湖南专版2022年中考数学复习第三单元函数及其图象课时训练10图形与坐标.docx
课时训练(十)图形与坐标(限时:40分钟)|夯实根底|1.在平面直角坐标系中,点P(-2,-3)所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.2022·巴中在平面直角坐标系中,点A(-4,3)与点B关于原点对称,那么点B的坐标为()A.(-4,-3)B.(4,3) C.(4,-3)D.(-4,3)3.2022·甘肃点P(m+2,2m-4)在x轴上,那么点P的坐标是()A.(4,0)B.(0,4)C.(-4,0)D.(0,-4)4.2022·抚顺点A的坐标为(1,3),点B的坐标为(2,1),将线段AB沿某一方向平移后,点A的对应点的坐标为(-2,1),那么点B的对应点的坐标为()A.(5,3)B.(-1,-2)C.(-1,-1)D.(0,-1)5.2022·天津如图K10-1,四边形ABCD为菱形,A,B两点的坐标分别是(2,0),(0,1),点C,D在坐标轴上,那么菱形ABCD的周长等于()图K10-1A.5B.43C.45D.206.2022·金华、丽水小明为画一个零件的轴截面,以该轴截面底边所在的直线为x轴,对称轴为y轴,建立如图K10-2所示的平面直角坐标系.假设坐标轴的单位长度取1 mm,那么图中转折点P的坐标表示正确的选项是()图K10-2A.(5,30)B.(8,10)C.(9,10)D.(10,10)7.2022·海南如图K10-3,在平面直角坐标系中,ABC位于第一象限,点A的坐标是(4,3),把ABC向左平移6个单位长度,得到A1B1C1,那么点B1的坐标是()图K10-3A.(-2,3)B.(3,-1)C.(-3,1)D.(-5,2)8.2022·嘉兴如图K10-4,在直角坐标系中,菱形OABC的顶点A(1,2),B(3,3).作菱形OABC关于y轴的对称图形OA'B'C',再作图形OA'B'C'关于点O的中心对称图形OABC,那么点C的对应点C的坐标是()图K10-4A.(2,-1)B.(1,-2)C.(-2,1)D.(-2,-1)9.如图K10-5,直线mn,在某平面直角坐标系中,x轴m,y轴n,点A的坐标为(-4,2),点B的坐标为(2,-4),那么坐标原点为()图K10-5A.O1B.O2C.O3D.O410.2022·广安点M(x-1,-3)在第四象限,那么x的取值范围是. 11.2022·常州平面直角坐标系中,点P(-3,4)到原点的距离是. 12.2022·济宁点P(x,y)位于第四象限,并且xy+4(x,y为整数),写出一个符合上述条件的点P的坐标. 13.2022·泸州在平面直角坐标系中,点M(a,b)与点N(3,-1)关于x轴对称,那么a+b的值是. 14.如图K10-6是利用网格画出的太原市地铁1,2,3号线路局部规划示意图.假设建立适当的平面直角坐标系,使表示双塔西街的点的坐标为(0,-1),表示桃园路的点的坐标为(-1,0),那么表示太原火车站的点(正好在网格点上)的坐标是. 图K10-615.如图K10-7,在平面直角坐标系中,点A(2,3),点B(-2,1),在x轴上存在点P到A,B两点的距离之和最小,那么P点的坐标是. 图K10-716.2022·临沂在平面直角坐标系中,点P(4,2)关于直线x=1的对称点的坐标是. 17.点A(a,-5),B(8,b).根据以下要求,确定a,b的值.(1)A,B两点关于y轴对称;(2)A,B两点关于原点对称;(3)ABx轴;(4)A,B两点在一、三象限两坐标轴夹角的平分线上.|拓展提升|18.2022·台州路桥区一模在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系叫作极坐标系,如图K10-8,在平面上取定一点O称为极点,从点O出发引一条射线Ox称为极轴;线段OM的长度称为极径,点M的极坐标就可以用线段OM的长度以及从Ox转动到OM的角度(规定逆时针方向转动角度为正)来确定,即M(4,30°)或M(4,-330°)或M(4,390°)等,那么以下说法错误的选项是()图K10-8A.点M关于x轴的对称点M1的极坐标可以表示为M1(4,-30°)B.点M关于原点O的中心对称的点M2的极坐标可以表示为M2(4,570°)C.以极轴Ox所在直线为x轴建立如图K10-8所示的平面直角坐标系,那么极坐标M(4,30°)转化为平面直角坐标系的坐标为M(2,23)D.把平面直角坐标系中的点N(-4,4)转化为极坐标,可表示为N(42,135°)19.在平面直角坐标系中,孔明做走棋的游戏,其走法是:棋子从原点出发,第1步向右走1个单位,第2步向右走2个单位,第3步向上走1个单位,第4步向右走1个单位,依此类推,第n步的走法是:当n能被3整除时,向上走1个单位;当n被3除,余数为1时,向右走1个单位;当n被3除,余数为2时,向右走2个单位.当走完第100步时,棋子所处位置的坐标是()A.(66,34)B.(67,33)C.(100,33)D.(99,34)20.2022·北京丰台一模如图K10-9是4×4的正方形网格,每个小正方形的边长均为1且顶点称为格点,点A,B均在格点上.在网格中建立平面直角坐标系,且A(-1,1),B(1,2).如果点C也在此4×4的正方形网格的格点上,且ABC是等腰三角形,那么当ABC的面积最大时,点C的坐标为. 图K10-9【参考答案】1.C2.C3.A解析点P(m+2,2m-4)在x轴上,2m-4=0,解得m=2,m+2=4,点P的坐标是(4,0).应选A.4.C5.C6.C7.C8.A9.A解析由A点坐标为(-4,2)可知,原点在点A的右侧,且位于点A的下方2个单位处.由点B的坐标为(2,-4)可知,原点位于点B的左侧,且位于点B的上方4个单位处.应选A.10.x>111.512.答案不唯一,如(1,-1)13.414.(3,0)15.(-1,0)解析作A关于x轴的对称点C,连接BC交x轴于P,那么此时AP+BP最小,A点的坐标为(2,3),C(2,-3),设直线BC的表达式是y=kx+b,把B,C的坐标代入得-2k+b=1,2k+b=-3,解得k=-1,b=-1,即直线BC的表达式是y=-x-1,当y=0时,-x-1=0,解得x=-1,P点的坐标是(-1,0).16.(-2,2)解析点P(4,2),点P到直线x=1的距离为4-1=3,点P关于直线x=1的对称点P'到直线x=1的距离为3,点P'的横坐标为1-3=-2,点P'的坐标为(-2,2).故答案为:(-2,2).17.解:(1)当点A(a,-5),B(8,b)关于y轴对称时,有xA=-xB,yA=yB,a=-8,b=-5.(2)当点A(a,-5),B(8,b)关于原点对称时,有xA=-xB,yA=-yB,a=-8,b=5.(3)当ABx轴时,有xAxB,yA=yB,a8,b=-5.(4)当A,B两点位于一、三象限两坐标轴夹角平分线上时,有xA=yA且xB=yB,即a=-5,b=8.18.C19.C20.(0,-1)或(2,0)解析建立平面直角坐标系如下图,以AB为腰作等腰直角三角形,此时ABC的面积最大,当ABC的面积最大时,点C的坐标为(0,-1)或(2,0).4
