2022年电磁场与电磁波自测题集.docx

精品学习资源自测题八一、填空题 <每题分，共分）、已知真空中有恒定电流 Jr>，就空间任意点磁感应强度 B 的旋度为； 、极化方向既不平行也不垂直于入射面的线极化波斜入射在一个无限大介质平面上， 时反射波只有平行极化重量； 、自由空间中原点处的源 <或 J）在 t 时刻发生变化，此变化将在时刻影响到处的位函数 <或）；、在球坐标系中，电偶极子辐射场 <远场）的空间分布与坐标的关系是；、已知体积为的介质的介电常数为 ，其中的静电荷 <体密度为 ）在空间形成电位分布和电场分布 E 和 D，就空间的静电能量密度为；空间的总静电能量为 ；二、挑选填空题 <每题分，共分，每题只能挑选一个答案，否就判为错） 1、以下关于时变电磁场的表达中，不正确选项<）；A电场是有旋场 B电场和磁场相互激发C电荷可以激发电场D磁场是有源场2、以下关于在导电媒质中传播的电磁波的表达中，正确选项<）；A不再是平面波 B电场和磁场不同相C振幅不变D以 TE 波形式传播3、两个载流线圈之间存在互感，对互感没有影响的是<）；A线圈的尺寸 B两个线圈的相对位置C线圈上的电流 D空间介质4、用镜像法求解静电场边值问题时，判定镜像电荷的选取是否正确的依据是<）；A. 镜像电荷是否对称B. 电位所满意的方程是否转变C边界条件是否转变 D同时挑选 B 和 C5、区域 V 全部用非导电媒质填充，当此区域中的电磁场能量削减时，肯定是<）；A能量流出了区域 B能量在区域中被损耗C电磁场做了功 D同时挑选 A 和 C三、简要回答以下问题 <每题 6 分，共 18 分）1、两个同频，同向传播，极化方向相互垂直的线极化波将产生叠加，它们的合成波的极化状态如何？如两波不同频，但频率相差不大，极化方向相同，合成波又将有什么特点？2、静电场边值问题的惟一性定理说明白什么？它的意义何在？3、介质在外电场的作用下发生极化的物理机理是什么？受到极化的介质一般具有什么样的宏观特点？四、<10 分）题图 8-1 所示为某雷达天线的极化扭转板；它是由一个抱负导体平板和距离平板H 且平行于平板的金属栅网构成的；极化扭转板的作用是将入射的垂直线极化波扭转成水平线极化波反射回来；金属栅网有这样的特点，只要适当设计栅条间隔和栅条直径，就可以使其对电场平行于栅条的来波全反射，而对电场垂直于栅条的来波全透射且对相位没有影响；如何选取 H 以及栅条与入射波电场的夹角 才能实现上述极化扭转的作用？为什么？ <设电磁波波长为 ）欢迎下载精品学习资源题图 8-1题图 8-2五、<12 分）两个同轴导体圆柱面半径分别为a 和 b，在 00 部分填充介电常述为 的电介质，两柱面间加电压U0 如题图 8-2 所示；试求：<1）两柱面间的电场和电位分布；<2）极化电荷 <束缚电荷）分布；<3）单位长度的电容和电场能量；六、<10 分）空气中传播的匀称平面波的电场为其中 kx 和 ky 已知；求：<1）电磁波的传播方向；<2）电磁波的波长 ；<3）电磁波的磁场强度 H ；<4）能流密度 S 和平均能流密度；<5）能量密度 W；七、<15 分）接地空心导体球的内外半径分别为a 和 b，在空腔中距球心 d 处放置一个点电荷q，如题图 83 所示；<1）导体球内外的电位分布；<2）点电荷 q 受到的静电力；<3）当空心导体球不接地时，球内外的电位分布；题图 83题图 84八、<15 分）无限长细导线中有载流 I1，邻近有一共面的矩形线圈，载有电流I2，如题图 8 4<a）所示；<1）求系统的互感；<2）当矩形线框绕其对称轴转动到如题图84<b）所示位置时，系统能量的转变量为多少？