2022年广东初中初一七级数学上册复习教学知识点归纳总结 .docx

学习好资料欢迎下载一、概念、定义：1、大于 0 的数叫做正数（ positive number）；2、在正数前面加上负号“- ”的数叫做负数（negative number）；3、整数和分数统称为有理数（rational number）；4、人们通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫做数轴（number axis ）；5、在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点（ origin）；6、一般的,数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的肯定值（ absolute value）；7、由肯定值的定义可知：一个正数的肯定值是它本身；一个负数的肯定值是它的相反数；0 的肯定值是 0；8、正数大于 0, 0 大于负数,正数大于负数；9、两个负数,肯定值大的反而小；10、有理数加法法就（ 1）同号两数相加,取相同的符号,并把肯定值相加（ 2）肯定值不相等的异号两数相加,取肯定值较大的加数的负号,并用较大的肯定值减去较小的肯定值,互为相反数的两个数相加得0（ 3）一个数同 0 相加,仍得这个数；11、有理数的加法中,两个数相加,交换交换加数的位置,和不变；12、有理数的加法中,三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变13、有理数减法法就减去一个数,等于加上这个数的相反数14、有理数乘法法就15、有理数中仍旧有：乘积是两数相乘,同号得正,异号得负,并把肯定值向乘1 的两个数互为倒数；任何数同 0 相乘,都得0；16、一般的,有理数乘法中,两个数相乘,交换因数的位置,积相等；17、三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积相等；18、一般地,一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加；19、有理数除法法就除以一个不等于 0 的数,等于乘这个数的倒数20、两数相除,同号得正,异号得负,并把肯定值相除；0 除以任何一个不等于0 的数,都得 0；21、求 n 个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂；在an 中, a 叫做底数, n 叫做指数22、依据有理数的乘法法就可以得出负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数明显,正数的任何次幂都是正数,0 的任何次幂都是 0；23、做有理数混合运算时,应留意以下运算次序：（ 1）先乘方,再乘除,最终加减；（ 2）同级运算,从左到右进行；（ 3） 如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行；n24、把一个大于10 数表示成 a×10的形式（其中 a 是整数数位只有一位的数,n 是正整数）,使用的是科学计数法；25、接近实际数字,但是与实际数字仍是有差别,这个数是一个近似数26、从一个数的左边的第一个非0 数字起,到末尾数字止,全部的数字都是这个数的有效数字二、整式的加减概念、定义：1、都是数或字母的积的式子叫做单项式,单独的一个数或一个字母也是单项式2、单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数3、一个单项式中,全部字母的指数的和叫做这个单项式的次数4、几个单项的和叫做多项式,其中,每个单项式叫做多项式的项,不含字母的项叫做常数项5、多项式里次数最高项的次数,叫做这个多项式的次数6、把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且字母部分不变；7、假如括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原先的符号相同；8、假如括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原先的符号相反；9、一般地,几个整式相加减,假如有括号就先去括号,然后再合并同类项；三、一元一次方程概念、定义：1、列方程时,要先设字母表示未知数,然后依据问题中的相等关系,写出仍有未知数的等式方程2、含有一个未知数（元）,未知数的次数都是1,这样的方程叫做一元一次方程3、分析实际问题中的数量关系,利用其中的等量关系列出方程,是用数学解决实际问题的一种方法；4、等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子）,结果仍相等；5、 