高一数学常用公式及知识点总结.doc

. .高一数学常用公式及知识点总结一、集合1、N表示 N+(或N*)表示 Z表示 R表示 Q表示2、含有n个元素的集合，其子集有个，真子集有个，非空子集有个，非空真子集有个。二、基本初等函数1、指数幂的运算法则=2、对数运算法则及换底公式（）=3、对数与指数互化：（1）指数函数（2）对数函数（当时，y=；当时，y=）a>1时的图像0<a<1时的图像a>1时的图像0<a<1时的图像图像恒过点，且不与轴相交。图像恒过点，且不与轴相交。4、基本初等函数图象（3）幂函数的图像和性质解析式图像定义域值域奇偶性单调性三、函数的性质1、奇偶性（1）对于定义域内任意的x，都有，则为函数，图像关于对称；（2）对于定义域内任意的x，都有，则为函数，图像关于对称；2、单调性设，那么上是函数；（即）上是函数。（即）3、周期性对于定义域内任意的x，都有，则的周期为；四、三角函数、三角恒等变换和解三角形1、三角函数（1）、三角函数的定义：_三角函数值在各象限的符号（2）、同三角函数的基本关系平方关系： = 商数关系：=（3）、特殊角的三角函数值表a的角度a的弧度sinacosatana公式一：=公式二：=公式三：=公式四：=公式五：=公式六：=（记忆口诀：奇变偶不变，符号看象限。奇偶指的奇偶数倍，变与不变指三角函数名称的变化，若变则是正弦变余弦，正切变余切；符号是根据角的X围以及三角函数在四个象限的正负来判断新三角函数的符号（无论a是多大的角，都将a看成锐角）方法途径二： 图像各点横坐标伸长或缩短到原来的，纵坐标不变，得到，图像上各点向左或向右平移个单位，得到，图像各点纵坐标伸长或缩短到原来的A倍，横坐标不变，得到；2、三角恒等变换（7）、两角和与差的正弦、余弦和正切（异名同号）=（同名异号）=（8）、二倍角公式=（9）、辅助角公式3、解三角形（10）、正弦定理：=2R (R为三角形的外接圆半径)用角表示边：a=，b=，c= 用边表示角：sinA=_,sinB=_,sinC=_（11） 、余弦定理：=，=，= 求角：= ,= ,=(12)、三角形面积公式：=五、平面向量1、平面向量的坐标运算（1）、设,则=；（2）、设，则=，=，=；=，=， =；2、两向量的夹角公式设，则=；3、向量的平行于垂直（1）、若平行（2）、若垂直六、数列1、数列的通项与前n项和的关系： ；（数列的前n项和为）2、等差数列（1）、定义：若数列称等差数列；（2）、等差数列通项公式：，其中首项是，公差是；（3）、等差数列前n项和公式：=；（4）、等差中项： A是a、b的等差中项，则有等式；（5）、若是等差数列，m、n、p、q为正整数，且m+n=p+q，则；3、等比数列（1）、定义若数列（常数），则称等比数列；（2）、等比数列通项公式： (nN+)，其中首项是，公比是；（3）、等比数列前n项和公式： ；（4）、等比中项： G称a、b的等比中项，则有等式；（5）、若是等比数列，m、n、p、q为正整数，且m+n=p+q，则；七、不等式1、已知a，b都是正数，则有，当a=b时，等号成立；（1）、若积ab是定值m，则当a=b时，和a+b有最小值；（2）、若和a+b是定值n，则当a=b时，积ab有最大值；2、线性规划八、统计概率1、平均数：=；2、样本方差：=；3、样本标准差：=；. .word.