2022年人教版七级数学教材分析.pdf

人教版义务教育课程标准实验教科书数学人教版义务教育课程标准实验教科书数学七年级上册包括有理数、一元一次方程、图形认识初步、 数据的收集与整理四章内容，学习内容涉及 全日制义务教育数学课程标准( 实验稿 ) ( 以下简称标准) 的四个领域：“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“课题学习”，其中每一章都是相关领域的基础内容，是后续学习的基础。本册书供义务教育七年级上学期使用，全书共需约61 课时，具体分配如下：第一章有理数约 21 课时第二章一元一次方程约 18 课时第三章图形认识初步约 14 课时第四章数据的收集与整理约 8 课时一、本册教科书的内容与课程学习目标第一章“有理数”的主要内容是有理数的有关概念及其运算。通过本章的学习，要使学生了解有理数产生的必要性、有理数的意义， 能够从事有理数运算，体会“数的扩张”的一致性，并能解决一些简单实际问题。首先， 教科书在前面两个学段学习正数的基础上，引入了负数的概念，这不仅是实际的需要， 也是学习第三学段数学内容的需要；接着引进数轴、相反数、绝对值等关于有理数的一些概念， 这样一方面加深对有理数( 特别是负数 ) 的认识， 另一方面也为学习有理数运算做准备；在此基础上，介绍有理数的加法、减法、乘法、除法及乘方运算的意义、法则与运算律，这是本章的重点。在本章， 有理数加法与乘法都是在介绍运算法则着重于符号法则的基础上， 进行基本运算，然后结合具体例子引入运算律；减法与除法，则是着重介绍如何向加法与乘法转化，从而利用加法与乘法的运算法则、运算律进行运算；利用计算器进行有理数的运算分散安排在相关内容中。第二章“一元一次方程”的主要内容包括：利用一元一次方程分析与解决实际问题，一元一次方程及其相关概念，一元一次方程的解法。其中， 以方程为工具分析问题、解决问题是重点 , 实际问题贯穿于全章始终，而对一元一次方程及其相关概念和解法的讨论，是在建立和运用方程这种数学模型的大背景之下进行的。在许多教科书中， 整式及其加减运算作为基础知识， 通常集中安排在一元一次方程之前。在本书中， 是将有关整式的内容分散地融于对方程的讨论之中，不过于强调式的概念, 只要它们能自然地为讨论方程这条主线服务即可。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 在本章， 对一元一次方程解法的讨论始终是结合解决实际问题进行的。教科书首先从一个行程问题的实例入手，让学生从用含x 的式子表示有关数量并进一步表示问题中的相等关系，从而体验方程的特征及从算式到方程的变化；接着从讨论解方程的需要出发，认识等式的性质， 从而自然地产生解方程的方法；接下来， 教科书又结合两个实际问题的求解过程分别讨论了“合并( 同类项 ) ”和“移项”， 在对另两个实际问题的讨论中引出解方程中的“去括号”和“去分母”，进而归纳出解一元一次方程的目标和一般步骤。另外， 为切实提高利用方程解决实际问题的能力，本章最后一节安排了“再探实际问题与一元一次方程”的内容，选择了三个具有一定综合性的问题，设置了若干探究点，给学生提供具有一定深度的思考，把全章所强调的以方程为工具把实际问题模型化的思想提到新的高度。使学生能在更加贴近实际的问题情境中运用所学数学知识，使分析问题和解决问题的能力在更高层次上得到提高。第三章“图形认识初步”的主要内容是对图形的初步认识，教科书首先从大量的实例入手，让学生从生活中的物体抽象出一些常见的几何图形，认识常见的几何图形以及进一步认识点、线、画、体，在此基础上，通过从不同方向看立体图形和展开立体图形等活动，在立体图形与平面图形的转换中发展学生的空间观念。