2022年中考数学压轴题(一)及解答.docx

2022年中考数学压轴题一及解答1、2022年北京市24. 在平面直角坐标系xOy中，抛物线y= -x2+x+m2-3m+2xyO11与x轴的交点分别为原点O和点A，点B(2，n)在这条抛物线上。 (1) 求点B的坐标； (2) 点P在线段OA上，从O点出发向点运动，过P点作x轴的垂线，与直线OB交于点E。延长PE到点D。使得ED=PE。以PD为斜边在PD右侧作等腰直角三角形PCD(当P点运动时，C点、D点也随之运动)j当等腰直角三角形PCD的顶点C落在此抛物线上时，求OP的长；k假设P点从O点出发向A点作匀速运动，速度为每秒1个单位，同时线段OA上另一点Q从A点出发向O点作匀速运动，速度为每秒2个单位(当Q点到达O点时停止运动，P点也同时停止运动)。过Q点作x轴的垂线，与直线AB交于点F。延长QF到点M，使得FM=QF，以QM为斜边，在QM的左侧作等腰直角三角形QMN(当Q点运动时，M点，N点也随之运动)。假设P点运动到t秒时，两个等腰直角三角形分别有一条直角边恰好落在同一条直线上，求此刻t的值。【解答】24. 解：(1) 拋物线y= -x2+x+m2-3m+2经过原点，m2-3m+2=0，解得m1=1，m2=2，由题意知m¹1，m=2，拋物线的解析式为y= -x2+x，点B(2，n)在拋物线y= -x2+x上，n=4，B点的坐标为(2，4)。OABCDEPyx图1 (2) j设直线OB的解析式为y=k1x，求得直线OB的解析式为y=2x，A点是拋物线与x轴的一个交点，可求得A点的坐标为(10，0)，设P点的坐标为(a，0)，那么E点的坐标为 (a，2a)，根据题意作等腰直角三角形PCD，如图1。可求得点C的坐标为(3a，2a)，由C点在拋物线上，得2a= -´(3a)2+´3a，即a2-a=0，解得a1=，a2=0 (舍去)，OP=。k依题意作等腰直角三角形QMN，设直线AB的解析式为y=k2x+b，由点A(10，0)，点B(2，4)，求得直线AB的解析式为y= -x+5，当P点运动到t秒时，两个等腰直角三角形分别有一条边恰好落在同一条直线上，有以下三种情况：第一种情况：CD与NQ在同一条直线上。如图2所示。可证DPQ为等腰直角三角形。此时OP、DP、AQ的长可依次表示为t、4t、2t个单位。PQ=DP=4t，t+4t+2t=10，t=。第二种情况：PC与MN在同一条直线上。如图3所示。可证PQM为等腰直角三角形。此时OP、AQ的长可依次表示为t、2t个单位。OQ=10-2t，F点在直线AB上，FQ=t，MQ=2t，PQ=MQ=CQ=2t，t+2t+2t=10，t=2。第三种情况：点P、Q重合时，PD、QM在同一条直线上，如图4所示。此时OP、AQ的长可依次表示为t、2t个单位。t+2t=10，t=。综上，符合题意的图4yxBOQ(P)NCDMEFt值分别为，2，。xyOAM(C)B(E)DPQFN图3ExOABCyPMQNFD图22、2022年北京市25. 问题：ABC中，ÐBAC=2ÐACB，点D是ABC内的一点，且AD=CD，BD=BA。探究ÐDBC与ÐABC度数的比值。请你完成以下探究过程：先将图形特殊化，得出猜想，再对一般情况进行分析并加以证明。ACB (1) 当ÐBAC=90°时，依问题中的条件补全右图。观察图形，AB与AC的数量关系为；当推出ÐDAC=15°时，可进一步推出ÐDBC的度数为；可得到ÐDBC与ÐABC度数的比值为； (2) 当ÐBAC¹90°时，请你画出图形，研究ÐDBC与ÐABC度数的比值是否与(1)中的结论相同，写出你的猜想并加以证明。DACB图1【解答】25. 解：(1) 相等；15°；1：3。