2022年人教版七级数学下册期末总复习学案.pdf

七年级数学人教版下学期期末总复习学案第五章相交线与平行线二）例题与习题 :一、对顶角和邻补角：1. 如图所示 , 1和 2 是对顶角的图形有( ) A.1 个B.2 个 C.3个 D.4个2如图 1-1 ，直线 AB 、CD 、EF都经过点 O ，图中有几对对顶角。 （）3如图 1-2 ，若 AOB与BOC是一对邻补角，OD平分AOB ，OE在BOC 内部，并且 BOE=12COE， DOE=72。求COE 的度数。（）二、垂线：已知：如图，在一条公路l的两侧有 A、B两个村庄 . 现在乡政府为民服务，沿公路开通公交汽车，并在路边修建一个公共汽车站P，同时修建车站P到A、B两个村庄的道路，并要求修建的道路之和最短，请你设计出车站的位置，在图中画出点P的位置， ( 保留作图的痕迹) 并在后面的横线上用一句话说明道理 . 为方便机动车出行，A村计划自己出资修建一条由本村直达公路l的机动车专用道路，你能帮助A村节省资金，设计 出 最 短 的 道 路 吗 ？ ， 请 在 图 中 画 出 你 设 计 修 建 的 最 短 道 路 ， 并 在 后 面 的 横 线 上 用 一 句 话 说 明 道理 . 三、同位角、内错角和同旁内角的判断1如图 3-1，按各角的位置，下列判断错误的是（）（A） 1 与 2 是同旁内角（B） 3 与 4 是内错角（C） 5 与 6 是同旁内角（D） 5 与 8 是同位角2. 如图 3-2 ，与 EFB构成内错角的是_ _,与 FEB构成同旁内角的是_ _. 四、平行线的判定和性质：1. 如图 4-1 ， 若 3=4，则；若 AB CD,则 =。12121221DBEACO（图 1-2）12345678图 3-1 ABCD1432（1）图 4-1 图 1-1 F A C B E D (1) 图 3-2 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 2. 已知两个角的两边分别平行，其中一个角为52，则另一个角为 _. 3两条平行直线被第三条直线所截时，产生的八个角中，角平分线互相平行的两个角是（） A. 同位角 B.同旁内角 C. 内错角 D. 同位角或内错角4如图 4-2，要说明ABCD，需要什么条件？试把所有可能的情况写出来，并说明理由。5如图 4-3，EFGF，垂足为 F，AEF=150 ，DGF=60。试判断AB和 CD的位置关系，并说明理由。6如图 4-4，ABDE，ABC=70， CDE=147，求 C 的度数( ) 7如图 4-5，CDBE，则 2+3- 的度数等于多少？( ) 8如图 4-6：ABCD，ABE=DCF，求证： BECF五、平行线的应用：1. 某人从 A点出发向北偏东60方向走了10 米，到达 B点，再从B点方向向南偏西15方向走了10 米，到达 C点，则 ABC等于（）A.45 B.75 C.105 D.1352一位学员练习驾驶汽车，发现两次拐弯后，行驶方向与原来的方向相同，这两次的拐弯角度可能是（）A 第一次向右拐50，第二次向左拐130B 第一次向左拐50，第二次向右拐50C 第一次向左拐50，第二次向左拐130D 第一次向右拐50，第二次向右拐503如图 5-2, 把一个长方形纸片沿EF折叠后 ,点 D、C分别落在 D、 C的位置，若 EFB 65，则 AED 等于GCDEABF图 4-3 DBECFA图 4-6 FEDCBA（图 4-2）图 4-4 321EACBD图 4-5 图 5-2 D 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 7.下列命题中，真命题的个数为（）个一个角的补角可能是锐角；两条平行线上的任意一点到另一条平行线的距离是这两条平行线间的距离；平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；A.1 B.2 C.3 D.4 8已知：如图8-1，ADBC，EFBC，1=2。求证： CDG= B.9. 已知：如图8-2，A B CD ，1=2， E=6520，求： F 的度数。10. 已知：如图8-3, AEBC, FGBC, 1=2, D =3+60 , CBD=70 . (1) 求证： ABCD ； (2)求C 的度数。