高考数学_函数经典题型.doc
. .函数常考题型及方法题型一：函数求值问题1分段函数求值“分段归类例1函数，那么( ) A.4B.C.-4D-例2假设，那么 A B1 C2D例3定义在R上的函数f(x)满足f(x)=，那么f2021的值为( )A.-1 B. -2 C.1 D. 22某区间上的解析式求值问题“利用周期性、奇偶性、对称性向区间上进展转化例4函数是上的偶函数，假设对于，都有且当时，的值为 ABCD例5函数满足：x4,那么；当x4时，那么 A B C D例6设为定义在上的奇函数，当时， 为常数，那么 A-3 B-1 C1 (D)33抽象函数求值问题“反复赋值法例7函数是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数都有，那么的值是 A. 0 B. C. 1 D. 例8假设函数满足：，那么=_.题型二：函数定义域与解析式例1函数的定义域为 ABCD例2函数的定义域为 A.(,1)B(,)C1，+D. (,1)1，+例3函数的定义域为 例4求满足以下条件的的解析式：1，求；2，求；3是一次函数，且满足，求；4满足，求例5.函数在R上满足，那么曲线在点处的切线方程是() A B C D题型四：函数值域与最值关于求函数值域与最值的方法也是多种多样的，常用的方法有：1.利用根本函数求值域观察法2.配方法；3.反函数法；4.判别式法；5.换元法；6.函数有界性中间变量法7.单调性法；8.不等式法；9.数形结合法；10.导数法等。例1.函数的值域是( )A BC D例2.函数的值域为( )A. B. C. D.例3.设函数，那么的值域是( )A B CD例4.，那么函数的最小值为_ .例5.函数y=的最大值为M,最小值为m,那么的值为( )(A)(B) (C)(D)例6.假设函数的值域是，那么函数的值域是( )A B C D题型五：函数单调性例1.定义在R上的偶函数满足：对任意的，有.那么当时,有 (A) (B) (C) (D) 例2.以下函数中,满足“对任意,(0,),当<时,都有>的是A.= B.= C .=D.例3.给定函数，其中在区间0，1上单调递减的函数序号是A B C D例4.定义在R上的偶函数的局部图像如右图所示,那么在上,以下函数中与的单调性不同的是A.B. C. D.例5.偶函数在区间单调增加,那么满足<的x 取值X围是(A)(,) (B) ,) (C)(,) (D) ,) 例6.用mina,b,c表示a,b,c三个数中的最小值设f(x)=min, x+2,10-x (x0),那么f(x)的最大值为A.4 B.5 C.6 D.7例7设函数那么不等式的解集是 A B C D例8设奇函数在上为增函数，且，那么不等式的解集为 ABCD例9定义域为R的函数满足条件:;.那么不等式的解集是( )A. B.C. D.例10函数.满足对任意的都有成立,那么的取值X围是( )A. B. C. D. 题型六：函数奇偶性与周期性例1假设是奇函数,那么_. 例2函数，假设，那么的值为A3 B0 C-1 D-2例3设函数f(x)=x(ex+ae-x)(xR)是偶函数，那么实数a=_例4函数是上的偶函数，假设对于，都有，且当时，那么值为 ABC1 D2例5设定义在上的函数满足,假设,那么 A.13 B.2 C. D.例6假设函数fx=3x+3-x与gx=3x-3-x的定义域均为R，那么 Afx与gx均为偶函数 B. fx为偶函数，gx为奇函数Cfx与gx均为奇函数 D. fx为奇函数，gx为偶函数例7函数的图象与函数的图象关于直线对称，那么_.例8定义在R上的函数满足,假设方程有且仅有三个根，且0为其一个根，那么其它两根为_。例9对于定义在R上的函数，有下述四个命题：假设是奇函数，那么的图象关于点A1，0对称；假设对xR，有，那么的图象关于直线对称；假设函数的图象关于直线对称，那么为偶函数；函数与函数的图象关于直线对称。其中正确命题的序号为_把你认为正确命题的序号都填上例10函数y=的图像( ) A 关于原点对称 B关于主线对称 C 关于轴对称 D关于直线对称例11定义在R上的偶函数满足上是增函数，以下五个关于的命题中是周期函数；的图象关于对称；在0，1上是增函数 在1，2上是减函数；正确命题的个数是A1个B2个C3个D4个例12假设a,b是非零向量，且，那么函数 是 A一次函数且是奇函数 B一次函数但不是奇函数 C二次函数且是偶函数 D二次函数但不是偶函数例13函数的定义域为R，假设与都是奇函数，那么( ) (A) 是偶函数 (B) 是奇函数 (C) (D)是奇函数例142021XX假设函数分别是上的奇函数、偶函数，且满足，那么有 ABCD题型七：函数图像例1.函数的图像大致为( ).1 x y 1 O A x y O 1 1 B x y O 1 1 C x y 1 1 D O 例2.设b,函数的图像可能是( ).例3.函数的图像大致是例4函数的图象大致是例5如下图，一质点在平面上沿曲线运动，速度大小不变，其在轴上的投影点的运动速度的图象大致为例6函数ylncosx(-x的图象是( )题型八：函数性质的综合应用例1. 一给定函数的图象在以下图中，并且对任意，由关系式得到的数列满足，那么该函数的图象是ABCD例2.是定义在R上的单调函数，实数，假设，那么 A BC D例3.设函数的定义域为，假设所有点构成一个正方形区域，那么的值为 ABCD不能确定21世纪教育网 例4.设函数在，+内有定义。对于给定的正数K，定义函数 取函数=。假设对任意的，恒有=，那么 AK的最大值为2 B. K的最小值为2CK的最大值为1 D. K的最小值为1 例5.在这四个函数中，当时，使恒成立的函数的个数是A1B2C3 D4例6.函数的图象关于直线对称。据此可推测，对任意的非零实数a，b，c，m，n，p，关于x的方程的解集都不可能是A. B C D 二函数与方程的思想方法例1.定义在R上的奇函数，满足,且在区间0,2上是增函数,假设方程f(x)=m(m>0)在区间上有四个不同的根,那么例2.函数,其中,为常数，那么方程的解集为.例3.函数fx= (A)-2,-1 (B) -1,0 (C) 0,1 (D) 1,2例4.直线与曲线有四个交点，那么的取值X围是 .例5.假设存在过点的直线与曲线和都相切，那么等于A或B或C或D或例6.假设满足2x+=5,满足2x+2(x1)=5,+A (B)3 (C) (D)4x 1 . .word.