(2) 猜想：ÐDBC与ÐABC度数的比值与(1)中结论相同。证明：如图2，作ÐKCA=ÐBAC，过B点作BK/AC交CK于点K，连结DK。ÐBAC¹90°，四边形ABKC是等腰梯形，CK=AB，DC=DA，ÐDCA=ÐDAC，ÐKCA=ÐBAC，ÐKCD=Ð3，KCDBAD，Ð2=Ð4，KD=BD，BACDK123456图2KD=BD=BA=KC。BK/AC，ÐACB=Ð6，ÐKCA=2ÐACB，Ð5=ÐACB，Ð5=Ð6，KC=KB，KD=BD=KB，ÐKBD=60°，ÐACB=Ð6=60°-Ð1，ÐBAC=2ÐACB=120°-2Ð1，Ð1+(60°-Ð1)+(120°-2Ð1)+Ð2=180°，Ð2=2Ð1，ÐDBC与ÐABC度数的比值为1：3。3、2022年安徽省芜湖市23本小题总分值12分如图，BD是O的直径，OAOB，M是劣弧上一点，过点M点作O的切线MP交OA的延长线于P点，MD与OA交于N点1求证：PMPN；2假设BD4，PA AO，过点B作BCMP交O于C点，求BC的长【解答】解：4、2022年安徽省芜湖市24本小题总分值14分如图，在平面直角坐标系中放置一矩形ABCO，其顶点为A0，1、B3，1、C3，0、O0，0将此矩形沿着过E，1、F，0的直线EF向右下方翻折，B、C的对应点分别为B、C1求折痕所在直线EF的解析式；2一抛物线经过B、E、B三点，求此二次函数解析式；3能否在直线EF上求一点P，使得PBC周长最小如能，求出点P的坐标；假设不能，说明理由【解答】5、2022年安徽省22.春节期间某水库养殖场为适应市场需求，连续用20天时间，采用每天降低水位以减少捕捞本钱的方法，对水库中某种鲜鱼进行捕捞、销售。九1班数学建模兴趣小组根据调查，整理出第天且为整数的捕捞与销售的相关信息如下：在此期间该养殖场每天的捕捞量与前一末的捕捞量相比是如何变化的假定该养殖场每天捕捞和销售的鲜鱼没有损失，且能在当天全部售出，求第天的收入元与天之间的函数关系式当天收入日销售额日捕捞本钱试说明中的函数随的变化情况，并指出在第几天取得最大值，最大值是多少【解答】6、2022年安徽省23.如图，ABC，相似比为，且ABC的三边长分别为、，的三边长分别为、。假设，求证：；假设，试给出符合条件的一对ABC和，使得、和、进都是正整数，并加以说明；假设，是否存在ABC和使得请说明理由。【解答】7、2022年福建省德化县25、12分在ABC中,AB=BC=2,ABC=120°,将ABC绕点B顺时针旋转角(0<<120°),得A1BC1，交AC于点E，AC分别交A1C1、BC于D、F两点1如图，观察并猜想，在旋转过程中，线段EA1与FC有怎样的数量关系并证明你的结论；2如图，当=30°时，试判断四边形BC1DA的形状，并说明理由；3在2的情况下，求ED的长C1A1FEDCBA图C1A1FEDCBA图【解答】25、1；提示证明3分2菱形证明略7分3过点E作EGAB，那么AG=BG=1在中，由2知AD=AB=212分8、2022年福建省德化县26、12分如图1，抛物线经过坐标原点O和x轴上另一点E，顶点M的坐标为 (2,4)；矩形ABCD的顶点A与点O重合，AD、AB分别在x轴、y轴上，且AD=2，AB=3.1求该抛物线的函数关系式；2将矩形ABCD以每秒1个单位长度的速度从图1所示的位置沿x轴的正方向匀速平行移动，同时一动点P也以相同的速度从点A出发向B匀速移动，设它们运动的时间为t秒0t3，直线AB与该抛物线的交点为N如图2所示. 