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    全等三角形难题及答案.doc

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    全等三角形难题及答案.doc

    . .全等三角形1.(2011XX,16,3分)如图所示,两块完全相同的含30°角的直角三角形叠放在一起,且DAB=30°。判断下列结论并证明:AFBC ;ADGACF; O为BC的中点; AG:DE=:4,2.(2011XX内江,18,9分)如图,在RtABC中,BAC=90°,AC=2AB,点D是AC的中点,将一块锐角为45°的直角三角板如图放置,使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合,连结BE、EC试猜想线段BE和EC的数量及位置关系,并证明你的猜想ABCDE3(2010XXXX)八(1)班同学上数学活动课,利用角尺平分一个角(如图).设计了如下方案:()AOB是一个任意角,将角尺的直角顶点P介于射线OA、OB之间,移动角尺使角尺两边相同的刻度与M、N重合,即PM=PN,过角尺顶点P的射线OP就是AOB的平分线.()AOB是一个任意角,在边OA、OB上分别取OM=ON,将角尺的直角顶点P介于射线OA、OB之间,移动角尺使角尺两边相同的刻度与M、N重合,即PM=PN,过角尺顶点P的射线OP就是AOB的平分线.(1)方案()、方案()是否可行?若可行,请证明;若不可行,请说明理由.(2)在方案()PM=PN的情况下,继续移动角尺,同时使PMOA,PNOB.此方案是否可行?请说明理由. 4.电子跳蚤游戏盘是如图所示的ABC,AB=6,AC=7,BC=8如果跳蚤开始时在BC边的P0处,BP0=2跳蚤第一步从P0跳到AC边的P1(第一次落点)处,且CP1=CP0;第二步从P1跳到AB边的P2(第一次落点)处,且AP2=AP1;第三步从P2跳到BC边的P3(第三次落点)处,且BP3=BP2;跳蚤按上述规则一致跳下去,第n次落点为Pn(n为正整数),则点P2007与P2010之间的距离为( )ABCP0P3P2P1第8题 5.D为等腰斜边AB的中点,DMDN,DM,DN分别交BC,CA于点E,F。(1) 当绕点D转动时,求证DE=DF。(2) 若AB=2,求四边形DECF的面积。6.如图,C为线段AE上一动点,(不与A,E重合),在AE同侧分别作等边三角形ABC和CDE证明:(1)AD=AE (2)PQ/AE (3)AP=BQ (4)AOB=60° (5)CPQ是等边三角形 (6)EO,OD,OC关系并证明CEBAFD7.(2009年XX)如图,在等腰中,F是AB边上的中点,点D、E分别在AC、BC边上运动,且保持连接DE、DF、EF在此运动变化的过程中,判断下列结论并证明:是等腰直角三角形;四边形CDFE不可能为正方形,DE长度的最小值为4;四边形CDFE的面积保持不变;CDE面积的最大值为88.(2007)已知:如图,ABC中,ABC=45°,CDAB于D,BE平分ABC,且BEAC于E,与CD相交于点F,H是BC边的中点,连接DH与BE相交于点G(1)求证:BF=AC;(2)求证:CE=BF;(3)CE与BG的大小关系如何?试证明你的结论9.如图,已知等边ABC,P在AC延长线上一点,以PA为边作等边APE,EC延长线交BP于M,连接AM,求证:(1)BP=CE;(2)试证明:EM-PM=AM10.已知:如图,是等边三角形,过边上的点作,交于点,在的延长线上取点,使,连接(1)求证:;(2)过点作,交于点,请你连接,并判断是怎样的三角形,试证明你的结论11. 如图所示,ABC是等腰直角三角形,ACB90°,AD是BC边上的中线,过C作AD的垂线,交AB于点E,交AD于点F,求证:ADCBDE12.已知AC/BD,CAB和DBA的平分线EA、EB与CD相交于点E.求证:AB=AC+BD.13. 如图,在ABC中,BAC=60°,ACB=40°,P、Q分别在BC、CA上,并且AP、BQ分别是BAC、ABC的角平分线求证:(1)BQ=CQ; (2)BQ+AQ=AB+BP14.如图,在ABC中,A=90°,D是AC上的一点,BD=DC,P是BC上的任一点,PEBD,PFAC,E、F为垂足求证:PE+PF=AB15.已知BE,CF是ABC的高,且BP=AC,CQ=AB,试确定AP与AQ的数量关系和位置关系. .word.

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