2022年平面向量的应用举例-沪教版教案.docx

精品学习资源§2.5 平面对量应用举例编制人：编制日期： 2021.3.23 编号（ 003）审核人：审批人： 一、学习目标1. 把握向量理论在平面几何中地初步运用；会用向量学问解决几何问题；2. 能通过向量运算讨论几何问题中点，线段，夹角之间地关系.3. 把握向量理论在相关物理问题中地初步运用，实现向量与物理之间地融合，会用向量学问解决一些物理问题 .二、学习重难点重点：懂得并能敏捷运用向量加减法与向量数量积地法就解决几何和物理问题.难点：挑选适当地方法，将几何问题或者物理问题转化为向量问题加以解决.三、学法指导本节关键是挑选适当地方法，将几何问题或者物理问题转化为向量问题加以解决.四、自主预习uuuruuuruuur1、复习：（ 1）如 O为ABC 重心 , 就 OA + OB + OC =欢迎下载精品学习资源uuur1 uuuvuuuvuuuv欢迎下载精品学习资源（2） 水渠横断面是四边形ABCD , DC=AB , 且 | AD 2|= | BC |, 就这个四边形为. 类比几何欢迎下载精品学习资源元素之间地关系 , 你会想到向量运算之间都有什么关系.（3） 两个人提一个旅行包, 夹角越大越费劲 . 为什么？2、预习教材 P109 P112. 整理题型五、问题探究 ：uuuruuuruuur欢迎下载精品学习资源问题 1：平行四边形是表示向量加法与减法地几何模型.如下图， ACABAD ，uuuruuuruuurDBABAD ，你能发觉平行四边形对角线地长度与两条邻边长度之间地关系吗？结论：问题 2：平行四边形 ABCD 中，点 E 、 F 分别是 AD 、 DC 边地中点， BE 、 BF 分别与AC 交于 R、 T 两点，你能发觉AR、 RT、 TC 之间地关系吗？结论：问题 3：用向量方法解决平面几何问题地“三步曲”是怎样地？欢迎下载精品学习资源问题 4：在日常生活中，你是否有这样地体会：两个人共提一个旅行包，夹角越大越费劲；在单杠上作引体向上运动，两臂地夹角越小越省力你能从数学地角度说明这种现象吗？欢迎下载精品学习资源问题 5：如图，一条河地两岸平行，河地宽度d500 m，一艘船从 A 处动身到河对岸已欢迎下载精品学习资源知船地速度 | v1|=10km/h ，水流地速度 | v2|=2km/h ，问行驶航程最短时，所用地时间是多少 精确到 0.1min ？六、达标检测 （A 组必做， B 组选做） A 组： 1. 给出下面四个结论：uuuvuuuvuuuv 如线段 AC=AB+B，C 就向量 ACABBC ；uuuvuuuvuuuv 如向量 ACABBC ，就线段 AC=AB+B；C欢迎下载精品学习资源uuuv 如向量 ABuuuvuuvu与 BC 共线，就线段 AC=AB+BC;uuvu欢迎下载精品学习资源 如向量 AB与 BC 反向共线，就 ABBCABBC .欢迎下载精品学习资源其中正确地结论有（）A. 0 个B.1个C.2个D.3个欢迎下载精品学习资源2. 河水地流速为 2 m s ，一艘小船想以垂直于河岸方向10 m s船地静止速度大小为（）地速度驶向对岸，就小欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源A.10 mB.s226 msC.46 m sD.12m s欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源3. 在 ABC中，如CACB .CACB =0，就ABC为 ）欢迎下载精品学习资源A. 正三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.无法确定欢迎下载精品学习资源4. 在四边形 ABCD中， AB CD， AC· BD 0，就四边形为 A平行四边形 B矩形 C等腰梯形 D菱形5. 已知在 ABC中， AB a， AC b，且 a· b<0，就 ABC地势状为 A钝角三角形 B直角三角形 C锐角三角形D 等腰直角三角形6. 点 O 是三角形 ABC所在平面内地一点，满意OA· OB OB· OC OC· OA，就点 O 是 ABC地 A. 三个内角地角平分线地交点B三条边地垂直平分线地交点C三条中线地交点D三条高地交点欢迎下载精品学习资源7. 已知OP1OP2OP30，OP1OP2OP31 ，就OP1 、OP2、 OP3两两夹角欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源是B 组： 1. 已知ABC中， a2,b3,C600 ，求边长 c.欢迎下载精品学习资源2. 已知直线 ax by c 0 与圆 O： x2 y 2 4 相交于 A、B 两点，且 | AB| 23，就 · OA OB .3. 在平面直角坐标系中，正方形OABC地对角线 OB地两端点分别为O0,0， B1,1，就AB· AC.4. 已知点A1,0，直线 l ： y 2x6，点 R 是直线 l 上地一点，如 RA 2AP，求点 P 地轨迹方程C组 体验高考 :1.ABC 中, AB 边上地高为 CD ,uuurr uuurr rrrruuur如 CBa, CAb,a b0,| a | 1,| b |2 , 就 AD（）欢迎下载精品学习资源1 r1 r2 r2 r3 r3 r4 r4 r欢迎下载精品学习资源A. ab 33B. b 33C. b D 55ab55uuuruuur欢迎下载精品学习资源2. 在 ABC中， M是 BC地中点， AM=3， BC=10，就 AB AC =.欢迎下载精品学习资源3. 如图，在矩形 ABCD 中， AB2 ，BC2，点 E 为 BC 地中点，点F 在边 CD 上，如欢迎下载精品学习资源uuuruuuruuuruuur欢迎下载精品学习资源ABg AF2 ，就 AE g BF地值是欢迎下载精品学习资源uuuv uuuv4. 如图 4，在平行四边形 ABCD中 ， AP BD，垂足为 P， AP3，就 APgAC = .七、学问梳理八、问题备忘：九、巩固作业教材 120 页 4、6、7欢迎下载