高考数学复习概率与统计.doc

. .高考数学复习：概率与统计1. 如图是一个从的”闯关”游戏规则规定：每过一关前都要抛掷一个在各面上分别标有的均匀的正四面体在过第关时，需要抛掷次正四面体，如果这次面朝下的数字之和大于，则闯关成功 求闯第一关成功的概率； 记闯关成功的关数为随机变量，求的分布列和期望2. 某人抛掷一枚硬币，出现正面、反面的概率均为，构造数列，使得，记求的概率；若前两次均出现正面，求的概率3. 为了了解青少年视力情况，某市从高考体检中随机抽取名学生的视力进行调查，经医生用对数视力表检查得到每个学生的视力状况的茎叶图（以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶）如下：若视力测试结果不低丁，则称为“好视力”，求校医从这人中随机选取人，至多有人是“好视力”的概率；   以这人的样本数据来估计该市所有参加高考学生的的总体数据，若从该市参加高考的学生中任选人，记表示抽到“好视力”学生的人数，求的分布列及数学期望4. 设有关于的一元二次方程.若是从四个数中任取的一个数，是从三个数中任取的一个数，求方程有实根的概率；若是从区间任取的一个数，是从区间任取的一个数，其中满足，求方程有实根的概率，并求出其概率的最大值.5. 将一颗质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为、）先后抛两次，将得到的点数分别记为，求满足条件的概率；求直线与相切的概率将，的值分别作为三条线段的长，求这三条线段能围成等腰三角形的概率。6. 已知袋子中放有大小和形状相同的小球若干，其中标号为的小球个，标号为的小球个，标号为的小球个，若从袋子中随机抽取个小球，取到标号为的小球的概率为求的值；从袋子中不放回地随机抽取个小球，记第一次取出的小球的标号为，第二次取出的小球的标号为记“”为事件，求事件的概率；在区间内任取个实数，求时间“恒成立”的概率试卷答案1. 答案：见解析分析：抛一次正四面体面朝下的数字有四种情况，大于的有两种情况，故闯第一关成功的概率为记事件”抛掷次正四面体，这次面朝下的数字之和大于”为事件，则，抛掷两次正四面体面朝下的数字之和的情况如图所示，易知设抛掷三次正四面体面朝下的数字依次记为：， 考虑的情况，当时，有种情况； 当时，有种情况；当时，有种情况； 当时，有种情况故 由题意知，的所有可能取值为  ， ， 的分布列为2. 答案：；分析：某人抛掷一枚硬币次，共有种可能设为事件，则表示抛硬币次，恰好三次正面向上，一次反面向上，包含种可能，所以抛次，若前两次均出现正面，则可能结果有种，设为事件，表示次中次正面向上，次正面向下，有种可能；表示次中恰好次正面向上，次反面向上，有种可能；表示都是正面向上，有种可能，则包含（种）可能，所以3. 答案：见解析分析：设表示所取人中有个人是“好视力”，至多有人是“好视力”记为事件，则         的可能取值为 ；  ；，分布列为4. 答案：； .分析：总的基本事件有个，即，构成的实数对有.设事件为“方程有实根”，包含的基本事件有共个，所以事件的概率为；构成的实数对满足条件有，设事件为“方程有实根”，则此事件满足几何概型. 如图，即，所以，即，所以其概率的最大值为.5. 答案：       分析：先后次抛掷一枚骰子，将得到的点数分别记为，事件总数为满足条件的基本事件有种（基本事件略）满足条件的概率是 先后次抛掷一枚骰子，将得到的点数分别记为，事件总数为 因为直线与圆相切，所以有即：， 由于所以，满足条件的情况只有或两种情况   所以，直线与圆相切的概率是 先后次抛掷一枚骰子，将得到的点数分别记为，事件总数为因为，三角形的一边长为所以，当时，              种          当时，                    种当时，       种 当时，          种当时，    种当时，           种故满足条件的不同情况共有种所以，三条线段能围成不同的等腰三角形的概率为6. 答案：；  ，分析：由题意，将标号为的小球记为，两次不放回的取小球的所有基本事件为：，共个事件，包含的基本事件为：，事件等价于：，可以看作平面中的点，则全部结果所构成的区域，而事件的所构成的区域：，. .jz.