当t=时，判断点P是否在直线ME上，并说明理由；图2BCOADEMyxPN·图1BCO(A)DEMyx 设以P、N、C、D为顶点的多边形面积为S，试问S是否存在最大值假设存在，求出这个最大值；假设不存在，请说明理由【解答】26、解：13分2点P不在直线ME上7分依题意可知：P,，N，当时，以P、N、C、D为顶点的多边形是四边形PNCD，依题意可得：=+=+=抛物线的开口方向：向下，当=，且时，=当时,点P、N都重合，此时以P、N、C、D为顶点的多边形是三角形依题意可得，=3综上所述，以P、N、C、D为顶点的多边形面积S存在最大值12分9、2022年福建省福州市21.总分值13分如图，在ABC中，C=45°，BC=10，高AD=8，矩形EFPQ的一边QP在边上，E、F两点分别在AB、AC上，AD交EF于点H。1求证：;2设EF=，当为何值时，矩形EFPQ的面积最大并求其最大值；3当矩形EFPQ的面颊最大时，该矩形EFPQ以每秒1个单位的速度沿射线QC匀速运动当点Q与点C重合时停止运动，设运动时间为t秒，矩形EFPQ与ABC重叠局部的面积为S，求S与t的函数关系式。【解答】10、2022年福建省福州市22.总分值14分如图1，在平面直角坐标系中，点B在直线上，过点B作轴的垂线，垂足为A，OA=5。假设抛物线过点O、A两点。1求该抛物线的解析式；2假设A点关于直线的对称点为C，判断点C是否在该抛物线上，并说明理由；3如图2，在2的条件下，O1是以BC为直径的圆。过原点O作O1的切线OP，P为切点P与点C不重合，抛物线上是否存在点Q，使得以PQ为直径的圆与O1相切假设存在，求出点Q的横坐标；假设不存在，请说明理由。【解答】11、2022年福建省晋江市25.13分：如图，把矩形放置于直角坐标系中，取的中点，连结，把沿轴的负方向平移的长度后得到.(1)试直接写出点的坐标；(2)点与点在经过原点的抛物线上，点在第一象限内的该抛物线上移动，过点作轴于点，连结.假设以、为顶点的三角形与相似，试求出点的坐标；试问在抛物线的对称轴上是否存在一点，使得的值最大.AOxBCMy【解答】25.本小题13分AOxDBCMyEPTQ解：(1)依题意得：；3分(2)，.抛物线经过原点，设抛物线的解析式为又抛物线经过点与点 解得：抛物线的解析式为.5分点在抛物线上，设点.1)假设，那么， ，解得：(舍去)或，点.7分2)假设，那么， ，解得：(舍去)或，点.9分存在点，使得的值最大.抛物线的对称轴为直线，设抛物线与轴的另一个交点为，那么点.10分点、点关于直线对称，11分要使得的值最大，即是使得的值最大，根据三角形两边之差小于第三边可知，当、三点在同一直线上时，的值最大. 12分设过、两点的直线解析式为， 解得：直线的解析式为.当时，.存在一点使得最大.13分12、2022年福建省晋江市26.13分如图，在等边中，线段为边上的中线. 动点在直线上时，以为一边且在的下方作等边，连结.(1) 填空：度；(2) 当点在线段上(点不运动到点)时，试求出的值；(3)假设，以点为圆心，以5为半径作与直线相交于点、两点，在点运动的过程中(点与点重合除外)，试求的长.ABC备用图(1)ABC备用图(2)【解答】26.本小题13分(1)60；3分(2)与都是等边三角形，5分，.7分(3)当点在线段上不与点重合时，由(2)可知，那么，作于点，那么，连结，那么.在中，那么.在中，由勾股定理得：，那么.9分当点在线段的延长线上时，与都是等边三角形，同理可得：.11分当点在线段的延长线上时，与都是等边三角形，.同理可得：.综上，的长是6. 13分13、2022年福建省龙岩市24.13分在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为10，0，2，4.1假设点C是点B关于x轴的对称点，求经过O、C、A三点的抛物线的解析式；2假设P为抛物线上异于C的点，且OAP是直角三角形，请直接写出点P的坐标；3假设抛物线顶点为D，对称轴交x轴于点M,探究：抛物线对称轴上是否存在异于D的点Q，使AQD是等腰三角形，假设存在，请求出点Q的坐标；假设不存在，请说明理由.