<3）定性分析在如题图 84<b）所示位置时，矩形线框的各边的受力情形，由此说明矩形线框的运动趋势；九、<15 分）已知某电磁波电场为其中波数 k 为实常数；欢迎下载精品学习资源<1）简要说明此电磁波及其传播媒质的主要特点；<2）写出电场的复数表达式；<3）当此波入射到位于 z=0 平面上的抱负导体板时，求出反射波的电场；<4）当这个抱负导体板绕X 轴旋转<02）时，求出反射波的电场；十、<15 分）写出介质中的麦克斯韦方程组，简要表达位移电流的引入过程并说明位移电流的物理意义；<注： A 类生做第一至第八题； B 类生必做第一至第六题，另在第七至第十题中任选两题自测题八答案一、1. 0Jr>2. B3. trc4. sin r二、1.D 2.B 3.C 4.D 5.A三、略四、当 45°， H4 时，极化扭转板将把垂直极化波扭转为水平板极化波；当 45°时，金属栅条上的入射波电场可分解为平行重量和垂直重量，且两个重量振幅相等；垂 直重量将全部透过栅条，经后面的导体平板反射再次透过栅条；由于垂直重量比平行重量多 经过 2 的路径<即 2H），就垂直重量电场的相位将变化 ；所以，透过栅条且电场方向变反的垂直重量与被栅条直接反射的平行重量再次合成时，合成波的电场方向将旋转90°；六、<1）传播方向的单位矢量为七、<1）ra， 0欢迎下载精品学习资源式中的 rq 是点电荷到场点的距离， rq 是像电荷到场点的距离式中的 W2 和 W1 分别为转动前后的能量，而九、<1）该波是无衰减的匀称平面波，传播媒介为非导电媒质；式中的 k k，传播方向单位矢量 n k/k 与 z 轴的夹角为 -2>；十、略；自测题七一、填空题 <每题 2 分，共 20 分；挑选填空题每题只能挑选一个答案，否就判为错） 1、已知真空中的电荷分布为 r>，就空间任意点电场强度 E 的散度为；2、区域 V 中恒定磁场的磁感应强度 B 满意，就在此区域中肯定有 ；3、两个同频同方向传播，极化方向相互垂直的线极化波的合成波为椭圆极化波，就它们的相位差；4、电偶极子辐射场 <远区场）的变化比电偶极子的电偶极矩变化在时间上滞后 ；5、波导管中电磁波能够传播的必要条件是 ；<以下五题为挑选填空题）6、平面波以不为零的角度 由介质 1<折射率为 n1）入射到介质 2<折射率为 n2）表面上，折射波为零的条件是；An1 n2 Bn1 n2欢迎下载精品学习资源C入射波垂直极化D入射波平行极化7、在电导率分别为 1 和 2 的两种介质平面上，以下矢量）； 关系式不成立， <设 n 为界面法向欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源8、两个导体回路间的互感与A导体上所带的电流 B空间磁场分布 C两导体的相对位置 D同时选 A， B，C 有关；欢迎下载精品学习资源9、静电场在边界外形完全相同的两个区域V 1 和 V 2 上满意相同的边界条件，就 V 1 和 V2 中的场分布；A相同B不相同C不能肯定相同或不相同10、当时，介质会显现束缚电流 <磁化电流）；A磁场 H 垂直于介质表面，表面B. 磁场 H 平行于介质表面，表面C. 磁场 H 不匀称，内部D. 同时挑选 B 和 C二、简答题 <每题 6 分， 3 题共 18 分）1>分析时变电磁场的特性，重点说明其与静态场的不同之处；2> 归纳无限大导电媒质中电磁波的特性，并指出其与无限大非导电媒质中的电磁波有何不同；3> 一个导体回路处于磁场中，说明在哪些情形下回路中将显现感生电流；三、<12 分）设区域 V 的边界为 S，区域中填充有导电率为 的介质，当此区域处于时变电磁场中时，分析区域中能量变化情形，并写出相应的能量守恒数学表达式；四、<10 分）如题图 7-1 所示，已知长度为 L 的线电荷匀称带电 ；求：<1）线电荷平分面上任意点的电位 ；<2）线电荷平分面上任意点的电场E；<3）假如平分面上的电荷q 距线电荷 R0，题图 7-1求 q的受力；提示：五、<10 分）无限长细导线邻近有一矩形回路，如欢迎下载精品学习资源题图 7-2 所示；求它们之间的互感系数，细导线与回路不共面；题图 7-2六、<13 分）已知空气中传播的匀称平面波电场为其中<1）写出电场的复数表达式；<2）求出电磁波的磁场 H ；<3）求能流密度 S 和平均能流密度；<4）当此波入射到位于 x=0 平面上的抱负导体板上时，求反射波电场；七、<13 分）空气中传播的匀称平面波电场为，已知电磁波沿轴传播，频率为；求：<）磁场 H ；<）波长 ；<）能流密度 和平均能流密度；<）能量密度；八 <分）空心导体球内外半径分别为和，在空腔中距球心处放置点电荷，如题图所示；求：<）导体球的电位；<）导体球空腔内和球外的电位；题图 7-3<）假如在距导体球足够远的地方放置一个接地无限大导体平板，导体球与导体板之间的电容为多少？<）假如导体板距离导体球较近，上面 <）所得结果仍成立吗？为什么？ 九、<分）内外半径分别为和的中空导体球中，同心放置一个半径为的导体球，其间填充有介质 ，如题图所示；内球带电；<）求空间的电场分布；<）求空间的电位分布；题图 7-4<）求束缚电荷 <极化电荷）分布；<）求内外球之间的电容；欢迎下载精品学习资源<）哪些参数发生变化时，会影响内外球之间的电容？<注：第一至第五题必做；第六与第七两题，第八与第九两题中各选做一题） 试卷七答案二、略；<式中的 W 为能量密度）欢迎下载精品学习资源式中： R 为点电荷 q 到场点的距离， R为像电荷 q到场点的距离；式中为球心至导体板的距离；<4）不成立导体球内， E 0<5）略；自测题六一、挑选填空 <每题只能选一个答案，否就判为错；每题2 分， 10 题共 20 分） 1、已知某区域 V 中电场强度 E 满意，就肯定有 <）；A. E 为时变场B. E 为静电场C. V 中电荷匀称分布D. V 中电荷到处为零2、某导体回路位于垂直于磁场电力线的平面内，回路中产生感应电动势的条件是<）；A. 磁场随时间变化B回路运动 C磁场分布不匀称D同时挑选 A 和 B3、两个同频同方向传播，极化方向相互垂直的线极化波合成一个椭圆极化波，就肯定有<）；A两者的相位差不为 0 和B. 两者振幅不同 C两者的相位差不为± /2 D同时挑选 A 和 B欢迎下载精品学习资源4、N 个导体所组成的条件中，导体两两之间都存在电容，这些电容与<）有关；A. 各导体所带电量B. 导体间的相对位置C各导体的电位 D同时挑选 A 和 B5、<）的电荷系统的电偶极矩与坐标无关；A对称分布 B非对称分布C总电量为零D总电量不为零6、平面波以某不为零的角度 由介质 1<折射率为 n1）入射到介质 2<折射率为 n2）表面上，<）是反射波为零的必要条件；An1 n2 Bn1 n2C入射波垂直极化波D入射波平行极化波7、场点在 <）时刻对源点 t 时刻发生的变化作出响应；A. tr cB. trc Ct<其中： r 为源点与场点的距离； C 为光速）8、电偶极子辐射场 <远区）的分布与 <）有关；Asin Bcos2Csin Dcos29、导电媒质中的电磁波不具有 <）性质； <设媒质无限大） A电场和磁场垂直B振幅沿传播方向衰减C电场和磁场同相D以平面波形式传播10、波导管中电磁波传输的特点是 <）；A频率必需小于截止频率 B频率不连续，只能取离散值C以 TEM 波形式传播D振幅沿传播方向衰减二、<13 分）写出介质中的麦克斯韦方程组，对比静电场和静磁场所满意的微分方程，分析时变电磁场的主要特点；三、<12 分）已知空气中传播的某匀称平面波的电场强度的,其中 