（）11如图 8-4，在长方形ABCD 中， ADB 20，现将这一长方形纸片沿AF 折叠，若使AB BD，则折痕 AF 与 AB 的夹角 BAF 应为多少度？（）12. 如图 8-5, B 点在 A 点的北偏西30 方向, 距 A 点 100 米, C 点在 B 点的北偏东60 , ACB = 40 (1) 求 A 点到直线 BC 的距离；（100 米） (2) 问： A点在 C 点的南偏西多少度？ (写出计算和推理过程) （）13如图，在10 10的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1 个单位，将ABC向下平移 4 个单位，得到AB C，请你画出A B C（不要求写画法） E21GFDCBA3 图 8-1 132DBCAEFG图 8-3 A B C BDFCBAA B E F C D 1 2 图 2 图 8-2 图 8-4 BM(北)ACN(北)图 8-5 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 第六章平面直角坐标系（二）例题与习题：一、填空：1已知点P(3a-8 ， a-1). (1) 点 P在 x 轴上，则 P点坐标为；(2) 点 P在第二象限，并且a 为整数，则P点坐标为；(3) Q 点坐标为（ 3，-6 ） ，并且直线PQ x 轴，则 P点坐标为 . 2如图的棋盘中，若“帅”位于点（ 1， 2）上，“相”位于点（3， 2）上，则“炮”位于点_ 上. 3点) 1 ,2(A关于x轴的对称点A的坐标是；点)3, 2(B关于y轴的对称点B的坐标是；点)2, 1(C关于坐标原点的对称点C的坐标是 . 4已知点 P在第四象限，且到x 轴距离为52，到 y 轴距离为 2，则点 P的坐标为 _. 5已知点P到 x 轴距离为52，到 y 轴距离为 2，则点 P的坐标为 . 6 已知),(111yxP，),(122yxP，21xx，则21PP轴，21PP轴；7把点),(baP向右平移两个单位，得到点),2( baP，再把点P向上平移三个单位，得到点 P，则 P的坐标是；8在矩形 ABCD 中， A（-4，1） ，B（0，1） ，C（ 0，3） ，则 D点的坐标为；9线段 AB的长度为 3 且平行与 x 轴，已知点A的坐标为（ 2，-5） ，则点 B的坐标为 _. 二、选择题：10线段 AB的两个端点坐标为A(1 ，3) 、B(2， 7)，线段 CD的两个端点坐标为C(2，-4) 、D(3，0) ，则线段 AB与线段 CD的关系是（） A. 平行且相等 B.平行但不相等 C.不平行但相等 D. 不平行且不相等三、解答题：1已知：如图，)3, 1(A，)0,2(B，)2,2(C，求ABC的面积 . 2已知：)0,4(A，),3(yB，点C在x轴上，5AC. 求点C的坐标；若10ABCS，求点B的坐标 .3已知：四边形ABCD各顶点坐标为A(-4 ，-2) ，B(4，-2) ，C(3，1) ，D(0，3). (1) 在平面直角坐标系中画出四边形ABCD ；(2) 求四边形 ABCD 的面积 . xyO1AC1B第 1 题图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 12 页 - - - - - - - - - - (3) 如果把原来的四边形ABCD 各个顶点横坐标减2，纵坐标加 3，所得图形的面积是多少？4 已知：)1 , 0(A，)0, 2(B，)3, 4(C. 求ABC的面积；设点P在坐标轴上，且ABP与ABC的面积相等，求点P的坐标 . 5. 如图，是某野生动物园的平面示意图. 建立适当的直角坐标系，写出各地点的坐标，并求金鱼馆与熊猫馆的实际距离. 6. 如图，平移坐标系中的ABC ，使 AB 平移到11BA的位置，再将111CBA向右平移 3 个单位，得到222CBA，画出222CBA，并求出 ABC 到222CBA的坐标变化 . 第八章二元一次方程组（ （二）例题与习题：1、下列方程中是二元一次方程的有（）个。1225nm161147yx2532zx311ba6yxA.2 B.3 C.4 D.5 2、若方程03)2()32()4(22kykxkxk为二元一次方程，则k 的值为（）A. 2 B. -2 C. 2 或-2 D.