【解答】那么结合图形，可求得满足条件的Q点坐标为(5,)，(5,) 记为Q2(5,),Q3(5,)；11分假设那么设Q5,y，由解得y=,所以满足条件的Q点坐标为5，记为Q4(5,)12分所以，满足条件的点Q有 Q1(5,),13分14、2022年福建省龙岩市25.14分如图，将含30°角的直角三角板ABCA=30°绕其直角顶点C逆时针旋转角，得到Rt，与AB交于点D，过点D作DE交于点E，连结BE.易知，在旋转过程中，BDE为直角三角形. 设 BC=1，AD=x，BDE的面积为S.1当时，求x的值.2求S与x 的函数关系式，并写出x的取值范围；3以点E为圆心，BE为半径作E，当S=时，判断E与的位置关系，并求相应的值.【解答】过D作于，那么，.12分当时，此时与相交. 13分同理可求出. 14分15、(2022年福建省南安市)25(13分)某公园有一个抛物线形状的观景拱桥ABC，其横截面如下列图，在图中建立的直角坐标系中，抛物线的解析式为且过顶点C0，5长度单位：m1直接写出c的值；2现因搞庆典活动，方案沿拱桥的台阶外表铺设一条宽度为1.5 m的地毯，地毯的价格为20元 / ,求购置地毯需多少元3在拱桥加固维修时，搭建的“脚手架为矩形EFGHH、G分别在抛物线的左右侧上，并铺设斜面EG.矩形EFGH的周长为27.5 m，求斜面EG的倾斜角GEF的度数.精确到0.1°【解答】25本小题13分解(1)c=53分2由1知，OC=5，4分令，即，解得5分地毯的总长度为：，6分元答：购置地毯需要900元7分(3)可设G的坐标为,其中，那么 8分由得：，即，9分解得：不合题意，舍去10分把代入点G的坐标是5，3.75 11分在RtEFG中，12分13分16、2022年福建省南安市26.13分如图1，在中，另有一等腰梯形的底边与重合，两腰分别落在AB、AC上，且G、F分别是AB、AC的中点1直接写出AGF与ABC的面积的比值；2操作：固定，将等腰梯形以每秒1个单位的速度沿方向向右运动，直到点与点重合时停止设运动时间为秒，运动后的等腰梯形为如图2探究1：在运动过程中，四边形能否是菱形假设能，请求出此时的值；假设不能，请说明理由FGABDCE图2探究2：设在运动过程中与等腰梯形重叠局部的面积为，求与的函数关系式AFG(D)BC(E)图1【解答】26本小题13分解：1AGF与ABC的面积比是1：3分2能为菱形4分由于FC，CE，四边形是平行四边形5分当时，四边形为菱形， 6分此时可求得当秒时，四边形为 7分分两种情况：AFG(D)BC(E)图3M当时，如图3过点作于，为中点，又分别为的中点， 8分方法一：等腰梯形的面积为6， 9分重叠局部的面积为：当时，与的函数关系式为10分方法二：， 9分重叠局部的面积为：FGABCE图4QDP当时，与的函数关系式为10分当时，设与交于点，那么，作于，那么11分重叠局部的面积为：综上，当时，与的函数关系式为；当时，13分17、2022年福建省南平市2514分如图1，在ABC中，AB=BC，P为AB边上一点，连接CP，以PA、PC为邻边作APCD，AC与PD相交于点E，ABC=AEP=0°<<90°.1求证：EAP=EPA；2APCD是否为矩形请说明理由；3如图2，F为BC中点，连接FP，将AEP绕点E顺时针旋转适当的角度，得到MEN点M、N分别是MEN的两边与BA、FP延长线的交点.猜想线段EM与EN之间的数量关系，并证明你的结论.