2022年人教版七级不等式教案.pdf
一元一次不等式 ( 组 ) 知识目标：能进一步熟练的解一元一次不等式，会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次不等式解决简单的实际问题。重点难点：重点：一元一次不等式在实际问题中的应用。难点：在实际问题中建立一元一次不等式的数量关系。考点一、不等式的概念（3 分）1、不等式：用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式。2、不等式的解集：对于一个含有未知数的不等式，任何一个适合这个不等式的未知数的值，都叫做这个不等式的解。3、对于一个含有未知数的不等式，它的所有解的集合叫做这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集。4、求不等式的解集的过程，叫做解不等式。5、用数轴表示不等式的方法考点二、不等式基本性质（35 分）1、不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。2、不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。3、不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。4、说明：在一元一次不等式中，不像等式那样，等号是不变的，是随着加或乘的运算改变。如果不等式乘以0，那么不等号改为等号所以在题目中，要求出乘以的数，那么就要看看题中是否出现一元一次不等式，如果出现了，那么不等式乘以的数就不等为 0，否则不等式不成立；考点三、一元一次不等式求解（6-8 分） 1 、一元一次不等式的概念 ：一般地，不等式中只含有一个未知数， 未知数的次数是 1，且不等式的两边都是整式，这样的不等式叫做一元一次不等式。2、解一元一次不等式的一般步骤： （1）去分母（ 2）去括号（3）移项（4）合并同类项（5）将 x 项的系数化为 1 考点四、一元一次不等式在实际问题中的应用实际问题从关键语句中找条件符号表达1. 根据设置恰当的未知数2.用代数式表示各过程量3.寻找问题中的不等关系列出不等式解不等式注意不等式基本性质的运用精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 考点五、一元一次不等式组（8 分） 1 、一元一次不等式组的概念： 几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。2、几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它们所组成的一元一次不等式组的解集。3、求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组。4、当任何数 x 都不能使不等式同时成立，我们就说这个不等式组无解或其解为空集。5、一元一次不等式组的解法（1）分别求出不等式组中各个不等式的解集（2）利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即这个不等式组的解集。6、不等式与不等式组不等式：用符号 ，=， 号连接的式子叫不等式。不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号的方向不变。不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反。7、不等式的解集：能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。求不等式解集的过程叫做解不等式。常见题型一、选择题一、选择题1.如果 a、b 表示两个负数，且ab，则 ( )(A)1ba(B)ba1 (C)ba11(D)ab 1 2.a、b 是有理数，下列各式中成立的是( )(A) 若 ab，则 a2b2(B) 若 a2b2，则 ab(C)若 ab，则 a |b| (D) 若 a |b|，则 a b3.a a 的值一定是 ( )(A) 大于零(B) 小于零(C)不大于零(D)不小于零4.若由 xy 可得到 axay，应满足的条件是( )(A) a0 (B)a0 (C)a 0 (D)a0 5.若不等式 (a1)xa1的解集是x1，则 a 必满足 ( )(A) a0 (B)a1 (C)a 1 (D)a1 6.九年级 (1)班的几个同学，毕业前合影留念，每人交0.70 元一张彩色底片0.68 元，扩印一张相片 0.50 元，每人分一张在收来的钱尽量用掉的前提下，这张相片上的同学最少有( )精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - - (A)2 人(B)3 人(C)4 人(D)5 人7.某市出租车的收费标准是：起步价 7 元，超过 3km 时， 每增加 1km 加收 2.4 元(不足 1km 按 1km计)某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19 元，设此人从甲地到乙地经过的路程是xkm，那么 x 的最大值是 ( )(A)11 (B)8 (C)7 (D)5 8.若不等式组kxx,21有解，则k 的取值范围是 ( )(A) k2 (B)k2 (C)k 1 (D)1k2 9.不等式组1, 159mxxx的解集是 x2，则 m 的取值范围是 ( )(A) m2 (B)m2 (C)m1 (D)m1 10.对于整数 a，b，c，d，定义bdaccdba，已知3411db，则 bd 的值为 _11.如果 a2xa2y(a0)那么 x_y12.若 x 是非负数，则5231x的解集是 _13.已知 (x2)2 2x3ya0， y 是正数，则a 的取值范围是_14.6 月 1 日起，某超市开始有偿提供可重复使用的三种环保购物袋，每只售价分别为1 元、 2 元和 3 元，这三种环保购物袋每只最多分别能装大米3 千克、 5 千克和 8 千克 6 月 7 日，小星和爸爸在该超市选购了3 只环保购物袋用来装刚买的20 千克散装大米，他们选购的3 只环保购物袋至少应付给超市 _元15.若 m5，试用 m 表示出不等式 (5m)x1m 的解集 _16.乐天借到一本72 页的图书，要在10 天之内读完，开始两天每天只读5 页，那么以后几天里每天至少要读多少页?设以后几天里每天要读x 页，列出的不等式为_17.k 满足 _时，方程组4,2yxkyx中的 x 大于 1，y 小于 1二、解下列不等式18.2(2x3)5(x1)103(x6)119.22531xx612131yyy20.3x2(x7)4x.17)10(2383yyy精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 21.151)13(21yyy.15)2(22537313xxx22.).1(32)1(2121xxxx2503.0.02.003.05.09.04.0 xxx三、变式练习23.若 m、n 为有理数，解关于x 的不等式 (m21)xn24. 适当选择 a 的取值范围，使1.7xa 的整数解：(1) x 只有一个整数解；(2) x 一个整数解也没有25.当310)3(2kk时，求关于x 的不等式kxxk4)5(的解集26.（类型相同） k 取哪些整数时，关于x 的方程 5x 416kx 的根大于2 且小于 10? 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 五、解答题27.某汽车厂改进生产工艺后，每天生产的汽车比原来每天的产量多6 辆，那么15 天的产量就超过了原来 20 天的产量，求原来每天最多能生产多少辆汽车? 28.某种商品进价为150 元，出售时标价为225 元，由于销售情况不好，商品准备降价出售，但要保证利润不低于10，那么商店最多降价多少元出售商品? 29.某工人加工300 个零件，若每小时加工50 个就可按时完成；但他加工2 小时后，因事停工40分钟那么这个工人为了按时或提前完成任务，后面的时间每小时他至少要加工多少个零件? 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - -
