辽宁省大石桥市第二高级中学2022-2022学年高二数学12月月考试题.doc

辽宁省大石桥市第二高级中学2017-2018学年高二数学12月月考试题时间:120分钟 满分:150分第I卷一、选择题（每题只有一个正确选项，每题5分，共60分）1、椭圆的一个焦点坐标是（）A. （0，2） B. （2，0） C. （ ，0） D. （0， ）2、命题“， ”的否定是（ ）A. ， B. ， C. ， D. ， 3、在等差数列an中，a4=3，那么a1+a2+a7=（）A. 14 B. 21 C. 28 D. 354、若 ，则一定有（ ）A. B. C. D. 5、若xR，则“x1”是“ ”的（）A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件C. 充要条件 D. 既非充分也非必要条件6、已知变量满足，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 7、不等式的解集是（ ）A. （，-1） B. （,1） C. （-1，3） D. 8、若关于的方程有且只有两个不同的实数根，则实数的取值范围是 ( )A. B. C. D. 9、已知圆(x2)2y236的圆心为M，点N(2,0)，设A为圆上任一点，线段AN的垂直平分线交MA于点P，则动点P的轨迹是()A.圆 B.椭圆 C.双曲线 D.抛物线10、设等差数列 取最小值时， 等于()A. 9 B. 8 C. 7 D. 611、若以为焦点的双曲线与直线有公共点，则该双曲线的离心率的最小值为（）A. B. C. D. 12、已知抛物线焦点为，点为其准线与轴的交点，过点的直线与抛物线相交于两点，则DAB的面积的取值范围为A. B. C. D. 第II卷二、填空题（每题5分，共20分）13、双曲线的离心率为_，焦点到渐近线的距离为_14、设等差数列的前项和为，则，成等差数列类比以上结论有：设等比数列的前项积为，则,_,_成等比数列15、已知不等式对一切恒成立，则实数的取值范围是_16、设抛物线的焦点为，准线为, 为抛物线上一点, , 为垂足如果直线的斜率为-,那么| |= .三、解答题（17题10分，余下每题12分，共70分）17、根据下列条件，求双曲线的标准方程.（1）经过两点和；（2）与双曲线有共同的渐近线，且过点.18、已知命题方程表示焦点在轴上的椭圆，命题关于的方程无实根，若“”为假命题，“”为真命题.求实数的取值范围.19、已知f(x)3x2a(5a)xb.(1)当不等式f(x)0的解集为(1,3)时，求实数a，b的值；(2)若对任意实数a，f(2)0恒成立，求实数b的取值范围20、已知点M(2，0)，N(2，0)，动点P满足条件|PM|PN|2，记动点P的轨迹为W求W的方程；若A、B是W上的不同两点，O是坐标原点，求的最小值21、已知各项均不为0的等差数列前项和为，满足，数列满足，.（1）求数列，的通项公式；（2）设，求数列的前项和.22、已知椭圆的两个顶点分别为，焦点在轴上，离心率为（）求椭圆的方程；（）点为轴上一点，过作轴的垂线交椭圆于不同的两点，过作的垂线交于点求与的面积之比。参考答案一、选择题1-5 BDBDA 6-10 ACDBD 11 B 12 C二、填空题13、 14、 15、 16、8三、解答题17、（1）;（2）.（1）设，将点、坐标代入求得，.（2）设，点代入得，.18、分别求出命题为真时的取值范围，并且由复合命题的真假可知，真假或假真，分两种情况求的取值范围.试题解析：方程表示焦点在轴上的椭圆.，解得：，若命题为真命题，求实数的取值范围是；若关于的方程无实根，则判别式，即，得，若 “”为假命题，“”为真命题，则、为一个真命题，一个假命题，若真假，则，此时无解，若假真，则，得.综上，实数的取值范围是.19、解：(1)f(x)0即3x2a(5a)xb0，3x2a(5a)xb0，解得或(2)f(2)0，即122a(5a)b0，则2a210a(12b)0对任意实数a恒成立，1008(12b)0，b.实数b的取值范围为.20、2试题解析：(1)由知动点P的轨迹是以M,N为焦点的双曲线的右支，实半轴长，半焦距，故徐半轴长，从而W的方程为(2)方法一：分两种情况进行讨论，设A,B的坐标分别为，当轴时，从而，当AB不与x轴垂直时，设直线AB方程为，与W的方程联立，消去y得(1k2)x22kmxm220，故，又x1x20，k210，x1x2y1y2(1k2)x1x2km(x1x2)m22()2综上所述，的最小值为2.考点：轨迹方程，考查双曲线的定义，考查向量知识的运用21、（1）；（2）试题解析：解：（I）则；（II），则22、（）；（）4:5.试题解析：（）焦点在轴上，；（）设，直线的方程是，直线的方程是，6分直线的方程是，直线与直线联立，整理为：，即即，解得，代入求得又和面积的比为4:5.