建造师建设工程经济讲义.docx

建设工程经济(一级建造师)精讲班第1讲讲义 概述 资金时间价值的概念 1Z101010 资金的时间价值 重点资金时间价值的计算 1掌握资金时间价值的概念 2掌握现金流量的概念与现金流量图的绘制 3重点掌握等值的计算 4熟悉名义利率和有效利率的计算。 1Z101011掌握利息的计算 一、资金时间价值的概念 资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值。 其实质是资金作为生产要素，在扩大再生产及其资金流通过程中，资金随时间的变化而产生增值。 影响资金时间价值的因素主要有： 1. 资金的使用时间。 2. 资金数量的大小 3. 资金投入和回收的特点 4. 资金周转的速度 二、利息与利率的概念 利息就是资 金时间价值的一种重要表现形式。通常用利息额的多少作为衡量资金时间价值的绝对尺度 , 用利率作为衡量资金时间价值的相对尺度。 ( 一) 利息 在借贷过程中 , 债务人支付给债权人超过原借贷金额的部分就是利息。 从本质上看利息是由贷款发生利润的一种再分配。 在工程经济研究中，利息常常被看成是资金的一种机会成本。 ( 二) 利率 利率就是在单位时间内所得利息额与原借贷金额之比 , 通常用百分数表示。 用于表示计算利息的时间单位称为计息周期  利率的高低由以下因素决定。 1.首先取决于社会平均利润率。在通常情况下 ,平均利润率是利率的最高界限。 2.取决于借贷资本的供求情况。 3. 借出资本的风险。 4. 通货膨胀。 5. 借出资本的期限长短。 ( 三 ) 利息的计算 1. 单利 所谓单利是指在计算利息时 , 仅用最初本金来计算 , 而不计人先前计息周期中所累积增加的利息 , 即通常所说的 " 利不生利 " 的计息方法。其计算式如下 : It P×i单 式中: It代表第 t 计息周期的利息额 P代表本金 i单计息周期单利利率 而n期末单利本利和F等于本金加上总利息,即 : F=PInP(1n×i单 ) 式中In代表 n 个计息周期所付或所收的单利总利息 , 即 : InP×i单 ×n 在以单利计息的情况下,总利息与本金、利率以及计息周期数成正比的关系. 例：假如以单利方式借入 1000 元，年利率 8%，四年末偿还，则各年利息和本利和如下表所示。 使用期年初款额年末利息年末本利和年末偿还l10001000×8%=80108002108080116003116080124004124080132013202. 复利 所谓复利是指在计算某一计息周期的利息时，其先前周期上所累积的利息要计算利息，即“利生利 ”、“利滚利”的计息方式。 例：数据同上例，按复利计算，则各年利息和本利和如下表所示。 复利计算分析表单位 : 元 使用期年初款额年末利息年末本利和年末偿还110001000×8%8010800210801080×8%86.41166.4031166.41166.4×8%93.3121259.712041259.7121259.712×8%100.7771360.4891360.489从两个例子可以看出，同一笔借款，在利率和计息周期均相同的情况下，用复利计算出的利息金额比用单利计算出的利息金额多。且本金越大、利率越高、计息周期越多时，两者差距就越大。 复利计算有间断复利和连续复利之分。 按期 (年、半年、季、月、周、日) 计算复利的方法称为间断复利( 即普通复利 ) 按瞬时计算复利的方法称为连续复利。在实际使用中都采用间断复利。 （四) 利息和利率在工程经济活动中的作用 1. 利息和利率是以信用方式动员和筹集资金的动力 2. 利息促进投资者加强经济核算 , 节约使用资金 3. 利息和利率是宏观经济管理的重要杠杆 4. 利息与利率是金融企业经营发展的重要条件 lZlOl012 掌握现金流量图的绘制 一、现金流量的概念 在考察对象整个期间各时点t上实际发生的资金流出或资金流人称为现金流量 其中:流出系统的资金称为现金流出,用符号(CO)t表示 流人系统的资金称为现金流入,用符号(CI)t表示 现金流入与现金流出之差称为净现金流量,用符号(CICO)t表示。 二、现金流量图的绘制  现金流量的三要素： 现金流量的大小(现金流量数额) 方向(现金流入或现金流出) 作用点(现金流量发生的时间点) lZl01013 掌握等值的计算 不同时期、不同数额但其“价值等效”的资金称为等值，又叫等效值。 一、一次支付的终值和现值计算 一次支付又称整存整付，是指所分析系统的现金流量，论是流人或是流出，分别在各时点上只发生一次，如图所示。 n 计息的期数 P 现值 ( 即现在的资金价值或本金)，资金发生在(或折算为) 某一特定时间序列起点时的价值 F 终值 (即n 期末的资金值或本利和)，资金发生在(或折算为) 某一特定时间序列终点的价值 ( 一 ) 终值计算 ( 已知 P 求 F) 一次支付n年末终值 ( 即本利和 )F 的计算公式为： FP（1i)n 式中（1i)n 称之为一次支付终值系数 , 用（F/P, i, n）表示，又可写成 : FP（F/P, i, n）。 例 ： 某人借款 10000 元 , 年复利率 i=10% , 试问 5 年末连本带利一次需偿还若干 ? 解 : 按上式计算得 : FP（1i)n =10000×（110%)5=16105.1 元 ( 二 ) 现值计算 ( 已知 F 求 P) PF（1i)-n 式中（1i)-n 称为一次支付现值系数 , 用符号(P/F, i, n)表示。式又可写成: FP（F/P, i, n）。 也可叫折现系数或贴现系数。 例某人希望5年末有 10000 元资金，年复利率 i=10%，试问现在需一次存款多少 ? 解 : 由上式得 : PF（1i)-n = 10000×（110%)-5=6209 元 从上可以看出：现值系数与终值系数是互为倒数二、等额支付系列的终值、现值、资金回收和偿债基金计算 A 年金,发生在 ( 或折算为 ) 某一特定时间序列各计息期末(不包括零期) 的等额资金序列的价值。 1. 终值计算 ( 已知 A, 求 F) 等额支付系列现金流量的终值为 : （1i）n1/i年称为等额支付系列终值系数或年金终值系数 , 用符号(F/A，i，n)表示。 公式又可写成：F=A(F/A，i，n)。 例：若 10 年内，每年末存 1000 元，年利率 8%, 问 10 年末本利和为多少 ? 解 : 由公式得： 1000×（18%）101/8% 14487 2. 偿债基金计算 ( 已知 F, 求 A) 偿债基金计算式为： i/ （1i）n1称为等额支付系列偿债基金系数，用符号(A /F，i，n)表示。 则公式又可写成：A=F(A /F，i，n) 例：欲在 5 年终了时获得 10000 元，若每年存款金额相等，年利率为10%, 则每年末需存款多少 ? 解 : 由公式 (1Z101013-16) 得 ： 10000×10%/ （110%）51 1638 元  3. 现值计算 ( 已知 A, 求 P) （1i）n1/i（1i）n 称为等额支付系列现值系数或年金现值系数 , 用符号(P/A，i，n)表示。 公式又可写成： PA(P/A，i，n) 例：如期望 5 年内每年未收回 1000 元，问在利率为 10% 时，开始需一次投资多少 ? 解 : 由公式得 : 1000×（110%）51/10%（110%）5 3790. 8 元  4. 资金回收计算 ( 已知 P, 求 A) 资金回收计算式为 : i（1i）n / （1i）n1称为等额支付系列资金回收系数，用符号(A/P，i，n)表示。 则公式又可写成：A=P(A/P，i，n) 例：若投资10000元，每年收回率为 8%, 在10年内收回全部本利，则每年应收回多少 ? 解 : 由公式得 : 10000×8%×（18%）10/ （18%）101 1490. 3 元 三、等额还本利息照付系列现金流量的计算 每年的还款额 At按下式计算： AtPI/nPI×i×1(t1)/n 式中： At 第 t 年的还本付息额； PI  还款起始年年初的借款金额 例：某借款人向银行借款 500000 元借款,期限 10 年,年利率为 6%.采用等额还本利息照付方式，问第 5年应还本付息金额是多少 ? 解 : 由公式得 : AtPI/nPI×i×1(t1)/n 500000/10500000×6%×1(51)/10 68000 元 总结：          计算公式公式名称已知项欲求项系数符号公式一次支付终值PF（F/P，i，n）F=P（1+i ）n一次支付现值FP(P/F，i，n)P=F(1+i)n等额支付终值AF(F/A，i，n)偿债基金FA(A /F，i，n)年金现值PA(P/A，i，n)资金回收AP(A/P，i，n) 影响资金等值的因素有三个：金额的多少、资金发生的时间长短、利率 ( 或折现率 ) 的大小。 lZlOlO14 熟悉名义利率和有效利率的计算 在复利计算中，利率周期通常以年为单位，它可以与计息周期相同，也可以不同。当计息周期小于一年时，就出现了名义利率和有效利率。 一、名义利率的计算 名义利率 r 是指计息周期利率 i 乘以一年内的计息周期数 m 所得的年利率。即： ri×m 若计息周期月利率为1%， 则年名义利率为 12%。很显然 , 计算名义利率与单利的计算相同。 二、有效利率的计算 有效利率是措资金在计息中所发生的实际利率 包括：计息周期有效利率 年有效利率 1. 计息周期有效利率 , 即计息周期利率i: ir/m 2. 年有效利率 , 即年实际利率。 有效利率 ieff 为 : 有效利率是按照复利原理计算的理率 由此可见，有效利率和名义利率的关系实质上与复利和单利的关系一样。 例：现设年名义利率 r10%, 则年、半年、季、月、日的年有效利率如下表所示。 名义利率与有效利率比较表 年名义利率(r)计息、期年计息、次数(m)计息期利率(ir/m)年有效利率（ieff )10%年110%10%半年25%10.25%季42.5%10.38%月120.833%10.47%日3650.0274%10.51%可以看出，每年计息周期 m 越多 , ieff与 r 相差越大；另一方面，名义利率为 10%, 按季度计息时 , 按季度利率 2.5% 计息与按年利率 10.38% 计 息 , 二者是等价的。 但应注意，对等额系列流量，只有计息周期与收付周期一致时才能按计息期利率计算。否则，能用收付周期实际利率来计算。例题见教材17页的1Z101014-4