等式的性质 2：等式两边乘同一个数,或除以一个不为0 的数,结果仍相等；6、 把等式一边的某项变号后移到另一边,叫做移项；7、 应用：行程问题： s=v×t工程问题：工作总量 =工作效率×时间盈亏问题：利润 =售价成本利率 =利润÷成本× 100售价 =标价×折扣数× 10储蓄利润问题：利息 =本金×利率×时间本息和 =本金 +利息四、图形初步熟悉概念、定义：1、 我们把实物中抽象的各种图形统称为几何图形2、有些几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各部分不都在同一平面内,它们是立体图形3、 有些几何图形（如线段、角、三角形、长方形、圆等）的各部分都在同一平面内,它们是平面图形4、 将由平面图形围成的立体图形表面适当剪开,可以绽开成平面图形,这样的平面图形称为相应立体图形的绽开图5、 几何体简称为体6、 包围着体的是面,面有平的面和曲的面两种7、 面与面相交的地方形成线,线和线相交的地方是点8、 点动成面,面动成线,线动成体；9、 经过探究可以得到一个基本领实：经过两点有一条直线,并且只有一条直线；简述为：两点确定一条直线（公理）；10、当两条不同的直线有一个公共点时,我们就称这两条直线相交,这个公共点叫做它们的交点11、点 M把线段 AB分成相等的两条线段AM和 MB,点 M叫做线段 AB 的中点12、经过比较,我们可以得到一个关于线段的基本领实：两点的全部连线中,线段最短；简洁说成：两点之间,线段最短；（公理）13、连接两点间的线段的长度,叫做这两点的距离14、角（ angle ）也是一种基本的几何图形；15、把一个周角 360 等分,每一份就是 1 度（ degree ）的角,记作 1°；把一度的角 60 等分,每一份叫做 1 分的角,记作 1；把 1 分的角 60 等分,每一份叫做1 秒的角,记作1；16、从一个角的顶点动身,把这个角分成相等的两个角的射线,叫做这个角的平分线17、 假如两个角的和等于90°（直角）,就是说这两个叫互为余角,即其中的每一个角是另一个角的余角；18、 假如两个角的和等于180°（平角）,就说这两个角互为补角,即其中一个角是另一个角的补角19、 等角的补角相等,等角的余角相等；学习好资料欢迎下载七年级数学第一学期期末测试卷五班级姓名学号一、填空题（每道题3 分,共 30 分）1 数轴上在原点左边且离开原点2 个单位的点所表示的数是；22004 年 12 月 21 日的天气预报, 北京市的最低气温为 3,武汉市的最低气温为5, 这一天北京市的最低气温比武汉市的最低气温低3. 神州五号载人飞船的胜利发射,标志着我国向月球发射围绕月球探测卫星的条件已渐成熟；月球距地球约为38 万千米,用科学记数法表示为；4. 关于 x 的方程 ax = x + a的解是 x = 3 ,就 a 的值是；5. 七年级（ 1）班数学爱好小组的同学一起租车秋游,估量租车费人均摊1 5 元,后来又有4 名同学加入进来,租车费不变,结果每人可少摊3 元,设原先有同学x 人,可列方程为；6. 如图是某晚报“热线电话”一周内接到的热线电话的统计图,这周内一共接到热线电话个；（第 6 题图）（第 10 题图）7运算： 36° 27× 3 =；8. 已知点 C是线段 AB的中点, 点 D 是 AB的一个三等分点, 且 AB= 24cm,就 CD=cm；9. 时钟上 7 点整时,时针和分针的夹角是度；10. 如图, AOC = BOD = 90 °, 且 AOB = 162 °,就 COD =度；二、挑选题（每道题3 分,共 18 分）在每道题给出的四个选项中,只有一个是正确的；11式子 6 + x与 x + 1的和是 31,就 x 的值是（）A 12B 12C 13D 1912. 