kx 和 ky 为已知数；求：<1）电磁波的波长 ；<2）电磁波的磁场强度 H ；<3）电磁波的能流密度 S 和平均能流密度；<4）电磁波的能量密度 W；四、<12 分）已知半径为 a 的无线长圆柱导体单位长度带电荷,导体位于介质表面上，如题图 6-1欢迎下载精品学习资源所示；求： <1）空间电场 E 和 D 分布；<2）空间电位 分布；<3）极化电荷 <束缚）分布；题图 6-1五、<13 分）无限长直导线中流有稳恒电流I1，旁边放置一个通有稳恒电流I2 的矩形导线框， 如题图 6-2 所示；求：<1）系统的互感；<2）当矩形框以角速度 转动时，框中的感生电动势 ；<3）矩形框转动时，系统的能量随时间的变化率；注：矩形框的转动方向如图中所示；题图 6-2六、<15 分）空心导体球带电荷Q，其内外半径分别为 a 和 b，在距球心 d<d a处放置点电荷 q，如题图 6-3 所示；求：<1）导体球的电位；<2）ra和 rb 区域的电位分布；<3）当 b 增大为 b时，空间各区域和导体的电 位如何变化；4> 求解 ra 区域电位所用镜像电荷 q是否可能位于 arb 区域？题图 6-3七、<15 分）用分别变量法求解题图 6-4 中所示的二维区域内的电位分布； <注：写出通解，依据边界条件化简，待定系数可以不求出）欢迎下载精品学习资源题图 6-4图 6-5八、<15 分）无限大接地导线平板上放置一个半径为a 的导体半球，一个点电荷 q 位于<d， ）处，如题图 6-5 所示；求：<1）空间电位分布；<2）电荷 q 所受的静电力；<3） 在导体板和导体球上产生的感应电荷电；九、<15 分）用分别变量法求出题图 6-6 中所示二维区域内的电位分布；题图 6-6自测题六答案一、1.D 2.A 3.A 4.B 5.C 6.D 7.B 8.A 9.C 10.D二、略；四、<1）ra，E0，D0D0 E<上半空间）； D E<下半空间）；欢迎下载精品学习资源式中： R 为点电荷 q 到场点的距离， R为像电荷 q到场点的距离；<3）略；<4）有可能；自测题五一、单项挑选题：将正确选项的代号填入< ）中<共 20 分） 1、导电媒质中的恒定电场E 满意<）欢迎下载精品学习资源2、z0 的半空间中为介电常数 =2 0 的电介质， z0 的半空间中为空气；已知空气中的静电场为，就电介质中的静电场为 <）；3、已知磁感应强度,就 m 的值应为 <）；A m=2B m=3C m=64、题图 5-1 所示中的点P 处的矢量磁位为 <）；题图 5-15、在导电媒质中，位移电流密度 Jd 的相位与传导电流密度 Jc 的相位< ）；A相差/2 B相差/4 C相同6、在良导体中，匀称平面波的穿透深度为 < ）；7、在无源的真空中，已知匀称平面波的场矢量复数表示式为，其中的E0， H 0为常矢量，就肯定有 <）；欢迎下载精品学习资源8、在无源的真空中，已知匀称平面波的电场为，就此波是 <） 波；A. 直线极化B. 圆极化C椭圆极化9、匀称平面波从空气中垂直入射到无损耗媒质<2.25 0，0， 0）表面上，就电场反射系数为 <）；A 15 B 913C 4510、电偶极子辐射场的辐射功率密度与 <）成正比；Asin Bsin2 Ccos二、<18 分）有一带电量为 Q，半径为 a 的导体球，球心位于两种电介质的分界面上，如题图5-2 所示；试求：题图 5-2<1）球外的电场强度 E；<2）导体球的电位 a；<3）球面上的自由面电荷密度；<4）带电球产生的静电场能量；<5）导电球的电容；三、<15 分）已知同轴电缆内导体的半径为a，外导体的内半径为 b，外半径为 c；内外导体中分别流过大小相等但方向相反的电流I，匀称分布在导体的横截面上；内外导体之间和外 