以上均不对。3、如果13yx是二元一次方程3x-2y=11 的一个解，那么当31x时， y=_。4、方程2x+y=5 的非负整数解为_. 5、在方程2(x+y)-3(y-x)=3中用含 x 的代数式表示y，则是（）A.y=5x-3 B.y=-x-3 C.y=-5x-3 D.y=-5x+3 比 例 尺 ： 1 10000虎 山象 馆熊 猫 馆猴 山金 鱼 馆大 门第 5 题图B1A1CBA-4-3-2-1x1234y87654321O第 6 题图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 6、已知23yx是一个二元一次方程组的解，试写出一个符合条件的二元一次方程组_ _。7、 用代入消元法解下列方程组：（1）56345yxyx（2）73443231nmnm（3）43)1(3)43(2023yxyx8 、 用加减消元法解下列方程组：（1）2463247yxyx（2）131221231yxyx9.若方程组myxmyx28的解满足152yx，则 m=_. 10、解下列方程组：（1）202132323zyxzyxzyx（2）101216mttnnm11、若方程组4) 1() 1(132ykxkyx的解 x 与 y 相等，则 k=_ 。13、 在等式bkxy，当 x=1 时,y=1;x=2 时,y=4,则 k、b 的值为（）A23bkB32bkC23bkD23bk14、已知baabyxyx42235321和是同类项，那么a,b 的值是（）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 12 页 - - - - - - - - - - A.11baB.01baC.530baD.12ba15、若bababa32, 0)222(5322则的值为（）A.8 B.2 C.-2 D.-4 方程组综合应用：1.已知x2y1是关于 x，y 的二元一次方程组2x+ m-1 y2nx+y1的解，试求（m+n）2004的值 . 2已知方程组1732byaxyx与73283byaxyx同解，求ba、的值3.方程组2242062ymxbyax的解应为108yx，但是由于看错了数m，而得到的解为611yx，求 a、b、 m 的值。4. 已知代数式ax2+bx+c 中，当 x 取 1 时，它的值是2；当 x 取 3 时，它的值是0；当 x 取-2 时，它的值是20；求这个代数式。5. 对方程组的解的情况的探究（1）m、n 为何值时，方程组2x3y14xmy = n有解？无解？有无数组解？（2）已知讨论下列方程组的解的情况：423yxkyx242kyxyx7如图， 8 块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长和宽分别是60cm8.一项工程，甲队独做要12 天完成，乙队独做要15 天完成，丙队独做要20 天完成 .按原定计划，这项要求在7 天内完成，现在甲乙两队先合作若干天，以后为加快速度，丙队也同时加入了这项工作，这样比原定时间提前一天完成任务.问甲乙两队合作了多少天？丙队加入后又做了多少天？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 9.王师傅下岗后开了一家小商店，上周他购进甲乙两种商品共50 件，甲种商品的进价是每件35 元，利润率是 20, 乙种商品的进价是每件20 元，利润率是15,共获利 278 元，你知道王师傅分别购进甲乙两种商品各多少件吗？10.（江西 07）2008 年北京奥运会的比赛门票开始接受公众预订下表为北京奥运会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格，某球迷准备用8000 元预订 10 张下表中比赛项目的门票（1）若全部资金用来预订男篮门票和乒乓球门票，问他可以订男篮门票和乒乓球门票各多少张？（2）若在现有资金8000 元允许的范围内和总票数不变的前提下，他想预订下表中三种球类门票，其中男篮门票数与足球门票数相同，且乒乓球门票的费用不超过男篮门票的费用，求他能预订三种球类门票各多少张？