如有理数 a、b 满意 ab0,且 a + b 0,就以下说法正确选项（）A a、b 可能一正一负B. a、b 都是正数C. a、b 都是负数D. a 、 b 中可能有一个为 013. 为了节省用水,某市规定：每户居民每月用水不超过15 立方米,按每立方米1.6 元收费,超过 15 立方米,就超过部分按每立方米2.4 元收费；小明家六月份交水费33. 6 元, 就小明家六月份实际用水（）立方米A 21B 20C19D1814. 以下图形中,不是正方体表面绽开图的图形的个数是（）A 1 个 B2 个 C 3 个 D 4 个15. 如图, 将长方形 ABCD沿 AE折叠, 使点 D 落在 BC边上的点 F,如 BAF = 60°, 就 DAE=（）（第 15 题图）（第 16 题图） A 15° B 30° C 45° D 60°16. 观看图形,以下说法正确的个数是（）（1） 直线 BA和直线 AB是同一条直线；（2） 射线 AC和射线 AD是同一条射线；（3） AB + BD AD；（4） 三条直线两两相交时,肯定有三个交点；A 1 个 B 2 个 C3 个 D 4 个三、解答题（本大题共52 分）17（此题 5 分） 运算：18（此题 5 分）解方程： 7x + 6 = 16 3x19（此题共 8 分,每道题 4 分）（1） 在直线 l 上顺次取 A、B、C 三点,使得 AB = 4cm ,BC = 3cm；假如 O是线段 AC的中点,求线段 OB的长度；（2） 已知 的余角等于 15°,求 的补角；20（此题 6 分）小虫从某点 O动身在一条直线上来回爬行,假定向右爬行的路程记为正数,向左爬行的路程记为负数,爬过的各段路程（单位：厘米）依次为：+ 5、 3、 + 10、 8、 6、+ 12 、 10 ；（1） 通过运算说明小虫是否回到起点；（2） 假如小虫爬行的速度为0.5 厘米/ 秒,小虫共爬行了多少时间？21（此题 6 分）如图, AOB = 110°, COD = 70°, OA平分 EOC,OB平分 DOF,求 EOF的大小；22（此题 6 分）一家公司的市场调查员对本公司的售后服务情形进行了调查,调查结果如下表；（1） 该公司一共调查了人,其中中意（包括很中意和比较中意）的人数占被调查人数的百分比是；（2） 请将调查结果制成统计图；（3） 请你向公司提出一点建议；类别人数很中意70比较中意105不中意40很不中意35合计23（此题 6 分）一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价,又以 8 折（即按标价的 80%）优惠卖出, 结果每件仍获利15 元,这种服装的成本价是多少元？24（此题 10 分）（1） 已知 BOC = 120 °, AOB = 70 °,求 AOC的大小；（2） 已知 AOB= 80°,过 O作射线 OC（不同于 OA、OB）,满意 AOC= BOC,求 AOC的大小；（注：本大题中所说的角都是指小于平角的角）参考答案一、填空题题号答案1 2281533.8 ×1041.5515x = 12 （x + 4 ）64407109° 218491501018二、挑选题题号111213141516答案BCCBAC三、解答题17. 1718 x = 119（ 1） OB = 0.5cm ；（ 2） 105°20（ 1）小虫回到了起点；（ 2）小虫共爬行了 108 秒钟；21 EOF = 150 °22（ 1） 250, 70%（ 2）略（ 3）提一条即可；23设这种服装的成本价是x 元,得（ 1 + 40% ） X· 80% = X + 15解得 X = 125答：这种服装的成本价是125 元；24（1） AOC = 50 °或 170°；（2）当 OC落在 AOB内部时,如下图图 由 AOC = BOC得： AOC = 80°× = 30 °；当 OC落在 AOB外部时,如下图,反向延长OA、OB；如 OC落在 BON内,此时 AOC BOC,而 AOC = BOC,这不行能,舍去；如 OC落在 MOA内部时,就 BOC AOC= 80°,且 AOC BOC= 3 5, BOC= 200°180°,舍去；如 OC落在 MON内部时,此时,AOC + BOC = 360° 80 ° = 280 °,故 AOC = 280°× = 105 °；综上所述, AOC = 30 °或 105°；图七年级数学第一学期期末测试卷一一、挑选题：班级姓名学号1. 