中考数学二轮复习专题练习上反比例函数与几何新人教版.docx

反比例函数与几何1.如图，反比例函数的图象经过点，射线与反比例函数图象交于另一点，射线与轴交于点，轴，垂足为1求的值；2求的值及直线的解析式；3如图2，是线段上方反比例函数图象上一动点，过作直线轴，与相交于点，连接，求面积的最大值解析：1反比例函数的图象经过点，2点在反比例函数的图象上，点过作于，那么，设直线的解析式为解得直线的解析式为3设，那么那么当时，的面积有最大值，最大值为2.如图，点，在反比例函数图象上，轴于点，轴于点，1求反比例函数的表达式；2连接，在轴上是否存在一点，使的面积等于，假设存在，求出点坐标；假设不存在，请说明理由解析：1由题意，得解得，设反比例函数的表达式为将代入，得反比例的表达式为2，轴，轴，在线段上和线段的延长线上必存在满足条件的点；在线段的延长线上不存在满足条件的点设当点在线段上时，当点在线段的延长线上时，综上所述，轴上存在点，使的面积等于，点坐标为，3.如图，反比例函数，是常数的图象经过点和点，点的横坐标大于点的横坐标，轴，垂足为，轴，垂足为，与相交于点1假设点的纵坐标为，点的横坐标为，求反比例函数的解析式；2求证：解析：1点的纵坐标为，点的纵坐标为点的横坐标为，反比例函数的图象经过点，反比例函数的解析式为2设，其中，又，4.如图，直线与双曲线，交于点，将直线向上平移个单位长度后，与轴交于点，与双曲线，交于点，且1求的值；2连接，求四边形的面积解析：1作轴于，交于，轴于那么，四边形是平行四边形，点在直线上，设那么，、两点在双曲线，上解得舍去或，25.如图，点在双曲线上，直线交双曲线于点，点的坐标为，直线交双曲线于点，直线交双曲线于点，直线交双曲线于点，连接、1求证：；2与是否相等，请说明理由3假设，求点的坐标解析：1设直线的解析式为可得，是的中点同理可证是的中点是的中位线2当点在点下方时，点在点下方，连接，是的中点，当点在点上方时，点在点上方，连接BE，是的中点，3当点A在点E下方时，点B在点D下方，点的纵坐标是点纵坐标的倍点的纵坐标是点纵坐标的倍作于，于那么，设，那么，解得，当点在点上方时，点在点上方，点的纵坐标是点纵坐标的倍点的纵坐标是点纵坐标的倍作于，于那么，设，那么，解得，综上所述，点的坐标为或6.如图，直角三角形中，平行于x轴，反比例函数的图象经过点A1直接写出反比例函数的解析式；2如图，在1中的反比例函数图象上，其中，连接，过作，且，连接设点坐标为，其中，求与的函数解析式，并直接写出自变量m的取值范围；3在2的条件下，假设Q坐标为，求的面积解析：1提示：设交轴于点，易证由，得，2作轴于，轴于那么，3坐标为，7.如图，双曲线与两直线、，且分别相交于、四点1证明：以、为顶点的四边形是平行四边形；2当为何值时，平行四边形是矩形，请说明理由解析：1反比例函数的图象关于原点对称，过原点的直线也关于原点对称同理，四边形是平行四边形2当时，平行四边形是矩形理由如下：当时，平行四边形是矩形易得：，由得：解得：，当时，平行四边形是矩形8.如图，一次函数为常数，且的图象与反比例函数的图象交于，两点1求一次函数的表达式；2假设将直线向下平移个单位长度后与反比例函数的图象有且只有一个公共点，求的值解析：1点在反比例函数的图象上，即点的坐标为将点的坐标代入，得，解得一次函数的表达式是2直线向下平移个单位长度后的表达式为联立消去，整理得平移后的直线与反比例函数的图象有且只有一个公共点解得或9.如图，矩形的一个顶点的坐标是，反比例函数的图象经过矩形的对称中心，且与边交于点1求反比例函数的解析式和点的坐标；2假设过点的直线将矩形的面积分成的两局部，求此直线的解析式解析：1矩形的顶点的坐标是，是矩形的对称中心点的坐标为反比例函数的图象经过点，反比例函数的解析式为点在边上，点的纵坐标为反比例函数的图象经过点，点的坐标为2设直线与轴交于点矩形的面积直线将矩形的面积分成的两局部设，那么或解得或点的坐标为或解得或解得直线的解析式为或10.如图，一次函数的图象l与坐标轴分别交于点、，与双曲线交于点，且是的中点1求直线的解析式；2假设直线与交于点，与双曲线交于点不同于，问为何值时，？解析：1由在上，得，为中点，又点、在上解得直线的解析式为2过作，垂足为点，点为中点由题意知，点纵坐标为，点纵坐标为，点纵坐标为，解得，舍去当时，