湖北省黄冈市浠水县实验高级中学2022届高三数学8月月考试题文.doc

湖北省黄冈市浠水县实验高级中学2022届高三数学8月月考试题 文一、单项选择题每题5分，共60分1.集合，那么 A. B. C. D. 2.以下关于命题的说法错误的选项是 A. 命题“假设，那么的逆否命题为“假设，那么B. “是“函数在区间上为增函数的充分不必要条件C. 扇形的周长为4，那么当其圆心角的弧度数为2时，其面积最大。D. 假设扇形的周长为10，面积为4，那么该扇形的圆心角的弧度数为8或1/23. 为虚数单位，复数在复平面内对应的点所在象限为 A. 第二象限 B. 第一象限 C. 第四象限 D. 第三象限4. 化简 A. B. C. -1 D.15.函数的图象是 A. B. C. D. 6.函数在区间内单调递增，且，假设，那么的大小关系为 A. B. C. D. 7.函数是定义在上的偶函数，且对任意的，当，假设直线与函数的图像在内恰有两个不同的公共点，那么实数的值是 A. 0 B. 0或 C.或 D. 0或8. 某三棱锥的三视图如下图，那么该三棱锥的体积为 A.60 B.30 C.20 D.109.为得到函数的图象，只需将函数的图像 A. 向左平移个长度单位 B. 向右平移个长度单位C. 向左平移个长度单位 D. 向右平移个长度单位10.设函数在区间上有两个极值点，那么的取值范围是 A. B. C. D. 11.假设函数在区间内没有最值，那么的取值范围是 A. B. C. D. 12.函数，假设成立，那么的最小值是 A. B. C. D. 二、填空题每题5分，共20分13. 假设，那么14. .15. 双曲线C：-=1a0，b0的右顶点为A，以A为圆心，b为半径作圆A，圆A与双曲线C的一条渐近线交于M、N两点假设MAN=60°，那么C的离心率为_16.函数 ，假设的解集中有且只有一个正整数，那么实数的取值范围为_.三、解答题本大题共6小题，共70分，依据关键步骤判分17.函数 1求的单调递增区间；2求在上的最小值及取最小值时的的集合.18.函数的最大值为3,其图象相邻两条对称轴之间的距离为.()求函数的解析式和当时的单调减区间；()的图象向右平行移动个长度单位,再向下平移1个长度单位,得到的图象,用“五点法作出在内的大致图象.19.1化简2假设为第二象限角，且，求20.函数.(1)求曲线在点处的切线方程；(2)假设函数恰有2个零点，求实数的取值范围.21.函数. (1)假设函数在上为增函数，求的取值范围；(2)假设函数有两个不同的极值点，记作，且，证明：为自然对数的底数.(二)选考题：共10分。请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做那么按所做的第一题记分。22选修44：坐标系与参数方程(10分)在平面直角坐标系中,以为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为；直线的参数方程为(t为参数.直线与曲线分别交于两点.1写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；2假设点的极坐标为，求的值.23.选修4-5：不等式选讲函数.1求不等式的解集；2假设函数的定义域为,求实数的取值范围.浠水实验高中八月月考文数参考答案C DC A.AB DDA D BA13. . 14.2 15. 16. 17.1218.【答案】()，；()图象见解析.【解析】【分析】() 由函数的最大值为,可求得的值，由图象相邻两条对称轴之间的距离为可求得周期，从而确定的值，然后利用正弦函数的单调性解不式可得单调减区间，取特殊值即可得结果；()利用函数图象的平移变换法那么，可得到的解析式，列表、描点、作图即可得结果.【详解】()函数f(x)的最大值是3,A+1=3,即A=2.函数图象的相邻两条对称轴之间的距离为,最小正周期T=,=2.所以f(x)=2sin(2x-)+1令+2k2x+2k,kÎZ,即+kx+k,kÎZ,xÎ0,f(x)的单调减区间为,.()依题意得g(x)=f(x-)-1=2sin(2x-),列表得：描点连线得g(x)在0,内的大致图象.【点睛】此题主要考查三角函数的解析式、单调性、三角函数的图象变换及“五点法作图，属于中档题.函数的单调区间的求法：(1) 代换法：假设,把看作是一个整体，由 求得函数的减区间，求得增区间；假设,那么利用诱导公式先将的符号化为正，再利用的方法，或根据复合函数的单调性规律进行求解；(2) 图象法：画出三角函数图象，利用图象求函数的单调区间.20【答案】1 2【解析】【分析】(1)求得fx的导数，可得切线的斜率和切点，即可得到所求切线方程；(2) 函数恰有2个零点转化为两个图象的交点个数问题，数形结合解题即可.【详解】1因为，所以. 所以 又 所以曲线在点处的切线方程为 即.5分2由题意得， 所以. 由，解得， 故当时，在上单调递减； 当时，在上单调递增. 所以. 又， 结合函数的图象可得，假设函数恰有两个零点， 那么解得. 所以实数的取值范围为.【点睛】此题考查函数零点问题.函数零点问题有两种解决方法，一个是利用二分法求解，另一个是化原函数为两个函数，利用两个函数的交点来求解.21.【答案】1 2见解析【解析】【分析】(1) 函数在上为增函数即在区间上恒成立，变量别离求最值即可；(2)，要证，即证等价于证，即.【详解】解:1由题可知，函数的定义域为，因为函数在区间上为增函数，所以在区间上恒成立等价于，即，所以的取值范围是.2由题得，那么因为有两个极值点，所以欲证等价于证，即，所以因为，所以原不等式等价于.由可得，那么.由可知，原不等式等价于，即设，那么，那么上式等价于.令，那么因为，所以，所以在区间上单调递增，所以当时，即，所以原不等式成立，即. 22.解：1由，得，所以曲线的直角坐标方程为，即.由直线的参数方程得直线的普通方程为.2将直线的参数方程代入，化简并整理，得.因为直线与曲线分别交于两点，所以，解得、由一元二次方程根与系数的关系，得，.又因为，所以.因为点的直角坐标为，且在直线上，所以，解得，此时满足，且，故.23.解：1由不等式，得，当时，绝对值不等式可化为，解得，所以；当时，绝对值不等式可化为，解得，所以；当时，由得，此时无解.综上可得所求不等式的解集为.2要使函数的定义域为，只要的最小值大于0即可.又，当且仅当时取等号.所以只需，即.所以实数的取值范围是.- 8 -