以下图形中 , 能够折叠成正方体的是 2. 如 a 是有理数 , 就 4a 与 3a 的大小关系是 A.4a>3aB.4a=3aC.4a<3aD.不能确定323332223. 以下各对数中互为相反数的是A.3与-2B.-2与-2;C.-3与-3D.-3× 2与 2 × -34. 已知某班有 40 名同学 , 将他们的身高分成4 组, 在 160 165cm区间的有 8 名同学 , 那么这个小组的人数占全体的A.10%B.15%C.20%D.25%5. 一个数的倒数的相反数是, 这个数是 A. B.C.-D.-6. 为了明白 1 万台某种电视机的使用寿命, 从中抽出 10 台进行测试 ,以下表达正确选项 A.1 万台某种电视机是总体;B.每台电视机是个体 ;C.10台电视机的使用寿命是样本; D.以上说法都不正确7. 当 a<0, 化简 , 得A.-2B.0C.1D.243438. 把 27430 按四舍五入取近似值 , 保留两个有数数字,并用科学记数法表示应是A.2.8× 10B.2.8× 10C.2.7×10D.2.7× 109. 某养鱼专业户年初在鱼塘中投放了500 条草鱼苗 ,6 个月后从中随机捞取17 条草鱼 , 称重如下 :草鱼质量 单位 : 千克 1.501.601.651.701.751.801.851.90草鱼数量 单位 : 条23234111估量这鱼塘中年初投放的500 条草鱼此时的总质量大约为千克 .A.845B.854C.846D.84710. 一条船在灯塔的北偏东方向,那么灯塔在船的什么方向（）A南偏西 ; B西偏南; C南偏西 ;D北偏东11如 2x+3=5,就 6x+10 等于（）A 15;B 16;C 17;D 3412. 已知 AOB=3 BOC,如 BOC=30° , 就 AOC等于 A.120° B.120°或 60° C.30° D.30°或 90° 13某商店有两个进价不同的运算器都卖了80 元,其中一个赢利 60,另一个亏本 20,在这次买卖中,这家商店（）A不赔不赚 ;B赚了 10 元; C赔了 10 元;D赚了 50 元14. 城镇人口占总人口比例的大小表示城镇化水平的高低 , 由下面统计图可知,我国城镇化水平提高最快的时期是A.1953 年 1964 年;B. 1964年 1982 年;C. 1982年 1990 年;D. 1990年 2002 年;二、填空题：15. 调查某城市的空气质量, 应挑选 填抽样或全面 调查 .216. 如 x+2 +（ y-3 ） =0, 就 xy=.17已知 =72° 36,就 的余角的补角是度；18. 如图, AOC和 BOD都是直角,假如DOC=,就 AOB=_.19. 观看以下数字的排列规律,然后在括号内填入适当的数：3, -7 , 11, ,19, -23 ,（） ,.20. 如线段 AB=10cm,在直线 AB上有一点 C, 且 BC=4cm,M是线段 AC的中点 , 就 AM=cm.三、解答题 :21. 已知一条射线 OA,假如从点 O再引两条射线OB和 OC,使 AOB=60° , BOC=20° ,求 AOC的度数 .22. 如图,直线 AB 与 CD相交于点 O,那么 1=2 吗.请说明你的理由 . 23运算：1 ;2 .学习好资料欢迎下载24. 解方程：1 ;2.25. 某果农承包了一片果林, 为了明白整个果林的挂果情形,果家随机抽查了部分果树挂果树进行分析 . 下图是依据这组数据绘制的统计图, 图中从左到右各长方形之比为5:6:8:4:2, 又知挂果数大于 60 的果树共有 48 棵.(1) 果农共抽查了多少棵果树.(2) 在抽查的果树中 , 挂果树在 40 60 之间的树有多少棵 , 占百分之几 .26. “五一”长假日,弟弟和妈妈从家里动身一同去外婆家,他们走了1 小时后,哥哥发觉带给外婆的礼品忘在家里,便马上带上礼品以每小时6 千米的速度去追, 假如弟弟和妈妈每小时行 2 千米,他们从家里到外婆家需要1 小时 45 分钟,问哥哥能在弟弟和妈妈到外婆家之前追上他们吗？27. 