导体之外均为空气；试求：<1）各区域的磁场强度；<2）单位长度电缆储存的磁能；<3）单位长度的总自感；四、<15 分）一个半径为 a 的未接地导体球上带有总电量为Q 的电荷，在距球心为 d<d a）处有一点电荷 q，就导体球面上的感应电荷可由球内区域设置两个像电荷q和 q来取代；取球心为坐标原点，点电荷q 位于 z 轴上的 zd 处；<1）求导体球外空间的任一点 Pr,>的电位分布 r, >；<2）求导体球面上的电荷密度；<3）求点电荷 q 所受到的静电力；<4）说明 Q 与 q 异号时， q 在任何位置均受到导体球的吸引力；而Q 与 q 同号时，就随着 q 从远处向球心移近，导体球对 q 的力将从排斥力变为吸引力；<5）移动电荷 q 使排斥力恰好变为吸引力时点电荷q 的位置 d 所应满意的关系式；五、<15 分）一个半径为 a，未接地的不带电导体球，在距球心为dd a>处有一点电荷 q， 就导体球面上的感应电荷可由球内区域设置的两个像电荷q和 q来取代；取球心为坐标原点，点电荷 q 位于 z 轴上的 zd 处；<1）求导体球外空间外任一点 Pr, >的电位分布 r,>；<2）求导体球面上的电荷密度；<3）求导体球对点电荷 q 的作用力；注：第四五两题，可任选一题，第四题难度大一些；欢迎下载精品学习资源六、<15 分）有一沿 x 方向极化的匀称平面波 <真空中的波长为 0 10mm）自某种电介质 <40， 0，0）中垂直入射到置于 z 0 处的抱负导体平面上，已知入射波的磁场强度振幅 Hm=0.01 A/m ；<1）求入射波的频率 f，电介质中的相位系数 和波长 ；<2）求入射波电场 E 瞬时表达式；<3）确定在电介质中何处显现合成波磁场强度的波腹值？该波腹值为多少？七、<15 分）频率 f100MHz 且沿 y 方向极化的匀称平面波在无损耗媒质 <参数为： 2.25 0, 0, 0）中沿正 z 方向传播；当 t 0 时,电场强度在 z13m 处达到振幅值Em=5 V/m ；<1）求此平面波的相位系数 ，波长和波阻抗 ；<2）求电场强度 E 和磁场强度 H 的瞬时表达式；<3）确定 t=10 8 s 时，电场强度的正振幅值显现的位置；注：第六七两题，可任选一题，第六题难度大一些；八、<17 分）两块相互平行的无限大抱负导体板分别置于x 0 和 xa 处，其间填充的介质为空气；已知两板间传输的电磁波的电场强度复矢量的一般表达式<1）利用边界条件确定常数 A 和 ；<2）求此电磁波的磁场强度 H 的复矢量；<3）求此电磁波的瞬时坡印延矢量S 和时间平均坡印延矢量；<4）说明此电磁波的波形；自测题五答案一、1 A 2C 3 C 4B 5 A6A 7 C8A9 A 10B四、<1）如答图 1 所示，接地时在 b 处设置 q,不接地时就在 0 处再设置 qq欢迎下载精品学习资源q,利用 q ad>q，ba2 d 得答图 1<4）令 F 表达式的方括号内其次项为mq此处的 m 为正实数），就有 FqQmq>，故 Q与 q 异号时， Qmq>与 q 符号相反， F 为负值，为吸引力； Q 与 q 同号时，且 Qmq时， Qmq>与 q 符号相同， F 为正值，为排斥力， Qmq 时， Q mq>与 q 符号相反， F为负值，为吸引力；<5） d 满意的关系式为五、<1）如答图 1 所示,接地时在 b 处设置 q,不接地时就在 0 处再设置 q q ,利用欢迎下载精品学习资源3> Zmax 5/2>n， n1，2，3处显现合成波磁场强度的波腹值；该波腹值为0.02A/m；<4）TE 波自测题四一、挑选题 <共 20 分）1、 N 个点电荷组成的系统的能量其中i 是< ）产生的电位；A. 