以下各种命题构成的“p或q、“p且q、“非p形式的复合命题：1 p：平行四边形对角线相等q：平行四边形对角线互相平分2 p：10是自然数q：10是偶数四、高考真题回忆：1、用列举法表示集合，且是_。2用描述法表示：不等式的解集为_。3、以下四组对象，能构成集合的是_。某班所有高个子的学生 著名的艺术家一切很大的书 倒数等于它自身的实数4、集合，那么=_。2021XX卷5、设，那么等于_。文6、设集合U=1，2，3，4，5，A=1，3，5，B=2，3，5，那么 CU(AB等于_。XX文7、XX卷8、设等于_。(XX文)9、设集合P=1，2，3，4，Q=，那么PQ等于_。(XX卷)10、函数，其中P、M为实数集R的两个非空子集，又规定，给出以下四个判断：假设，那么假设，那么假设，那么假设，那么其中正确判断个数为_2个_。(文理)11、设集合，那么集合中元素的个数为_2个_。(XX卷文理)12、设集合那么以下结论正确的有_。(XX文)包含Q 真包含于P13、集合，那么等于_。XX卷14、设集合N的真子集的个数是_7_。XX卷文15、设集合, , 那么AB=_。16、方程组的解集为_。17、，那么AB=_。18、图11所示阴影局部的集合是_。 19、设全集U=高三1班学生，A=高三1班男生，B=高三1班戴眼镜的学生，用文字写出以下各式的意义：1(CA)B；_。2C(AB)；_。20、设。假设，。求p=_；q=_。21XX理12设,一元二次方程有正数根的充要条件是= 【答案】3或422XX理8设集合那么满足且的集合为A57 B56 C49 D8【答案】B23XX理2假设全集，集合，那么。【答案】24集合那么【答案】1，22514设集合, , 假设那么实数m的取值X围是_【答案】26.2021XX文1.集合，那么。答案 2【解析】考察并集的概念，显然m=227.2021XX文15.假设规定E=的子集为E的第k个子集，其中k= ，那么1是E的第_个子集；2E的第211个子集是_答案 5 28、2021XX文9.集合A=1,2,3，B=2，m，4，AB=2,3，那么m=答案 329、2021XX理(12)设U=，A=，假设，那么实数m=_.答案 -3【解析】，A=0,3,故m= -330、2021XX卷1、设集合A=-1,1,3，B=a+2,a2+4,AB=3，那么实数a=_.答案 1【解析】考察集合的运算推理。3B, a+2=3, a=1.31、2021XX文11设，那么=_ .答案 32、2021年XX卷理集合，且，那么实数a的取值X围是_ . 答案 a1 解析 因为AB=R，画数轴可知，实数a必须在点1上或在1的左边，所以，有a1。33、2021XX卷文假设是小于9的正整数，是奇数，是3的倍数，那么答案 解法1，那么所以，所以解析2，而34、2021XX卷理假设，那么答案 0，3解析 因为所以35、2021XX卷文 集体A=x|x1,B=x|a,且AB=R，那么实数a的取值X围是_. 答案 a1 解析 因为AB=R，画数轴可知，实数a必须在点1上或在1的左边，所以，有a1。36、2021文设A是整数集的一个非空子集，对于，如果且，那么是A的一个“孤立元，给定，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元的集合共有个.答案 6解析 此题主要考察阅读与理解、信息迁移以及学生的学习潜力,考察学生分析问题和解决问题的能力. 属于创新题型.什么是“孤立元？依题意可知，必须是没有与相邻的元素，因而无“孤立元是指在集合中有与相邻的元素.故所求的集合可分为如下两类：因此，符合题意的集合是：共6个.故应填6.37、2021XX卷文设全集，假设，那么集合B=_.答案 2，4，6，8 解析 【考点定位】本试题主要考察了集合的概念和根本的运算能力。38、2021XX卷文设集合A=(xlog2x<1), B=(X<1), 那么A=.答案 解析 易得A= B=AB=.39、2021XX文1.集合，那么。40、2021XX文15.假设规定E=的子集为E的第k个子集，其中k= ，那么1是E的第_个子集；2E的第211个子集是_。答案 5 41、2021XX文9.集合A=1,2,3，B=2，m，4，AB=2,3，那么m=答案 342、2021XX理(12)设U=，A=，假设，那么实数m=_.答案 -3【解析】，A=0,3,故m= -343、2021XX卷1、设集合A=-1,1,3，B=a+2,a2+4,AB=3，那么实数a=_.答案 1【解析】考察集合的运算推理。3B, a+2=3, a=1.44、2021XX文11设，那么=_ .答案 . .word.