某学校班主任暑假带领该班三好同学去旅行,甲旅行社说：“假如老师买全票一张,其余同学享受半价优惠；”乙旅行社说： “老师在内全部按票价的6 折优惠；”如全部票价是 240 元；（ 1）假如有 10 名同学,应参与哪个旅行社,并说出理由；（ 2）当同学人数是多少时,两家旅行社收费一样多？28. 某地的一种绿色蔬菜, 在市场上如直接销售,每吨利润为1000 元,经粗加工后销售, 每吨利润 4000 元,经精加工后销售,每吨利润7000 元；当地一家公司现有这种蔬菜140吨,该公司加工厂的生产才能是：假如对蔬菜进行粗加工,每天可加工16 吨,假如对蔬菜进行精加工,每天可加工6 吨,但每天两种方式不能同时进行；受季节等条件的限制,必需用 15 天时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕；为此,公司研制了三种方案： 方案一：将蔬菜全部进行粗加工；方案二：尽可能地对蔬菜进行精加工,没来得及加工的蔬菜,在市场上直接出售；方案三：将一部分蔬菜进行精加工,其余蔬菜进行粗加工,并刚好15 天完成；假如你是公司经理,你会挑选哪一种方案,说说理由；答案：一、挑选题： C D C C D C A C C A BB B D二、填空题：15.抽样调查 ; 16.-6017 162.618 144 19 27,-31;20.3 或 7cm三、解答题 :21. 解: 当 OC在 AOB的内部时 , 如答图 1,此时 AOC=AOB- BOC=60° - 20 ° =40°.当 OC在 AOB的外部时 , 如图 2,此时 AOC= AOB+ BOC=60° +20° =80° , AOC等于 40°或 80° .22. 略.23.1 -12,2;24 1 x=3, 2;25.1200棵,256%;26. 解：设哥哥追上弟弟需要小时,由题意得： 解这个方程得：所以,弟弟行走了小时小于 1 小时 45 分,未到外婆家,哥哥能够追上；27 解：（ 1）甲240× 10× 0.5+240=1440乙 240 ×（ 10+1）× 0.6=1584（ 2）设当同学人数为x 人时；240· x· 0.5+240=240x+1· 0.6x=428.解：方案一： 4000× 140=560000（元）；方案二： 15× 6× 7000+（140-15 × 6）× 1000=680000（元）；方案三：设精加工x 吨,就解得, x=60,7000×60+4000×（ 140-60 ） =740000（元）学习好资料欢迎下载答：挑选第三种；七年级数学第一学期期末测试卷六满分 100 分,考试时间 120 分班级姓名学号三题 号一二总 分212223242526得 分一、填空题（本大题共1. 的相反数是2. 运算： 10 小题,每道题3 分,共 30 分请将答案直接填入题后的横线上）3. 某种商品的零售价为m元,顾客以八折的优惠价购买此商品,共需付款元4. 如单项式的系数是 ,次数是,就 的值等于5. 大于 而小于 的全部整数的和是6数轴上, A、B 两点分别表示数3、5,就 A、B 两点之间的距离是7在一个袋中放有5 个红球和 3 个白球,把球摇匀后从袋中摸出一个球,就摸到球的可能性大 8. 假如 , ,且 ,那么9. 已知：点 B 在线段 AC上, AB8cm, BC 12cm,M、N 分别是 AB、AC的中点,就MNcm10已知： AOB 35°, BOC75°,就 AOC二、挑选题（每道题3 分,共 30 分每道题给出的四个选项中,只有哪一项符合题目要求的,将正确结论的代号填入题后的括号内）11. 以下各数：, , , 中,负数有（）（ A）1 个（ B）2 个（ C） 3 个（ D） 4 个12. 我国研制的“曙光3000 超级服务器”排在全世界运算速度最快的500 台高性能计算机的第 80 位,它的峰值速度达到每秒403 200 000 000次,用科学记数法表示它的峰值运算速度为每秒（）（ A） 次（ B） 次（ C） 次（ D） 次13. 假如一个数的倒数是它本身,那么这个数是（）（ A）1（ B） 1（ C） 0（ D）± 1 14以下式子正确选项（）（ A）（ B）（ C）（D）15. 关于多项式,以下说法正确选项（）（ A）它是三次四项式（B）它是关于字母的降幂排列（ C）它的一次项是（ D） 与 是同类项16. 