全部点电荷B. 除 i 电荷外的其它电荷C. 外电场在 i 电荷处2、时变电磁场的激发源是 <）；A电荷和电流 B变化的电场和磁场 C同时挑选 A 和 B3、n·<D2D1） 0 成立的条件是在 <）；A非导电媒质界面上B任何界质界面上C导电媒质界面上4、设波导中最低截止频率为 fTE10 ，当电磁波频率 ffTE10 时，波导中 <）传播；欢迎下载精品学习资源ATE10 波不能BTE10 波可以C任何波不能5、导电媒质中电磁波具有以下性质 < ）；A衰减BTEM 波C电场与磁场不同相D同时挑选 A，B，C6、当电磁波以大于零的角度 入射于介质表面时，假如没有反射波，就<）；A为临界角B为布儒斯特角C入射波为垂直极化波7、偶极子辐射场的功率分布与 的关系为 <）；A B C8、某区域的格林函数与 <）有关；A边界条件 B边界外形 C同时挑选 A，B<题图 4-1）二、<25 分）内外半径分别为 b 和 c 的导体球壳内同心放置一个半径为a，带电 q 的导体球，而球外包围了两种介质，如题图 4-1 所示；求：<1） 电场和电位分布；<2） 导体球与球壳间的电容；<3） 系统的静电能量；<题图 4-2）三 <15 分）两个半圆柱面导体 <无限长）电位分别为 V 0和 V 0，如题图 4-2 所示；写出用分别变量法求解电位分布的解的形式；<题图 4-3）欢迎下载精品学习资源四 <15 分）空心导体球壳外放置一个点电荷q，如题图 4-3 所示；求： <1） 电位分布；<2） 电荷 q 受的力；五 <25 分）空气中的平面波的电场为E=，求： <1）电磁波的磁场 H；<2） 电磁波的极化方式；<3）此波的能流密度 S 和平均能流密度；<4）当此波垂直入射于位于 z=0 平面内的介质 ,上时的反射系数；自测题四答案一、挑选填空1A 2C3A4 B5D6 B7A8C二、，其中系数下式由确定：欢迎下载精品学习资源自测题三一、是非题：正确的在 <）中打对号，错误的在 <）中打×号 <每题 1.5 分，共 7.5 分） 1、在二维场中，假如磁感应强度 B 的 x 轴重量等于零，就必有；<）2、如用条形磁铁竖直插入木质圆环，就环中产生感应电动势，但不产生感应电流；<）3、场点上动态位 <滞后位）在某时刻 t 的值，打算于同一时刻鼓励源的分布；>4、依据部分波的概念，波导波长g 等于两个 TEM 波的波峰重合点之间的距离； <）5、圆波导中既能传输 TE 波， TM 波，又能传输 TEM 波；>二、单项挑选题；把正确选项的代号填入<）中<每题 3 分，共 6 分）1、在无损耗匀称媒质 <电导率为 0，磁导率为 ，介电常数为 ）中，正弦电磁场复矢量 <即向量） H r>满意亥姆霍兹方程，其中<）；2、在传输 TE10 模的矩形波导中，在填充介质 < 0r，0），后，设工作频率不变， 其群速度 vg 将< ）；A变大B变小C不变3、匀称直线式天线阵中，如最大辐射方向发生在与阵轴线相垂直的方向上，就称为 < ）；A侧射阵B端射阵C直线阵三、填空题：把答案填入题中空格内 <每题 3 分，共 21 分）1、 应用分别变量法在解圆柱形二维场问题时 ,给定位函数所满意的拉普拉斯方称为，其第一步是令 <，），然后可将此偏微分方程分解为 个 方程；欢迎下载精品学习资源2、格林其次定理 <又称格林其次恒等式）可表示为与 S 的关系是； ，其中积分域 V欢迎下载精品学习资源3、在时变电磁场中，依据方程，可定义矢位 A 使，再依据方程，可定义标位 ，使；4、矩形波导只能传输模和模的电磁波；5、谐振腔品质因素 Q 的定义为，它是有关谐振腔的量度；6、在平行板导波中，由于介质损耗引起的 模的衰减，其衰减系数只与介质的介电常数，磁导率有关，而与无关；欢迎下载