2022年人教版九级数学第一学期期末质量调研试卷.pdf

人教版九年级数学第一学期期末质量调研试卷本试卷满分150 分，考试用时120 分钟。一、选择题（本大题共12 个小题， 每小题 4 分，共计 48 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1、点 A（ 2， 3）关于 x 轴的对称点的坐标为（）(A) （2，3） (B) （ 2， 3）(C) （2，3）(D) （2， 3）2、如果反比例函数xky的图象经过点（2，3） ，那么k的值是（）(A) 32 (B) 32 (C) 6 (D) 6 3、如图1 是华联商厦某个月甲、乙、丙三种品牌彩电的销售量统计图，则甲、丙两种品牌彩电该月的销售之和为（） (A) 50台 (B) 65台 (C) 75台 (D) 95台4、如图 2， O的直径为10，弦 AB的长为 6，P为弦 AB上的动点，则OP的长的取值范围是（） (A) 4 OP 5 (B) 3OP 5 (C) 4OP 5 (D) 3OP 5 5、如图 3，在平行四边形ABCD 中， AD=5 ，AB 2，AE平分 BAD交 BC于 E，则线段BE 、EC的长分别为（） (A)3和 2 (B) 2和 3 (C) 4和 1 (D) 1和 4 6、已知 O1与 O2的半径长分别是方程0652xx的两根，且O1O213，则 O1精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 与 O2的位置关系是（） (A) 相交 (B) 内切 (C) 内含 (D) 外切7、矩形分别按以下虚线剪开能拼成三角形、梯形，又能拼成平行四边形的是（）8、由一些大小相同的小正方形组成的几何体的三视图如图5 所示，那么，组成这个几何体的小正方体有 ( ) (A)6块 (B)5块 (C)4块 (D)3块9、下面给出的是产品的图案，从几何图形的角度看，这些图案既是中心对称图形又是轴对称图形的是 ( ) 10、把一个正方形的一边增加3cm ，另一边增加2cm ，所得到的长方形的面积是原正方形面积的 2 倍，那么原正方形的边长是 ( ) (A)1 (B)2 (C)3 (D)6 11、将抛物线23xy绕原点按顺时针方向旋转180后，再分别向下、向右平移1 个单位，此时该抛物线的解析式为 ( ) (A)1)1(32xy (B) 1) 1(32xy (C) 1)1(32xy (D) 1)1(32xy精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 12、如图 7，边长为 a的正方形 ABCD绕点 A逆时针方向旋转30得到正方形AB CD ，图中阴影部分的面积为（）(A)221a(B)233a(C) 2)331 (a (D) 2)431(a二、填空题（本大题共8 个小题，每小题4 分，共计32 分）13、函数xy3中自变量的取值范围是，函数12xy中，自变量x的取值范围是。14、在 5 张卡片上分别写有实数722，2，2，3.14 ，27，从中随机抽取一张卡片，抽到无理数的概率是。15、如图 8，粮仓的顶部是一圆锥形，这个圆锥底面半径为15m ，母线长为6m，为防雨需要在粮仓顶部铺上油毡，则共需油毡 ( 油毡接缝重合部分不计) 16、如图 9，已知两点A(2，0) ，B(0，4) ，且2cos1sin，则点 C的坐标为。17、四个容量相等的容器形状如图1，以同一流量的水管分别注水到这四个容器，所需时间都相同，图2 的图象显示注水时，容器水位(h) 与时间 (t) 的关系，请分别把图象序号与得分评卷人精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 相应容器形状的字母代号用线段相连接：。18、某学校图书馆阅览室按下列方式( 图 11) 摆放桌子和椅子，当摆放儿 n+1张桌子时， 椅子应摆放张。19、已知二次函数cbxaxy2的图象如图12 所示，以下关于 a，b， c 的不等式中正确的序号是。0abc042acb02ba024cba20、已知矩形ABCD 的长 AB=8 ，宽 AD=6 ，按如图 13 放置在直线AM上，然后不滑动地转动，当它转动一周时(AA) ，顶点 A所经过的路线长等于。三、计算题（本大题共10 个小题，共计70 分）21、 （ 5 分）计算：)1(60tan1)21(13121x得分评卷人精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 22、 （ 6 分）如图14 是一个正方形的展开图，标注了字母M的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注的代数式的值相等，求x 的值。23、 （ 6 分）方程012yx与二元一次方程组21132byaxbyax有相同的解，且ba2sin，求锐角的大小。24(6 分 )如图 15，由转盘和箭头组成的两个装置，装置A 、B的转盘分别被分成三个面积相等的扇形，装置A上的数字分别是3，6，7，装置 B上的数字分别是4，5，8，这两个装置除了表面数字不同外，其他构造完全相同，现在你和另外一个人分别同时同力转动A、B两个转盘中的箭头，如果我们规定箭头停留在较大数字的一方获胜( 若箭头恰好停留在分解线上，则重新转动一次，直到箭头停留在某一数字为止) ，那么你会选择哪个装置呢?请借助列表法或树状图法说明理由。25、(7 分) 如图 16，已知：在直角梯形ABCD 中，AB CD ， ADCD ，AB=BC ，又 AEBC于精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 13 页 - - - - - - - - - - E 。求证： AD=AE 26、(7 分 )已知反比例函数xky的图象经过点M(4，21) ，若函数xy的图象平移后经过反比例函数图象上一点A(2，m)，求平移后的函数图象与反比例函数xky图象的另一个交点 B的坐标。27、(8 分 )小强的家在某公寓楼AD内，他家的前面新建了一座大厦BC，小强想知道大厦的高度，但由于施工原因，无法测出公寓底部A与大厦底部C的直线距离于时小强在他家的楼底A处测得大厦顶部B的仰角为 60，爬上楼顶D处测得大厦的顶部B的仰角为30，已知公寓楼AD的高为 30m ，请你帮助小强计算出大厦BC的高度28、(8 分 )为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次环保知识竞赛，共有 900 名学生参加，为了了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩( 得分取整数，满分 100分) 进行统讨。