以下图形中,是正方体表面绽开图的是（）（ A）（ B）（C）（D）17. 某测绘装置上一枚指针原先指向南偏西55°,把这枚指针按逆时针方向旋转80°,就结果指针的指向（）（ A）南偏东 35o（ B）北偏西35o（ C）南偏东 25o（ D）北偏西25o18如 1 与 3 互余, 2 与 3 互补,就 1 与 2 的关系是（）（ A） 1 2（ B） 1 与 2 互余（ C） 1 与 2 互补（ D） 2 1 90°19直线 a、b、c 中, a b, a c,就直线 b 与直线关系是（）c 的（第 17 题图）（ A）相交（ B）平行（ C）垂直（ D）不确定20如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图那么构成这个立体图形的小正方体有（）主视图俯视图左视图（A） 4 个（ B） 5 个（ C） 6 个（ D） 7 个三、运算（每道题6 分,共 18 分）21 22 23. ,其中 四、解以下各题（ 24、25 小题每道题 7 分, 26 小题 8 分,共 22 分）24如图,已知：1 70°, 2 70°, 3 85°,求 4 的度数25. 某储蓄代办员办理业务,商定存入为正,取出为负某天他办理了6 件业务：780 元、 650 元、 1250 元、 310 元、 420 元、 240 元（ 1）如他早上领取备用金5000 元,那么下班时应交回银行多少元？（ 2）如每办一件业务,银行发给业务量的0.08%作为嘉奖,这天他应得奖金多少元？26. 美化城市,改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容；某市区近几年来,通过拆迁旧房,植草,栽树,修建公园等措施,使城区绿地面积不断增加（ 1）依据图中所供应的信息,回答以下问题：2002 年底的绿地面积为公顷, 比 2001 年底增加了公顷；在 2000 年, 2001 年, 2002 年这三年中,绿地面积增加最多的是年；（ 2）城区每年年底绿地面积统计图199920002001200260565148年份绿地面积（公顷）为满意城市进展的需要,方案到2004 年底使城区绿地总面积达到公顷,试求 2004 年底绿地面积比2002 年底增长了百分之几？胜利学校 2004 2005 学年度第一学期七年级期末考试数学附加题（本卷满分 50 分）姓名学号得分1. 运算： 2. 已知三个有理数, , 的积是负数,它们的和是正数,当时,求代数式的值3. 解方程：4甲、乙两件服装的成本共500 元,商店老板为猎取利润,打算将甲服装按50的利润定价,乙服装按40的利润定价；在实际出售时,应顾客要求,两件服装均按9 折出售, 这样商店共获利 157 元,求甲、乙两件服装的成本各是多少元？学习好资料欢迎下载5下面两幅统计图 （如图 1、图 2）,反映了某市甲、 乙两所中学同学参与课外活动的情形 .请你通过图中信息回答下面的问题甲校乙校图 1图 2（ 1）通过对图 1 的分析,写出一条你认为正确的结论；（ 2）通过对图 2 的分析,写出一条你认为正确的结论；（ 3）2003 年甲、乙两所中学参与科技活动的同学人数共有多少？参考答案一、填空题12 2 3 4 2 5 2 6 8 7 红 8 0 9 6 10 110°或 40° 二、挑选题11 B 12 C 13 D 14 D 15 B 16 C 17 C 18 D 19 B 20 B 三、运算21 1822 4323 （ 3 分）, 30（ 3 分） 四、解以下各题24. 由已知条件可得 1 2,依据同位角相等, 两直线平行,可得 （ 4 分）由于 ,依据两直线平行,同旁内角互补,可得 3 4 180°,因此 4 180° 85° 95°（ 3 分） 25（ 1） 5000 780 6501250 310 420240 4330（元）；（ 3 分）（ 2）（ 780 650 1250310 420 240）× 0.1% 3.65 （元）（ 3 分）答：（ 1）他下班时应交回银行4330 元；（ 2）这天他应得奖金为3.65 元（ 1 分）26（ 1） 60, 4, 2001；（每空 2 分）（ 2） 答： 2004 年底绿地面积比 2002 年底增长为 21%（ 2 分）