高等数学下期末考试卷B.doc

. .高等数学A 试题B卷闭学年第 二 学期 使用班级级 学院 班级 学号 题号一二三四五六七八总分得分一、 填空题此题共4小题，每空4分，总分值16分，把正确答案填在题后的横线上1、设，那么。2、幂级数的收敛域为。3、设为圆周，取逆时针方向，那么。4、在微分方程中，可设其特解形式为不用求出待定系数。二、选择题此题共4小题，每题4分，总分值16分，把正确答案填在题后的括号内1、级数 发散； 条件收敛；绝对收敛；敛散性与取值有关。2、设为可微函数，且当时有及，那么当时， ； ； 。3、设，其中，那么 ；。4、设，那么 4； 2； 。三、计算此题6小题，每题8分，总分值48分1、设具有连续的二阶偏导数，求。2、计算，其中由不等式及所确定。3、计算，其中。4、计算曲面积分，其中具有连续的导数，为由曲面所围成的立体外表外侧。5、将函数展开成的幂级数。6、求幂级数的收敛域与和函数。四、此题总分值10分设具有二阶连续导数，满足，求。五、此题总分值5分求，其中为曲线上从点经过点到点的一段弧。六、此题总分值5分假设收敛，那么绝对收敛。上期末试卷江浦卷B参考答案一、填空题：1、； 2、； 3、； 4、。二、选择题：1、； 2、； 3、； 4、。三、计算：1、解：， 2分，4分2、解： 3分。 3分3、解：令，那么。 2分原式=。 4分4、解：由高斯公式，得原式 3分。 3分5、解： 2分其中，。 2分于是。 2分6、解：因为，所以该级数的收敛半径为。 1分又因为当时，所以该级数的收敛域为 1分令，那么。 4分四、解：， 2分， 4分代入得，即所以。 4分五、解：2分。 3分六、证明：因为，2分而和都收敛，故由比拟判别法知，收敛，2分因此绝对收敛. 1分. .word.