三角函数中的面积和周长最值问题.doc

. .三角函数中面积和周长最值问题【知识回忆】【例题解析】【例1】函数fx=sin2wxsin2wxxR，w为常数且w1，函数fx的图象关于直线x=对称I求函数fx的最小正周期；在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，假设a=1，fA=求ABC面积的最大值【例2】在锐角ABC中，=1求角A；2假设a=，求bc的取值X围【例3】在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足acosB=bcosA1判断ABC的形状；2求sin2A+2cos2B的取值X围【例4】fx=sin2x+sinxcosx求fx的单调增区间；在ABC中，A为锐角且fA=，a=2，求ABC周长的最大值【例5】ABC的三个内角A、B、C依次成等差数列；假设sin2B=sinAsinc，试判断ABC的形状；假设ABC为钝角三角形，且ac，试求sin2+sincos的取值X围【例6】设函数fx=x1当时，求fx的最大值；2设A，B，C为ABC的三个内角，且C为锐角，c=，求ab的取值X围【例7】向量，fx=1求函数fx的最小正周期及fx的最大值；2在锐角三角形ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，假设f=1，a=2，求三角形ABC面积的最大值【牛刀小试】【练1】在ABC中，交A、B、C所对的边分别为a，b，c，且c=acosB+bsinA1求A； 2假设a=2，求ABC的面积的最值【练2】在ABC中，角A，B，C的对角分别为a，b，c且cosC+cosB=3cosB1求sinB； 2假设D为AC边的中点，且BD=1，求ABD面积的最大值【练3】fx=cos2xcosxsinx21求fx的单调区间；2在锐角ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，假设f=0，且a=1，求ABC周长的最大值【练4】在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足1求角C的大小； 2假设c=2，求ABC的面积的最大值【练5】ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且3bcos A=ccos A+acosC1求tanA的值；2假设a=4，求ABC的面积的最大值【练6】ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，csinCasinA=cbsinB1求角A；2假设a=1，求三角形ABC面积S的最大值【练7】如图为fx=msinx+n，m0，0的图象1求fx的解析式；2在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足，求ABC的周长的取值X围. .word.