2022年平行四边形知识点总结.docx

平行四边形学问总结及练习1. 平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质：平行四边形矩形菱形正方形图形1. 对边且；2. 对角； 邻角；性质3. 对角线；4. 高两种很多条；1. 对边且；2. 对角且四个角都是；3. 对角线；1对边且四条边都；2对角；3对角线且每条对角线；1. 对边且四条边都； 2对角且四个角都是； 3对角线且每条对角线；面积2. 识别方法小结：(1) 识别平行四边形的方法 三边一角一对角线 ：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组角分对别相等的四边形是平行四边形；对角线相互平分的四边形是平行四边形；(2) 识别矩形的方法：（两角两对角线）有一个角是直角的平行四边形是矩形；对角线相等的平行四边形是矩形；对角线相等且相互平分的四边形是矩形；有三个角是直角的四边形矩是形；(3) 识别菱形的方法：（两边两对角线）有一组邻边相等的平行四边形是菱形；对角线相互垂直的平行四边形是菱形；对角线相互垂直平分的四边形是菱形；四边都相等的四边形是菱形；(4) 识别正方形的方法： （两边一角）有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形；对角线相互垂直且相等的平行四边形是正方形；有一组邻边相等的矩形是正方形；对角线相互垂直的矩形是正方形；有一个角是直角的菱形是正方形；对角线相等的菱形是正方形；对角线相互垂直平分且相等的四边形是正方形；(5) 特殊提示：（两边一角）直角三角形的斜边上的中线等于斜边的一半； 中位线定理：三角形的中位线平行于第三边并且等于它的一半;梯形中位线定理是指梯形的中位线平行于两底 ,并且等于两底和的一半；平行线间的距离： 两条平行线中, 一条平行线上任意一点到另一条直线的距离叫做两条平行线间的距离,两条平行线间的距离到处相等；3.1 填空：（1） ）两条对角线的四边形是平行四边形；（2） ）两条对角线的四边形是矩形；（3） ）两条对角线的四边形是菱形；（4） ）两条对角线的四边形是正方形；（5） ）两条对角线的平行四边形是矩形；（6） ）两条对角线的平行四边形是菱形；（7） ）两条对角线的平行四边形是正方形；（8） ）两条对角线的矩形是正方形；（9） ）两条对角线的菱形是正方形；1. 如图：某菱形的对角线长分别是6cm, 8cm,求菱形周长和面积；2. 如图平行四边形 ABCD 中, BEAC 于 E,DFAC 于 F,求证： BE=DFDC2EF1图 9AB3. 已知：如图,在 ABCD中, E、F 分别为边 AB 、CD 的中点, BD 是对角线, AGDB 交CB 的延长线于 G(1) 求证： ADE CBF；(2) 如四边形 BEDF 是菱形,就四边形 AGBD 是什么特殊四边形？并证明你的结论4. 如图,在平行四边形 ABCD中,E 、F 是对角线 AC上的点,且 AE=CF, 就四边形 EBFD是平行四边形EF吗. 说说你的理由 .ADBC