直线、射线、线段和角都是简单的几何图形，比较复杂的图形都是由简单的图形组成的，有关直线、 射线、 线段和角的概念和性质也是研究比较复杂的图形如三角形、四边形等的必要基础，有关它们的画法、计算，也是有关复杂图形的画法、计算的基础。各种简单图形的表示方法、 几何语句等， 也与以后各章的学习密切相关。因此，教科书在3.1 节“多姿多彩的图形”之后， 在前一学段学习直线、射线、线段的知识的基础上，给出了它们的表示方法以及线段大小比较的内容，让学生通过探究，得到两点确定一条直线和两点之间线段最短的性质。 在此基础上， 结合丰富的实例，给出了关于角的概念、角的两种定义、 角的表示方法、角的度量、角的画法、角的比较、补角和余角等内容。本书的第四章是“数据的收集与整理”，这是全套书统计部分的第一章，主要内容是收集数据和整理数据的常用方法。教科书首先从一个具体问题入手，介绍通过全面调查获得数据的方法和步骤，在解决这个具体问题的过程中，使学生经历收集、整理、描述和分析数据得出结论的统计过程，学习通过问卷调查、查阅资料等收集数据以及利用表格整理数据的方法；接下来又以一个具体实例介绍抽样调查收集数据的方法和步骤，再一次让学生经历数据处理的基本过程， 并在这个过程中，使学生对抽样的必要性和样本的代表性有一个初步的体会。最后是一个综合性的课题学习，学生通过小组合作，亲自动手收集整理和处理数据并对所得结论进行解释和质疑等活动。二、本册教科书的编写特点( 一) 承上启下，注重基础精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 本册书作为七至九年级的六册数学教科书的第一册，应是前两个学段数学教科书的后续。因此， 本册教科书的编写特别重视与前面学段的衔接，本册书中许多地方都是前面学段所学数学知识的总结和提高。例如，学习有理数的有关概念以及运算，都必须从前两个学段学过的数的概念及运算出发：学生对负数的认识离不开对已学过的数的认识；有理数的运算 , 当符号确定后， 就归结到已学过的运算上去；当数的范围扩充到有理数之后，原有的运算律仍然保持。再如，从标准看，在前面学段中已经有关于简单方程的内容，学生对于方程的认识已经历了入门阶段，具备了一定的感性认识。本章的内容是在前面基础上的进一步发展，即对一元一次方程做更系统更深入的讨论，所涉及的实际问题要比以前的问题复杂些，更强调模型化思想的渗透；对方程解法的讨论更注重算理，更强调未知向已知转化以及解法程序化的思想。对于“数据的收集与整理”的内容，标准 在三个学段都有要求，呈螺旋上升的方式。根据标准的这个特点，本章注意系统整理前面两个学段所学的知识，让学生经历统计的全过程。 同时注意增加一些新内容，比如增加了设计调查问卷、利用抽样调查来收集数据的初步知识等。引导学生在复习的基础上有所提高，更好地体会统计思想。同时，本册书在全套教科书中具有重要的地位，本册书的主要内容是整个七至九年级教材体系的基础， 本册书中的某些思想方法也是初中数学的重要思想方法。从知识内容上来看，有理数的有关概念与运算是整个学段“数与代数”领域内容的基础；学好一元一次方程的有关内容也能为今后学好有关方程、不等式、 函数等内容打好基础；在“图形认识初步”中所学习的如何从具体事物中抽象出几何图形，如何把握几何图形的本质特征，以及图形的表示方法， 对几何语言的认识与运用等，也都是整个“空间与图形”领域的基础；在“数据的收集与整理”中， 经历统计的全过程，初步培养统计观念，也是今后学好有关统计知识的重要基础。从数学思想方法来看，整册教科书中体现了将实际问题抽象为数学问题，利用数学问题解决实际问题的模型化思想；许多性质、 运算律呈现时体现了从特殊对象归纳出一般规律的思想；“有理数”中利用数轴研究有理数的有关概念和性质时体现了数形结合的思想；“一元一次方程”中体现了解方程的化归思想和程序化思想；等等。这些数学思想方法不仅在本册书中，而且在后面其他各册书中，也都是常用的数学思想方法。