一次函数和反比例函数综合题型.doc

. .一次函数与反比例函数综合题型：专题1一、选择题1在反比例函数y=的图象上的一个点的坐标是（ ） A（2，1） B（-2，1） C（2，） D（，2）2函数y=（a-1）xa是反比例函数，则此函数图象位于（ ） A第一、三象限； B第二、四象限； C第一、四象限； D第二、三象限3已知正比例函数y=（3k-1）x，y随着x的增大而增大，则k的取值X围是（ ） Ak<0 Bk>0 Ck< Dk>4.如图,关于x的函数y=k(x-1)和y=-(k0), 它们在同一坐标系内的图象大致是（ ）OyxAOyxCOxByOxD5在函数y=（k>0）的图象上有三点A1（x1，y1），A2（x2，y2），A3（x3，y3），已知x1<x2<0<x3，则下列各式中，正确的是（ ）Ay1<y2<y3 By3<y2<y1 Cy2<y1<y3 Dy3<y1<y26在同一平面直角坐标系中，对于函数y=-x-1，y=x+1，y=-x+1，y=-2（x+1）的图象，下列说法正确的是（ ） A通过点（-1，0）的是 B交点在y轴上的是 C相互平行的是 D关于x轴对称的是7无论m、n为何实数，直线y=-3x+1与y=mx+n的交点不可能在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限8一次函数y=kx+（k-3）的函数图象不可能是（ ）二、填空题9一次函数y=kx+b中，y随x的增大而减小，且kb>0，则这个函数的图象一定不经过第_象限10如图6-2，点A在反比例函数y=的图象上，AB垂直于x轴，若SAOB=4，那么这个反比例函数的解析式为_11如图6-3，弹簧总长y（cm）与所挂质量x（kg）之间是一次函数关系，则该弹簧不挂物体时的长度为_12已知函数y=（k+1）x+k2-1，当k_时，它是一次函数；当k_时，它是正比例函数13一次函数图象与y=6-x交于点A（5，k），且与直线y=2x-3无交点，则这个一次函数的解析式为y=_14已知函数y=3x+m与函数y=-3x+n交于点（a，16），则m+n=_三、简答题15已知一次函数y=x+m与反比例函数y=的图象在第一象限内的交点为P（x0，3） （1）求x0的值；（2）求一次函数和反比例函数的解析式16如图，正比例函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于点，过点作轴的垂线，垂足为，已知的面积为1.（1）求反比例函数的解析式；（2）如果为反比例函数在第一象限图象上的点（点与点不重合），且点的横坐标为1，在轴上求一点，使最小.(第16题)17如图，已知一次函数ykxb的图象交反比例函数的图象于点A、B，交x轴于点C(1)求m的取值X围；(2)若点A的坐标是(2，4)，且，求m的值和一次函数的解析式18、如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象相交于A（2，3），B（3，n）两点（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）过点B作BCx轴，垂足为C，求SABC19、如图，一次函数y=k1x+b的图象经过A（0，2），B（1，0）两点，与反比例函数的图象在第一象限内的交点为M，若OBM的面积为2（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）在x轴上是否存在点P，使AMMP？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由一次函数与反比例函数综合题型：专题115ABDBC 68 CCA9、一 10、xy=-8 11、12 12、不等于-1；1 13、y=2x-9 14、32.15解：（1）x0=1，（2）y=x+2，y=16解：（1）设点的坐标为（，），则.,.反比例函数的解析式为.3分(2) 由得为（，）. 4分设点关于轴的对称点为，则点的坐标为（，）.令直线的解析式为.为（，）的解析式为.6分当时，.点为（，）. 7分17 解：(1)因为反比例函数的图象在第四象限，所以，解得(2)因为点A(2，)在函数图象上，所以，解得过点A、B分别作AMOC于点M，BNOC于点N，所以BNC=AMC=90°又因为B=ACM，所以BACM，所以因为，所-以，即因为AM=4，所以BN=1所以点B的纵坐标是因为点B在反比例函数的图象上，所以当时，所以点B的坐标是(8)因为一次函数的图象过点A(2，)、B(8，)，解得所以一次函数的解析式是18解：（1）点A（2，3）在y=的图象上，m=6，反比例函数的解析式为：y=，n=2，A（2，3），B（3，2）两点在y=kx+b上，解得：，一次函数的解析式为：y=x+1；（3）以BC为底，则BC边上的高为3+2=5，SABC=×2×5=5. .word.