图1ABDCEP图2ABDCEPMNF【解答】25、(1)证明：在ABC和AEP中ABC=AEP，BAC=EAPACB=APE在ABC中，AB=BCACB=BACEPA=EAP(2) 答： APCD是矩形四边形APCD是平行四边形 AC=2EA,PD=2EP由1知EPA=EAP EA=EP那么 AC=PDAPCD是矩形(3) 答： EM=ENEA=EP EPA=90° EAM=180°-EPA=180°-(90°-)=90°+由2知CPB=90°,F是BC的中点， FP=FBFPB=ABC=EPN=EPA+APN=EPA+FPB=90°-+=90°+EAM=EPNAEP绕点E顺时针旋转适当的角度，得到MEN AEP=MEN AEP- AEN=MEN-AEN 即MEA=NEP EAMEPN EM=EN18、2022年福建省南平市26.(14分)如图1，点B1，3、C1，0，直线y=x+k经过点B，且与x轴交于点A，将ABC沿直线AB折叠得到ABD.1填空：A点坐标为_，_，D点坐标为_，_；2假设抛物线y=x2+bx+c经过C、D两点，求抛物线的解析式；3将2中的抛物线沿y轴向上平移，设平移后所得抛物线与y轴交点为E，点M是平移后的抛物线与直线AB的公共点，在抛物线平移过程中是否存在某一位置使得直线EMx轴.假设存在，此时抛物线向上平移了几个单位假设不存在，请说明理由.提示：抛物线y=ax2+bx+c(a0)的对称轴是x=，顶点坐标是，OyxADBC图1OyxABC备用图·【解答】26. 解：1 A(-2,0) ,D(-2,3) (2)抛物线y=x2+bx+c 经过C(1,0), D(-2,3)代入，解得：b=- ,c=所求抛物线解析式为：y=x2x+（3） 答：存在解法一：设抛物线向上平移H个单位能使EMx轴，那么平移后的解析式为：y=x2x+h =(x -1)² + h此时抛物线与y轴交点E(0,+h)当点M在直线y=x+2上，且满足直线EMx轴时那么点M的坐标为又M在平移后的抛物线上，那么有+h=(h-1)²+h解得： h=或 h=当 h=时，点E0，2，点M的坐标为0，2此时，点E,M重合，不合题意舍去。ii当 h=时，E0，4点M的坐标为2，4符合题意综合iii可知，抛物线向上平移个单位能使EMx轴。解法二：当点M在抛物线对称轴的左侧或在抛物线的顶点时，仅当M,E重合时，它们的纵坐标相等。EM不会与x轴平行当点M在抛物线的右侧时，设抛物线向上平移H个单位能使EMx轴那么平移后的抛物线的解析式为y=x²+h =(x- 1)² + h抛物线与Y轴交点E(0,+h)抛物线的对称轴为：x=1根据抛物线的对称性，可知点M的坐标为2，+h)时，直线EMx轴将2，+h)代入y=x+2得，+h=2+2 解得：h=抛物线向上平移个单位能使EMx轴19、2022年福建省宁德市25此题总分值13分如图，四边形ABCD是正方形，ABE是等边三角形，M为对角线BD不含B点上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM.EA DB CNM 求证：AMBENB；当M点在何处时，AMCM的值最小；当M点在何处时，AMBMCM的值最小，并说明理由； 当AMBMCM的最小值为时，求正方形的边长.【解答】25总分值13分解：ABE是等边三角形，FEA DB CNMBABE，ABE60°.MBN60°，MBNABNABEABN.即BMANBE.又MBNB，AMBENBSAS. 5分当M点落在BD的中点时，AMCM的值最小.7分如图，连接CE，当M点位于BD与CE的交点处时，AMBMCM的值最小. 9分理由如下：连接MN.由知，AMBENB，AMEN.MBN60°，MBNB，BMN是等边三角形.BMMN.AMBMCMENMNCM. 