2022-2022学年高中数学课时分层作业17换底公式北师大版必修1.doc

课时分层作业(十七)换底公式(建议用时：60分钟)一、选择题1式子log916·log881的值为()A.18B.C. D.2已知ln 2a，ln 3b，那么log32用含a，b的代数式表示为()Aab B.CabDabB因为ln 2a，ln 3b，所以log32.3已知2x3y1，则()Alg Blg Clog32Dlog23D令2x3yk(k>0且k1)，所以xy0，xlog2k，ylog3k，故log23.4若log5·log36·log6x2，则x等于()A9 B.C25 D.D由换底公式，得··2，lg x2lg 5，x52.5若2.5x1 000,0.25y1 000，则()A.B3CD3A因为xlog2.51 000，ylog0.251 000，所以log1 0002.5，同理log1 0000.25，所以log1 0002.5log1 0000.25log1 00010.二、填空题7设2a3b6，则_.1因为2a3b6，所以alog26，blog36，所以log62log63log661.8若lg xlg ya，则lglg_.10a因为lg xlg ya，所以lg a，所以lglg1010lg 10a.三、解答题9求下列各式的值：(1)log427·log258·log95；(2)log225·log3·log5.解(1)原式····.(2)原式log252·log324·log532··16.10某城市为加快现代化都市的建设，决定从2007年起逐年增加城市化面积若每年的新增绿地亩数比上一年递增10%，则该市实现绿地面积翻两番大约是在哪一年？(参考数据：lg 20.301 0，lg 1.10.041 4)解若设该市2006年年底有绿地面积a，则经过1年，即2007年的绿地面积是aa·10%a(110%)；再经过一年，即2008年的绿地面积是a(110%)2；经过3年，即2009年的绿地面积是a(110%)3，经过x年的绿地面积是a(110%)x，依题意，a(110%)x4a，即(110%)x4，xlog1.1415.大约经过15年，也就是到2022年该市的绿地面积将翻两倍1已知log89a，log25b，则lg 3()A. B.C. D.C由已知得a，b，由得lg 2，把代入得a，lg 3.2若lg a，lg b是方程2x24x10的两个根，则的值是()A2 B.C4 D.A由根与系数的关系得，lg alg b2，lg alg b，(lg alg b)2(lg alg b)24lg alg b224×2.3下列表中的对数值有且仅有一个是错误的：x358915lg x2abac33a3c4a2b3abc1请将错误的一个改正为lg_.15,3abclg 92lg 3，lg 83(1lg 5)，在lg 3，lg 9，lg 5，lg 8中若有一个错，必还有一个错，这4个对数的值都对，lg 15的值错又lg 15lg 3lg 5，则lg 15(2ab)(ac)3abc.4若函数y2x，y5x与直线l：y10的交点的横坐标分别为x1和x2，则_.5已知x，y，z为正数，3x4y6z,2xpy.(1)求p的值；(2)证明：.解(1)设3x4y6zk(显然k>0且k1)，则xlog3k，ylog4k，zlog6k.由2xpy得：2log3kplog4kp·，因为log3k0，所以p2log344log32.(2)证明：因为logk6logk3logk2logk4.所以原式得证