概率论及数理统计B卷.doc
. .XX财经大学 2021 至 2021 学年 上 学期?概率论与数理统计?课程期末考试试卷B试学号： XX： 班级： 专业： 院系： 答 案 不 得 超 过 装 订 线姓 名 装班级 订学号 线 2一、单项选择题每题1分，此题总分值15分：1、设A、B、C分别表示射手第一、二、三次射击击中目标，那么“三次射击后不全中可以表示成【 】。1 2 3 42、P(A)=0.40 , P(B)=0.70,且AB，那么P(A -B)= 【 】。10.60 20.30 30.40 40.243、P(B) = 0.40 , P(A/B)= 0.25,那么P(AB) =【 】。 10.75 20.40 30.10 40.774、设，那么P(=2) =【 】。 1 2 3 45、设，记那么【 】 。 1 2 3 46、设随机变量, 那么D(0.1+44) =【 】。154 21 344.01 444.1 7、设，且X与Y独立。=【 】。 180 2120 3200 4-408、【 】保证了频率作为概率估计的科学性与合理性。1拉普拉斯定理 2马尔可夫定理 3辛钦大数定理 4伯努利大数定理 9、在以下分布中，方差等于自由度两倍的是【 】。 1指数分布 2泊松分布3正态分布 4分布10、设随机变量，那么【 】。 10.6826 20.9973 30.5000 40.954511、设随机变量，那么最可能取到的数值为【 】。 19.5 210.9 310 4912、是总体XN()的一个样本，。那么统计量= n-1/【 】。 1 2 3 413、参数的置信区间为【，】，且P<<=0.99，那么置信度为【 】。10.99 299 30.01 4不能确定 14、设 X1, X2 ,Xn 是总体X的样本，那么X1, X2 ,Xn相互独立，且【 】 。 1 2 3 4 15、以下分布中，具备“无后效性的分布是【 】。 1二项分布 2均匀分布 3指数分布 4泊松分布二、多项选择题从每题后所备的5个选项中，选择至少2个正确的并将代码填题后的括号内，每题1分，此题总分值5分16、如果事件A、B相互独立，且PA=0.40，PB=0.30，那么【 】。 1P=0.72 2PAB=0.58 3PA-B=0.28 4PAB=0.12 5PA/B=0.4017、设随机变量20，0.70，那么以下正确的有【 】。1=14 2最可能取到14和13 3= 4.24= 5最可能取到1518、随机变量，那么【 】。 1=12 2 3 4 519、设，且X与Y独立，那么【 】。 1 2 3 4520、以下关于置信区间的说法中，正确的有【 】。 1置信度越高，准确性越高2置信度越高，准确性越低3用对称位分位数构造的区间最短 4用对称位分位数构造的区间最长 5置信度越高，误差越大三、判断题对的写T，错的写F，每题1分，此题总分值15分【 】21、互相对立的事件A,B 之间不一定互斥。 【 】22、，那么。 【 】23、概率为1是事件为必然事件的充分条件。 【 】24、分布一样的随机变量数字特征相等，数字特征相等的随机变量分布必一样。【 】25、设随机变量(4，12 ),那么。 【 】26、设随机变量X N ( ,),那么。【 】27、棣莫佛拉普拉斯定理说明，离散型分布可以转换为连续型分布。【 】28、假设，那么。【 】29、如果，那么。【 】30、离散型随机变量与连续型随机变量的数学期望有着本质区别。【 】31、点估计的优越性主要表达在简单直观、易于被人理解。【 】32、“小概率事件在一次试验中，被认为不可能发生的合理性在于：它本就不可能发生。【 】33、如果事件的局部组事件相互独立，那么也独立。【 】34、如果一个变量的1、2、3阶矩存在，那么其4阶矩一定存在。【 】35、估计量的无偏性与有效性都是小样本性质，二者等价。四、计算题每题8分，本大题共40分：36、箱中有10个外观形状完全一样的小球，其中3个为红球、5个黑球以及2个白球。从中任取3个。求：1全为黑球的概率。2每种颜色的球各一个的概率。37、一所大学设有经济学院、理学院、法学院和文学院，人数分别占35%，25%和22%和18%。各学院学生的体育爱好者依次为30%，65%，55%和40%。从中随意调查一个学生，问1此人为体育爱好者的概率。2假设此人为体育爱好者，来自经济学院的概率是多少？38、设随机变量X，且，问12最有可能取到的数值是多少？39、设随机变量的概率密度函数为： 求：1；2。40、据统计某种品牌鞋的日销售量 (, )。从销售的历史数据中随机抽取7天的销量，结果为：27，34，20，26，25，30，45。要求估计：1日销售量标准差的95%置信区间。2平均日销售量的95%置信区间。，。五、应用题每题10分，共10分：41、假设的通话时长单位：分钟，即其密度函数为：其中未知。从客户通话记录中随机挑选10次通话时长，结果为：0.70，1.20，2.20，1.90，4.50，6.80，4.20，6.20，5.70和3.50。求：1的矩估计。2估计。六、综合题此题总分值15分42、保险公司在一项寿险业务中吸纳了200000名同类保户，每名保护收费160元。假设年内发生责任事故，受益人可以获赔250000元。据调查这类保户年内发生责任事故的概率为0.0004。要求：1计算盈利超过1000000元的概率；2假设将盈利超过1000000元的概率定为0.80，其他条件不变，确定收费标准。3假设将盈利1000000元的概率定为0.75，其他条件不变，确定赔付标准不考虑经营费用. .word. . .word. .XX财经大学国际工商管理学院?概率论与数理统计?试题B卷参考答案及评分标准一、单项选择题每题1分，此题共15分：1、1 2、2 3、3 4、4 5、1 6、2 7、3 8、49、4 10、3 11、2 12、1 13、1 14、2 15、3二、多项选择题每题1分，此题共5分16、12345 17、13 18、24519、345 20、235 三、判断题每题1分，此题15分：21、F 22、F 23、F 24、T 25、F 26、T 27、T 28、T 29、T 30、F 31、T 32、F 33、F 34、F 35、F四、计算题每题8分，此题共40分 36、解：1设3个全为黑球 n = m = 4分2B=每种颜色的球歌一个 4分37、解： 设B=抽到的学生是体育爱好者，分别表示选到的学生是经济学院、理学院、法学院和文学院的，显然这四个事件构成完备事件组。 1由全概率公式有：0.44954分2由贝叶斯公式有 4分38、解： 3分 1 3分2，最可能取值为，即4，5。 2分39、解：1 4分 2 4分40、解：1日销售量标准差的置信区间为： 2分日销售量标准差的置信度为95%的置信区间 为：5.19, 17.75. 2分2平均销售量置信区间为： 2分平均日销量的95%置信区间为：22.12，37.03 2分五、应用题：每题10分，共10分41、解：1 令 2分 4分 (2分)2 2分六、综合题每题15分，此题15分：1、解： 记X为200000名保户中年内发生事故的人数，那么 3分1依题意，所求为：= 4分2设费率应为a元，依题意有=0.85 (元) 4分3设赔付标准应为b元，依题意有即元 4分. .word.
