初一代数式经典例题精讲.doc
. .温馨提醒：秋季周末班是学习的大好时机，可以在这学期里，学习新知识，总结旧知识，查漏补缺，稳固提高。在这个收获的季节，祝你学习轻松愉快.代数式复习课一、 考点、热点回忆代数式用运算符导(指加、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。数的一切运算规律也适用于代数式。单独的一个数或者一个字母也是代数式带有“<()“>()“=“等符号的不是代数式 1代数式的值的意义：用数值代替代数式里的字母，按照代数式里的运算符号计算出的结果就是代数式的值。 2求代数式的值的一般步骤： 1代入。将指定的字母数值代替代数式里的字母，代入数值时，必须将相应的字母换成数值，其他的运算符号，原来的数字都不能改变，对原来省略的乘号应复原。 2计算。按照代数式指明的运算计算出结果，运算时应分清运算种类及运算的顺序，按照先乘除，后加减，有括号的先算括号的顺序进展。 3.求代数式值的一般方法:(1)直接带入求值,(2)整体带入求值 4.对于比拟复杂的代数式，往往需要先化简再求值.二、 典型例题代数式求值例1 当时，求代数式的值。例2 是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，求代数式的值。例3，求代数式的值。合并同类项例1、合并同类项 1(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y) 22a-3b-5a-(3a-5b) 3(6m2n-5mn2)-6(m2n-mn2) 解：1(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y) =3x-5y-6x-7y+9x-2y 正确去掉括号 =(3-6+9)x+(-5-7-2)y 合并同类项 =6x-14y 22a-3b-5a-(3a-5b) 应按小括号，中括号，大括号的顺序逐层去括号 =2a-3b-5a-3a+5b 先去小括号 =2a-8a+8b 及时合并同类项 =2a+8a-8b 去中括号 =10a-8b 3(6m2n-5mn2)-6(m2n-mn2) 注意第二个括号前有因数6 =6m2n-5mn2-2m2n+3mn2 去括号与分配律同时进展 =(6-2)m2n+(-5+3)mn2 合并同类项 =4m2n-2mn2 例2：A=3x2-4xy+2y2，B=x2+2xy-5y2 求：1A+B 2A-B 3假设2A-B+C=0，求C。 解：(1A+B=(3x2-4xy+2y2)+(x2+2xy-5y2) =3x2-4xy+2y2+x2+2xy-5y2去括号 =(3+1)x2+(-4+2)xy+(2-5)y2合并同类项 =4x2-2xy-3y2按x的降幂排列 2A-B=(3x2-4xy+2y2)-(x2+2xy-5y2) =3x2-4xy+2y2-x2-2xy+5y2 去括号 =(3-1)x2+(-4-2)xy+(2+5)y2 合并同类项 =2x2-6xy+7y2 按x的降幂排列 32A-B+C=0 C=-2A+B =-2(3x2-4xy+2y2)+(x2+2xy-5y2) =-6x2+8xy-4y2+x2+2xy-5y2 去括号，注意使用分配律 =(-6+1)x2+(8+2)xy+(-4-5)y2 合并同类项 =-5x2+10xy-9y2 按x的降幂排列 例3计算： 1m2+(-mn)-n2+(-m2)-(-0.5n2) 22(4an+2-an)-3an+(an+1-2an+1)-(8an+2+3an) 3化简：(x-y)2-(x-y)2-(x-y)2-(x-y)2 解：1m2+(-mn)-n2+(-m2)-(-0.5n2) =m2-mn-n2-m2+n2 去括号 =(-)m2-mn+(-+)n2 合并同类项 =-m2-mn-n2 按m的降幂排列 22(4an+2-an)-3an+(an+1-2an+1)-(8an+2+3an) =8an+2-2an-3an-an+1-8an+2-3an 去括号 =0+(-2-3-3)an-an+1 合并同类项 =-an+1-8an 3(x-y)2-(x-y)2-(x-y)2-(x-y)2 把(x-y)2看作一个整体 =(x-y)2-(x-y)2-(x-y)2+(x-y)2 去掉中括号 =(1-+)(x-y)2 “合并同类项 =(x-y)2 例4求3x2-2x-5x-3(x-2x2)-3(x2-2x)-(x-1)的值，其中x=2。 分析：由于所给的式子比拟复杂，一般情况都应先化简整式，然后再代入所给数值x=-2，去括号时要注意符号，并且及时合并同类项，使运算简便。 解：原式=3x2-2x-5x-3x+6x2-3x2+6x-x+1 去小括号 =3x2-2x-53x2+4x-x+1 及时合并同类项 =3x2-2x-15x2-20x-x+1 去中括号 =3x2-2-15x2-20x+1 化简大括号里的式子 =3x2+30x2+40x-2 去掉大括号 =33x2+40x-2 当x=-2时，原式=33×(-2)2+40×(-2)-2=132-80-2=50 解：16x3m-1y5和-x5y2n+1是同类项 例5x+y=6，xy=-4，求: (5x-4y-3xy)-(8x-y+2xy)的值。 解：(5x-4y-3xy)-(8x-y+2xy) =5x-4y-3xy-8x+y-2xy =-3x-3y-5xy =-3(x+y)-5xy x+y=6，xy=-4 原式=-3×6-5×(-4)=-18+20=2 说明：此题化简后，发现结果可以写成-3(x+y)-5xy的形式，因而可以把x+y，xy的值代入原式即可求得最后结果，而没有必要求出x,y的值，这种思考问题的思想方法叫做整体代换，希望同学们在学习过程中，注意使用。 三、课堂练习1当，时，求的值。2，；求代数式的值。3.，互为相反数，互为倒数，求代数式213的值。4、计算： 1a-(a-3b+4c)+3(-c+2b) 2(3x2-2xy+7)-(-4x2+5xy+6) 32x2-3x+6+4x2-(2x2-3x+2) 四、课后练习一、计算1假设，求代数式的值。2为3的倒数，为最小的正整数，求代数式的值。3，试求代数式的值。二、选择题1 以下式子中正确的选项是( )A.3a+2b=5ab B. C. D.5xy-5yx=0 2 以下各组中,不是同类项的是A、3和0 B、 C、xy与2pxy D、3 以下各对单项式中,不是同类项的是( )A.0与 B.与 C.与 D.与4 如果是同类项,那么a、b的值分别是( )A.B.C.D.5 以下各组中的两项不属于同类项的是 ( )A.和 B.和5xy C.-1和 D.和6 以下合并同类项正确的选项是 (A); (B) (C) ; (D)7 代数式的值是3,那么代数式的值是A.1 B.4 C. 7 D.不能确定8、与不仅所含字母一样，而且一样字母的指数也一样的是 A. B. C. D. x9、以下各组式子中，两个单项式是同类项的是 A.2a与 B.5 与 C. xy与 D. 0.3m与0.3x10、以下计算正确的选项是 A.2a+b=2ab B.3 C. 7mn-7nm=0 D.a+a=三、填空题1写出的一个同类项_.2单项式与是同类项,那么的值为_3假设,那么_.4合并同类项:5和是同类项,那么的值是_. 6某公司员工,月工资由m元增长了10%后到达_元7在中，不含ab项，那么k= 8.假设与的和为5，那么k= ，n= 9. 假设-3xm-1y4与是同类项，那么m= n= 四.合并同类项：1； 23； 453x2-1-2x-5+3x-x2 6-0.8a2b-6ab-1.2a2b+5ab+a2b. .word.
