2022版高考物理一轮复习高频考点强化练十一交变电流变压器问题含解析.doc

交变电流、变压器问题(45分钟100分)一、选择题(此题共9小题,每题7分,共63分。16题为单项选择题,79题为多项选择题)1.一只闭合的矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动,穿过线圈的磁通量随时间的变化图像如下图,那么以下说法正确的选项是()A.t=0时刻线圈平面与中性面重合B.t=0.1 s时刻,穿过线圈平面的磁通量的变化率最小C.t=0.2 s时刻,线圈中有最大感应电动势D.假设转动周期减小一半,那么电动势也减小一半【解析】选A。矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动,假设以线圈通过中性面时为计时起点,感应电动势瞬时值表达式为e=Emsin t,由题图可知=mcos t,当最大时,=0,即e=0,线圈平面与中性面重合;当=0时,为最大,即e=Em,所以A正确,B、 C错误;由Em=nBS可知,周期减半时角速度增大一倍,那么电动势就增大一倍,故D错误。【补偿训练】在匀强磁场中,一矩形金属线框绕与磁感线重直的转轴匀速转动,如图甲所示,产生的交变电动势的图像如图乙所示,那么()A.交变电动势的周期是50 sB.t=0.01 s时线框平面与中性面重合C.线框产生的交变电动势有效值为311 VD.线框产生的交变电动势的频率为100 Hz【解析】选B。由图乙可知,交流电的周期T=0.02 s,故A错误;t=0.01 s时,产生的感应电动势为零,线圈位于中性面位置,故B正确;由图可知 最大值为Em=311 V。根据正弦式交变电流有效值和峰值的关系可得,该交变电流的有效值为E= V=220 V,故C错误;线框产生的交变电动势的频率为f=50 Hz,故D错误。2.如下图,A、B、C为三个相同的灯泡(设其电阻值保持不变),a、b、c为与之串联的三个常用元件,如:电感线圈、电容器或电阻。E1为稳恒直流电源,E2为正弦交流电源。当开关S接“1”时,A、B两灯均正常发光,C灯不亮;当开关S接“2”时,A灯仍正常发光,B灯变暗,C灯正常发光。由此可知()A.a元件是电阻B.b元件是电容器C.c元件是电感线圈D.由于E2与E1的大小关系未知,无法判断b、c各是什么元件【解题指南】电容器的特点是通交流,隔直流,电感线圈的特点是通低频阻高频;交流或直流对导体的电阻值没有影响。【解析】选A。由题意知,当开关S接“1直流电源时,A、B两灯均正常发光,C灯不亮;当接“2交流电源时,A灯仍正常发光,说明a对交流电和直流电的影响相同,那么a为电阻,c为电容器;B灯变暗,说明对交流电的阻碍作用比直流电阻碍作用大,那么b为电感线圈;由以上的分析可知,A正确,B、C、D错误。3.(2022·昆明模拟)如下图,理想变压器原、副线圈匝数比n1n2=12,其原线圈所接电压随时间变化的规律为u=220sin100 t(V),电阻R=2 ,理想电流表示数为40 A,那么以下说法正确的选项是()A.副线圈中电流变化的频率为100 HzB.负载消耗的功率为8000 WC.副线圈两端电压最大值为440 VD.副线圈中电流为80 A【解析】选B。由=2 f=100 ,可得f=50 Hz,故A错误。根据变压器原理电压与匝数成正比,电流与匝数成反比可得副线圈两端电压U2=440 V,副线圈中电流I2=20 A,负载两端的电压U=U2-I2R=400 V,故负载的功率P=UI2=8 000 W,故B正确,D错误。副线圈两端电压最大值为440 V ,故C错误。4.(2022·全国卷)一含有理想变压器的电路如下图,图中电阻R1,R2和R3的阻值分别为3 ,1 ,4 ,为理想交流电流表,U为正弦交流电压源,输出电压的有效值恒定。当开关S断开时,电流表的示数为I;当S闭合时,电流表的示数为4I。该变压器原、副线圈匝数比为()A.2B.3C.4D.5【解析】选B。设变压器原、副线圈匝数分别为n1、n2,当开关S断开时,电流表的示数为I,副线圈电流为I,因此有(U-IR1)I=I2(R2+R3);当S闭合时,电流表的示数为4I,同理有(U-4IR1)×4I=(4I)2R2,联立解得原、副线圈匝数比为3,应选B。【补偿训练】如下图,理想变压器为降压变压器,原线圈通过灯泡L1与正弦式交流电相连,副线圈通过导线与两个相同的灯泡L2和L3相连,开始时开关S处于断开状态。当S闭合后,所有灯泡都能发光。以下说法中正确的选项是()A.灯泡L1和L2中的电流有效值可能相等B.灯泡L2两端的电压变大C.灯泡L1变亮,灯泡L2的亮度不变D.变压器原线圈的输入功率不变【解析】选A。当S闭合后,根据I1n1=I2n2可知,因为是降压变压器,n1>n2,那么I1<I2,I1等于灯泡L1的电流,I2是灯泡L2和L3的电流之和,那么灯泡L1、L2中的电流有效值可能相等,故A正确;当S闭合后,副线圈回路总电阻变小,输出功率变大,输出电流变大,变压器的输入功率等于输出功率,所以变压器的输入功率变大,输入电流变大,灯泡L1分担的电压变大,灯泡L1变亮,那么原线圈两端电压减小,又原、副线圈匝数不变,故副线圈两端电压变小,灯泡L2两端的电压变小,L2变暗,故B、C、D错误。5.如下图,负载电阻R接在理想变压器的副线圈上,虚线局部可以用一个电阻R1来等效替代,R1称为等效电阻,这里的等效是指输入电路的电压、电流、功率不变。假设理想变压器的原、副线圈的匝数之比为n1n2,那么有()A.R1=RB.R1=RC.R1=RD.R1=R【解析】选B。设副线圈中的电流为I,那么副线圈两端的电压为IR,根据=,得U1=IR,由=,得I1=I,等效电阻R1=R,应选项B正确。6.如下图,理想变压器的原、副线圈的匝数比是101,电压表和电流表均为理想电表,一只理想二极管和一个滑动变阻器串联接在副线圈上。从某时刻开始在原线圈接入电压的有效值为220 V的正弦交流电,并将开关接在1处,那么以下判断正确的选项是()A.电压表的示数为22 VB.假设滑动变阻器接入电路的阻值为10 ,那么1 min内滑动变阻器产生的热量为1 452 JC.假设只将S从1拨到2,变压器的输入功率减小D.假设只将滑动变阻器的滑片向下滑动,那么两点表示数均减小【解题指南】(1)根据电压与匝数成正比求得输出电压的有效值,根据输入功率等于输出功率求出原副线圈的电流之比,二极管的作用是只允许正向的电流通过。(2)根据有效值的定义求出R上电压的有效值,由·=T求出R两端电压的有效值。(3)再根据功率公式即可求得输出功率。【解析】选B。变压器输入电压和输出电压之比为匝数之比,故输出端电压为=22 V,但由于二极管具有单向导电性,从而使通过二极管的电压有效值减小,由有效值的定义得·=T,得R两端电压的有效值U有效=11V,故电压表示数一定小于22 V,故A错误;接入电阻为10 ,那么根据W=t可得,产生的热量Q=×60=1 452 J,故B正确;假设只将S从1拨到2,那么输入端线圈匝数减小,匝数比减小,那么输出电压增大,那么输出功率增大,故变压器的输入功率将增大,故C错误;假设只将滑动变阻器的滑片向下滑动,接入电阻增大,但输入电压和匝数比不变,所以电压表示数不变,故D错误。7.(2022·南宁模拟)如下图的正方形金属线框abcd边长为L,每边电阻均为r,在垂直于纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场中绕cd轴以角速度匀速转动,c、d两点与一阻值为r的电阻相连,各表均可视为理想电表,导线电阻不计,以下说法中正确的选项是()A.当S断开时,电压表的示数为B.当S断开时,电压表的示数为BL2C.当S闭合时,电流表的示数为 D.当S闭合时,电流表的示数为【解析】选B、C。正方形线框在磁感应强度为B的匀强磁场中绕cd轴以角速度转动,产生的交变电流电动势最大值为BL2,电动势有效值为E=BL2,S断开时,内电路电流I=,电压表读数等于cd两点之间电压U=Ir=BL2,故B项正确,A项错误。S闭合时,电路总电阻为3r+=,ab中电流为I=,电流表读数为=,故C项正确,D项错误。8.