比赛项目票价（元场）男篮1000 足球800 乒乓球500 第九章不等式与不等式组例题与习题：一、概念和性质1、 当 k_时，不等式是一元一次不等式；中 ， 解 集 是 一 切 实 数 的 是 _, 无 解 的 是_ 3、语句若正确的是 _ 4、语句 “” 显然是不正确的，试分别按照下列要求，将它改为正确的语句：增加条件，使结论不变条件不变，改变结论5、已知 ab,cd，解答下列问题：证明 a+cb+d 不等式 acbd 是否成立？是说明理由6、已知 a0 的负整数解是 _ 4、已知关于x 的不等式ax2 的解集在数轴上的表示如图所示，则a的取值为 _ 5、试讨论关于x 的不等式 a(x-1)x-2 的解的情况。6、已知关于x 的不等式 (2a-b)x+3a0 的解集是23x，求不等式axb 的解集8、解不等式组：9、求关于x 的不等式组的解集。三、不等式（组）的实际问题应用1、某工厂明年计划生产一种产品,各部门提供的信息如下: 市场部 :预计明年该新产品的销售量为500012000 台; 技术部 :生产一台该产品平均要用12 工时,每台新产品税需要安装某种主要部件5 个; 供应部 :今年年终这种主要部件还有2000 件库存 ,明年可采购25000 件; 人事部 :预计明年生产该新产品的工人不超过48 人,每人每年不超过2000 工时 . 试根据此信息决定明年该产品可能的产量. 2、黄海生化食品研究所准备将甲、乙、丙三种食物混合制成100 千克新品种食品，并规定研制成的混合食品中至少含有 44000 单位的维生素A 和 48000 单位的维生素B，三种食品的维生素含量及成本如下表所示：类别甲种食物乙种食物丙种食物维生素 A（单位 /千克） 400 600 400 维生素 B（单位 /千克 ) 800 200 400 成本 (元/千克) 9 12 8 设所取食物甲、乙、丙的质量分别为x 千克、 y 千克、 z 千克，解答下列问题：根据题意列出等式或不等式，并证明:y20 且 2x-y40 若规定混合食物中含有甲种食物的质量为40 千克，试求此时制成的混合食物的成本w 的取值范围，并确定当w 取最小值时，取乙、丙两种食物的质量。0 -1 )1(32)1(21)3(2)1(5xxxx013275xx0127203xxx3221-x0 xxax精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 3、某纺织厂有纺织工人200 名，为拓展生产渠道，增产创收，增设了制衣车间，准备从纺织工人抽调x 名工人到制衣车间工作。已知每人每天平均能织布30 米或制衣 4 件（制衣 1 件用布 1.5 米） 。将布直接出售，每米获利2 元，成衣出售，每件获利25 元，若一名工人只能从事一项工作，且不浪费工时，试解答下列问题：写出 x 的取值范围写出一天所获总利润w（元）用 x 表示的表达式当 x 取何值时，该厂一天的获利最大？第十章 数据的收集、整理与描述（二）例题与习题：一、选择题1. 要调查下面几个问题, 你认为应作为抽样调查的是( ) 调查一个村庄所有家庭的收入; 调查某电视剧的收视率; 调查一批炮弹的杀伤力; 调查一片森林树的棵数有多少? (A) ; (B) ; (C); (D)、2. 要了解某种产品的质量，从中抽取出300 个产品进行检验，在这个问题中，300 个产品的质量叫做 A总体B个体C样本D样本容量3一次数学考试，考生4 万名，为了解4 万名考生的数学成绩，从中抽取400 名考生的数学成绩进行统计分析，这个问题中总体是指( )A4 万名考生B4 万名考生的数学成绩C400 D400 名考生的数学成绩4. 要了解某地农户的用电情况, 调查了部分农户在某一个月中用电情况: 用电 15 度的有 3 户, 用电 20 度的有 5 户,用电 30 度的有 7 户, 那么该月平均每户用电约( ) (A)23.7度 (B)21.6度 (C)20度 (D)22.6度5. 如图所示的是某晚报“百姓热线”一周内接到热线电话的统计图 , 其中有关环境保护问题的电话最多, 共 70 个 , 那么本周“百姓热线”共接到热线电话的个数是( ) (A)100 (B)200 (C)300 (D)400 40%35%30%25%20%15%10%5%06. 