对于本册书的基础地位，编写时给予了充分重视，体现了从算术到代数、常量数学到变量数学、确定性数学到不确定性数学等过渡，强调基础知识和基本方法在这些转折中的作用，返璞归真，引导学生认识数学的本质，为进一步学习和应用数学打好基础。( 二) 密切联系实际，体现知识应用精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 我们生活在一个丰富多彩的世界，其中存在大量问题涉及用数学知识去解决，这也为我们提供了大量的现实素材。在编写教科书时，我们力求贯彻理论联系实际的原则，概念的产生力求从实际需要出发，内容素材的选取力求贴近学生的生活实际和社会现实，并注意把所学的数学知识应用到解决实际问题的过程中去。例如，在“有理数”一章，数的产生和发展过程、数轴、有理数大小比较、有理数加减法、科学记数法等， 都是结合实际问题，从实际需要出发引入的。在“一元一次方程”一章，实际问题情境贯穿于始终，对方程解法的讨论也是在解决实际问题的过程中进行的。全章涉及了诸如物理问题、几何问题、 经济问题、 农业问题、 生产效率问题、 中外名题、 体育问题、社会问题等许多实际问题。在“空间与图形”中，也是充分利用现实世界的物体，通过观察大量丰富的立体、平面图形，加强对图形的直观认识和感受，从中“发现”几何图形，归纳出常见几何体的基本特征，从而更好地“把握图形”。统计与现实生活密切相关，学习“数据的收集与整理”， 就离不开大量真实的素材，教科书中的素材也涉及学生生活的各个方面，如学生的身高、 体重、 视力、 脉搏， 保护动物、 收集废电池、 不丢弃塑料袋等环境保护问题，国内生产总值、平均工资、雨伞销售等经济问题。( 三) 改进呈现方式，体现学习方式的转变学习方式的转变是课程改革的重要目标之一，在编写教材时， 我们也是力求改进教材的呈现形式， 注意引导学生从身边的问题说起，主动收集寻找“现实的、有意义的、 富有挑战性的”学习材料，并更多地进行数学活动和互相交流，在主动学习、 探究学习的过程中获得知识，培养能力，体会数学思想方法。在教科书中， 穿插安排了大量“观察”“思考”“探究”“讨论”“归纳”等栏目。让学生从观察身边的事物入手，加深对所学内容的印象( 如观察温度计获得对数轴的直观感受，观察天平发现等式性质，观察优美图案从中发现平面图形等) ；通过对问题的思考获得结论，通过对解决问题的过程的反思加深认识(如思考在不同解法中运算律所起的作用，思考生活中的现象得到直线的性质，思考如何设计调查问卷中的问题等) ；通过探究解决问题，探求结论 ( 如结合数轴和两次运动探究有理数加法法则，探究常见立体图形的展开图，探究利用一元一次方程解决实际问题等) ；通过讨论互相启发，促进数学思考，扩大和加深对问题的认识 ( 如讨论有理数的加法与减法之间的关系等) ；在观察、 思考、探究、讨论的基础上归纳结论，体会特殊到一般的过程( 如归纳用一元一次方程解决实际问题的过程等) 。在教科书的边空， 还提出了许多思考性的问题以及有关内容的注释，引导学生思维，拓展知识面。在教科书正文叙述中，适当“留白”“留空”，为学生提供更多的思考空间。教科书对于练习、习题的处理， 是按照“使练习、习题成为学生学习正文内容的自然延续”的原则来安排的。例如， “一元一次方程”中有关用式子表示数量关系( 列代数式 ) 、解方程， “图形认识初步”中延长线的画法、几何语言的转换等内容，都是在练习、习题中体现的。练习题的安排，也不是简单的课时划分，而是根据内容的需要来安排。对于习题，改精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 变了以往根据题目难度分为A、B组的方法，而是按照习题功能设置了“复习巩固”“综合应用”“拓广探索”三个层次，有针对性地选配习题，为学生提供充分的发展空间。