(2022·大理模拟)理想变压器的原、副线圈匝数比n1n2=31,原线圈与理想电流表串联后接在u=27sin20t(V)的交流电源上,副线圈与滑动变阻器RP、定值电阻R及理想电压表连接成如下图的电路,以下说法正确的选项是()A.RP触头下移,定值电阻R消耗的功率减小B.RP触头上移,电压表的示数增大C.t=0.1 s时,电流表示数为0D.t=0.1 s时,电压表示数为9 V【解析】选A、D。不管RP上移或者下移,线圈匝数不变,输入电压不变,故输出电压也不变,所以电压表示数不变,B错误。电流表的示数为有效值,C错误。根据匝数比:n1n2=31,输入电压:u=27sin20t(V),得输出电压有效值为9 V,即电压表示数为9 V,D正确。触头下移后,副线圈电路中总电阻变大,总电流变小,R与RP的下局部并联后的电阻值R并减小,所以R两端电压变小,R消耗的功率变小,A正确。9.如图甲所示,理想变压器原、副线圈的匝数比为101,原线圈接交流电源和交流电压表、交流电流表,副线圈通过电阻为R的导线与热水器、抽油烟机连接。原线圈两端的电压保持不变,副线圈上的电压按如图乙所示规律变化。现闭合开关S,接通抽油烟机,以下说法正确的选项是()A.热水器两端电压的瞬时值表达式为u=220sin 100t VB.电压表示数为2 200 VC.电流表示数变大D.变压器的输入功率增大【解析】选B、C、D。题图乙为副线圈上的电压变化规律,而热水器上的电压要小于副线圈上的电压,选项A错误;由交变电流规律可知,副线圈上的电压的有效值为220 V,由变压器变压关系可知,电压表示数为2 200 V,选项B正确;闭合开关,副线圈输出功率增大,那么原线圈输入功率增大,因此电流表示数变大,选项C、D正确。二、计算题(此题共2小题,共37分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)10.(17分)某发电站的输出功率为104 kW,输出电压为4 kV,通过理想变压器升压后向80 km远处供电。输电导线的电阻率为=2.4×10-8·m,导线横截面积为1.5×10-4m2,输电线路损失的功率为输出功率的4%,求:(1)升压变压器的输出电压。(2)输电线路上的电压损失。【解题指南】(1)由电阻公式R=可求得输电线的电阻,由P=4%P可求出损失的功率,由P=I2R可求出电流,最后由P=UI求出电压。(2)由公式U=IR可求出损失电压。【解析】(1)输电线路的电阻为R=2.4×10-8·m×=25.6 输电线上损失的功率为P=4%P=4%×104 kW=400 kW由P=I2R得I=125 A有P=UI得U=V=8×104V。(2)输电线路上电压损失为U=IR=125 A×25.6 =3 200 V。答案:(1)8×104V(2)3 200 V11.(20分)曾经流行过一种向自行车车头供电的小型交流发电机,如图甲为其结构示意图。图中N、S是一对固定的磁极,abcd为固定在转轴上的矩形线框,转轴过bc的中点、与ab边平行,它的一端有一半径r0=1.0 cm的摩擦小轮,小轮与自行车车轮的边缘相接触,如图乙所示。当车轮转动时,因摩擦而带动小轮转动,从而使线圈在磁极间转动。设线框由N=800匝导线组成,每匝线圈的面积S=20 cm2,磁极间的磁场可视为匀强磁场,磁感强度B=0.010T,自行车车轮的半径R1=35 cm,小齿轮的半径R2=4.0 cm,大齿轮的半径R3=10.0 cm(如图乙)。现从静止开始使大齿轮加速转动,问大齿轮的角速度为多大才能使发电机输出电压的有效值U=3.2 V。(假定摩擦小轮与自行车之间无相对滑动)【解析】当自行车车轮转动时,通过摩擦小轮使发电机的线框在匀强磁场内转动,线框中产生一正弦交流电动势,其最大值Em=NBS0式中0为线框转动的角速度,即摩擦轮转动的角速度。发电机两端电压的有效值U=Em设自行车车轮的角速度为1,由于自行车车轮与摩擦小轮之间无相对滑动,有R11=r00 小齿轮转动的角速度与自行车转动的角速度相同,也为1。设大齿轮的角速度为,有R3=R21 由以上各式得=代入数据得=3.2 rad/s。答案:3.2 rad/s