2022版高考数学总复习第二章函数导数及其应用4函数及其表示课时作业文.doc

课时作业4函数及其表示一、选择题1下列四个图象中，是函数图象的是()A(1) B(1)(3)(4)C(1)(2)(3) D(3)(4)解析：由函数定义知(2)错答案：B2下面各组函数中为相同函数的是()Af(x)，g(x)x1Bf(x)，g(x)·Cf(x)ln ex与g(x)eln xDf(x)x0与g(x)解析：函数的三要素相同的函数为相同函数，对于选项A，f(x)|x1|与g(x)对应关系不同，故排除选项A，选项B、C中两函数的定义域不同，排除选项B、C，故选D.答案：D3(2018·东北三省四市模拟)函数y的定义域为()A0,3 B1,3C1，) D3，)解析：要使函数有意义，则需1x3，故选B.答案：B4(2018·黄山质检)已知f(x)是一次函数，且f(f(x)x2，则f(x)()Ax1 B2x1Cx1 Dx1或x1解析：f(x)是一次函数，设f(x)kxb，f(f(x)x2，可得k(kxb)bx2，即k2xkbbx2，k21，kbb2.解得k1，b1.即f(x)x1.故选A.答案：A5下列函数中，值域是(0，)的是()AyBy(x(0，)Cy(xN)Dy解析：选项A中y可等于零；选项B中y显然大于1；选项C中xN，值域不是(0，)，选项D中|x1|>0，故y>0.答案：D6已知fx12x5，且f(a)6，则a等于()A B.C. D解析：令tx1，则x2t2，f(t)2(2t2)54t1，则4a16，解得a.答案：B7(2018·河北“五名校”质检)函数f(x)则不等式f(x)>2的解集为()A(2,4) B(4，2)(1,2)C(1,2)(，) D(，)解析：令2ex1>2(x<2)，解得1<x<2；令log3(x21)>2(x2)，解得x>，故选C.答案：C8已知等腰ABC周长为10，则底边长y关于腰长x的函数关系为y102x，则函数的定义域为()Ax|xR Bx|x>0Cx|0<x<5 D.解析：由题意知即<x<5.答案：D9定义ab设函数f(x)ln xx，则f(2)f()A4ln 2 B4ln 2C2 D0解析：2×ln 2>0，所以f(2)2×ln 22ln 2.因为×ln <0，所以f2ln 2.则f(2)f2ln 22ln 20.答案：D10(2018·唐山统考)已知函数f(x)且f(a)2，则f(7a)()Alog37 BC D解析：当a0时，2a22无解；当a>0时，由log3a2，解得a9，所以f(7a)f(2)222.答案：D二、填空题11(2018·南京二模)函数f(x)ln 的定义域为_解析：本题考查对数函数的定义域要使函数f(x)ln 有意义，则>0，解得x<1，故函数f(x)的定义域为(，1)答案：(，1)12对任意x都满足2f(x)f(x)x2x，求f(x)_.解析：2f(x)f(x)x2x，2f(x)f(x)x2x，×2得3f(x)3x2x，f(x)x2x.答案：x2x13已知函数yf(x21)的定义域为，则函数yf(x)的定义域为_解析：yf(x21)的定义域为，x，x211,2，yf(x)的定义域为1,2答案：1,214(2018·青岛检测)已知函数f(x)则f(log27)_.解析：本题考查分段函数由题意得log27>2，log2<log242，所以f(log27)f(log271)f2.答案：能力挑战15若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，则函数解析式为yx21，值域为1,3的同族函数有()A1个 B2个C3个 D4个解析：由x211得x0，由x213得x±，所以函数的定义域可以是0，0，0，故值域为1,3的同族函数共有3个答案：C16(2018·广东韶关调研)已知实数a<0，函数f(x)若f(1a)f(1a)，则实数a的取值范围是()A(，2 B2，1C1,0) D(，0)解析：当a<0时，1a>1,1a<1，所以f(1a)(1a)a1，f(1a)(1a)22aa24a1，由f(1a)f(1a)得a23a20，解得2a1，所以a2，1，故选B.答案：B17已知函数f(x)，g(x)log2x，若f(a)f(g(2)0，则实数a的值为_解析：因为函数f(x)，g(x)log2x，所以g(2)log221，f(g(2)f(1)1，由f(a)f(g(2)0，得f(a)1.当a>0时，因为f(a)a21，所以此时不符合题意；当a0时，f(a)a11，解得a2.答案：24