七年级数学下册第五章相交线与平行线5.1相交线5.1.2垂线同步练习含解析新版新人教版.doc
5.1.2垂线基础闯关全练1如图，直线AB、CD、EF相交于点O，且ABCD，若BOE=35°，则DOF=( )A65° B45° C35° D55°2如图，点O在直线AB上且OCOD，若COA= 36°，则DOB的大小为( )A.36° B.54° C.55° D.44°3下列选项中，过点P画AB的垂线CD，三角板放法正确的是( )A B C D4在下图所示的各图中用三角板分别过点C画线段AB的垂线（1） （2） （3） （4）5如图，在立定跳远中，体育老师是这样测量运动员的成绩的，用一块直角三角板的一边附在起跳线上，另一边与拉直的皮尺重合，这样做的理由是( )A两点之间，线段最短B过两点有且只有一条直线C垂线段最短D过一点可以作无数条直线6如图想在河堤两岸搭建一座桥，图中四种搭建方式PA，PB，PC，PD中，最短的是_.7下列图形中，线段PQ的长为点P到直线MN的距离的是( )A B C D8如图立定跳远比赛时，小明从点A起跳落在沙坑内B处，这次小明的跳远成绩是4.6米，则小明从起跳点到落脚点之间的距离( )A大于4.6米 B等于4.6米 C小于4.6米 D不能确定能力提升全练1如图，ACB= 90°CDAB，垂足为点D，则下面的结论中，正确的有( )BC与AC互相垂直AC与CD互相垂直点A到BC的垂线段是线段BC点C到AB的垂线段是线段CD线段BC是点B到AC的距离线段AC的长度是点A到BC的距离A.2个 B3个 C4个 D5个2如图，已知直线CD、EF相交于点OOAOB，且OE平分AOC，若EOC= 60°，则BOF=_3如图,直线AB，CD相交于点O，DOE=BODOF平分AOE.(1)判断OF与OD的位置关系；(2)若AOC：AOD=1：5求EOF的度数三年模拟全练一、选择题1如图所示，直线ABCD于点D，直线EF经过点O若1=26°，则2的度数是( )A26° B64° C.54° D以上答案都不对2如图，直线AB、CD相交于点O，OECD，AOE= 52°，则BOD等于( )A.24° B.26° C36° D38°二、填空题3如图，已知ACBC,CD ABAC=3，BC=4，CD= 2.4，则点C到直线AB的距离等于_.4如图，当1与2满足_条件时，OAOB三、解答题5如图，直线AB与CD相交于点D，OP是BOC的平分线，OE AB，OF CD.(1)图中除直角外，写出三对相等的角：(2)已知EOC= 50°，求POF的度数，五年中考全练选择题.1如图，直线AB，CD相交于点O，EOCD.下列说法错误的是( )A. AOD=BOC B.AOE+BOD=90°C.AOC=AOE D.AOD+BOD= 180°2如图，经过直线l外一点A画l的垂线，能画出( )A.1条 B.2条 C.3条 D.4条3如图所示，点P到直线l的距离是( )A 线段PA的长度 B线段PB的长度C线段PC的长度 D线段PD的长度核心素养全练如图，随意画一个锐角MON和一个钝角M'ON，画出MON的平分线OP和M'ON'的平分线OP(1)在OP上任取一点A，画ABOM，ACON，垂足分别为B，C；(2)在O'P上任取一点A，画A'B'O'M，A'C'O'N'，垂足分别是B，C；(3)通过度量线段AB，AC，A'B，A'C'的长度，发现AB_AC，A'B'_ A'C；（填“=”或“”）(4)通过上面的画图和度量，和同学们交流一下，有什么猜想？请用一句话表述出来5.1.2垂线1.DABCD,BOE=35°,AOF=35°,AOD=BOC=90°，DOF= 90°-35°=55°故选D2.BOCOD,COD= 90°,又AOC+COD+DOB= 180°DOB= 180°-36°-90°= 54°故选B.3C根据垂线的作法，将直角三角板的一条直角边与直线AB重合，另一条直角边过点P后沿该直角边画直线即可4解析5C根据垂线段的性质：垂线段最短，故选C6答案PC解析根据“连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短”与PCAD知PC最短7A对于选项A，PQMN，Q是垂足，故线段PQ的长为点P到直线MN的距离8A跳远的成绩是点B到起跳线的距离，即垂线段的长度为4.6米，结合题图知AB的长大于4.6米1.BACB=90°,ACBC，故正确；AC与DC相交不垂直，故错误；点A到BC的垂线段是线段AC故错误；点C到AB的垂线段是线段CD，故正确；线段BC的长度是点B到AC的距离，故错误；线段AC的长度是点A到BC的距离，故正确故选B2答案30°解析OE平分AOC,EOC=60°,AOE=COE= 60°,DOE= 180°-COE= 120°,DOA= 60°,OAOB，DOA+BOD= 90°DOB=30°,DOF=EOC=60°,BOF=30°.3解析(1)因为OF平分AOE,所以AOF=EOF=AOE又因为DOE=BOD=BOE,所以DOE+EOF=(BOE+AOE)=×180°=90°,即FOD=90°,所以OFOD.(2)设AOC=x因为AOC：AOD=1：5，所以AOD=5x，因为AOC+AOD= 180°,所以x+5x= 180°,x=30°.所以DOE=BOD=AOC=30°.又因为FOD= 90°所以EOF= 90°-30°= 60°.一、选择题1.B1=26°,DOF与1是对顶角，DOF=1=26°,又ABCD.DOF+2=90°,2=90°- DOF=90°-26°=64°故选B.2.D 因为OECD, AOE =52°，所以AOC= 38°，则BOD=AOC= 38°，故选D二、填空题3答案2.4解析由题意得点C到直线AB的距离等于CD的长，即点C到直线AB的距离等于2.44答案1+2= 90°解析当1+2= 90°时，AOB= 90°，根据垂直的定义得OAOB.三、解答题5解析(1)AOD= BOC,COP= BOP,COE= BOF等(2)OEAB, EOB=90°. EOC= 50°,COB= EOB- EOC= 40°.OP是BOC的平分线，COP=BOC=20°.OFCD,COF=90°,POF= COF-COP=70°.选择题1C由对顶角相等知AOD=BOC，选项A中说法正确；由对顶角相等知BOD=AOC由EOCD知AOE+AOC=90°，所以AOE+BOD=90°，选项B中说法正确；由邻补角概念知AOD+BOD= 180°，选项D中说法是正确的只有选项C中说法是错误的2A同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线3B点P到直线l的距离就是点P到直线l的垂线段PB的长度。解析(1)(2)如图所示：(3)经过度量可得AB=ACAB=A'C(4)角平分线上的任意一点到角两边的距离相等