10分根据“两点之间线段最短，得ENMNCMEC最短当M点位于BD与CE的交点处时，AMBMCM的值最小，即等于EC的长.11分过E点作EFBC交CB的延长线于F，EBF90°60°30°.设正方形的边长为x，那么BFx，EF.在RtEFC中，EF2FC2EC2，2xx2. 12分解得，x舍去负值.正方形的边长为.13分20、2022年福建省宁德市26.此题总分值13分如图，在梯形ABCD中，ADBC，B90°，BC6，AD3，DCB30°.点E、F同时从B点出发，沿射线BC向右匀速移动.F点移动速度是E点移动速度的2倍，以EF为一边在CB的上方作等边EFG设E点移动距离为xx0.EFG的边长是_用含有x的代数式表示，当x2时，点G的位置在_；假设EFG与梯形ABCD重叠局部面积是y，求当0x2时，y与x之间的函数关系式；当2x6时，y与x之间的函数关系式；B E F CA DG探求中得到的函数y在x取含何值时，存在最大值，并求出最大值.【解答】26总分值13分解： x，D点；3分当0x2时，EFG在梯形ABCD内部，所以yx2；6分分两种情况：.当2x3时，如图1，点E、点F在线段BC上，EFG与梯形ABCD重叠局部为四边形EFNM，FNCFCN30°,FNFC62x.GN3x6.由于在RtNMG中，G60°，所以，此时 yx23x62.9分.当3x6时，如图2，点E在线段BC上，点F在射线CH上，EFG与梯形ABCD重叠局部为ECP，EC6x,y6x2.11分当0x2时，yx2在x0时，y随x增大而增大，x2时，y最大；当2x3时，y在x时，y最大；当3x6时，y在x6时，y随x增大而减小，x3时，y最大.12分B E C FA DGPH图2综上所述：当x时，y最大.13分B E F CA DGNM图121、2022年福建省莆田市24.本小题总分值12分如图1，在Rt中，点D在边AB上运动，DE平分交边BC于点E，垂足为，垂足为N.第24题1当AD=CD时，求证：；2探究：AD为何值时，与相似3探究：AD为何值时，四边形MEND与的面积相等24本小题总分值12分第24题1证明：1分又DE是BDC的平分线BDC=2BDEDAC=BDE2分DEAC3分2解：当时，得BD=DCDE平分BDCDEBC，BE=EC.又ACB=90°DEAC.4分即AD=55分当时，得ENBD又ENCD BDCD即CD是ABC斜边上的高6分由三角形面积公式得AB·CD=AC·BCCD=7分综上，当AD=5或时，BME与CNE相似.3由角平分线性质易得 即8分EM是BD的垂直平分线.第24题EDB=DBEEDB=CDEDBE=CDE又DCE=BCD9分10分即11分由式得12分22、2022年福建省莆田市25本小题总分值14分如图1，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上，OC在x轴的正半轴上，OA=1，OC=2，点D在边OC上且.1求直线AC的解析式；2在y轴上是否存在点P，直线PD与矩形对角线AC交于点M，使得为等腰三角形假设存在，直接写出所有符合条件的点P的坐标；假设不存在，请说明理由.第25题3抛物线经过怎样平移，才能使得平移后的抛物线过点D和点E点E在y轴正半轴上，且沿DE折叠后点O落在边AB上处【解答】25本小题总分值14分解：1OA=1，OC=2那么A点坐标为0，1，C点坐标为2，0设直线AC的解析式为y=kx+b解得直线AC的解析式为2分2或正确一个得2分8分第25题3如图，设过点作于F由折叠知或210分23、2022年福建省泉州市2512分我们容易发现：反比例函数的图象是一个中心对称图形.