为了了解七年级的学生的体能情况, 抽取了某校该年级的部分学生进行一分钟跳绳次数测试,将所得数据整理后, 画成统计图 ( 如图), 从左到右前三个小组所占的百分比分别为10%,30%,40%,第一小组若有5 人 , 则第四小组的人数是( ) (A)8 (B)9 (C)10 (D)11 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 0人数跳绳次数126-150101-12576-10050-75二、填空题1. 某出租车公司在 “五一” 黄金周期间 , 平均每天的营业额为5万元 , 由此推断 5 月份该公司的总营业额为531=155( 万元), 你认为是否合理?答:_. 2为了考查一批光盘的质量，从中抽取500 张进行检测，在这个问题中总体是；个体是；样本是。3 某出租车公司在“五一”长假期间平均每天的营业额为5 万元， 由此推断5 月份的总营业额约531 155 （万元） 根据所学的统计知识，你认为这样的推断是否合理？_ 。4某校初三年级在期中考试后，从全年级200 名学生中抽取20 名学生的考试成绩作为一个样本，用来分析全年级的考试情况，这个问题中的样本是_。5从鱼池中不同地方抽出30 条鱼作上记号放回鱼池，一段时间后，再捞出50 条鱼其中有两条有记号，估记鱼池鱼的数目约为。6. 小明家搬进新居后添置了新的电冰箱、电热水器等家用电器, 为了了解电情况, 他在六月份连续几天观察电表的度数,电表显示的度数如下表: 日期1 日2 日3 日4 日5 日6 日7 日8 日电表显示度数 ( 度 ) 115 118 122 127 133 136 140 148 估计这个家庭6 月份的总用电量为_度. 7. 城镇人口占总人口比例的大小表示城镇化水平的高低, 由下面统计图可知, 我国城镇化水平提高最快的时期是_.三、解答题1已知全班有40 名学生，他们有的步行，有的骑车，还有的乘车来上学，根据以下已知信息完成统计表，并用扇形统计图表示它们所占的比例？上学方式步行骑车乘车划记正正正次数9 占百分比40% 2. 如 N图是牌电脑的布告, 看图思考 : （注：纵坐标为销售额增长率） (1)N牌电脑的销售额是否真的比M牌多 ?要作出判断还需要什么资料? (2) 图中两条折线所能真正说明的是N牌在什么方面领先? 销售额增长率年04030201100 %50 %O3.如图，为某地区小学、 初中、高中学生视力情况调查统计图，39.1% 18.3% 198220021990196426% 20.626.3% 1953精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 4.根据图中的信息回答下列问题。（1）该地区中小学生视力不良率随着年级的升高而；初中生视力不良率约在左右。（2）高中生视力不良率约是小学生的倍。4. 一位护士统计一位病人的体温变化如下表时间6：00 10：00 14：00 18：00 22： 00 体温 / 37.5 38.5 38.0 39.0 37.8 （1）用折线统计图表示病人体温变化情况；（2）估计这个病人13：00 时的体温。5. 七年级（ 2）班的王老师想了解实施课程新标准后本班同学的课业负担情况，特对本班的60 名同学的作业作问卷调查，调查结果见下表。负担情况重较重较轻轻人数2 3 24 31 （1）计算出每一种情况的人数占调查人数的百分比；（2）请作出反映调查结果的扇形统计图；（3）从统计图中你能得出什么结论，说说你的理由。6.观察统计表回答下面问题：京华自行车厂2001 年上半年产量统计表2001 年 10 月月份合计一二三四五六产量（辆）2400 2200 3000 3000 3600 3800 （1）在表中的空格里填上数据。（2）上半年月平均产量是（）辆。（3）第二季度比第一季度大约增产（）辆。7.某地区 2001 年每月降雨量如下表：月份一二三四五六七八九十十一十二降雨量30 45 80 200 310 360 440 350 320 210 100 90 请制成折线统计图回答下面问题：1） （）月份降水量最多， （）月份降水量最少。2）从（）月份到（）月份降水量增加，从（）月份到（）月份降水量减少。一月二月三月四月五月六月七月八月九月十月十一月十二月500 400 300 200 100 0 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 12 页 - - - - - - - - - -