2022年平行线与三角形内角和的综合应用讲义及答案.docx

精品学习资源平行线与三角形内角和地综合应用（讲义）一、学问点睛1. 假如两个角地和是 ，那么称这两个角互为余角； 假如两个角地和是 ，那么称这两个角互为补角；或地余角相等，或地补角相等2. 对顶角：；对顶角3. 三角形地内角和为，直角三角形两锐角 已知：如图， ABC MAN 12求证： BAC+ B+ C=180°3证明：， MN BC B= 1， C= 2（） 1+ 2+ 3=180°（）BC BAC+ B+ C=180° （） 二、精讲精练1. 如图， AOC 和 BOD 都是直角，假如AOD=50°， 就 BOC地度数是CDABEAOCOD第 1 题图第 2 题图2. 如图， COD 为平角， AO OE ， AOC=2 DOE ，就有 AOC=3. 已知：如图， OA OB，直线 CD 经过顶B点 O ， 如 BOD: AOC=5:2， 就C AOC=， BOD=OA4. 如 图， 在 Rt ABC中 ， ACB=90°，DCD AB ，垂足为 D，就 A 地余角是 和， ACD=， BCD=欢迎下载精品学习资源CADB5. 如图， ABC 中， B= C， E 是 AC 上一点， ED BC ，DF AB ，垂 足分别为D ， F， 如 AED=140°，就 C=， BDF=， A=AAEF1E2BDBDCC第 5 题图第 6 题图6 已知：如图， AE / BD ， 1=110o， 2=30o，就 C=7. 已知：如图， BAC 与 GCA 互补， 1= 2，如 E=46°，就 FAB地度数是多少？1FE2DCG第 7 题图欢迎下载精品学习资源8. 已知：如图， AB BC ，BC CD ， 1= 2求证： BE CF 证明： AB BC，BC CD = =90°（垂直地性质） 1= 2A1BF欢迎下载精品学习资源EC2D欢迎下载精品学习资源 EBC= BCF 欢迎下载精品学习资源9 已知：如图， 1 2=180 °， 3= B求证： AED= C.证明： 1 2=180° （） 1 DFE=180°（）第 8 题图D23EF1第 9 题图CDEFA欢迎下载精品学习资源=（）（） 3= ADE（） 3= B（） ADE= B （）AED= CB（）10 已知：如图， 1= 2， C= D 求证： F= A.证明： 1=2（）2 1=DGF 2=DGF（）GH （）1 D= FEC（）欢迎下载精品学习资源 C= D（）A FEC= C（） DF AC（） F= A.（）三、回忆与摸索第 1B0 题 C图欢迎下载精品学习资源【参考答案】一、学问点睛1 90°； 180 °；同角；等角；同角；等角 2具有公共顶点且角地两边互为反向延长线；相等3 180 °；互余；如图，过点A 作 BC 地平行线 MN ；两直线平行，内错角相等；1 平角=180°；等量代换 二、精讲精练1 50°2 60°3 60°； 150 °欢迎下载精品学习资源4 ACD ， B； B； A5 50°； 40°； 80°6 40°；7 46°；8已知； ABC ， BCD ；已知；等角地余角相等；BE ，CF；内错角相等，两直线平行；9. 已知； 1 平角 =180 °； 2， DFE，同角地补角相等； AB ， EF；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等； 已知；等量代换；DE ， BC ；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等10. 已知；对顶角相等；等量代换；CE，BD ；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；已知；等量代换；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等欢迎下载