你 可以利用这一结论解决问题.如图，在同一直角坐标系中，正比例函数的图象可以看作是：将轴所在的直线绕着原点逆时针旋转度角后的图形.假设它与反比例函数的图象分别交于第一、三象限的点、，点、.1直接判断并填写：不管取何值，四边形的形状一定是;2当点为时，四边形是矩形，试求、和有值；观察猜想：对中的值，能使四边形为矩形的点共有几个(不必说理)3试探究：四边形能不能是菱形假设能, 直接写出B点的坐标, 假设不能, 说明理由.【解答】25.本小题12分解：1平行四边形3分2点在的图象上，4分过作，那么在中，=30°5分又点B、D是正比例函数与反比例函数图象的交点，点B、D关于原点O成中心对称 6分OB=OD=四边形为矩形，且7分； 8分能使四边形为矩形的点B共有2个；9分3四边形不能是菱形.10分法一：点、的坐标分别为、四边形的对角线在轴上.又点、分别是正比例函数与反比例函数在第一、三象限的交点.对角线与不可能垂直.四边形不能是菱形法二：假设四边形ABCD为菱形，那么对角线ACBD，且AC与BD互相平分，因为点A、C的坐标分别为-m，0、m，0所以点A、C关于原点O对称，且AC在x轴上. 11分所以BD应在y轴上，这与“点B、D分别在第一、三象限矛盾，所以四边形ABCD不可能为菱形. 12分24、2022年福建省泉州市26. 14分如下列图，抛物线的图象与轴相交于点，点在该抛物线图象上，且以为直径的恰好经过顶点.1求的值;2求点的坐标；3假设点的纵坐标为，且点在该抛物线的对称轴上运动，试探索：当时，求的取值范围其中：为的面积，为的面积，为四边形OACB的面积；当取何值时，点在上.写出的值即可 【解答】26.本小题14分解：1点B0，1在的图象上，2分k=13分2由1知抛物线为：顶点A为2，04分OA=2，OB=1过Cm，n作CDx轴于D，那么CD=n，OD=m，AD=m-2由得BAC=90°5分CAD+BAO=90°，又BAO+OBA=90°OBA=CADRtOABRtDCA(或tanOBA= tanCAD)6分n=2(m-2)；又点Cm,n在上，即m=2或m=10；当m=2时，n=0, 当m=10时，n=16；7分符合条件的点C的坐标为2，0或10，168分3依题意得，点C2，0不符合条件，点C为10，16此时 9分t又点P在函数图象的对称轴x=2上，P2,t，AP= t= 10分当t0时，S=t，1t21. 11分当t0时，S=-t，-21t-1t的取值范围是：1t21或-21t-1 12分t=0，1，17. 14分25、2022年福建省漳州市25总分值13分如图，在ABC中，C=90°，AC=4cm，BC=5cm，点D在BC上，且CD=3cm动点P、Q分别从A、C两点同时出发，其中点P以1cm/s的速度沿AC向终点C移动；点Q以cm/s的速度沿CB向终点B移动过P作PECB交AD于点E，设动点的运动时间为x秒1用含x的代数式表示EP；2当Q在线段CD上运动几秒时，四边形PEDQ是平行四边形；3当Q在线段BD不包括点B、点D上运动时，求四边形EPDQ面积的最大值【解答】25解：1PECB，AEP=ADC又EAP=DAC，AEPADC2分，3分4分2由四边形PEDQ1是平行四边形，可得EP=DQ1.5分即，所以6分0 < x < 2.47分当Q在线段CD上运动1.5秒时，四边形PEDQ是平行四边形.8分39分10分又2.4 < x < 4，12分当时，S取得最大值，最大值为.13分26、2022年福建省漳州市26总分值14分如图，直线分别交x轴、y轴于A、B两点，AOB绕点O按逆时针方向旋转90°后得到DOC，抛物线经过A、B、C三点1填空：A，、B，、C，；2求