为了使学生更好地理解所学的数学内容，体会所学知识的应用，教科书在每一章都安排了 2 至 4 个具有综合性、 探究性、 开放性的“数学活动”，教学时可以结合所学内容或在全章复习时选用，让学生在活动中加深对相应内容的认识，提高运用知识的能力。( 四) 渗透数学思想方法，注意培养思维能力数学教学不应仅仅是单纯的知识传授，更应注意对其中所蕴涵的数学思想方法进行提炼和总结，使之逐步被学生掌握，并对他们发挥指导作用，能更好地理解数学的本质。因此展开各章内容时应注意对数学思想方法的体现。前面已经说过， 在本册教科书的知识内容中蕴涵着许多基本的数学思想方法。例如： 将实际问题抽象为数学问题，利用数学问题解决实际问题的模型化思想； 许多性质、运算律呈现时体现的从特殊对象归纳出一般规律的思想；“有理数”中利用数轴研究有理数的有关概念与运算律中体现的数形结合的思想；“一元一次方程”中解方程的化归思想和程序化思想；“数据的收集与整理”中蕴涵的用样本估计总体的基本统计思想；等等。对数学思想方法的介绍，要注意学生的接受能力，对于七年级的学生来说，我们主要是以渗透的方式安排的。 例如，“一元一次方程”内容的展开以及对一元一次方程解法的讨论，始终是结合解决实际问题进行的，在全章最后一节，又安排了“再探实际问题与一元一次方程”的内容， 突出方程这种数学模型应用的广泛性和有效性，全章内容中都渗透着列方程解决实际问题的模型化思想。除此以外， 我们还在适当的时候进行“画龙点睛”式的总结。例如在教科书第1 节，归纳出通过设未知数、列方程把实际问题转化为一元一次方程的过程，并指出“分析问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程, 是用数学解决实际问题的一种方法”； 在第 2 节最后以及全章小结中，给出用一元一次方程解决实际问题的基本过程的框图；等等。( 五) 体现科学进步，关注数学文化本套教科书力求能够成为反映科学进步，介绍先进文化的镜子，既重视数学的科学价值，同时关注其文化内涵。在本册教科书中，许多问题都涉及数学与实际问题的联系，这些问题涉及人们生产、社会生活以及科学研究等方方面面，其中有许多反映现代先进科技的例子，如介绍当今应用广泛的纳米技术、误差极小的原子钟、测量天体距离的激光测距仪等，体现数学在现代科技发展中的工具作用。另外，教材多处以学生喜闻乐见的形式( 如以图片形式给出正数、 0、分数的产生，阅读与思考“代数的故事”“数字1 与字母 X的对话”“中国人最早使用负数”，从对消与还原讨论一元一次方程等) 反映数学上从数字到字母，从算式到方程， 从算术到代数， 从确定性数学到随机性数学等重大历史发展变化，体现了人类对客观世界中数量关系的不断探究，折射出科学文明的源远流长。由此使学生逐步认识数学的科学价值和人文价值，提高他们的科学文化素养。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 三、几个值得关注的问题( 一) 把握好教学要求本册书是全套教科书的基础，从整套教科书的安排来看，标准中有些相应内容的要求，是学习了全套教科书后应达到的，不是这个阶段的要求。因此，在教学中要注意把握好教学要求，不要随意拔高。例如， 从数学学科的内部来看，整式及其加减运算是一元一次方程的预备知识，而本套教科书不像过去许多教科书那样先安排整式，再讲一元一次方程，而是将与一元一次方程有关的整式概念分散于解方程的过程之中，对它们采用“够用即可”的处理方式，回避了代数式、同类项等概念，淡化了系数的概念，通过例子解释了一些运算( 合并含未知数的项、移项、去括号等 ) ， 对于整式系统深入的讨论留待后面章节完成。这样处理是为了突出重点, 适当精简整合教学内容。教学时，应了解教科书的上述变化及其用意，抓住方程这条主线，突出对方程的讨论，带动有关预备知识的学习。