请你根据下面尚未完成的图表和频数分布直方图( 如图 18) ，解答下列问题：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 13 页 - - - - - - - - - - (1)求出表中 A、B、C、D的值； (2)补全频数分布直方图； (3)全体参赛学生中，竞赛成绩落在哪组范围内的人数最多?( 不要求说明理由) (4)若成绩在 90 分( 不含 90 分) 以上为优秀，则该校成绩优秀的约为多少人? 29、(8 分 )如图 19，AB是 o 的直径， BC是 o 的切线， D是 o 上的一点，且AD OC ， (1)求证 ADB OBC ；(2) 若 AO 2，BC=22，求 AD的长 ( 结果保留根号 ) 30、(9 分) 如图 20，在矩形 ABCD 中，AB=6m ，BC=8m ，动点 P以 2m s 的速度从点A出发，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 沿 AC向点 C移动，同时动点Q为 lms 的速度从点C出发，沿CB向点 B移动，设P、Q两点分别移动ts(0t在 P 、 Q两点移动的过程中，四边形ABQP 的面积能否是CPQ 面积的 3 倍?若能，求出此时点P的位置；若不能，请说明理由九年级数学第一学期期末质量调研试卷参考答案及评分标准一、选择题（本大题共12 个小题， 每小题 4 分，共计 48 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 1、A 2、D 3 、C 4 、A 5 、B 6 、A 7 、D 8 、B 9 、C 10 、 D 11 、A 12 、C 二、填空题（本大题共8 个小题，每小题4 分，共计 32 分）13、3x1x 14、53 15、90 16、 （0，1）17、A(3) B(4) C -(2) D(1) 18、64n 19、 20、12三、计算题（本大题共10 个小题，共计70 分）21、解：原式1)13(22134 分2395 分22、解：由图可知：12xx即012xx2 分0542acb4 分aacbbx242251x的值为251或2516 分23、解：方程012yx的解为12yx2 分由题意得，此解也是方程组21132byaxbyax的解，故有21213baba4 分得212 ba5 分由已知21sin，且为锐角， 所以306 分24、解：列表：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 4 5 6 3 (3,4) (3,5) (3,8) 6 (6,4) (6,5) (6,8) 7 (7,4) (7,5) (7,8) 2分P（ A）=94 P （ B）=95 4 分P（ A） P （B） , 所以选择 B 6 分25、证明：连结AC AB BC BAC BCA 2 分又 AB CD BAC ACD ACD ACE 4 分 ADC AEC 90又 AC AC ACD ACE 6 分 AD AE 7 分26、解：点M(4，21) 在反比例函数xky的图像上，2,421kk，故反比例函数解析式为xy2 2 分又点 A（ 2，m ）在反比例函数的图像上m 1，故点 A坐标为（ 2，1） 4 分A B 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 设 yx 图象平移后的解析式为yx+b 又已知 yx+b 的图象过点A（2，1）12b b 1 故得 y x 图象平移后所得图象的函数解析式为一次函数1xy 6 分由12xyxy解得另一交点为（1，2） 7 分27、解：如图，由题意知：四边形ACED 是矩形，AC=DE ，DA EC 30m ， BDE 30 2 分设 DE x，在 RtBDE中，tanBDE xBFBE xBDEx33tan 4 分在 Rt BAC中，ACBCBACtan, 即xx303360tan30333xx，解得315x 6 分)(453031533mBC 8 分28、解：（1） A=12 B 0.24 C=50 D=1 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 13 页 - - - - - - - - - - （2）如图：(3) 成绩落在8190 分数段内的学生最多 (6 分) (4)该校成绩优秀的约为：024900=216( 人) (8 分) 29、证明： (1) AB是 O的直径 ADB=90 BC是 O的切线， OB为半径 , OBC=90 又 AD OC ， A=COB (2 分) 在 Rt ADB和 OBC中ADB= OBC=90。，A=COB ADB OBC (4 分) (2)由(1) 得OCOBABAD, 即=ABOCOBADAO=2 ，BC=22，OC=3222BCOB (6 分) 3342OCOBAOAD (8 分) 30解： (1) 过点 P作 PE BC于 E，RtABC中，AC=1022BCAB(m) 由题意知： AP=2t，CQ=t，则 PC=10 2t (1 分 ) 由 AB BC ，PE BC ，得 PE AB ，ACPCABPE, 即102106tPE（ 2 分) 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 656)210(53ttPE即656td (3 分) (2)24ABCS (4 分) S ABCSPQCS=243532tt即243532tts (6 分) (3) 假设四边形ABQP 的面积是 CPQ面积的 3 倍，则有：18243532tt, 即01052tt 。 (7 分) 01542acb，方程无解， (8 分) 在 P，Q两点移动的过程中，四边形ABQP 的面积不可能是CPQ 面积的 3 倍 (9 分) 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 13 页，共 13 页 - - - - - - - - - -