特别要把握好相关整式知识的深度和广度，不作过多的补充和延伸，以免冲淡主题。再如，第三章“图形认识初步”，通过从不同方向看立体图形和展开立体图形来介绍立体图形和平面图形的相互转化，对这部分内容，也要注意把握好教学要求。标准的“视图与投影”中对于三视图与展开图的要求，在本套教材的处理中是要逐步达到的，这一章仅仅是个开头， 大部分内容则是安排在第二十九章“视图与投影”中的。在这一章， 没有给出严格的三视图的概念，是要求能从一组图形中辨认出是从什么方向看得到的图形，能说出从不同方向看一些最基本的几何体( 长方体、 正方体、 圆柱、 圆锥、球 )以及它们的简单组合所能得到的图形 ( 对于语言难以表达的，可画出示意图，基本形状正确即可，不在尽寸上提出要求 ) ，而不是像机械制图那样精确的图形。对于展开图的内容，是在前面学段学过的长方体、圆柱、 圆锥的展开图的基础上进一步认识一些简单直棱柱的展开图，能从一些给出的展开图辨认出它们能否折叠成制定的立体图形，同样，对于尺寸不做严格要求( 例如不要求圆柱的展开图中底圆的周长等于长方形的一条边长。) ( 二) 利用好选学内容在本册书中， 安排了“阅读与思考”“观察与猜想”“实验与探究”“信息技术应用”等选学内容， 这些内容有些是教科书中相关内容的拓展与加深，如“阅读与思考用正负数表示加工允许误差”“阅读与思考长度的测量”“实验与探究瓶子中有多少粒豆子”“实验与探究七桥问题与一笔画”；有些内容是数学历史的介绍，或数学思想的反映，如“阅读与思考代数的故事”“阅读与思考中国人最早使用负数”“阅读与思考数字 1 与字母 X的对话”； 有些内容是相关内容的应用，如“观察与猜想翻牌游戏中的数学道理”等。 教学时， 可适时安排有兴趣的学生使用这些材料，加深对相关内容的认识，开阔他们的眼界，增长他们的见识，提高运用知识的能力。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - - ( 三) 适当加强练习，巩固基础知识和基本技能本册书的内容都是相关领域的基础内容，其中像有理数的运算法则及运算律、一元一次方程的解法、 列式子表示数量关系、一些基本几何图形的表示方法、不同几何图形的相互转化等基础知识和基本技能对于后续学习十分重要, 因此，教学时可以适当地加强练习，加深对其中的基础知识和基本技能的掌握。但要注意， 这里适当的加强练习并不是要一味地追求练习的数量， 而是要在让学生在切实掌握教科书中的练习题以及“复习巩固”“综合应用”等栏目下的习题的基础上，重点地、有针对性地选择一些基础练习，让学生打好基本功。在此基础上，再探究更高层次的( 如“拓广探索”栏目下的) 习题。( 四) 注意现代信息技术的应用现代信息技术的广泛应用正在对数学课程内容、数学教学、 数学学习等方面产生深刻的影响，信息技术工具的使用能为学生的数学学习和发展提供丰富多彩的教育环境和有力的学习工具，重视现代信息技术的使用也正是本套教材的特点之一。在本册书中，用计算器进行有理数运算是作为必学内容穿插安排在相应的内容之中的，在学生掌握了有理数的基本运算后，可以利用计算器进行一些较复杂的运算，也可以在笔算后进行验算， 还可以利用计算器探索运算规律。在“一元一次方程”一章还安排了“电子表格与数据计算”的选学内容，让学生利用电子表格进行数据计算与数据处理。在“图形认识初步”一章，利用信息技术工具，可以向学生展现丰富多彩的图形世界，丰富学习资源，有助于学生从中抽象出几何图形；图形的动态演示，以及画面的连续变化，可以帮助认识空间图形与平面图形的关系，建立空间观念。 因此，有条件的地方应尽可能地使用信息技术工具，帮助学生学习数学。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - - -